『壹』 有理數的混合運算 嗎
有理數混合運算的方法技巧
一、有理數混合運算的運算順序：
①從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
②從內向外：如果有括弧，就先算小括弧里的，再算中括弧里的，最後算大括弧里的.
③從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行 二、應用四個原則：
1、整體性原則： 乘除混合運算統一化乘，統一進行約分；加減混合運算按正負數分類，分別統一計算，或把帶分數的整數、分數部分拆開，分別統一計算。
2、簡明性原則：計算時盡量使步驟簡明，能夠一步計算出來的就同時算出來；運算中盡量運用簡便方法，如五個運算律的運用。
3、口算原則：在每一步的計算中，都盡量運用口算，口算是提高運算率的重要方法之一，習慣於口算，有助於培養反應能力和自信心。 4、分段同時性原則： 對一個算式，一般可以將它分成若干小段，同時分別進行運算。如何分段呢?主要有：
(1)運算符號分段法。有理數的基本運算有五種：加、減、乘、除和乘方，其中加減為第一級運算，乘除為第二級運算，乘方為第三級運算。在運算中，低級運算把高級運算分成若干段。一般以加號、減號把整個算式分成若干段，然後把每一段中的乘方、乘除的結果先計算出來，最後再算出這幾個加數的和．把算式進行分段，關鍵是在計算前要認真審題，妥用整體觀察的辦法，分清運算符號，確定整個式子中有幾個加號、減號，再以加減號為界進行分段，這是進行有理數混合運算行之有效的方法．
(2)括弧分段法，有括弧的應先算括弧裡面的。在實施時可同時分別對括弧內外的算式進行運算。
(3)絕對值符號分段法。絕對值符號除了本身的作用外，還具有括弧的作用，從運算順序的角度來說，先計算絕對值符號裡面的，因此絕對值符號也可以把算式分成幾段，同時進行計算．(4)分數線分段法，分數線可以把算式分成分子和分母兩部分並同時分別運算 三、掌握運算技巧
（1）、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。
（2）、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。
（3）、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。
（4）、約簡：將互為倒數的數或有倍數關系的數約簡。 （5）、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。 例 計算2+4+6+„+2000
分析：將整個式子記作S=2+4+„+1998+2000．將這個式子反序寫出．得S=2000+1998+„+4+2，兩式相加，再作分組計算． 解： (1)令S=2十4+„+1998+2000， 反序寫出，有S=2000+1998+„+4+2， 兩式相加，有2S=(2+2000)+(4+1998)+„+(1998+4)+(2000+2) =2002+2002+„+2002 l000個2002 =2002×1000-2002000 S=1001000
（6）、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算．而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便. 四、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
有理數的加減法互為逆運算，有了相反數的概念以後，加法和減法運算都可以統一為加法運算．其關鍵是注意兩個變：(1)變減號為加號；(2)變減數為其相反數。另外被減數與減數的位置不變．
有理數的乘除也互為逆運算，有了倒數的概念後，有理數的除法可以轉化為乘法。轉化的法則是：除以一個數，等於乘以這個數的倒數。 乘方運算，根據乘方意義將乘方轉化為乘積形式，進而得到乘方的結果(冪)。
因此在運算時應把握「遇減化加．遇除變乘，乘方化乘」，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
總之，要達到轉化這個目的，起決定作用的是符號和絕對值。把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：一個是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學里學的算術數的加法、乘法；二是通過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法；三
是將乘方運算轉化為積的形式．若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能准確、快速地解決了．
例計算：（1） (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9) (2) (-2)÷1×(-4) (3) 22+(2-5)× [1-(-5)2]
解：
（1）原式=(-6) +(-5)+(-9)+(-4)+(+9) = -6-5-9-4+9=-15
(2) 原式=(－2)×(-4)=8
(3) 原式=4+(-3) × (-24) = 4+72 = 76
『貳』 七年級的學生在有理數混合運算中一直出錯，怎麼解決呢
有理數的運演算法則很簡單。
如果混合運算式很復雜，計算時，就很容易出錯。
解決方法：訓練！
每天練習，練習多種題型！漸漸地，就會做的又快又准確了。
數學中的所有復雜的計算都遵循這個道理，它是訓練大腦計算的准確性的。
只有經常、反復的訓練，大腦才能計算準確。
你一定看到：身邊的同學，有的人計算的又快有準確，一方面是該同學的大腦的邏輯運算能力較強，另一方面，也是該同學訓練的結果。
現在學生，學科太多，作業多，所以，一般知識只能理解。
數學不但要掌握知識，還要具有準確，迅速的計算能力。現在學校練習得太少，必須自己有計劃的練習。
需要練習得很多，
數字的運算，字母的代入運算等，都是一點點訓練出來的。
「計算得又快又准確」是大腦的一種能力，考試題多時，就顯示出它的重要性了！
『叄』 有理數的混合運算要怎麼簡便
有理數的運演算法則
一、加法
有理數的加法與小學的加法大有不同,小學的加法不涉及到符號的問題,而有理數的加法運算總是涉及到兩個問題：一是確定結果的符號；二是求結果的絕對值.在進行有理數加法運算時,首先判斷兩個加數的符號：是同號還是異號,是否有0,從而確定用那一條法則.在應用過程中,一定要牢記「先符號,後絕對值".多個有理數的加法,可以從左向右計算,也可以用加法的運算定律計算,但是在下筆前一定要思考好,哪一個要用定律哪一個要從左往右計算.
法則
1.同號相加,取相同符號,並把絕對值相加.
2.絕對值不等的異號相加,取絕對值較大的加數符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得0.
3.一個數同0相加,仍得這個數.
4.相反數相加結果一定得0.
交換律和結合律
有理數的加法同樣擁有交換律和結合律.(和整數得交換律和結合律一樣)
用字母表示為：
交換律：a+b=b+a 兩個數相加,交換加數的位置和不變.
結合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)
三個數相加,先把前兩個數相加,或者先把後兩個數相加,和不變.
二、減法
有理數減法法則：減去一個數,等於加上這個數的相反數.其中：兩變：減法運算變加法運算,減數變成它的相反數做加數.一不變：被減數不變.可以表示成：a-b=a+（-b）.
三、乘法
（1）兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘.
例：（-5）×（-3）=15 （-6）×4=-24 .
（2）任何數同0相乘,都得0.
例：0×1=0
（3）幾個不等於0的數字相乘,積的符號由負因數的個數決定.當負因數有奇數個數時,積為負；當負因數有偶數個數時,積為正.並把其絕對值相乘.
例：（-10）×〔-5〕×（-0.1）×（-6)=積為正數,而（-4）×（-7）×(-25）=積為負數
（4）幾個數相乘,有一個因數為0時,積為0.
例：3×（-2）×0=0 .
（5）乘積為1的兩個有理數互為倒數.例如,-3與-1/3,-3/8與-8/3.
四、除法
（1）除以一個數等於乘以這個數的倒數.（注意：0沒有倒數）
（2）兩數相除,同號為正,異號為負,並把絕對值相除.
（3）0除以任何一個不等於0的數,都等於0.
注意：0在任何條件下都不能做除數.
『肆』 有理數簡便計算的幾種類型
有理數運算是七年級的教學內容，在進行有理數的混合運算時，為了提高運算速度和准確性，要靈活運用運算律，還要能創造條件利用運算律，如拆數，移動小數點等，對於復雜的有理數運算，要善於觀察，分析，類比與聯想，從中找出規律，再運用運算律進行計算，至此，便可在有理數的混合運算中穩操勝卷。
一、要理運算順序
有理數混合運算的運算順序：
1、從高級到低級：先算乘方，再算乘除，最後算加減；
2、從內向外：如果有括弧，就先算小括弧里的，再算中括弧里的，最後算大括弧里的；
3、從左向右：同級運算，按照從左至右的順序進行。
二、掌握運算技巧
1、歸類組合：將不同類數(如分母相同或易於通分的數)分別組合；將同類數(如正數或負數)歸類計算。
2、湊整：將相加可得整數的數湊整，將相加得零的數（如互為相反數）相消。
3、分解：將一個數分解成幾個數和的形式,或分解為它的因數相乘的形式。
4、約簡：將互為倒數的數或有倍數關系的數約簡。
5、倒序相加：利用運算律，改變運算順序,簡化計算。
6、正逆用運算律：正難則反, 逆用運算定律以簡化計算。
如，乘法分配律a(b+c)=ab+ac在運算中可簡化計算。而反過來，ab+ac=a(b+c)同樣成立，有時逆用也可使運算簡便。
三、理解轉化的思想方法
有理數運算的實質是確定符號和絕對值的問題。
1、有理數的加減法互為逆運算，有了相反數的概念以後，加法和減法運算都可以統一為加法運算。其關鍵是注意兩個變：
①變減號為加號；
②變減數為其相反數。
另外被減數與減數的位置不變。
2、有理數的乘除也互為逆運算，有了倒數的概念後，有理數的除法可以轉化為乘法。轉化的法則是：除以一個數，等於乘以這個數的倒數。
3、乘方運算，根據乘方意義將乘方轉化為乘積形式，進而得到乘方的結果(冪)。
因此在運算時應把握「遇減化加、遇除變乘、乘方化乘」，這樣可避免因記憶量太大帶來的一些混亂，同時也有助於學生抓住數學內在的本質問題。
總之，要達到轉化這個目的，起決定作用的是符號和絕對值。把我們所學的有理數運算概括起來。可歸納為三個轉化：
一是通過絕對值將加法、乘法在先確定符號的前提下，轉化為小學里學的算術數的加法、乘法；
二是通過相反數和倒數分別將減法、除法轉化為加法、乘法；
三是將乘方運算轉化為積的形式．
若掌握了有理數的符號法則和轉化手段，有理數的運算就能准確、快速地解決了。
四、會用三個概念的性質
如果a、b互為相反數，那麼a+b=0，a= -b；
如果c、d互為倒數，那麼cd=l，c=1/d；
如果|x|=a(a＞0)，那麼x=a或-a。
以上就是有理數運算時的方法技巧。