三次函數解題技巧和方法

Ⅰ 三次函數求解方法

三次函數可以嘗試用待定系數法進行因式分解，比如ax³+bx²+cx+d＝a(x+e)(x²+fx+g)，拆開計算出e，f，g的值，x²+fx+g能分解則繼續分解，不能分解則因式分解完畢。

對於一般形式的三次方程，先用上文中提到的配方和換元，將方程化為x+px+q=0的特殊型。令x=z-p/3z，代入並化簡，得：z-p/27z+q=0，再令z=w，代入得：w+p/27w+q=0。這實際上是關於w的二次方程，解出w，再順次解出z，x。

形態特點

1、三次函數y=f(x）在（-∞，+∞）上的極值點的個數。

2、三次函數y=f（x）的圖像與x 軸交點個數。

3、單調性問題。

4、三次函數f（x）圖像的切線條數。

5、融合三次函數和不等式，創設情境求參數的范圍。