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快速求解最小值的方法

發布時間:2024-05-15 01:37:05

① 求代數式的最大值或最小值有哪些方法

1、合並同類項:把多項式中同類項合並成一項,叫做合並同類項。合並同類項的法則是:同類項的系數相加,所得的結果作為系數,字母和字母的指數不變。

2、去括弧法則:括弧前足「+」號,把括弧和它前面的「+」號去掉,括弧里各項都不變符號;括弧前是「—」號,把括弧和它前面的「—」號去掉,括弧里各項都改變符號。

3、添括弧法則:添括導後,括弧前面是「+」號,括到括弧里的各項都不變符號;添括弧後,括弧前面是「—」號,括到括弧里的各項都改變符號。

例:求代數式-2m方-6m+12的最大值 2x方+4x+8的最小值。

解:-2m²-6m+12=-2(m²+3m+9/4)+12+9/2=-2(m+3/2)²+33/2,最大值是33/2 。

2x²+4x+8=2(x²+2x+1)+6=2(x+1)²+6,最小值是6。

(1)快速求解最小值的方法擴展閱讀:

關於代數式的分類應注意:

1、要按代數式給出的初始形式分類,例如(x²+1)/x²+1雖然可以化簡為x²+1,但它仍然是分式;又如,√(x²+1)²-1雖然可以化簡為 x2,但它仍然是無理式。

2、要按實施於指定的變數字母的運算分類。例如對於變數字母 x ,式子x+√a是有理式,式子√x+a是無理式。

② 奼傛渶灝忓

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