1. 測量儀器需做哪些分析
測量系統分析（MSA）
在日常生產中，我們經常根據獲得的過程加工部件的測量數據去分析過程的狀態、過程的能力和監控過程的變化；那麼，怎麼確保分析的結果是正確的呢？我們必須從兩方面來保證，一是確保測量數據的准確性/質量，使用測量系統分析（MSA）方法對獲得測量數據的測量系統進行評估；二是確保使用了合適的數據分析方法，如使用SPC工具、試驗設計、方差分析、回歸分析等。
測量系統的誤差由穩定條件下運行的測量系統多次測量數據的統計特性：偏倚和方差來表徵。偏倚指測量數據相對於標准值的位置，包括測量系統的偏倚（Bias）、線性（Linearity）和穩定性（Stability）；而方差指測量數據的分散程度，也稱為測量系統的R&R，包括測量系統的重復性（Repeatability）和再現性（Reprocibility）。
一般來說，測量系統的解析度應為獲得測量參數的過程變差的十分之一。測量系統的偏倚和線性由量具校準來確定。測量系統的穩定性可由重復測量相同部件的同一質量特性的均值極差控制圖來監控。測量系統的重復性和再現性由GageR&R研究來確定。
分析用的數據必須來自具有合適解析度和測量系統誤差的測量系統，否則，不管我們採用什麼樣的分析方法，最終都可能導致錯誤的分析結果。在ISO10012-2和QS9000中，都對測量系統的質量保證作出了相應的要求，要求企業有相關的程序來對測量系統的有效性進行驗證。
測量系統特性類別有F、S級別，另外其評價方法有小樣法、雙性、線性等.
分析工具
在進行MSA分析時， 推薦使用Minitab軟體來分析變異源並計算Gage R&R和P/T。並且根據測量部件的特性，可以對交叉型和嵌套型部件分別做測量系統分析。
另外，Minitab軟體在分析量具的線性和偏倚研究以及量具的解析度上也提供很完善的功能，用戶可以從圖形准確且直觀的看出量具的信息。
MSA的基本內容
數據是通過測量獲得的,對測量定義是：測量是賦值給具體事物以表示他們之間關於特殊特性的關系。這個定義由C．Eisenhart首次給出。賦值過程定義為測量過程，而賦予的值定義為測量值。
從測量的定義可以看出，除了具體事物外，參於測量過程還應有量具、使用量具的合格操作者和規定的操作程序，以及一些必要的設備和軟體，再把它們組合起來完成賦值的功能，獲得測量數據。這樣的測量過程可以看作為一個數據製造過程，它產生的數據就是該過程的輸出。這樣的測量過程又稱為測量系統。它的完整敘述是：用來對被測特性定量測量或定性評價的儀器或量具、標准、操作、夾具、軟體、人員、環境和假設的集合，用來獲得測量結果的整個過程稱為測量過程或測量系統。
眾所周知，在影響產品質量特徵值變異的六個基本質量因素(人、機器、材料、操作方法、測量和環境)中，測量是其中之一。與其它五種基本質量因素所不同的是，測量因素對工序質量特徵值的影響獨立於五種基本質量因素綜合作用的工序加工過程，這就使得單獨對測量系統的研究成為可能。而正確的測量，永遠是質量改進的第一步。如果沒有科學的測量系統評價方法，缺少對測量系統的有效控制，質量改進就失去了基本的前提。為此，進行測量系統分析就成了企業實現連續質量改進的必經之路。
近年來，測量系統分析已逐漸成為企業質量改進中的一項重要工作，企業界和學術界都對測量系統分析給予了足夠的重視。測量系統分析也已成為美國三大汽車公司質量體系QS9000的要素之一，是6σ質量計劃的一項重要內容。目前，以通用電氣(GE)為代表的6σ連續質量改進計劃模式即為：確認(Define)、測量(Measure)、分析(Analyze)、改進(Improve)和控制(Control)，簡稱DMAIC。
從統計質量管理的角度來看，測量系統分析實質上屬於變異分析的范疇，即分析測量系統所帶來的變異相對於工序過程總變異的大小，以確保工序過程的主要變異源於工序過程本身，而非測量系統，並且測量系統能力可以滿足工序要求。測量系統分析，針對的是整個測量系統的穩定性和准確性，它需要分析測量系統的位置變差、寬度變差。在位置變差中包括測量系統的偏倚、穩定性和線性。在寬度變差中包括測量系統的重復性、再現性。
測量系統可分為「計數型」及「計量型」測量系統兩類。測量後能夠給出具體的測量數值的為計量型測量系統；只能定性地給出測量結果的為計數型測量系統。「計量型」測量系統分析通常包括偏倚(Bias)、穩定性(Stability)、線性(Linearity)、以及重復性和再現性(Repeatability&Reprocibility，簡稱R&R)。在測量系統分析的實際運作中可同時進行，亦可選項進行，根據具體使用情況確定。
「計數型」測量系統分析通常利用假設檢驗分析法來進行判定。
MSA之統計特性
1.測量系統必須處於統計控制中，這意味著測量系統中的變差只能是由於普通原因而不是由於特殊原因造成的。這可稱為統計穩定性。
2.測量系統的變差必須比製造過程的變差小。
3.變差應小於公差帶。
4.測量精度應高於過程變差和公差帶兩者中精度較高者，一般來說，測量精度是過程變差和公差帶兩者中精度較高者的十分之一。
5.測量系統統計特性可能隨被測項目的改變而變化。若真的如此，則測量系統的最大的變差應小於過程變差和公差帶兩者中的較小者。
MSA的指標
1.量具重復性：指同一個評價人，採用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值（數據）的變差。
2.量具再現性：指由不同的評價人，採用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的變差。
3.穩定性：指測量系統在某持續時間內測量同一基準或零件的單一特性時獲得的測量值總變差。
4.偏倚:指同一操作人員使用相同量具，測量同一零件之相同特性多次數所得平均值與採用更精密儀器測量同一零件之相同特性所得之平均值之差，即測量結果的觀測平均值與基準值的差值，也就是我們通常所稱的「准確度」。
5.線性：指測量系統在預期的工作范圍內偏倚的變化。
MSA時機
1）.新生產之產品PV有不同時;
2）.新儀器，EV有不同時;
3）.新操作人員，AV有不同時;
4）.易損耗之儀器必須注意其分析頻率。
R&R之分析
決定研究主要變差形態的對象。
使用"全距及平均數"或"變差數分析"方法對量具進行分析。
於製程中隨機抽取被測定材料需屬統一製程。
選2-3位操作員在不知情的狀況下使用校驗合格的量具分別對10個零件進行測量, 測試人員將操作員所讀數據進行記錄, 研究其重復性及再現性(作業員應熟悉並了解一般操作程序, 避免因操作不一致而影響系統的可靠度)同時評估量具對不同操作員熟練度。
針對重要特性(尤指是有特殊符號指定者)所使用量具的精確度應是被測量物品公差的1/10, (即其最小刻度應能讀到1/10過程變差或規格公差較小者; 如: 過程中所需量具讀數的精確度是0.01m/m, 則測量應選擇精確度為0.001m/m), 以避免量具的鑒別力不足，一般之特性者所使用量具的精確度應是被測量物品公差的1/5。
試驗完後, 測試人員將量具的重復性及再現性數據進行計算如附件一(R&R數據表), 附件二(R&R分析報告), 依公式計算並作成-R管制圖或直接用表計算即可。
結果分析
1)當重復性(EV)變差值大於再現性(AV)時:
量具的結構需在設計增強。
量具的夾緊或零件定位的方式(檢驗點)需加以改善。
量具應加以保養。
2)當再現性(AV)變差值大於重復性(EV)時:
作業員對量具的操作方法及數據讀取方式應加強教育, 作業標准應再明確訂定或修訂。
可能需要某些夾具協助操作員, 使其更具一致性的使用量具。
量具與夾治具校驗頻率於入廠及送修糾正後須再做測量系統分析, 並作記錄。
MSA的步驟
測量系統分析的評定通常分為兩個階段:
1.第一階段
驗證測量系統是否滿足其設計規范要求。主要有兩個目的：
(1)確定該測量系統是否具有所需要的統計特性，此項必須在使用前進行。
(2)發現哪種環境因素對測量系統有顯著的影響，例如溫度、濕度等，以決定其使用之空間及環境。
2.第二階段
(1)目的是在驗證一個測量系統一旦被認為是可行的，應持續具有恰當的統計特性。
(2)常見的就是「量具R&R」是其中的一種型式。
MSA測量系統分析
一、測量系統介紹
1、MSA基本概念
2、為什麼要考慮測量系統變異
數據變異的來源
誤差因素的影響
3、MSA的重要性
二、測量系統的統計特性
1、可接受的測量系統
對總變數的影響
對生產規格的影響
2、測量分析前的准備
3、測量系統變異的組成部分
三、測量系統分析(結合案例)
1、計量型測量系統研究
偏差分析
獨立樣本法
圖表法
重復性、再現性分析(R & R)
極差法
均值和極差法
ANOVA法
穩定性分析
線性分析
2、量具特性曲線
3、計數型測量系統研究
小樣法
大樣法
相關分析
希望對你有幫助
2. 常用生化檢測項目分析方法舉例及參數設置
常用生化檢測項目分析方法舉例及參數設置
常用生化檢測項目有哪些你知道嗎?你對常用生化檢測項目了解嗎?下面是我為大家帶來的關於常用生化檢測項目分析方法舉例及參數設置的知識，歡迎閱讀。
一、常用生化檢測項目
1.終點法檢測常用的有總膽紅素(氧化法或重氮法)、結合膽紅素(氧化法或重氮法)、血清總蛋白(雙縮脲法)、血清白蛋白(溴甲酚氯法)、總膽汁酸(酶法)、葡萄糖(葡萄糖氧化酶法)、尿酸(尿酸酶法)、總膽固醇(膽固醇氧化酶法)、甘油三酯(磷酸甘油氧化酶酶法)、高密度脂蛋白膽固醇(直接測定法)、鈣(偶氮砷Ⅲ法)、磷(紫外法)、鎂(二甲苯胺藍法)等。以上項目中，除鈣、磷和鎂基本上還使用單試劑方式分析因而採用一點終點法外，其它測定項目都可使用雙試劑故能選用兩點終點法，包括總蛋白、白蛋白測定均已有雙試劑可用。
2.固定時間法苦味酸法測定肌酐採用此法。
3.連續監測法對於酶活性測定一般應選用連續監測法，如丙氨酸氨基轉移酶、天冬氨酸氨基轉移酶、乳酸脫氫酶、鹼性磷酸酶、γ谷氨氨醯基轉移酶、澱粉酶和肌酸激酶等。一些代謝物酶法測定的項目如己糖激酶法測定葡萄糖、脲酶偶聯法測定尿素等，也可用連續監測法。
4.透射比濁法透射比濁法可用於測定產生濁度反應的項目，多數屬免疫比濁法，載脂蛋白、免疫球蛋白、補體、抗"O"、類風濕因子，以及血清中的其他蛋白質如前白蛋白、結合珠蛋白、轉鐵蛋白等均可用此法。
二、分析參數設置
分析儀的一些通用操作步驟如取樣、沖洗、吸光度檢測、數據處理等，其程序均已經固化在存儲器里，用戶不能修改。各種測定項目的分析參數(analysisparamete)大部分也已設計好，存於磁碟中，供用戶使用;目前大多數生化分析儀為開放式，用戶可以更改這些參數。生化分析儀一般另外留一些檢測項目的空白通道，由用戶自己設定分析參數。因此必須理解各參數的確切意義。
一、分析參數介紹
(一)必選分析參數
這類參數是分析儀檢測的前提條件，沒有這些參數無法進行檢測。
1.試驗名稱 試驗名稱(test code)是指測定項目的標示符，常以項目的英文縮寫來表示。
2.方法類型(也稱反應模式) 方法類型(assay)有終點法、兩點法、連續監測法等，根據被檢物質的檢測方法原理選擇其中一種反應類型。
3.反應溫度 一般有30℃、37℃可供選擇，通常固定為37℃。
4.主波長 主波長(primary wavelength)是指定一個與被測物質反應產物的光吸收有關的波長。
5.次波長 次波長(secondary wavelength)是在使用雙波長時，要指定一個與主波長、干擾物質光吸收有關的波長。
6.反應方向 反應方向(response direction)有正向反應和負向反應兩種，吸光度增加為正向反應，吸光度下降為負向反應。
7.樣品量 樣品量(sampling volum)一般是2μl～35μl，以0.1μl步進，個別分析儀最少能達到1.6μl。可設置常量、減量和增量。
8. 第一試劑量 第一試劑量(first regengt volum)一般是20～300μl，以1μl步進。
9. 第二試劑量 第二試劑量(second regengt volum)一般也是20～300μl，以1μl步進。
10.總反應容量 總反應容量(total reacting volum)在不同的分析儀有一個不同的規定范圍，一般是180～350μl，個別儀器能減少至120μl。總反應容量太少無法進行吸光度測定。
11.孵育時間 孵育時間(incubate time)在終點法是樣品與試劑混勻開始至反應終點為止的時間，在兩點法是第一個吸光度選擇點開始至第二個吸光度選擇點為止的時間。
12.延遲時間 延遲時間(delay time)在連續監測法中樣品與反應試劑(第二試劑)混勻開始至連續監測期第一個吸光度選擇點之間的時間。
13.連續監測時間 連續監測時間(continuous monitoring time)在延遲時間之後即開始，一般為60～120s，不少於4個吸光度檢測點(3個吸光度變化值)。
14.校準液個數及濃度 校準曲線線性好並通過坐標零點的，可採用一個校準液(calibrator);線性好但不通過坐標零點，應使用兩個校準液;對於校準曲線呈非線性者，必須使用兩個以上校準液。每一個校準液都要有一個合適的濃度。
15.校準K值或理論K值 通過校準得到的K值為校準K值(calibrate coefficient)或由計算得出的K值為理論K值。
16.線性范圍 即方法的線性范圍(linearity range)，超過此范圍應增加樣品量或減少樣品量重測。與試劑/樣品比值有關。
17.小數點位數 檢測結果的小數點位數(decimal point digit)。
(二)備選分析參數
這類分析參數與檢測結果的准確性有關，一般來說不設置這類分析參數，分析儀也能檢測出結果，但若樣品中待測物濃度太高等，檢測結果可能不準確。
1.樣品預稀釋 設置樣品量、稀釋劑量和稀釋後樣品量三個數值，便可在分析前自動對樣品進行高倍稀釋。
2.底物耗盡值 底物耗盡值(substrate exhaust limit)在負反應的酶活性測定中，可設置此參數，以規定一個吸光度下降限。若低於此限時底物已太少，不足以維持零級反應而導致檢測結果不準確。
3.前區檢查 免疫比濁法中應用，以判斷是否有抗原過剩。將終點法最後兩個吸光度值的差別(ΔA)設置一個限值，如果後一點的吸光度比前一點低，表示已有抗原過剩，應稀釋樣品後重測。
4.試劑空白吸光度范圍 超過此設定范圍表示試劑已變質，應更換合格試劑。
5.試劑空白速率 連續監測法中使用，是試劑本身在監測過程中沒有化學反應時的變化速率。
6.方法學補償系數 用於校準不同分析方法間測定結果的一致性，有斜率和截距兩個參數。
7.參考值范圍 對超過此范圍的測定結果，儀器會列印出提示。
(三)某些參數的特殊意義
1.最小樣品量 最小樣品量是指分析儀進樣針能在規定的誤差范圍內吸取的最小樣品量。一般分析儀的最小樣品量是2μl，目前也有小至1.6μl的。在樣品含高濃度代謝產物或高活性酶濃度的情況下往往需採用分析儀的最小樣品量作為減量參數，從而使分析儀檢測范圍(與線性范圍不同)的上限得以擴大。
2.最大試劑量 方法靈敏度很高而線性上限低的檢測項目，如血清白蛋白的溴甲酚氯法測定，以往手工法操作時樣品量10μl，試劑量4ml，這樣試劑量/樣品量比例(R/S)為200，線性上限則為60g/L。此法移植到分析儀上後，R/S卻很難達到200，致使線性上限變低。因此對這類檢測項目最大試劑量非常重要。
3.彈性速率 在酶活性測定中，當酶活性太高，在連續監測期中已不呈線性反應時，有些儀器具有彈性速率(flexrate)功能，能自動選擇反應曲線上連續監測期中仍呈線性的吸光度數據計算結果，使酶活性測定的線性范圍得以擴大。如AST可從1000U/L擴展至4000U/L，從而減少稀釋及重測次數、降低成本。
4.試劑空白速率 當樣品中存在膽紅素時，膽紅素對鹼性苦味酸速率法或兩點法測定肌酐有負干擾。因為膽紅素在肌酐檢測的波長505nm有較高光吸收，而且膽紅素在鹼性環境中可被氧化轉變，因而在肌酐反應過程中膽紅素的光吸收呈下降趨勢。若在加入第一試劑後一段時間內設置試劑空白速率，因為此段中苦味酸尚未與肌酐反應，而膽紅素在第一試劑的鹼性環境中已同樣被氧化轉變，因而以第二試劑加入後的速率變化，減去試劑空白速率變化，便可消除膽紅素的負干擾，見圖7-8。
二、單波長和雙波長方式
(一)概念
採用一個波長檢測物質的光吸收強度的`方式稱為單波長(mono-wavelength)方式。當反應液中含有一種組分，或在混合反應液中待測組分的吸收峰與其它共存物質的吸收波長無重疊時，可以選用。在吸光度檢測中，使用一個主波長和一個次波長的稱雙波長方式。當反應液中存在干擾物的較大吸收、從而影響測定結果的准確性時，採用雙波長方式更好。
(二)雙波長的作用
雙波長(di-wavelength)測定優點是①消除噪音干擾;②減少雜散光影響;③減少樣品本身光吸收的干擾。從光源，到比色杯、單色器、檢測器的整個光路系統中，均存在著隨時間發生變化的不穩定的檢測信號，即噪音，而雙波長檢測是同時進行的，兩種波長檢測產生的噪音基本上相同，因而能消除噪音干擾。當樣品中存在非化學反應的干擾物如甘油三酯、血紅蛋白、膽紅素等時，會產生非特異性的光吸收，而干擾測定結果的准確性。採用雙波長方式測定可以部分消除這類干擾，提高檢測的准確性。
(三)次波長的確定方法
當被測物的主波長確定之後，再選擇次波長。如根據甘油三酯等干擾物吸收光譜特徵，選擇次波長，使干擾物在主、次波長處有盡可能相同的光吸收值，而被測物在主、次波長處的光吸收值應有較大的差異。一般來說，次波長應大於主波長100nm。以主波長與次波長吸光度差來計算結果。
(四)雙波長的具體應用
對於某些反應速度快且無法設置為兩點終點法的分析項目，尤其是單試劑分析中，可以利用雙波長的方式來部分消除樣品本身的光吸收干擾。目前用單試劑法測定的項目應用雙波長的為血清總蛋白(雙縮脲法)主波長500nm，次波長576nm;血清白蛋白(溴甲酚氯法)主、次波長分別為600和700nm;鈣(偶氮砷Ⅲ法)主、次波長分別為 660、770nm;磷(紫外比色法)主、次波長為340、405nm，鎂(二甲苯胺藍法)主、次波長為505和 600nm。
三、單試劑和雙試劑方式
反應過程中只加一次試劑稱單試劑方式，加兩次試劑便為雙試劑方式。目前的生化分析儀大多可用雙試劑方式分析，其優點是：①可提高試劑的穩定性，多數雙試劑混合成單一工作試劑時，其穩定時間縮短;②能設置兩點終點法，來消除來自樣品本身的光吸收干擾;③在某些項目檢測時能消除非特異性化學反應的干擾。如血清ALT測定，血清中的內源性丙酮酸及其它酮酸也可與試劑中的指示酶(乳酸脫氫酶)起反應，使結果偏高。若先加入缺乏α-酮戊二酸的第一試劑，使其它酮酸與指示酶反應之後再加入含有α-酮戊二酸的第二試劑，啟動真正的ALT酶促反應生成丙酮酸，而丙酮酸與乳酸脫氫酶的反應消耗的NAD+能真正反映ALT的活性，從而消除以上副反應的影響。
四、測定過程的自動監測
各種自動生化分析儀或多或少都具有對測定過程進行各種監測的功能，以便在沒有人"監督"化學反應的情況下提高檢測的准確性。高檔分析儀的監測功能更強。
1.試劑空白監測 每種試劑都有一定的空白吸光度范圍，試劑空白吸光度的改變往往提示著該試劑的變質：如利用Trinder反應為原理的檢測試劑會因酚被氧化為醌而變為紅色;鹼性磷酸酶、γ-谷氨醯轉移酶、澱粉酶等檢測試劑會因基質分解出硝基酚或硝基苯胺而變黃;有些試劑久置後變渾濁。這些情況均可使空白吸光度升高。丙氨酸氨基轉移酶、天冬氨酸氨基轉移酶等負反應檢測項目，其試劑在放置過程中空白吸光度會因NADH自行氧化為NAD+而下降等。
試劑空白的測定方法有兩種：①每瓶試劑在使用前通過對試劑空白校準來確定試劑空白吸光度，這種方式適用於先取樣品後加試劑的分析儀。②每個樣品測定前均檢測試劑空白吸光度，適用於先加試劑後取樣品的分析儀。
2.試劑空白變化速率監測 一些酶試劑在反應溫度下不穩定，其空白吸光度可隨著時間逐漸發生變化，這種變化的主要原因與工具酶或輔酶的純度有關，且因試劑的組成和生產廠家的不同而不同。這種變化會影響測定結果的准確性，一般使結果偏高。如果設置此項監測，分析儀在結果計算時會自動減去試劑空白變化速率。在以監測NAD(P)H減少為指示反應的酶活性測定中，空白速率可監測並消除由NADH自身氧化所造成的吸光度下降;在色素原為底物的酶活性測定中，空白速率可監測並消除底物自身分解造成的吸光度升高。有關空白速率監測在膽紅素對鹼性苦味酸速率法測定肌酐負干擾消除中的作用，已如前述。
3.樣品信息監測 由於樣品的溶血、脂濁、黃疸會對測定結果產生非化學反應的干擾。根據溶血、脂濁、黃疸的光譜吸收特性，用雙波長或多波長檢測其性質和程度，一般是測定樣品在600nm/570nm、700nm/660nm和505nm/480nm吸光度比值的大小來分別判斷樣品溶血、脂濁和黃疸程度。然後在結果計算時自動減去這部分干擾，這將有利於提高分析結果的可靠性。
4.結果可靠性監測
(1)終點監測：終點法測定要判斷所選的測光點是否到達終點或平衡點。一些分析儀在所選終點後再選一個測光點，比較這兩點吸光度的差異來判斷反應是否到達終點。
(2)線性期監測：連續監測法選擇時間-吸光度反應曲線上的線性期來計算酶活性或被測物濃度，因此儀器要確定此連續監測期是否呈線性。其監測方法為①將連續監測到的各吸光度值進行線性回歸，計算出各點的方差，根據方差值的大小來判斷是否呈線性;②取連續監測期開始若干點的變化速率與連續監測期最後若干點的變化速率進行比較，來判斷是否為線性期。
5.底物消耗的監測 在連續監測法測定酶活性時，如果在監測期內吸光度上升或下降超過其底物耗盡值，則說明該樣品酶活性非常高，底物將被耗盡，監測期的吸光度將偏離線性，使測定結果不可靠。此時不列印結果或列印結果同時也列印出底物耗盡提示，該樣品應稀釋一定的倍數重新測定。此監測對於採用負反應分析酶活性的方法甚為重要。見圖7-9
6.方法線性范圍監測 每種待測物分析都有一個可測定的濃度或活性范圍，樣品結果若超過此范圍，分析儀將顯示測定結果超過線性范圍的提示，多數分析儀會自動將樣品減量或增量重新測定。
;3. 線性電路的基本分析方法有哪些
線性電路的基本分析方法有：
1、支路電流法
2、網孔電流法
3、節點電位(電壓)法
4. 儀器分析中的信號-濃度的線性關系，你能舉出幾個
用某儀器方法測定試樣中微世敬激量 Cu 的含量:稱取試樣 0.740 g,溶解後定容到 ...S 與 cCu 的線性關系不變,且搜襪 k 為常數;1 號為空白溶液,2、3 的信號中應稿絕...
5. 評價一個儀器分析方法的分析特性一般從哪些方面考慮
方法檢出限，評價檢測方法的靈敏度。
重復性和再現性，評價方法的穩定性。
回收率和測量不確定度，評價方法的准確度。
線性范圍，評價方法在什麼濃度范圍內可以對被測物准確定量。
6. 如何分析一台儀器的線性
配置不同濃度的樣品，根據悉侍友分析結果和濃度在EXCEL里做回歸方程，看看回歸系數是談純不是1，離睜槐1越近表示線性越好。
7. 農葯有效成份分析方法的線性相關性測定
1．范圍
准則
主要適用於制劑的分析方法，也可用於原葯中有效成份的分析，部分可用於物理方法「見3、（2）②節」，但不適用於殘留或微量分析。
本准則推薦的方法，如專用於要提交給PSD研究時，應達到歐共體統一原則草案中對制劑分析確認的主要技術要求。
2．定義
（1）誤差：本准則中確認的誤差類型有： ①偶然誤差：此類誤差通常微小，由偶然誤差導致的結果，多數接近於平均值范圍，換句話說，由它們決定方法的重復性或再現性。 ②系統誤差：此類誤差使所得結果偏離，其平均值高於或低於實際值（如方法中某些誤差可導致不正確結果）。
（2）精密度：精密度是偶然誤差的基度，可用重復性和再現性表示，此類術語在ISO5725－1986E中均有說明。 ①重復性指採用相同方法，在同一實驗室用同一試驗物質，同一操作者使用同一設備，在短時間間隔內，在相互獨立試驗中所獲得結果的一致性。 ②再現性指採用相同方法，在不同實驗室用同一試驗物質，由不同操作者使用不同設備所得試驗結果的一致性。
3）准確度：方法的准確度指所得結果與分析樣品中真值的符合程度。
4）統性：試驗方法的線性指在一定范圍內所得試驗結果與分析樣品濃度（劑量）成比例的性能。
5）特異性：方法特異性定義為對所分析的特定樣品產生的特定信號。
3．方法確認
可以認為大多數農葯製造商具有確認分析方法的措施，但製造商責任在於保證這些措施能遵守本准則的技術要求。 應提出以下幾方面資料對方法進行確認：
在方法中被分析物質（和內標物，如適宜）響應的線性。 分析方法精密度的評價。 分析方法准確度的證明。 賦形劑中無干擾物的證明。 被測定物質種類的確定。 某方法被廣泛使用時，雖然其再現性很重要，但不必將其評價收入准則，如需要可通過全面的CIPAC或AOAC協作研究作最好評價。1）線性：分析物質響應的線性范圍，至少應大於分析物標明濃度的±
20％。至少測定3個濃度，每個濃度測定兩次，應附上此線性圖、斜率、截距和相關系數等數據。測得的斜率可證明響應與分析物濃度之間有明顯的相關性。在標明值±20％范圍內，其結果不應與線性有顯著偏離，即相關系數（y）應＞0.99，否則提交方法必須同時提供如何保持本方法有效性的說明，如故意使用不成線性響應的方法，也必須提出解釋。（2）精密度： ①化學分析：在此類准則中要求對重復性簡單評價即可。至少作5次重復樣品的測定，同時簡單評價其結果，包括相對標准偏差RSD％。如認為合適，對測定中偏離數據可用Dixons或Crubbs試驗檢驗，但要捨去某些結果時，必須明確指出，並應設法解釋為何產生偏離的數據。數據結果的合格性應以修改的Horwitz公式為依據： RSDy＜2（1－0．51ogc） X 0.67
式中C一樣品中分析物濃度，以小數計。 Horwitz公司的推導和使用實例列於（附件1）中。
②物理化學性能測定：當進行物理或物理化學性能測定時，使用官方方法（如 CIPAC或oECD）即不需要再予確認。本原則亦適用於對此類方法略有改動的情況，如使用其他方法時，必須測定其重復性，但無須遵守Horwitz公式。（3）准確度：評價方法的准確度，至少需要4個已知被分析含量實驗室制備的「合成的」制劑進行測定，其結果可用students t統計或附件Ⅱ中其他適用方法檢驗。（4）非分析物質的干擾：在評價准確度時，通常包含非分析物質的干擾，因賦形劑中的任何干擾物均會導致分析方法出現系統誤差。然而分析時應同時測定不帶賦形劑的空白樣品，或證明其無干擾，如有干擾時可測定數量，樣品色譜圖和其他結果均應附上。當原葯有效成份中有特定雜質時，必須證明在相同分析條件下此類雜質的響應值不應大於被分析物或內標總峰高的3％。如有此類偏離，必須在提交報告中說明其數據是否已經校正。（5）特異性：方法特異性應以被分析物質的特點來確定，通常對此類化合物進行質譜測定，如使用GC／MS，LC／MS的Th極管陳列檢測器或峰收集後使用質譜測定。在使用色譜法測定時，通常以此作為鑒別有效成份或確認分析標准品的方法。當制劑分析是根據其中一種方法時，不需要重復此項工作。 對金屬創新的色譜法，必須確定其特異性，如使用質譜法，則可由譜帶來推斷。實際被測定物質的種類應在提交仲裁時闡明，如果不可能，必須解釋其理由，供討論時考慮。 答案補充 4．注意事項
（1）檢測系統響應的線性范圍通常由所用儀器決定，方法使用不同系統時，應重新驗證線性范圍。
（2）如提交方法的性能指標低於准則中規定的最小數值，則必須提出充分理由，解釋為何使用此方法。
（3）對方法確證有用的其他數據亦應提出，如再現性的評價（由協作研究獲得）或為使方法完善而有微小變動的報告。
（4）對多種制劑適用性的確認數據：確認數據一般為針對某一特定的制劑，但製造商可能生產許多類似的制劑，並可能使用同一分析方法，其交互使用規則為： ①制劑中應含有相同（或很類似）助劑，改變助劑性質時，應檢驗可能的干擾。 ②制劑在物理化學性能上不應有顯著區別（如P」值）。 ③在測定溶液中，有效成份濃度必須保持在標明的線性范圍內。 ④有關助劑濃度的任何變化，不應產生明顯干擾。 提交進行交互使用的方法，應考慮以上幾點。（5）提出確認的任何方法，只能使用經過認證過的參比物質（或來源於參比物質）作為標准品， 答案補充 本要求不適用於內標物。 5．參考和使用文獻（略） ［附件1」重復性可行性的Horwitz公式 本公式由Horwitz等人根據AOAC多年來多次協作研究結果，認為可行而確定。適用於本文件的下述實例濃度范圍是0．25％～100％。 公式％RSDR＝ 2（1－0.51og.c） 式中％ RSDR是實驗室間的變異系數（CV），
C是樣品中被分析物的濃度，以小數計。因此100％的純樣品，則C＝1，logC＝0，
故％RSDR＝2（1－（0.5 X 0））＝21－2；
答案補充 50％的樣品（如500克／千克可濕性粉劑），則C＝0.5，logC＝-0.3010，故％RSDR＝2（1一0.5 X（一0.3010））＝21.1505＝2．22； 其他數值為：
20％，％RSDR＝2．55；10％，％RSDR＝2．83；5％，％RSDR＝3．14；2％，％RSDR＝3．60；l％，％RSDR＝4．00；0．25％，％RSDR＝4．93。
Horwitz注意到RSD，（重復性變異系數）通常為RSDR的1／2和2／3之間，為此重復性的變異系數即X 0．67。 根據以上數值，可能得出如下結果：被分析物％ Horwitz RSDR 建議的 RSDY 100
2 1.34 50 2.22 1.49 20 2.55 1.71 10 2.83 1.90 5 3.14
2.10 2 3.60 2.41 1 4.0 2.68 0.25 4.93 3.30
未經修改的Howrwitz上式是CIPAC協作研究試驗方法可行性的依據。 ［附件Ⅱ」准確度評價
答案補充 下列步驟闡明評價方法准確度的各種途徑： (1）一種方法的准確度，可以從測定已知分析物含量的大量「樣品」的結果獲得。這些樣品由實驗室制備，加入已知量的分析物（其數量根據方法要求）並帶有助劑的混合物。加入的被分析物必須是已知有效成份含量的原葯。在分析樣品過程中應消除取樣誤差，並嚴格按照提出的方法，至少測定4個回收率，測得的數據可用下列辦法處理： ①計算回收率平均值和回收率的相對標准偏差。 ②對這些結果和評價重復性的結果進行F檢驗，以確定回收率結果的RSD與評價精密度結果之間無顯著差異。 ③如能達到②項對回收率結果可用Student
t檢驗，其目的是為證明獲得回收率（平均值）與加入濃度之間差異僅僅是由於偶然誤差（無明顯的系統誤差）。 |T|＝|（ω－μ）n／S|
X＝樣品平均值，μ＝真值，n＝樣品數量，S＝標准偏差。t在不同自由度（n－1）的臨界值在一般的統計表中列出。如果算得的t值未超過臨界值。證明在給定的置信區間（95％即可）沒有顯著系統誤差。 答案補充 （2）上述表達式可再整理為平均數的置信區間，可定為一個范圍，樣品的真值是在此范圍內（在給定的置信度）
μ＝X±t（∫s/n）自配的制劑平均回收率的計算如下： 平均回收率（％）＝測定含量的平均值％X
100／理論含量％ 平均回收率應在以下的范圍內： 有效成份標明值％ 平均回收率％ ＞10 980～102．0
1～10 97．0～103．0 ＜1 95．0～105．0 （3）對上述兩種情況，本消除取樣誤差必須分析一種完全自配製劑。相同步驟也可用於已知成份混合物的子樣品分析，但必須注意，在取樣時如制劑樣品不均勻，則將使平均數的置信區間數值人為增大。 （4）當分析樣品很難獲得重復結果的制劑（如九粒或塊狀餌料），可通過添加標准品的方法來計算準確度。在這種情況下，必須提交如何添加標准品的細節報告。
8. 常用的分析方法有哪些
問題一：常見的數據分析方法有哪些 1、聚類分析（Cluster Analysis）
聚類分析指將物理或抽象對象的 *** 分組成為由類似的對象組成的多個類的分析過程。聚類是將數據分類到不同的類或者簇這樣的一個過程，所以同一個簇中的對象有很大的相似性，而不同簇間的對象有很大的相異性。聚類分析是一種探索性的分析，在分類的過程中，人們不必事先給出一個分類的標准，聚類分析能夠從樣本數據出發，自動進行分類。聚類分析所使用方法的不同，常常會得到不同的結論。不同研究者對於同一組數據進行聚類分析，所得到的聚類數未必一致。
2、因子分析（Factor Analysis）
因子分析是指研究從變數群中提取共性因子的統計技術。因子分析就是從大量的數據中尋找內在的聯系，減少決策的困難。
因子分析的方法約有10多種，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿爾發抽因法、拉奧典型抽因法等等。這些方法本質上大都屬近似方法，是以相關系數矩陣為基礎的，所不同的是相關系數矩陣對角線上的值，採用不同的共同性□2估值。在社會學研究中，因子分析常採用以主成分分析為基礎的反覆法。
3、相關分析（Correlation Analysis）
相關分析（correlation *** ysis），相關分析是研究現象之間是否存在某種依存關系，並對具體有依存關系的現象探討其相關方向以及相關程度。相關關系是一種非確定性的關系，例如，以X和Y分別記一個人的身高和體重，或分別記每公頃施肥量與每公頃小麥產量，則X與Y顯然有關系，而又沒有確切到可由其中的一個去精確地決定另一個的程度，這就是相關關系。
4、對應分析（Correspondence Analysis）
對應分析(Correspondence *** ysis)也稱關聯分析、R-Q型因子分析，通過分析由定性變數構成的交互匯總表來揭示變數間的聯系。可以揭示同一變數的各個類別之間的差異，以及不同變數各個類別之間的對應關系。對應分析的基本思想是將一個聯列表的行和列中各元素的比例結構以點的形式在較低維的空間中表示出來。
5、回歸分析
研究一個隨機變數Y對另一個(X)或一組(X1，X2，…，Xk)變數的相依關系的統計分析方法。回歸分析（regression *** ysis)是確定兩種或兩種以上變數間相互依賴的定量關系的一種統計分析方法。運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變數的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變數和因變數之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。
6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance)
又稱「變異數分析」或「F檢驗」，是R.A.Fisher發明的，用於兩個及兩個以上樣本均數差別的顯著性檢驗。由於各種因素的影響，研究所得的數據呈現波動狀。造成波動的原因可分成兩類，一是不可控的隨機因素，另一是研究中施加的對結果形成影響的可控因素。方差分析是從觀測變數的方差入手，研究諸多控制變數中哪些變數是對觀測變數有顯著影響的變數。這個 還需要具體問題具體分析
問題二：在解決實際問題時常用的分析方法有哪些 在實際工作中,通常採用的技術分析方法有對比分析法,因素分析法和相關分析法等三種.
1、對比分析法
對比分析法是根據實際成本指標與不同時期的指標進行對比,來揭示差異,分析差異產生原因的一種方法.在對比分析中,可採取實際指標與計劃指標對比,本期實際與上期(或上年同期,歷史最好水平)實際指標對比,本期實際指標與國內外同類型企業的先進指標對比等形式.通過對比分析,可一般地了解企業成本的升降情況及其發展趨勢,查明原因,找出差距,提出進一步改進的措施.在採用對比分析時,應注意本期實際指標與對比指標的可比性,以使比較的結果更能說明問題,揭示的差異才能符合實際.若不可比,則可能使分析的結果不準確,甚至可能得出與實際情況完全不同的相反的結論.在採用對比分析法時,可採取絕對數對比,增減差額對比或相對數對比等多種形式.
比較分析法按比較內容（比什麼）分為：
（1）比較會計要素的總量
（2）比較結構百分比
（3）比較財務比率
2、因素分析法
因素分析法是將某一綜合性指標分解為各個相互關聯的因素,通過測定這些因素對綜合性指標差異額的影響程度的一種分析方法.在成本分析中採用因素分析法,就是將構成成本的各種因素進行分解,測定各個因素變動對成本計劃完成情況的影響程度,並據此對企業的成本計劃執行情況進行評價,並提出進一步的改進措施.
採用因素分析法的程序如下：
(1)將要分析的某項經濟指標分解為若干個因素的乘積.在分解時應注意經濟指標的組成因素應能夠反映形成該項指標差異的內在構成原因,否則,計算的結果就不準確.如材料費用指標可分解為產品產量,單位消耗量與單價的乘積.但它不能分解為生產該產品的天數,每天用料量與產品產量的乘積.因為這種構成方式不能全面反映產品材料費用的構成情況.
(2)計算經濟指標的實際數與基期數(如計劃數,上期數等),從而形成了兩個指標體系.這兩個指標的差額,即實際指標減基期指標的差額,就是所要分析的對象.各因素變動對所要分析的經濟指標完成情況影響合計數,應與該分析對象相等.
(3)確定各因素的替代順序.在確定經濟指標因素的組成時,其先後順序就是分析時的替代順序.在確定替代順序時,應從各個因素相互依存的關系出發,使分析的結果有助於分清經濟責任.替代的順序一般是先替代數量指標,後替代質量指標；先替代實物量指標,後替代貨幣量指標；先替代主要指標,後替代次要指標.
(4)計算替代指標.其方法是以基期數為基礎,用實際指標體系中的各個因素,逐步順序地替換.每次用實際數替換基數指標中的一個因素,就可以計算出一個指標.每次替換後,實際數保留下來,有幾個因素就替換幾次,就可以得出幾個指標.在替換時要注意替換順序,應採取連環的方式,不能間斷,否則,計算出來的各因素的影響程度之和,就不能與經濟指標實際數與基期數的差異額(即分析對象)相等.
(5)計算各因素變動對經濟指標的影響程度.其方法是將每次替代所得到的結果與這一因素替代前的結果進行比較,其差額就是這一因素變動對經濟指標的影響程度.
(6)將各因素變動對經濟指標影響程度的數額相加,應與該項經濟指標實際數與基期數的差額(即分析對象)相等.
上述因素分析法的計算過程可用以下公式表示：
設某項經濟指標N是由A,B,C三個因素組成的.在分析時,若是用實際指標與計劃指標進行對比,則計劃指標與實際指標的計算公式如下：
計劃指標N0=A0×B0×C0
實際指標N1=A1×B1×C1
分析對象為N1-N0的差額.
採用因素分析法測定各因素變動對指標N的影響程度時,......>>
問題三：常用的分析方法有哪些 目前系統安全分析法有20餘種，其中常用的分析法是：
（1）安全檢查表（safety check list）
（2）初步危險分析（PHA）
（3）故障類型、影響及致命度分析（FMECA）
（4）事件要分析（ETA）
（5）事故樹分析（FTA）
問題四：常用的分析方法及模型有哪些？ 不細說了，直接網路搜索此書――《贏取競爭的100+N工具箱(mba原版1862頁).pdf》 目錄太長，涉及版權也不能再上圖了
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問題五：常用的葯物分析方法有哪些 重量分析法
酸鹼滴定法
沉澱滴定法
氧化還原滴定法
非水滴定法
葯物儀器分析法
紫外分光光度法
質譜法
核磁共振波譜法
薄層色譜法
氣相色譜法
高效液相色譜法
電泳法和PH值測定法
物理常數測定法
問題六：數據分析方法有哪些 一、描述性統計
描述性統計是一類統計方法的匯總，揭示了數據分布特性。它主要包括數據的頻數分析、數據的集中趨勢分析、數據離散程度分析、數據的分布以及一些基本的統計圖形。
1、缺失值填充：常用方法有剔除法、均值法、決策樹法。
2、正態性檢驗：很多統計方法都要求數值服從或近似服從正態分布，所以在做數據分析之前需要進行正態性檢驗。常用方法：非參數檢驗的K-量檢驗、P-P圖、Q-Q圖、W檢驗、動差法。
二、回歸分析
回歸分析是應用極其廣泛的數據分析方法之一。它基於觀測數據建立變數間適當的依賴關系，以分析數據內在規律。
1. 一元線性分析
只有一個自變數X與因變數Y有關，X與Y都必須是連續型變數，因變數Y或其殘差必須服從正態分布。
2. 多元線性回歸分析
使用條件：分析多個自變數X與因變數Y的關系，X與Y都必須是連續型變數，因變數Y或其殘差必須服從正態分布。
3.Logistic回歸分析
線性回歸模型要求因變數是連續的正態分布變數，且自變數和因變數呈線性關系，而Logistic回歸模型對因變數的分布沒有要求，一般用於因變數是離散時的情況。
4. 其他回歸方法：非線性回歸、有序回歸、Probit回歸、加權回歸等。
三、方差分析
使用條件：各樣本須是相互獨立的隨機樣本；各樣本來自正態分布總體；各總體方差相等。
1. 單因素方差分析：一項試驗只有一個影響因素，或者存在多個影響因素時，只分析一個因素與響應變數的關系。
2. 多因素有交互方差分析：一頊實驗有多個影響因素，分析多個影響因素與響應變數的關系，同時考慮多個影響因素之間的關系
3. 多因素無交互方差分析：分析多個影響因素與響應變數的關系，但是影響因素之間沒有影響關系或忽略影響關系
4. 協方差分祈：傳統的方差分析存在明顯的弊端，無法控制分析中存在的某些隨機因素，降低了分析結果的准確度。協方差分析主要是在排除了協變數的影響後再對修正後的主效應進行方差分析，是將線性回歸與方差分析結合起來的一種分析方法。
四、假設檢驗
1. 參數檢驗
參數檢驗是在已知總體分布的條件下（一股要求總體服從正態分布）對一些主要的參數(如均值、百分數、方差、相關系數等）進行的檢驗 。
2. 非參數檢驗
非參數檢驗則不考慮總體分布是否已知，常常也不是針對總體參數，而是針對總體的某些一般性假設（如總體分布的位D是否相同，總體分布是否正態）進行檢驗。
適用情況：順序類型的數據資料，這類數據的分布形態一般是未知的。
1）雖然是連續數據，但總體分布形態未知或者非正態；
2）總體分布雖然正態，數據也是連續類型，但樣本容量極小，如10以下；
主要方法包括：卡方檢驗、秩和檢驗、二項檢驗、遊程檢驗、K-量檢驗等。
問題七：常用的數據分析方法有哪些？ 10分 一、掌握基礎、更新知識。
基本技術怎麼強調都不過分。這里的術更多是（計算機、統計知識）， 多年做數據分析、數據挖掘的經歷來看、以及業界朋友的交流來看，這點大家深有感觸的。
資料庫查詢―SQL
數據分析師在計算機的層面的技能要求較低，主要是會SQL，因為這里解決一個數據提取的問題。有機會可以去逛逛一些專業的數據論壇，學習一些SQL技巧、新的函數，對你工作效率的提高是很有幫助的。
統計知識與數據挖掘
你要掌握基礎的、成熟的數據建模方法、數據挖掘方法。例如：多元統計：回歸分析、因子分析、離散等，數據挖掘中的：決策樹、聚類、關聯規則、神經網路等。但是還是應該關注一些博客、論壇中大家對於最新方法的介紹，或者是對老方法的新運用，不斷更新自己知識，才能跟上時代，也許你工作中根本不會用到，但是未來呢？
行業知識
如果數據不結合具體的行業、業務知識，數據就是一堆數字，不代表任何東西。是冷冰冰，是不會產生任何價值的，數據驅動營銷、提高科學決策一切都是空的。
一名數據分析師，一定要對所在行業知識、業務知識有深入的了解。例如：看到某個數據，你首先必須要知道，這個數據的統計口徑是什麼？是如何取出來的？這個數據在這個行業， 在相應的業務是在哪個環節是產生的？數值的代表業務發生了什麼（背景是什麼）？對於A部門來說，本月新會員有10萬，10萬好還是不好呢？先問問上面的這個問題：
對於A部門，
1、新會員的統計口徑是什麼。第一次在使用A部門的產品的會員？還是在站在公司角度上說，第一次在公司發展業務接觸的會員？
2、是如何統計出來的。A：時間；是通過創建時間，還是業務完成時間。B：業務場景。是只要與業務發接觸，例如下了單，還是要業務完成後，到成功支付。
3、這個數據是在哪個環節統計出來。在注冊環節，在下單環節，在成功支付環節。
4、這個數據代表著什麼。10萬高嗎？與歷史相同比較？是否做了營銷活動？這個行業處理行業生命同期哪個階段？
在前面二點，更多要求你能按業務邏輯，來進行數據的提取（更多是寫SQL代碼從資料庫取出數據）。後面二點，更重要是對業務了解，更行業知識了解，你才能進行相應的數據解讀，才能讓數據產生真正的價值，不是嗎？
對於新進入數據行業或者剛進入數據行業的朋友來說：
行業知識都重要，也許你看到很多的數據行業的同仁，在微博或者寫文章說，數據分析思想、行業知識、業務知識很重要。我非常同意。因為作為數據分析師，在發表任何觀點的時候，都不要忘記你居於的背景是什麼？
但大家一定不要忘記了一些基本的技術，不要把基礎去忘記了，如果一名數據分析師不會寫SQL，那麻煩就大了。哈哈。。你只有把數據先取對了，才能正確的分析，否則一切都是錯誤了，甚至會導致致命的結論。新同學，還是好好花時間把基礎技能學好。因為基礎技能你可以在短期內快速提高，但是在行業、業務知識的是一點一滴的積累起來的，有時候是急不來的，這更需要花時間慢慢去沉澱下來。
不要過於追求很高級、高深的統計方法，我提倡有空還是要多去學習基本的統計學知識，從而提高工作效率，達到事半功倍。以我經驗來說，我負責任告訴新進的同學，永遠不要忘記基本知識、基本技能的學習。
二、要有三心。
1、細心。
2、耐心。
3、靜心。
數據分析師其實是一個細活，特別是在前文提到的例子中的前面二點。而且在數據分析過程中，是一個不斷循環迭代的過程，所以一定在耐心，不怕麻煩，能靜下心來不斷去修改自己的分析思路。
三、形成自己結構化的思維。
數據分析師一定要嚴謹。而嚴謹一定要很強的結構化思維，如何提高結構化思維，也許只需要工作隊中不斷的實踐。但是我推薦你用mindman......>>
問題八：常用的多元分析方法？ 包括3類:①多元方差分析、多元回歸分析和協方差分析，稱為線性模型方法，用以研究確定的自變數與因變數之間的關系；②判別函數分析和聚類分析,用以研究對事物的分類；③主成分分析、典型相關和因素分析，研究如何用較少的綜合因素代替為數較多的原始變數。
多元方差分析
是把總變異按照其來源（或實驗設計）分為多個部分，從而檢驗各個因素對因變數的影響以及各因素間交互作用的統計方法。例如，在分析2×2析因設計資料時，總變異可分為分屬兩個因素的兩個組間變異、兩因素間的交互作用及誤差（即組內變異）等四部分,然後對組間變異和交互作用的顯著性進行F檢驗。
多元方差分析的優點
是可以在一次研究中同時檢驗具有多個水平的多個因素各自對因變數的影響以及各因素間的交互作用。其應用的限制條件是，各個因素每一水平的樣本必須是獨立的隨機樣本，其重復觀測的數據服從正態分布，且各總體方差相等。
多元回歸分析
用以評估和分析一個因變數與多個自變數之間線性函數關系的統計方法。一個因變數y與自變數x1、x2、…xm有線性回歸關系是指： 其中α、β1…βm是待估參數，ε是表示誤差的隨機變數。通過實驗可獲得x1、x2…xm的若干組數據以及對應的y值，利用這些數據和最小二乘法就能對方程中的參數作出估計，記為╋、琛常它們稱為偏回歸系數。
多元回歸分析的優點
是可以定量地描述某一現象和某些因素間的線性函數關系。將各變數的已知值代入回歸方程便可求得因變數的估計值（預測值），從而可以有效地預測某種現象的發生和發展。它既可以用於連續變數，也可用於二分變數（0，1回歸）。多元回歸的應用有嚴格的限制。首先要用方差分析法檢驗自變數y與m個自變數之間的線性回歸關系有無顯著性，其次，如果y與m個自變數總的來說有線性關系，也並不意味著所有自變數都與因變數有線性關系，還需對每個自變數的偏回歸系數進行t檢驗,以剔除在方程中不起作用的自變數。也可以用逐步回歸的方法建立回歸方程，逐步選取自變數，從而保證引入方程的自變數都是重要的。
協方差分析
把線性回歸與方差分析結合起來檢驗多個修正均數間有無差別的統計方法。例如，一個實驗包含兩個多元自變數，一個是離散變數(具有多個水平)，一個是連續變數，實驗目的是分析離散變數的各個水平的優劣，此變數是方差變數；而連續變數是由於無法加以控制而進入實驗的，稱為協變數。在運用協方差分析時，可先求出該連續變數與因變數的線性回歸函數，然後根據這個函數扣除該變數的影響，即求出該連續變數取等值情況時因變數的修正均數，最後用方差分析檢驗各修正均數間的差異顯著性，即檢驗離散變數對因變數的影響。
協方差分析兼具方差分析和回歸分析的優點
可以在考慮連續變數影響的條件下檢驗離散變數對因變數的影響，有助於排除非實驗因素的干擾作用。其限制條件是，理論上要求各組資料（樣本）都來自方差相同的正態總體,各組的總體直線回歸系數相等且都不為0。因此應用協方差分析前應先進行方差齊性檢驗和回歸系數的假設檢驗，若符合或經變換後符合上述條件，方可作協方差分析。
判別函數分析
判定個體所屬類別的統計方法。其基本原理是：根據兩個或多個已知類別的樣本觀測資料確定一個或幾個線性判別函數和判別指標，然後用該判別函數依據判別指標來判定另一個個體屬於哪一類。 判別分析不僅用於連續變數，而且藉助於數量化理論亦可用於定性資料。它有助於客觀地確定歸類標准。然而，判別分析僅可用於類別已確定的情況。當類別本身未定時，預用聚類分析先分出類別，然後再進行判別分析。
聚類分析
解決分類問題的一種統計方法。若給定n個觀測對象，每個觀......>>
問題九：常用的數學分析方法有哪些 你問的是什麼層次？
1、數學分析方法的基本內容是數學化、模型化和計算機化。從數學角度看，數學中發現了許多有實用價值的手段，如線性規劃、整數規劃、動態規劃、對策論、排隊論、存貨模型、調度模型、概率統計等等，對定量化的分析與決斷起到了重大的推動作用；從模型化角度看，每一種數學手段都包括了解決決策問題的具體數學模型，人們可以藉助於模型找出自己所需了解的問題的答案；從計算機化的角度看，人們可以借用電子計算機這個快速邏輯計算工具，縮短解決問題的時間，增強預測的精確性。這「三化」是互相聯系的，它們的結合使決策的技術和方法發生了重大變化。
2、另一個層次：待定系數法，換元法，數學歸納法。
問題十：常見的調查方法有哪些 （一）、按調查對象的范圍分,可分為全面調查和非全面調查.
（二）、按調查的連續性來分,可分為一次性調查和經常性調查.
（三）、按調查的組織方式不同,可分為統計報表和專門調查.
（四）、按調查的方法不同,可分為直接觀察法、報告法和詢問法.