如何提高整式運算的訓練方法

Ⅰ 初一數學整式怎麼學

初一數學整式怎麼學?其實要學好數學並不難，而且初中的知識掌握起來比高中容易多了。那麼初一數學整式怎麼學?以下是我分享給大家的初一數學整式學習方​法的資料，希望可以幫到你!

初一數學整式學習方法

數學概念學習方法。 數學中有許多概念，如何讓學生正確地掌握概念，應該指明學習概念需要怎樣的一個過程，應達到什麼程度。數學概念是反映數學對象本質屬性的碰茄思維形式，它的定義方式有描述性的，指明外種延的，有種概念加類差等方式。一個數學概念需要記住名稱，敘述出本質屬性，體會出所涉及的范圍，並應用概念准確進行判斷。這些問題老師沒有要求，不給出學習方法，學生將很難有規律地進行學習。 下面我們歸納出數學概念的學習方法： 閱讀概念，記住名稱或符號。 背誦定義，掌握特性。 舉出正反實例，體會概念反映的范圍。 進行練習，准確地判斷。

數學公式的學習方法 公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。 我們介紹的數學公式的學習方法是： 書寫公式，記住公式中字母間的關系。 懂得公式的來龍去脈，掌握推導過程。 用數字驗算公式，哪吵陸在公式具體化過程中體會公式中反映的規律。 將公式進行各種變換，了解其不同的變化形式。 將公式中的字母想像成抽象的框架，達到自如地應用公式。

數學定理的學習方法。李頃 一個定理包含條件和結論兩部分，定理必須進行證明，證明過程是連接條件和結論的橋梁，而學習定理是為了更好地應用它解決各種問題。 下面我們歸納出數學定理的學習方法： 背誦定理。 分清定理的條件和結論。 理解定理的證明過程。 應用定理證明有關問題。 體會定理與有關定理和概念的內在關系。 有的定理包含公式，如韋達定理、勾股定理、正弦定理，它們的學習還應該同數公式的學習方法結合起來進行。

初學幾何證明的學習方法。 在初一第二學期，初二、高一立體幾何學習的開始，學生總感到難以入門，以下的方法是許多老教師十分認同的，無論是上課還是自學，均可以開展。 看題畫圖。(看，寫) 審題找思路(聽老師講解) 閱讀書中證明過程。 回憶並書寫證明過程。

提高幾何證明能力的化歸法。 在掌握了幾何證明的基本知識和方法以後，在能夠較順利和准確地表述證明過程的基礎上，如何提高幾何證明能力?這就需要積累各種幾何題型的證明思路，需要懂得若干證明技巧。這樣我們可以通過老師集中講解，或者通過集中閱讀若干幾何證明題，而達到上述目的。 化歸法是將未知化歸為已知的方法，當我們遇到一個新的幾何證明題時，我們需要注意其題型，找到關鍵步驟，將它化歸為已知題型時就可結束。此時最重要的是記住化歸步驟及證題思路即可，不再重視祥細的表述過程。

課外學習的習慣 開展數學課外活動，開闊學生的視野。對學有餘力的學生，在基礎知識已經掌握的情況下，在教師引導下開展豐富的課外活動，如解答趣味數學題：閱讀有關數學課外讀物，撰寫學習數學的專題論文，記敘數學和數學家的故事，總結數學思想方法，解決力所能及的實際問題等，也可通過數學專題講座或數學家報告會，數學演講會，數學競賽等活動，給自己一個發展數學能力的空間。

初一數學整式知識點

一、代數式與有理式

1、用運算符號把數或表示數的字母連結而成的式子，叫做代數式。單獨的一個數或字母也是代數式。

2、整式和分式統稱為有理式。

3、含有加、減、乘、除、乘方運算的代數式叫做有理式。

二、整式和分式

1、沒有除法運算或雖有除法運算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

2、有除法運算並且除式中含有字母的有理式叫做分式。

三、單項式與多項式

1、沒有加減運算的整式叫做單項式。(數字與字母的積---包括單獨的一個數或字母)

2、幾個單項式的和，叫做多項式。其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數項。

說明：①根據除式中有否字母，將整式和分式區別開;根據整式中有否加減運算，把單項式、多項式區分開。②進行代數式分類時，是以所給的代數式為對象，而非以變形後的代數式為對象。劃分代數式類別時，是從外形來看。

單項式

1、都是數字與字母的乘積的代數式叫做單項式。

2、單項式的數字因數叫做單項式的系數。

3、單項式中所有字母的指數和叫做單項式的次數。

4、單獨一個數或一個字母也是單項式。

5、只含有字母因式的單項式的系數是1或―1。

6、單獨的一個數字是單項式，它的系數是它本身。

7、單獨的一個非零常數的次數是0。

8、單項式中只能含有乘法或乘方運算，而不能含有加、減等其他運算。

9、單項式的系數包括它前面的符號。

10、單項式的系數是帶分數時，應化成假分數。

11、單項式的系數是1或―1時，通常省略數字“1”。

12、單項式的次數僅與字母有關，與單項式的系數無關。

多項式

1、幾個單項式的和叫做多項式。

2、多項式中的每一個單項式叫做多項式的項。

3、多項式中不含字母的項叫做常數項。

4、一個多項式有幾項，就叫做幾項式。

5、多項式的每一項都包括項前面的符號。

6、多項式沒有系數的概念，但有次數的概念。

7、多項式中次數最高的項的次數，叫做這個多項式的次數。

整式

1、單項式和多項式統稱為整式。

2、單項式或多項式都是整式。

3、整式不一定是單項式。

4、整式不一定是多項式。

5、分母中含有字母的代數式不是整式;而是今後將要學習的分式。

四、整式的加減

1、整式加減的理論根據是：去括弧法則，合並同類項法則，以及乘法分配率。

去括弧法則：如果括弧前是“十”號，把括弧和它前面的“+”號去掉，括弧里各項都不變符號;如果括弧前是“一”號，把括弧和它前面的“一”號去掉，括弧里各項都改變符號。

2、同類項：所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。

合並同類項：

1).合並同類項的概念：

把多項式中的同類項合並成一項叫做合並同類項。

2).合並同類項的法則：

同類項的系數相加，所得結果作為系數，字母和字母的指數不變。

3).合並同類項步驟：

a.准確的找出同類項。

b.逆用分配律，把同類項的系數加在一起(用小括弧)，字母和字母的指數不變。

c.寫出合並後的結果。

4).在掌握合並同類項時注意：

a.如果兩個同類項的系數互為相反數，合並同類項後，結果為0.

b.不要漏掉不能合並的項。

c.只要不再有同類項，就是結果(可能是單項式，也可能是多項式)。

說明：合並同類項的關鍵是正確判斷同類項。

3、幾個整式相加減的一般步驟：

1)列出代數式：用括弧把每個整式括起來，再用加減號連接。

2)按去括弧法則去括弧。

3)合並同類項。

4、代數式求值的一般步驟：

(1)代數式化簡

(2)代入計算

(3)對於某些特殊的代數式，可採用“整體代入”進行計算。

五、同底數冪的乘法

1、n個相同因式(或因數)a相乘，記作an，讀作a的n次方(冪)，其中a為底數，n為指數，an的結果叫做冪。

2、底數相同的冪叫做同底數冪。

3、同底數冪乘法的運演算法則：同底數冪相乘，底數不變，指數相加。即：am﹒an=am+n。

4、此法則也可以逆用，即：am+n=am﹒an。

5、開始底數不相同的冪的乘法，如果可以化成底數相同的冪的乘法，先化成同底數冪再運用法則。

六、冪的乘方

1、冪的乘方是指幾個相同的冪相乘。(am)n表示n個am相乘。

2、冪的乘方運演算法則：冪的乘方，底數不變，指數相乘。(am)n=amn。

3、此法則也可以逆用，即：amn=(am)n=(an)m。

七、積的乘方

1、積的乘方是指底數是乘積形式的乘方。

2、積的乘方運演算法則：積的乘方，等於把積中的每個因式分別乘方，然後把所得的冪相乘。即(ab)n=anbn。

3、此法則也可以逆用，即：anbn=(ab)n。

八、同底數冪的除法

1、同底數冪的除法法則：同底數冪相除，底數不變，指數相減，即：am÷an=am-n(a≠0)。

2、此法則也可以逆用，即：am-n=am÷an(a≠0)。

九、零指數冪

1、零指數冪的意義：任何不等於0的數的0次冪都等於1，即：a0=1(a≠0)。

十、負指數冪

1、任何不等於零的數的―p次冪，等於這個數的p次冪的倒數。註：在同底數冪的除法、零指數冪、負指數冪中底數不為0。

十一、整式的乘法

(一)單項式與單項式相乘

1、單項式乘法法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的冪分別相乘，其餘字母連同它的指數不變，作為積的因式。

2、系數相乘時，注意符號。

3、相同字母的冪相乘時，底數不變，指數相加。

4、對於只在一個單項式中含有的字母，連同它的指數一起寫在積里，作為積的因式。

5、單項式乘以單項式的結果仍是單項式。

6、單項式的乘法法則對於三個或三個以上的單項式相乘同樣適用。

(二)單項式與多項式相乘

1、單項式與多項式乘法法則：單項式與多項式相乘，就是根據分配率用單項式去乘多項式中的每一項，再把所得的積相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。

2、運算時注意積的符號，多項式的每一項都包括它前面的符號。

3、積是一個多項式，其項數與多項式的項數相同。

4、混合運算中，注意運算順序，結果有同類項時要合並同類項，從而得到最簡結果。

(三)多項式與多項式相乘

1、多項式與多項式乘法法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。

2、多項式與多項式相乘，必須做到不重不漏。相乘時，要按一定的順序進行，即一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項。在未合並同類項之前，積的項數等於兩個多項式項數的積。

3、多項式的每一項都包含它前面的符號，確定積中每一項的符號時應用“同號得正，異號得負”。

4、運算結果中有同類項的要合並同類項。

5、對於含有同一個字母的一次項系數是1的兩個一次二項式相乘時，可以運用下面的公式簡化運算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。

十二、平方差公式

1、(a+b)(a-b)=a2-b2，即：兩數和與這兩數差的積，等於它們的平方之差。

2、平方差公式中的a、b可以是單項式，也可以是多項式。

3、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。

4、平方差公式還能簡化兩數之積的運算，解這類題，首先看兩個數能否轉化成

(a+b)?(a-b)的形式，然後看a2與b2是否容易計算。

十三、完全平方公式

1、(a±b)=a±2ab+b即：兩數和(或差)的平方，等於它們的平方和，加上(或減去)它們的積的2倍。

2、公式中的a，b可以是單項式，也可以是多項式。

十四、整式的除法

(一)單項式除以單項式的法則

1、單項式除以單項式的法則：一般地，單項式相除，把系數、同底數冪分別相除後，作為商的因式;對於只在被除式里含有的字母，則連同它的指數一起作為商的一個因式。

2、根據法則可知，單項式相除與單項式相乘計算方法類似，也是分成系數、相同字母與不相同字母三部分分別進行考慮。

(二)多項式除以單項式的法則

1、多項式除以單項式的法則：多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項分別除以單項式，再把所得的商相加。

2、多項式除以單項式，注意多項式各項都包括前面的符號。

初一數學學習方法指導

1.做好預習：單元預習時粗讀，了解近階段的學習內容，課時預習時細讀，注重知識的形成過程，對難以理解的概念、公式和法則等要做好記錄，以便帶著問題聽課。堅持預習，找到疑點，變被動學習為主動學習，能大大提高學習效率噢，興趣是最好的老師嘛。

2.認真聽課：聽課應包括聽、思、記三個方面。聽，聽知識形成的來龍去脈，聽重點和難點(記住預習中的疑點了嗎?更要聽仔細了)，聽例題的解法和要求，聽蘊含的數學思想和方法，聽課堂小結。思，一是要善於聯想、類比和歸納，二是要敢於質疑，提出問題，大膽猜想。記，當然是指課堂筆記了，不是記得多就是有效的知道嗎?影響了聽課可就不如不記了，記什麼，什麼時候記，可是有學問的哩，記方法、記技巧、記疑點、記要求、記注意點，記住課後一定要整理筆記。

3.認真解題：課堂練習是最及時最直接的反饋，一定不能錯過的，不要急於完成作業，要先看看你的筆記本，回顧學習內容、加深理解、強化記憶很重要。

4.及時糾錯：課堂練習、作業、檢測，反饋後要及時查閱，分析錯題的原因，審題出問題了嗎?概念模糊了嗎?時間緊沒來得及?不會做嗎?切忌不要動不動就以粗心放過自己(形成習慣可就麻煩了)，如果思路正確而計算出錯，及時訂正，必要時強化相關計算的訓練。概念模糊和審題出錯都說明你的學習容易出現似懂非懂卻還不自知的狀態，這可是學習數學的大忌，要堅決克服。至於不會做，當然要及時向同學和老師請教了，不能將問題處於懸而未解的狀態，養成今日事今日畢的好習慣。

5.學會總結：大人們常說，數學是一環扣一環，這意思是說知識間是緊密相關的，階段性總結，不僅能夠起到復習鞏固的作用，還能找到知識間的聯系，學習的目的性，必要性，知識性做到瞭然於心，融會貫通，解題時就能做到入手快，方法直接簡單，即使平時課堂上沒練到的題型，也能得心應手，即舉一反三。

6.學會管理：管理好自己的筆記本、作業本、糾錯本還有做過的所有練習卷和測試卷，這可是大考復習時最有用的資料。