cbk計算方法

⑴ 勾股定理里的角度都是多少

勾股定理里有一個90度直角，其餘兩角之和為90度。

歐幾里得的證明思路為：將邊長問題轉化為面積問題；將代數等式與平面圖形結合；把上方的兩個正方形，通過等底同高的三角形面積關系，轉換成下方兩個等面積的長方形。

如圖1，設 ∠ACB=90°，AB=c，AC=b，BC=a．作邊長分別為a、b、c的3個正方形．連接CD、BF，過點C作CL⊥DE，交AB於O，交DE於L．容易得到△CAD≌△FAB中。

由圖形中等底同高圖形的面積關系得：S△CAD=—12S矩形ADLO，S△FAB=—12S正方形FACG，所以S矩形ADLO=S正方形FACG．同理可得S矩形OLEB=S正方形CBKH．即有c2=a2+b2．

(1)cbk計算方法擴展閱讀

勾股定理起源於實際測量和計算是沒有疑問的．在西方，勾股定理被稱為畢達哥拉斯定理．直角三角形中的三邊關系，早在古巴比倫時期人們就已經知道並用於計算，他們還知道許多勾股數組．但那時還沒有嚴格證明的思想。

他們是在解決實際問題中從直觀認識得出結果並用於一般情況．到了古希臘，勾股定理雖然以畢達哥拉斯命名，但許多研究表明這個學派可能並未給予證明，最合理的解釋是：他們根據一些特例來肯定所得的結果。

有史學家把勾股定理的第一個嚴謹證明歸功於古希臘的數學家歐幾里得（公元前325年—前265年）．歐幾里得的《原本》是一本知識豐富且最早以公理化體系組織內容的數學書籍。

他關於勾股定理的證明過程突出體現了《原本》在處理幾何與代數問題時所採用的主要思想——數形結合、轉化與等積變換。

⑵ 地方有職業年金了，部隊是否有職業年金

【摘要】 立足於軍人對職業年金的需求特徵，比較現金余額計劃相對於其他計劃的優勢，本文選取了帶有個人名義賬戶制的職業年金計劃，在設定軍人職業年金計劃的待遇目標的基礎上，對職業年金的籌資、領取條件及方式、職業年金權益轉移接續做出了基本設計。
中國論文網 http://www.xzbu.com/2/view-5980255.htm
【關鍵詞】 現金余額計劃 軍人職業年金 框架
為了縮小因轉業去向不同所帶來的養老待遇差異，同時也為下一步國家養老保險制度改革提供空間，從補償轉業軍人不同去向導致的養老金水平待遇差距這一角度出發設計軍人職業年金是必要的，對於縮小軍隊轉業幹部的待遇差距、豐富軍人養老金來源渠道、促進軍事人力資本的合理流動具有重要意義。
一、計劃類型選擇
1、年金計劃類型
按照計發辦法，職業年金可分為待遇確定（DB）和繳費確定（DC）兩種基本模式。待遇確定型計劃按預定標准退休後獲得權益，個人不承擔任何投資風險。繳費確定型計劃的個人養老金水平則完全取決於其個人賬戶內的繳費及其投資收益。混合型養老金計劃結合了DB和DC兩種模式各自的特點，它能較好地降低年金的運行成本，同時又能保證參與者享有類似DB型年金較穩定的養老金，避免個人承擔投資風險，是軍人職業年金的不錯選擇。主要的混合年金計劃有現金余額計劃（Cash Balance Plan）、資產凈值計劃（Pension Equity Plan）、保底退休金計劃（floor-offset pension plan）等。
2、比較與選擇
現金余額計劃（cash balance plan）主要由僱主繳費，通過個人虛擬賬戶記錄其繳費和利息所得，其計劃權益的可轉移性使得養老金權益具有了很強的流動性，比較適合軍隊這種人員流動性較強的團體使用。
保底退休金計劃（floor-offset pension plan）將DC和DB兩個計劃並列建立，互補運作。實際上相當於帶有附加條件的DC計劃，需要提供兩部分的運作情況報告以及兩部分互動運作後的綜合報告，所以管理難度大，其運作成本太高，並不適合人員基數大的軍隊使用。
資產凈值計劃（Pension Equity Plan）也可以滿足流動性的需要。該計劃積累的不是繳費額而是每年的百分比，其透明性稍差，而目前我國建立的企業年金或即將推行的職業年金多以DC型為主，若軍人職業年金採取該方式則兼容性稍差。
生命周期計劃（the life-cycle plans）實際上相當於可變型年金計劃，在雇員工作初期或在一定年齡之前是以DC形式存在的，當雇員達到一定的年齡或者為僱主服務了一定的年限就可以轉換為DB計劃。它既滿足了年輕軍官對養老金權益可攜帶性的需求，又照顧了中高級軍官對豐厚退休待遇的需要。但這一計劃的運作成本也很大，每年需要將達到DB計劃條件人員的養老金數額轉換為DB計劃下退休後所享受的養老金權益百分比積累，這實際上與現行的公務員養老保險制度相似。
考慮到我國未來將逐步建立全民統一的養老保險制度，現金余額計劃其實更適合軍人職業年金計劃，它採用個人名義賬戶進行養老金資金數額積累，透明性高，易於轉移。由於採用名義賬戶管理，只需要計算每個賬戶每期的養老金積累額，管理成本也不大，既滿足了個人的需要，也利於整體管理。
二、待遇目標
1、替代率水平
有關數據顯示公務員與企業養老金兩者的替代率差距均在35%以上。考慮到轉業至企業的軍官享有一次性的養老保險補貼，同時，替代率水平設定太高，所需的名義繳費率會增加，它將影響到軍人當期的實際工資水平，也會使財政負擔加大。因此，軍人職業年金計劃的替代率水平應設計為25%左右，使軍隊幹部轉業至機關單位與事業單位或企業的養老金收入基本持平，等到時機成熟後再逐漸上調替代率水平。
2、計劃資產目標
在一定的目標替代率下，依據對未來工資、利率和領取人口死亡率等精算假設，可計算出退休後領取的養老金在退休當年的價值，設這一目標養老金價值為Mr：
Mr=R×Sr-1■■（1+g■■）×■（1+i■■）■×tP■■
R為設定的替代率水平，Sr-1為退休前一年工資水平，max為按照中國人壽保險業經驗生命表（2000-2003）中男女55歲時平均余命計算出來的存活年齡，其中男性取82歲，女性取85歲。g■■為退休後第t年的平均工資增長率，i■■為退休後第t年的利率，tP■■為r歲-r+t歲的存活概率。其中tP■■計算公式為：
tP■■=■
其中，lx為中國人壽保險業經驗生命表中x歲的生存人數。
軍人的個人現金余額賬戶由計劃的名義繳費率和賬戶累積利率決定。在軍人正常退休時，其個人名義賬戶的目標金額為退休後領取職業年金的現值Mr，此時點的實際資產等於名義賬戶金額。設計劃資產為Ar，個人名義賬戶金額為CBr，則Ar=CBr=Mr。
3、計劃名義積累及實際籌資
現金余額計劃通過名義賬戶進行積累，具有名義賬戶的特點，名義賬戶與計劃資產通過精算負債實現聯系，當名義賬戶確定時，精算負債可作為籌資目標對計劃資產進行累積，精算負債可以通過精算成本估計的方式得到。軍人職業年金計劃側重點主要是保障退休軍人穩定的年金收入，所以在計劃設計時可以犧牲計劃成本分配的靈活性，設定計劃每年的實際繳費與計劃的正常成本相同，計劃累積資產等於精算負債。在軍人退休時，計劃累積資產=精算負債=名義帳戶金額，即：
Px=NCx Ax=ALx Ar=ALr=CBr
其中，Px、NCx、Ax、ALx分別為x歲時的實際繳費、正常成本、累積資產及精算負債。
三、范圍與籌資模式
1、覆蓋范圍
考慮到我國兵役法中有關義務兵的專門規定，義務兵是履行國防義務，服役期短，而且並不是一種社會職業，因此現階段軍人補充養老保險對象一般不包括義務兵和供給制學員，主要面向軍官、文職幹部、士官等有工薪收入的軍人。此外，在退出計劃領取職業年金時要除去以下幾類人員：一是目前退休制度下退役到公務員崗位或者參照公務員法管理的工作人員崗位的軍人，按照公務員退休待遇執行。二是自主擇業的軍官、文職幹部。按照現有政策，這部分人員實行退役金保障制度。三是退役後作退休安置的軍人。軍人退休後實行退休金養老保障制度。四是退役的一至四級殘疾軍人。他們由國家供養終身，不需要通過參加基本養老保險解決養老問題。對於以上人員返還個人所繳部分的本息和，其中退役至公務員崗位的軍人在以後公務員養老保險改革後再根據實際情況做出具體調整。 2、籌集方式
為了更方便地與地方養老金制度轉移接續，軍人職業年金應採取基金積累型，單位和個人按照6∶4的比例共同繳費，採用個人名義賬戶管理。考慮到軍隊職業年金推行上則具有政策性特點，與地方公務員、事業編制度類似，在推行上應強制全員參加。
3、繳費率
現金余額賬戶完全通過工資的一定比例進行積累，從而在退休時達到計劃資產目標。具體公式表達為：
CBr=■S■×S■×■（1+i■■）
Mr=R×S■■■■×tP■■
在達到退休時點時，根據CBr=Mr，以每年的繳費率是工資的固定比例為常數，所以根據上式有：
St=■ 在知道了各年工資水平、工資增長率、退休後貼現利率和男、女死亡率的情況下，可以得到各年參與計劃的「新人」所需的繳費率。
四、領取條件及支付方式
養老金的作用是為個人退休後的生活水平提供保障，補充保險可以採取退役時一次性給付和在退休後生存期間內以年金形式給付兩種方式。如果是一次性給付，則需要個人尋找合理的投資渠道保證這筆資金的增值和保值，滿足今後生活消費的需要，如果保險金滿足的是平均壽命的人，那麼長壽的人必然在老年時陷入貧困，這相當於將投資風險完全交與個人。在當前投資面臨很大風險的情況下，這可能使所積累的補充養老金貶值或化為烏有。而採取後一種在生存年限內按年金的形式給付，則上述長壽風險、投資風險均可以避免。因此，軍人職業年金應該以年金形式發放，使軍人退休後能夠定期得到穩定的退休福利補貼，並且在未達到領取條件時不得提前支取。
五、權益的轉移接續
從地方轉入部隊的人員，成為軍人後自動轉入職業年金計劃。如果本人在地方工作期間加入了職業年金或企業年金計劃，年金積累可以直接轉入個人名義帳戶，職業年金的繳費率與其他人員保持一致。
軍人在退出現役轉入地方時，如果進入政府機關，返還名義賬戶中個人繳費部分的本息和（目前公務員養老保險未做改革，仍是採取退休金制度）。如果進入事業單位或者企業，工作單位設有職業年金或企業年金計劃，在軍隊職業年金計劃下積累的金額全額轉入DC型企業年金計劃或事業單位職業年金計劃。如果所轉入單位沒有設立職業年金，則軍人在轉業時的賬戶余額將按照計劃所設定的利率繼續積累，等到其退休時（按軍人退休年齡55歲計），計算每年可以從職業年金賬戶中獲得年金金額。計算公式為：
CBk×■（1+i■■）=B×■■（1+g■■）×■（1+i■■）■×tP■■
其中，CBk是名義賬戶金額，k表示轉業時的年齡，r為退休年齡，i■■和 i■■分別為計劃設定的賬戶累積利率和折現利率，g■■為社會工資增長率，B為退休時年金的領取金額，tP■■為退休後r-r+t的存活率。
【參考文獻】
[1] 鄭莉莉：商業保險公司參與軍人保險的可行性分析與基本構想[J].保險研究，2011（7）.
[2] 關博：現金余額型職業養老金計劃及其對我國的啟示[J].保險研究，2011（9）.
[3] 陳建輝：公務員養老保險制度改革研究[J].福州大學學報，2008（2）.
[4] 庄序瑩、范琦、劉磊：轉軌時期事業單位養老保險運行模式研究[J].財經研究，2008（8）.

⑶ 質量管理中什麼是CPK

過程能力指數（Process capability index）表示過程能力滿足技術標准（例如規格、公差）的程度，一般記為CPK。

過程能力指數是指過程能力滿足產品質量標准要求（規格範圍等）的程度。也稱工序能力指數，是指工序在一定時間里，處於控制狀態（穩定狀態）下的實際加工能力。

它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質量的能力。這里所指的工序，是指操作者、機器、原材料、工藝方法和生產環境等五個基本質量因素綜合作用的過程，也就是產品質量的生產過程。

(3)cbk計算方法擴展閱讀：

過程能力指數的值越大，表明產品的離散程度相對於技術標準的公差范圍越小，因而過程能力就越高；過程能力指數的值越小，表明產品的離散程度相對公差范圍越大，因而過程能力就越低。

因此，可以從過程能力指數的數值大小來判斷能力的高低。從經濟和質量兩方面的要求來看，過程能力指數值並非越大越好，而應在一個適當的范圍內取值。

製程能力是過程性能的允許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。

製程能力研究在於確認這些特性符合規格的程度，以保證製程成品不符規格的不良率在要求的水準之上，作為製程持續改善的依據。

當我們的測量系統通過了GageR&R的測試之後，我們即可開始Cpk值的測試。

CPK值越大表示生產工序過程保持穩定的能力越充足。

CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））

⑷ 求幾何所有公式,定理

梅尼勞斯（Menelaus）定理是由古希臘數學家梅尼勞斯首先證明的。它指出：如果一條直線與△ABC的三邊AB、BC、CA或其延長線交於F、D、E點，那麼(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1。
證明：
過點A作AG∥BC交DF的延長線於G,
則AF/FB=AG/BD , BD/DC=BD/DC , CE/EA=DC/AG。
三式相乘得：AF/FB×BD/DC×CE/EA=AG/BD×BD/DC×DC/AG=1
它的逆定理也成立：若有三點F、D、E分別在的邊AB、BC、CA或其延長線上，且滿足(AF/FB)×(BD/DC)×(CE/EA)=1，則F、D、E三點共線。利用這個逆定理，可以判斷三點共線。
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類似的還有重要的3個分別為：賽瓦定理：
設A',B',C'分別是△ABC的三邊BC,CA,AB或其延長線上的點，若AA',BB',CC'三線平行或共點，則（BA'/A'C）(CB'/B'A)(AC'/C'B)=1.
塞瓦定理的逆定理： 設A',B',C'分別是△ABC的三邊BC,CA,AB或其延長線上的點，若（BA'/A'C）（CB'/B'A）（AC'/C'B）=1 則AA',BB',CC'三直線共點或三直線互相平行。
賽瓦（G·CEVA，1648---1734）定理及其逆定理可用來證明有關三直線共點的問題。
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定理的提出
一般幾何教科書中的「托勒密定理」，實出自依巴谷(Hipparchus)之手，托勒密只是從他的書中摘出。
[編輯本段]定理的內容
托勒密(Ptolemy)定理指出，圓內接凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積。
原文：圓內接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等於 一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和。
從這個定理可以推出正弦、餘弦的和差公式及一系列的三角恆等式，托勒密定理實質上是關於共圓性的基本性質．
[編輯本段]證明
一、（以下是推論的證明，托勒密定理可視作特殊情況。）
在任意四邊形ABCD中，作△ABE使∠BAE=∠CAD ∠ABE=∠ ACD
因為△ABE∽△ACD
所以 BE/CD=AB/AC,即BE·AC=AB·CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而∠BAC=∠DAE
所以△ABC∽△AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED·AC=BC·AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB·CD+AD·BC
又因為BE+ED≥BD
（僅在四邊形ABCD是某圓的內接四邊形時，等號成立，即「托勒密定理」）
所以命題得證
復數證明
用a、b、c、d分別表示四邊形頂點A、B、C、D的復數，則AB、CD、AD、BC、AC、BD的長度分別是：(a-b)、(c-d)、(a-d)、(b-c)、(a-c)、(b-d)。 首先注意到復數恆等式： (a �6�1 b)(c �6�1 d) + (a �6�1 d)(b �6�1 c) = (a �6�1 c)(b �6�1 d) ，兩邊取模，運用三角不等式得。 等號成立的條件是(a-b)(c-d)與(a-d)(b-c)的輻角相等，這與A、B、C、D四點共圓等價。 四點不限於同一平面。 平面上，托勒密不等式是三角不等式的反演形式。
二、
設ABCD是圓內接四邊形。 在弦BC上，圓周角∠BAC = ∠BDC，而在AB上，∠ADB = ∠ACB。 在AC上取一點K，使得∠ABK = ∠CBD； 因為∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD，所以∠CBK = ∠ABD。 因此△ABK與△DBC相似，同理也有△ABD ~ △KBC。 因此AK/AB = CD/BD，且CK/BC = DA/BD； 因此AK·BD = AB·CD，且CK·BD = BC·DA； 兩式相加，得(AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA； 但AK+CK = AC，因此AC·BD = AB·CD + BC·DA。證畢。
三、
托勒密定理：圓內接四邊形中，兩條對角線的乘積(兩對角線所包矩形的面積)等於兩組對邊乘積之和(一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和)．已知：圓內接四邊形ABCD，求證：AC·BD＝AB·CD＋AD·BC．
證明：如圖1，過C作CP交BD於P，使∠1=∠2，又∠3=∠4，∴△ACD∽△BCP．得.....又∠ACB=∠DCP，∠5=∠6，∴△ACB∽△DCP．得.....①＋②得 AC(BP＋DP)=AB·CD＋AD·BC．即AC·BD=AB·CD＋AD·BC．

[編輯本段]推論
1.任意凸四邊形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，當且僅當ABCD四點共圓時取等號。
2.托勒密定理的逆定理同樣成立：一個凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積，則這個凸四邊形內接於一圓、
[編輯本段]推廣
托勒密不等式：四邊形的任兩組對邊乘積不小於另外一組對邊的乘積，取等號當且僅當共圓或共線。
簡單的證明：復數恆等式：(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，兩邊取模，
得不等式AC·BD≤|(a-b)(c-d)|+|(b-c)(a-d)|=AB·CD+BC·AD
注意：
1.等號成立的條件是(a-b)(c-d)與(a-d)(b-c)的輻角相等，這與A、B、C、D四點共圓等價。
2.四點不限於同一平面。
歐拉定理：在一條線段上AD上，順次標有B、C兩點，則AD·BC+AB·CD=AC·BD
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歐拉定理
對於互質的整數a和n，有a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
證明：
首先證明下面這個命題：
對於集合Zn={x1,x2,...,xφ(n)},其中xi(i=1,2,…φ(n))是φ(n)個n的素數，且兩兩互素，即n的一個化簡剩餘系，或稱簡系，或稱縮系)，考慮集合S = {a*x1(mod n),a*x2(mod n),...,a*xφ(n)(mod n)}
則S = Zn
1) 由於a,n互質，xi也與n互質，則a*xi也一定於p互質，因此
任意xi，a*xi(mod n) 必然是Zn的一個元素
2) 對於Zn中兩個元素xi和xj，如果xi ≠ xj
則a*xi(mod n) ≠ a*xi(mod n)，這個由a、p互質和消去律可以得出。
所以，很明顯，S=Zn
既然這樣，那麼
（a*x1 × a*x2×...×a*xφ(n)）(mod n)
= （a*x1(mod n) × a*x2(mod n) × ... × a*xφ(n)(mod n)）(mod n)
= （x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
考慮上面等式左邊和右邊
左邊等於(a*（x1 × x2 × ... × xφ(n)）) (mod n)
右邊等於x1 × x2 × ... × xφ(n)）(mod n)
而x1 × x2 × ... × xφ(n)(mod n)和n互質
根據消去律，可以從等式兩邊約去，就得到：
a^φ(n) ≡ 1 (mod n)
推論：對於互質的數a、n，滿足a^(φ(n)+1) ≡ a (mod n)
費馬定理:
a是不能被質數p整除的正整數，則有a^(p-1) ≡ 1 (mod p)
證明這個定理非常簡單，由於φ(p) = p-1，代入歐拉定理即可證明。
同樣有推論：對於不能被質數p整除的正整數a，有a^p ≡ a (mod p)
[編輯本段]歐拉公式
簡單多面體的頂點數V、面數F及棱數E間有關系
V+F-E=2
這個公式叫歐拉公式。公式描述了簡單多面體頂點數、面數、棱數特有的規律。
[編輯本段]認識歐拉
歐拉，瑞士數學家，13歲進巴塞爾大學讀書，得到著名數學家貝努利的精心指導．歐拉是科學史上最多產的一位傑出的數學家，他從19歲開始發表論文，直到76歲，他那不倦的一生，共寫下了886本書籍和論文，其中在世時發表了700多篇論文。彼得堡科學院為了整理他的著作，整整用了47年。
歐拉著作驚人的高產並不是偶然的。他那頑強的毅力和孜孜不倦的治學精神，可以使他在任何不良的環境中工作：他常常抱著孩子在膝蓋上完成論文。即使在他雙目失明後的17年間，也沒有停止對數學的研究，口述了好幾本書和400餘篇的論文。當他寫出了計算天王星軌道的計算要領後離開了人世。歐拉永遠是我們可敬的老師。
歐拉研究論著幾乎涉及到所有數學分支，對物理力學、天文學、彈道學、航海學、建築學、音樂都有研究！有許多公式、定理、解法、函數、方程、常數等是以歐拉名字命名的。歐拉寫的數學教材在當時一直被當作標准教程。19世紀偉大的數學家高斯（Gauss，1777-1855）曾說過「研究歐拉的著作永遠是了解數學的最好方法」。歐拉還是數學符號發明者，他創設的許多數學符號，例如π，i，e，sin，cos，tg，Σ，f (x)等等，至今沿用。
歐拉不僅解決了彗星軌跡的計算問題，還解決了使牛頓頭痛的月離問題。對著名的「哥尼斯堡七橋問題」的完美解答開創了「圖論」的研究。歐拉發現，不論什麼形狀的凸多面體，其頂點數V、棱數E、面數F之間總有關系V+F-E=2，此式稱為歐拉公式。V+F-E即歐拉示性數，已成為「拓撲學」的基礎概念。那麼什麼是「拓撲學」？ 歐拉是如何發現這個關系的？他是用什麼方法研究的？今天讓我們沿著歐拉的足跡，懷著崇敬的心情和欣賞的態度探索這個公式......
[編輯本段]歐拉定理的意義
（1）數學規律：公式描述了簡單多面體中頂點數、面數、棱數之間特有的規律
（2）思想方法創新：定理發現證明過程中，觀念上，假設它的表面是橡皮薄膜製成的，可隨意拉伸；方法上將底面剪掉，化為平面圖形（立體圖→平面拉開圖）。
（3）引入拓撲學：從立體圖到拉開圖，各面的形狀、長度、距離、面積等與度量有關的量發生了變化，而頂點數，面數，棱數等不變。
定理引導我們進入一個新幾何學領域：拓撲學。我們用一種可隨意變形但不得撕破或粘連的材料（如橡皮波）做成的圖形，拓撲學就是研究圖形在這種變形過程中的不變的性質。
（4）提出多面體分類方法：
在歐拉公式中， f (p)=V+F-E 叫做歐拉示性數。歐拉定理告訴我們，簡單多面體f (p)=2。
除簡單多面體外，還有非簡單多面體。例如，將長方體挖去一個洞，連結底面相應頂點得到的多面體。它的表面不能經過連續變形變為一個球面，而能變為一個環面。其歐拉示性數f (p)=16+16-32=0，即帶一個洞的多面體的歐拉示性數為0。
（5）利用歐拉定理可解決一些實際問題
如：為什麼正多面體只有5種？ 足球與C60的關系？否有棱數為7的正多面體？等
[編輯本段]歐拉定理的證明
方法1：（利用幾何畫板）
逐步減少多面體的棱數，分析V+F-E
先以簡單的四面體ABCD為例分析證法。
去掉一個面，使它變為平面圖形，四面體頂點數V、棱數E與剩下的面數F1變形後都沒有變。因此，要研究V、E和F關系，只需去掉一個面變為平面圖形，證V+F1-E=1
（1）去掉一條棱，就減少一個面，V+F1-E不變。依次去掉所有的面，變為「樹枝形」。
（2）從剩下的樹枝形中，每去掉一條棱，就減少一個頂點，V+F1-E不變，直至只剩下一條棱。
以上過程V+F1-E不變，V+F1-E=1，所以加上去掉的一個面，V+F-E =2。
對任意的簡單多面體，運用這樣的方法，都是只剩下一條線段。因此公式對任意簡單多面體都是正確的。
方法2：計算多面體各面內角和
設多面體頂點數V，面數F，棱數E。剪掉一個面，使它變為平面圖形（拉開圖）,求所有面內角總和Σα
一方面，在原圖中利用各面求內角總和。
設有F個面，各面的邊數為n1,n2，…，nF，各面內角總和為：
Σα = [(n1-2)·180度+(n2-2)·180度+…+(nF-2) ·180度]
= (n1+n2+…+nF -2F) ·180度
=(2E-2F) ·180度 = (E-F) ·360度 （1）
另一方面，在拉開圖中利用頂點求內角總和。
設剪去的一個面為n邊形，其內角和為(n-2)·180角，則所有V個頂點中，有n個頂點在邊上，V-n個頂點在中間。中間V-n個頂點處的內角和為(V-n)·360度，邊上的n個頂點處的內角和(n-2)·180度。
所以，多面體各面的內角總和：
Σα = (V-n)·360度+(n-2)·180度+(n-2)·180度
=（V-2）·360度（2）
由(1)(2)得： (E-F) ·360度=（V-2）·360度
所以 V+F-E=2.
方法3 用拓樸學方法證明歐拉公式
圖嘗試一下用拓樸學方法證明關於多面體的面、棱、頂點數的歐拉公式。
歐拉公式：對於任意多面體（即各面都是平面多邊形並且沒有洞的立體），假設F，E和V分別表示面，棱（或邊），角（或頂）的個數，那末
F-E+V=2。
證明 如圖（圖是立方體，但證明是一般的，是「拓樸」的）：
（1）把多面體（圖中①）看成表面是薄橡皮的中空立體。
（2）去掉多面體的一個面，就可以完全拉開鋪在平面上而得到一個平面中的直線形，像圖中②的樣子。假設F′，E′和V′分別表示這個平面圖形的（簡單）多邊形、邊和頂點的個數，我們只須證明F′-E′+V′=1。
（3）對於這個平面圖形，進行三角形分割，也就是說，對於還不是三角形的多邊形陸續引進對角線，一直到成為一些三角形為止，像圖中③的樣子。每引進一條對角線，F′和E′各增加1，而V′卻不變，所以F′-E′+V′不變。因此當完全分割成三角形的時候，F′-E′+V′的值仍然沒有變。有些三角形有一邊或兩邊在平面圖形的邊界上。
（4）如果某一個三角形有一邊在邊界上，例如圖④中的△ABC，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即AC，這樣也就去掉了△ABC。這樣F′和E′各減去1而V′不變，所以F′-E′+V′也沒有變。
（5）如果某一個三角形有二邊在邊界上，例如圖⑤中的△DEF，去掉這個三角形的不屬於其他三角形的邊，即DF和EF，這樣就去掉△DEF。這樣F′減去1，E′減去2，V′減去1，因此F′-E′+V′仍沒有變。
（6）這樣繼續進行，直到只剩下一個三角形為止，像圖中⑥的樣子。這時F′=1，E′=3，V′=3，因此F′-E′+V′=1-3+3=1。
（7）因為原來圖形是連在一起的，中間引進的各種變化也不破壞這事實，因此最後圖形還是連在一起的，所以最後不會是分散在向外的幾個三角形，像圖中⑦那樣。
（8）如果最後是像圖中⑧的樣子，我們可以去掉其中的一個三角形，也就是去掉1個三角形，3個邊和2個頂點。因此F′-E′+V′仍然沒有變。
即F′-E′+V′=1
成立，於是歐拉公式：
F-E+V=2
得證。
[編輯本段]歐拉定理的運用方法
（1）分式：
a＾r/(a-b)(a-c)+b＾r/(b-c)(b-a)+c＾r/(c-a)(c-b)
當r=0,1時式子的值為0
當r=2時值為1
當r=3時值為a+b+c
（2）復數
由e＾iθ=cosθ+isinθ,得到：
sinθ=（e＾iθ-e＾-iθ）/2i
cosθ=（e＾iθ+e＾-iθ）/2
（3）三角形
設R為三角形外接圓半徑，r為內切圓半徑，d為外心到內心的距離，則：
d＾2=R＾2-2Rr
（4）多面體
設v為頂點數，e為棱數，f是面數，則
v-e+f=2-2p
p為歐拉示性數，例如
p=0 的多面體叫第零類多面體
p=1 的多面體叫第一類多面體
(5) 多邊形
設一個二維幾何圖形的頂點數為V，劃分區域數為Ar，一筆畫筆數為B,則有：
V+Ar-B=1
(如：矩形加上兩條對角線所組成的圖形，V=5,Ar=4,B=8)
(6). 歐拉定理
在同一個三角形中，它的外心Circumcenter、重心Gravity、九點圓圓心Nine-point-center、垂心Orthocenter共線。
其實歐拉公式是有很多的，上面僅是幾個常用的。
[編輯本段]使用歐拉定理計算足球五邊形和六邊形數
問：足球表面由五邊型和六邊型的皮革拼成，計算一共有多少個這樣的五邊型和六邊型？
答：足球是多面體，滿足歐拉公式F－E＋V＝2，其中F,E,V分別表示面,棱,頂點的個數
設足球表面正五邊形(黑皮子)和正六邊形(白皮子)的面各有x個和y個，那麼
面數F＝x＋y
棱數E＝(5x+6y)/2（每條棱由一塊黑皮子和一塊白皮子共用）
頂點數V＝(5x+6y)/3（每個頂點由三塊皮子共用）
由歐拉公式，x＋y－(5x+6y)/2＋(5x+6y)/3＝2，
解得x＝12。所以，共有12塊黑皮子
所以，黑皮子一共有12×5＝60條棱，這60條棱都是與白皮子縫合在一起的
對於白皮子來說：每塊白色皮子的6條邊中，有3條邊與黑色皮子的邊縫在一起，另3條邊則與其它白色皮子的邊縫在一起。
所以白皮子所有邊的一半是與黑皮子縫合在一起的
那麼白皮子就應該一共有60×2＝120條邊，120÷6＝20
所以共有20塊白皮子
（或者，每一個六邊形的六條邊都與其它的三個六邊形的三條邊和三個五邊形的三條邊連接；每一個五邊形的五條邊都與其它的五個六邊形的五條邊連接
所以，五邊形的個數x=3y/5。
之前求得x=12，所以y=20）
經濟學中的「歐拉定理」
在西方經濟學里，產量和生產要素L、K的關系表述為Q＝Q(L，K)，如果具體的函數形式是一次齊次的，那麼就有：Q＝L(ðQ/ðL)＋K(ðQ/ðK)，換句話說，產品分配凈盡取決於Q能否表示為一個一次齊次函數形式。
因為ðQ/ðL＝MPL＝w/P被視為勞動對產量的貢獻，ðQ/ðK＝MPK＝r/P被視為資本對產量的貢獻，因此，此式被解釋為「產品分配凈盡定理」，也就是所有產品都被所有的要素恰好分配完而沒有剩餘。因為形式上符合數學歐拉定理，所以稱為歐拉定理。
【同餘理論中的"歐拉定理"】
設a,m∈N,(a,m)=1,則a^(f(m))≡1(mod m)
(注:f(m)指模m的簡系個數)
[編輯本段]歐拉公式
在數學歷史上有很多公式都是歐拉（Leonhard Euler 公元1707-1783年)發現的，它們都叫做歐拉公式，它們分散在各個數學分支之中。
1、復變函數論里的歐拉公式：
e^ix=cosx+isinx，e是自然對數的底，i是虛數單位。
它將三角函數的定義域擴大到復數，建立了三角函數和指數函數的關系，它在復變函數論里佔有非常重要的地位。
將公式里的x換成-x，得到：
e^-ix=cosx-isinx，然後採用兩式相加減的方法得到：
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i)，cosx=(e^ix+e^-ix)/2.
這兩個也叫做歐拉公式。將e^ix=cosx+isinx中的x取作∏就得到：
e^i∏+1=0.
這個恆等式也叫做歐拉公式，它是數學里最令人著迷的一個公式，它將數學里最重要的幾個數學聯繫到了一起：兩個超越數：自然對數的底e，圓周率∏，兩個單位：虛數單位i和自然數的單位1，以及數學里常見的0。數學家們評價它是「上帝創造的公式」，我們只能看它而不能理解它。
2、拓撲學里的歐拉公式：
V+F-E=X(P)，V是多面體P的頂點個數，F是多面體P的面數，E是多面體P的棱的條數,X(P)是多面體P的歐拉示性數。
如果P可以同胚於一個球面（可以通俗地理解為能吹脹成一個球面），那麼X(P)=2，如果P同胚於一個接有h個環柄的球面，那麼X(P)=2-2h。
X(P)叫做P的拓撲不變數，是拓撲學研究的范圍。
3、初等數論里的歐拉公式：
歐拉φ函數：φ(n)是所有小於n的正整數里，和n互素的整數的個數。n是一個正整數。
歐拉證明了下面這個式子：
如果n的標准素因子分解式是p1^a1*p2^a2*……*pm*am，其中眾pj(j=1,2,……,m)都是素數，而且兩兩不等。則有
φ(n)=n(1-1/p1)(1-1/p2)……(1-1/pm)
利用容斥原理可以證明它。
定理：正整數a與n互質，則a^φ(n)除以n餘1
證明：設集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系（若整數A1,A2,...,Am模n分別對應0,1,2,...,n-1中所有m個與n互素的自然數,則稱集合{A1,A2,...,Am}為模n的一個縮系）
則{a A1,a A2,...,a Am}也是模n的一個縮系（如果a Ax與a Ay (x不等於y)除以n余數相同，則a(Ax-Ay)是n的倍數，這顯然不可能）
即A1*A2*A3*……Am≡aA1*aA2*……aAm(mod n) （這里m=φ(n)）
兩邊約去A1*A2*A3*……Am即得1≡a^φ(n)（mod n）

⑸ 請問誰知道托勒密不等式的完整證明

證明

在四邊形ABCD中,連接AC,作角ABE=角ACD,角BAE=角CAD
則三角形ABE和三角形ACD相似
所以 BE/CD=AB/AC,即BE*AC=AB*CD (1)
又有比例式AB/AC=AE/AD
而角BAC=角DAE
所以三角形ABC和三角形AED相似.
BC/ED=AC/AD即ED*AC=BC*AD (2)
(1)+(2),得
AC(BE+ED)=AB*CD+AD*BC
又因為BE+ED>=BD
所以命題得證

推論

任意凸四邊形ABCD，必有AC·BD≤AB·CD+AD·BC，當且僅當ABCD四點共圓時取等號。
托勒密定理的逆定理同樣成立：一個凸四邊形兩對對邊乘積的和等於兩條對角線的乘積，則這個凸四邊形內接於一圓

推廣

托勒密不等式：四邊形的任兩組對邊乘積不小於另外一組對邊的乘積，取等號當且僅當共圓或共線。
簡單的證明：復數恆等式：(a-b)(c-d)+(a-d)(b-c)=(a-c)(b-d)，兩邊取模，得不等式，分析等號成立的條件。
四點不限於同一平面。
在一條線段上AD上，順次標有B、C兩點，則AD*BC+AB*CD=AC*BD
從一點向三角形的三邊所引垂線的垂足共線的充要條件是該點落在三角形的外接圓上。
證明：
△ABC外接圓上有點P，且PE⊥AC於E，PF⊥AB於F，PD⊥BC於D，分別連DE、DF.
易證P、B、F、D及P、D、C、E和A、B、P、C分別共圓，於是∠FDP=∠ACP ①，（∵都是∠ABP的補角） 且∠PDE=∠PCE
② 而∠ACP+∠PCE=180°
③ ∴∠FDP+∠PDE=180°
④ 即F、D、E共線. 反之，當F、D、E共線時，由④→②→③→①可見A、B、P、E共圓.

⑹ 大智慧公式存在哪個文件

大智慧指標易學易董

指標編輯
激活功能：
1、點擊主菜單"自編指標"中的"自編指標"
2、開機菜單中"特色功能"里的"公式編輯"一欄使用面向對技術分析有較深認識、思想成熟的投資者，提供整套分析方法設計、測試、評價、優化平台，用戶可以依據炒股經驗或證券分析領域的各種新思想、新方法來自己動手設計各種各樣的公式系統，打造馳騁股市的秘密武器。
大智慧的公式編輯功能就為您提供了這樣一種武器，用戶可以通過對每日深滬兩
地交易所和歷史上發送的行情數據按照簡單的運演算法則進行分析、選股、測試， 在大
智慧家當中一共提供了四大類公式編輯器。並且我們用了多類函數， 以達到快速提取
數據和提高運算能力，同時簡化計算過程的要求。 因此對不同類型的函數我們賦予了
相當精確的含義。常用的函數定義將放在第四章中詳細說明， 下面讓我們先學習一下
如何使用公式編輯器吧。
選擇"工具"之"公式編輯器"一欄，即可進行公式編輯。
1、技術指標公式編輯器：
實現對技術圖表分析中各類技術指標和自我定義的技術分析指標的編寫,並且通過
分析家的分析界面形成圖表、曲線,以方便和尋找有意義的技術圖形和技術特徵。
2、條件選股公式編輯器：
也就是通常意義上解釋的智能選股。但我們的目的在於建立一個完全開放、自由的
選股平台，可以通過對該平台的熟練使用，藉助計算機的高速和准確的檢索功能尋
找滿足您的理解的股票形態和技術特徵，作到先知先覺，快人一步！並且提供相應
的同樣開放式的結果檢測報告。
3、五彩K線公式編輯器：
准確講，該編輯器的功能是附屬於條件選股功能之上的，我們可以通過該功能將滿
足條件的連續K線形態賦予顏色，區別了其它的K線。
4、交易系統公式編輯器：
交易系統是在條件選股功能上的一次大的延伸，詣在建立一套完整的交易規則體系，
通過該編輯器對各個相關的交易環節,包括買入的切入、賣出、止損以及整體的交易
性能檢驗等等作出定量的規定，幫助投資者建立一套屬於自己的買賣規則和理論。
以下我們以技術指標的編輯為例作詳細的說明:
新建指標:只要點擊對應的指標類別,再點擊"新建"就能添加相應的指標了。
A---每一個指標公式必須有一個名稱，這個名稱由字母或數字組成，公式名稱在同
類公式中必須是唯-的。例如不能同時存在兩個AAA技術指標公式，但可以存在一
個AAA技術指標一個AAA 條件選股公式，公式名稱最多9個字元。
B---公式描述是文字，這段文字不宜過長。
C---該項選擇定義了該指標顯示的位置．是在主圖上與K線疊加還是顯示在副圖上，
一般來講，只有少數幾個主圖指標會設定為主圖疊加，例如MA均線，BOLL線等。
D---計算參數：每個公式可以設計1－8個計算參數，計算參數用來替代公式中所需
要的常數，在使用時可以方便地調節參數，不必修改公式就可以對計算方法進行調
節。計算參數包括參數名稱、最小值、最大值、預設值四個部分。參數名稱用於標
識參數，計算公式時採用預設值計算，而最小值和最大值是參數的調整范圍。
E---公式編輯欄，本欄為公式編輯的文本框。
F---密碼保護，選中該欄目為指標公式加密。
G---公式注釋是一段文字，相對於公式描述而言它可以很長，主要用來描述一個公
式如何使用、注意事項、計算方法等等。
H---周期的設定:數據分析周期就是相鄰兩組數據的時間間隔，可以是從1分鍾到1個
月間的任意間隔；還可以是分筆成交分析周期，這種情況下時間間隔不定。
公式系統的引用周期：
應不同的使用者在分析周期習慣上的差異，大智慧特別設定了周期選擇。這主要是
針對在引用類函數在引用數據時鎖定自己所需要的周期，例如在日線上、或者在周
線上等等的要求。
函數的引用周期：
大部分的函數本身沒有使用周期的限制，除了少數幾個描述分筆成交時買賣掛單和
掛單量的函數因其本身的定義使用范圍有限制。
I---技術指標公式還可以強制設定坐標線位置。例如KD指標我們需要在0、20、50、
80、100畫5條坐標線，可以在坐標線位置輸入框中寫入；20；50；80；100"， 這
時在顯示區內的圖形的坐標的縱坐標將是定義好的坐標，否則的話,系統將會自動選
擇最佳的顯示效果自動定義縱坐標，橫坐標因為系統規定為時間坐標是不可更改的。
常用：選定公式組中的某一指標，再點擊"常用"按鈕，即可把該指標添加在常用
指標一欄。
選股：成功率測試：測試選股成功的概率；
選股至板塊：將選出的股票添加至指定的板塊中；
執行選股：確認後即可執行選股功能；
導出：點擊導出按鈕後，雙擊公式組中您想要導出的指標，然後點保存按鈕進行導
出。
引入：引入您機器中後綴名為.exp的公式文件。
向導選股：隨著向導選股能有效的幫您完成選股功能。
選擇了"我要選股"之後，如果您想繼續操作，只要點擊"下一步"即可。
技術指標公式編寫格式和法則：
所有的公式系統都是遵守統一的運演算法則，統一的格式進行函數之間的計算，所以
我們掌握了技術指標公式的基本原理，其他的公式也不會出脫其外。例如我們在指標公式
系統內寫下公式：
A:=X+Y；
B:A/Z；
C:B*0.618；
至於函數的使用方法和指標的編寫技巧，請仔細看完後兩節的內容，如果您能舉一反
三，這些原理在潛移默化之後對以後其他的公式的編寫大有裨益。您自己編寫的指標將在
"自編"頁中得以體現。
第四章
4.1 指標編寫入門
技術指標的編輯能夠實現對技術圖表分析中各類技術指標和自我定義的技術分析
指標的編寫,並且通過大智慧的分析界面形成圖表、曲線,以方便和尋找有意義的技術
圖形和技術特徵。
以下我們以技術指標的編輯為例作詳細的說明:
新建指標:圖一隻要點擊對應的指標類別,再點擊"新建"就能添加相應的指標了。
A---每一個指標公式必須有一個名稱，這個名稱由字母或數字組成，公式名稱在同
類公式中必須是唯-的。例如不能同時存在兩個AAA技術指標公式，但可以存在一
個AAA技術指標一個AAA 條件選股公式，公式名稱最多9個字元。
B---公式描述是一段文字描述，這段文字不宜過長。
C---該項選擇定義了該指標顯示的位置．是在主圖上與K線疊加還是顯示在副圖上，
一般來講，只有少數幾個主圖指標會設定為主圖疊加，例如MA均線，BOLL線等。
D---計算參數：每個公式可以設計1－8個計算參數，計算參數用來替代公式中所需要的常數，在使用時可以方便地調節參數，不必修改公式就可以對計算方法進行調 節。計算參數包括參數名稱、最小值、最大值、預設值四個部分。參數名稱用於標識參數，計算公式時採用預設值計算，而最小值和最大值是參數的調整范圍。
E---公式編輯欄，本欄為公式編輯的文本框。
F---密碼保護，選中該欄目為指標公式加密。
G---公式注釋是一段文字，相對於公式描述而言它可以很長，主要用來描述一個公式如何使用、注意事項、計算方法等等。
H---周期的設定:數據分析周期就是相鄰兩組數據的時間間隔,可以是從1分鍾到1個月間的任意間隔；還可以是分筆成交分析周期，這種情況下時間間隔不定。
公式系統的引用周期：
應不同的使用者在分析周期習慣上的差異，大智慧特別設定了周期選擇。這主要是
針對在引用類函數在引用數據時鎖定自己所需要的周期，例如在日線上、或者在周
線上等等的要求。
函數的引用周期：
大部分的函數本身沒有使用周期的限制，除了少數幾個描述分筆成交時買賣掛單和
掛單量的函數因其本身的定義使用范圍有限制。
I---技術指標公式還可以強制設定坐標線位置。例如KD指標我們需要在0、20、50、
80、100畫5條坐標線，可以在坐標線位置輸入框中寫入；20；50；80；100"， 這
時在顯示區內的圖形的坐標的縱坐標將是定義好的坐標，否則的話,系統將會自動選
擇最佳的顯示效果自動定義縱坐標，橫坐標因為系統規定為時間坐標是不可更改的。
?常用：選定公式組中的某一指標，再點擊"常用"按鈕，即可把該指標添加在常用
指標一欄。
?選股：圖二
成功率測試：測試選股成功的概率；
選股至板塊：將選出來的股票添加至指定的板塊；
執行選股：確認後即可執行選股功能；
?導出：點擊導出按鈕後，雙擊公式組中您想要導出的指標，然後點保存按鈕進行
導出
?引入：引入您機器中後綴名為.exp的公式文件。

?向導選股：隨著向導選股能有效的幫您完成選股功能。
選擇了"我要選股"之後，如果您想繼續操作，只要點擊"下一步"即可。
技術指標公式編寫格式和法則：
所有的公式系統都是遵守統一的運演算法則，統一的格式進行函數之間的計算，所以
我們掌握了技術指標公式的基本原理，其他的公式也不會出脫其外。例如我們在指標公式
系統內寫下公式：
A:=X+Y；
B:A/Z；
C:B*0.618；
4.4 常用函數簡介
大智慧的公式編寫系統用了多類函數，以達到快速提取數據和提高運算能力，同
時簡化計算過程的要求。因此在不同類型的函數我們賦予了相當精確的含義。以下我
們將介紹十類函數。
?行情函數：（OPEN、CLOSE、HIGH、LOW、VOL等）
OPEN/CLOSE:開/收盤價，取得該周期開/收盤價
HIGH/LOW:最高/低價，取得該周期最高/低價
VOL:取得該周期的成交量
ADVANCE:上漲家數，該函數只對大盤有效
AMOUNTT:成交額，取得該周期成交額
SELLVOL:主動性賣單，當本筆成交為主動性賣盤時，其數字等於成交量
否則為0
?大盤函數：（INDEXA、INDEXC、INDEXH等）
INDEXA:表示同期大盤的成交額
INDEXC/INDEXO:表示同期大盤的收/開盤價
INDECH/INDEXL：表示同期大盤的最高/低價
INDEXADV:表示同期大盤的上漲家數
INDEXDEC:表示同期大盤的下跌家數
INDEXV:表示同期大盤的成交量
註：大盤函數只有待用戶看過大盤以後才能發揮作用
?常數函數：（CAPITAL、市盈率、量比等）
CAPITAL:返迴流通盤大小，單位為手；
A股為流通A股，B股為總股本，指數為0
?時間函數：（DATE、DAY、TIME等）
DATE:有效返回值范圍為700101-1341231，表示19700101-20341231取得該周
期從1900年以來的年月日
DAY:取得該周期的日期，有效返回值1-31
?引用函數：（MA、HHV、COUNT、REF、SUM、SMA等）
MA 簡單移動平均
用法： MA(X,N),求X的N日移動平均值.演算法:(X1+X2+X3+...+Xn)/N
例如：MA(CLOSE,10)表示求10日均價
HHV 求最高值
用法：HHV(X,N),求N周期內X最高值,N=0則從第一個有效值開始。
例如：HHV(HIGH,30)表示求30日最高價
COUNT 統計函數
用法:：COUNT(X,N),統計N周期中滿足X條件的周期數,若N=0則從第
一個有效值開始。
例如：COUNT(CLOSE>OPEN,20)表示統計20周期內收陽的周期數
REF：向前引用，引用若干周期前的數據。
用法：REF(X,A),引用A周期前的X值。
例如：REF(CLOSE,1)表示上一周期的收盤價，在日線上就是昨收 。
SUM：求總和。
用法：SUM(X,N),統計N周期中X的總和,N=0則從第一個有效值開始。
例如：SUM(VOL,0)表示統計從上市第一天以來的成交量總和
SMA：求移動平均。
用法：SMA(X,N,M),求X的N日移動平均，M為權重。
演算法：若Y=SMA(X,N,M) 則 Y=[M*X+(N-M)*Y')/N,其中Y'表示上一
周期Y值,N必須大於M。
例如：SMA(CLOSE,30,1)表示求30日移動平均價
?邏輯函數：（IF、CROSS、NOT等）
IF:根據條件求不同的值。
用法：IF(X,A,B)若X不為0則返回A,否則返回B
例如：IF(CLOSE>OPEN,HIGH,LOW)表示該周期收陽則返回最高值,
否則返回最低值
CROSS:交叉函數 CROSS（A，B）
A：變數或常量，判斷交叉的第一條線
B：變數或常量，判斷交叉的第二條線
例 CROSS（MA（CLOSE，5），MA（CLOSE，10））：5日
均線與10日均線金叉
CROSS（CLOSE，12）：價格由下向上突破12元。
NOT:求非邏輯 NOT（X）
返回非X，即當X=0時返回1，否則返回0。
例：NOT（ISUP）：是否平盤或收陰
?數學函數：（MAX、MIN、LN、三角函數等）
MAX/MIN：求最大/小值。用法: MAX(A,B)返回A和B中的較大值
LN:求自然對數，用法: LN(X)以e為底的對數
?統計函數： (STD、VAR、AVEDEV等）
STD:估算標准差
用法:：STD(X,N)為X的N日估算標准差
例：STD（CLOSE，10）：求10周期收盤價的估算標准差。
演算法：
VAR:估算樣本方差
用法:：STDP(X,N)為X的N日總體標准差
演算法：
AVEDEV:平均絕對偏差
用法：AVEDEV(X,N)
演算法：
?指標函數：（COST、WINNER、SAR、ZIG等）
COST：成本分布
用法：COST(10),表示10%獲利盤的價格是多少，即有10%的持倉量在
該價格以下，其餘90%在該價格以上，為套牢盤 該函數僅對日
線分析周期有效
WINNER：獲利盤比例
用法：WINNER(CLOSE),表示以當前收市價賣出的獲利盤比例
例：返回0.1表示10%獲利盤；WINNER（10.5）表示10.5元價格的獲
利盤比例 該函數僅對日線分析周期有效
SAR:：拋物轉向
用法:：SAR(N,S,M),N為計算周期,S為步長,M為極值
例如：SAR(10,2,20)表示計算10日拋物轉向,步長為2%,極限值為20%
ZIG：之字轉向
用法：ZIG(K,N),當價格變化量超過N%時轉向,K表示0:開盤價,1:最高
價,2:最低價,3:收盤價
例如：ZIG(3,5)表示收盤價的5%的ZIG轉向
?繪圖函數：（DRAWICON、DRAWLINE、DRAWTEXT、POLYLINE、STICKLINE）
DRAWICON：在圖形上繪制小圖標。
用法：DRAWICON(COND，PRICE，TYPE),當COND條件滿足時,在PRICE位
置畫TYPE號圖標。
注:TYPE參數只有3個即0,1,2；0代表哭臉、1為笑臉、3是平臉
例如：DRAWICON(CLOSE>OPEN,LOW,1)表示當收陽時在最低價位置畫1
號圖標。
DRAWLINE：在圖形上繪制直線段。
用法：DRAWLINE(COND1，PRICE1，COND2，PRICE2，EXPAND),當COND1
條件滿足時，在PRICE1位置畫直線起點，當COND2條件滿足時，
在PRICE2位置畫直線終點，EXPAND為延長類型。
例如DRAWLINE(HIGH>=HHV(HIGH,20),HIGH,LOW<=LLV(LOW,20),LOW,1)
表示在創20天新高與創20天新低之間畫直線並且向右延長。
DRAWTEXT：在圖形上顯示文字。
用法：DRAWTEXT(COND,PRICE,TEXT),當COND條件滿足時,在PRICE位置
書寫文字TEXT。
例如：DRAWTEXT(CLOSE/REF(CLOSE,1)>1.08,LOW,'大陽線')表示當日
漲幅大於8%時在最低價位置顯示"大陽線"字樣。
POLYLINE：在圖形上繪制折線段。
用法：POLYLINE(COND,PRICE),當COND條件滿足時,以PRICE位置為頂點
畫折線連接。
例如：POLYLINE(HIGH>=HHV(HIGH,20),HIGH)表示在創20天新高點之間
畫折線。
STICKLINE：在圖形上繪制柱線。
用法：STICKLINE(COND,PRICE1,PRICE2,WIDTH,EMPTY)，當COND條件滿足時，在PRICE1和PRICE2位置之間畫柱狀線，寬度為WIDTH（10
為標准間距),EMPTH不為0則畫空心柱。
例如：STICKLINE(CLOSE>OPEN,CLOSE,OPEN,0.8,1)表示畫K線中陽線的
空心柱體部分。

⑺ SQL Server代碼優化！計算B資料庫中每張表某欄位的和，把計算的值賦給A資料庫中的a表某欄位。

--方法一
--代碼可以優化,但是效率沒得優
--方法就是,把vill2cz00庫中包含Shape_Area欄位的所有表取出來做個游標
--然後動態拼接Update的SQL語句

Declare@NameVarchar(200)
Declare@SqlVarchar(2000)

DECLARECurCURSORFOR
SelectA.nameFromvill2cz00.sys.objectsAinnerjoinvill2cz00.sys.columnsB
onA.object_id=B.object_id
WhereA.Type='U'AndB.name='Shape_Area'

OPENCur
FETCHNEXTFROMCurINTO@Name
WHILE@@FETCH_STATUS=0
BEGIN
Set@Sql=
'UPDATEKJGX_S2
SETCBKN00=(SelectSUM(Shape_Area)Fromvill2cz00.dbo.'+@name+')
WHEREXZQMC='''+@name+''''
Exec(@sql)
FETCHNEXTFROMCurINTO@Name
END
CLOSECur
DEALLOCATECur


--方法二
Declare@SQLnVarchar(1000)
Declare@WherenVarchar(1000)

--查詢vill2cz00有Shape_Area欄位的所有表
Set@Where='Ando.namein(SelectA.nameFromvill2cz00.sys.objectsAinnerjoinvill2cz00.sys.columnsB
onA.object_id=B.object_id
WhereA.Type=''U''AndB.name=''Shape_Area'')'

--統計更新的SQL
Set@Sql=
'UPDATEKJGX_S2
SETCBKN00=(SelectSUM(Shape_Area)Fromvill2cz00.?)
WHEREXZQMC=''PARSENAME(?,1)'''

--執行
Execsp_MSforeachtable@command1=@sql,@whereand=@where

⑻ 自來水鎂硬度的測定計算公式

准確計算公式：硬度（毫克當量/升）=V1×N×1000/V。

公式中：

V1——滴定時消耗EDTA標准溶液的毫升數。

N——EDTA標液溶液的當量濃度。

V——水樣體積毫升數。

原理：在一定條件下，以鉻黑T為指示劑、pH=10的NH3·H2O-NH4Cl（氨-氯化銨）為緩沖溶液，EDTA與鈣、鎂離子形成穩定的配合物，從而測定水中鈣、鎂總量。

簡介

截至2012年5月7日晚上8點30分，騰訊微博上有關「自來水合格率僅50%」話題的微博，已經超過95萬條。

這組報道在資本市場也激起陣陣漣漪。2012年5月7日環保和水務板塊雙雙位列A股漲幅榜前列，而這兩個板塊，多少都和「水處理」「居民用水」相關。

有分析認為，正是出於對水安全的擔憂，令一些資金嗅到了相關上市公司潛在的商機，諸如生產污水處理設備、飲用水設備及供排水技術開發的公司，可能面臨難得的機遇。

⑼ 質量管理中什麼是CPK

CPK：Complex
Process
Capability
index
的縮寫，是現代企業用於表示製成能力的指標。
CPK值越大表示品質越佳。
CPK=min（（X-LSL/3s），（USL-X/3s））
Cpk——過程能力指數
CPK=﹛
公差
-2*(
製程
中心-規格中心)﹜/6δ
δ=R
平均值
除2.33(2.33是通用常數)
Cpk應用講議
1.
Cpk的中文定義為：製程能力指數，是某個工程或製程水準的量化反應，也是工程評估的一類指標。
2.
同Cpk息息相關的兩個參數：Ca
,
Cp.
Ca:
製程准確度。
Cp:
製程精密度。
3.
Cpk,
Ca,
Cp三者的關系：
Cpk
=
Cp
*
(
1
-
｜Ca｜)，Cpk是Ca及Cp兩者的中和反應，Ca反應的是位置關系(
集中趨勢
)，Cp反應的是散布關系(
離散趨勢
)
4.
當選擇製程站別用Cpk來作管控時，應以成本做考量的首要因素，還有是其品質特性對後製程的影響度。
5.
計算取樣數據至少應有20~25組數據，方具有一定代表性。
6.
計算Cpk除收集取樣數據外，還應知曉該品質特性的規格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。
7.
首先可用Excel的「STDEV」函數自動計算所取樣數據的標准差(σ)，再計算出規格公差(T)，及規格中心值(u).
規格公差＝規格上限－規格下限；規格中心值＝（規格上限+規格下限）/2；
8.
依據公式：
，
計算出製程准確度：Ca值
9.
依據公式：Cp
=
，
計算出製程精密度：Cp值
10.
依據公式：Cpk=Cp
，
計算出製程能力指數：Cpk值
11.
Cpk的評級標准：（可據此標准對計算出之製程能力指數做相應對策）
A++級
Cpk≥2.0
特優
可考慮成本的降低
A+
級
2.0
＞
Cpk
≥
1.67
優
應當保持之
A
級
1.67
＞
Cpk
≥
1.33
良
能力良好，狀態穩定，但應盡力提升為A＋級
B
級
1.33
＞
Cpk
≥
1.0
一般
狀態一般，製程因素稍有變異即有產生不良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為
A級
C
級
1.0
＞
Cpk
≥
0.67
差
製程不良較多，必須提升其能力
D
級
0.67
＞
Cpk
不可接受
其能力太差，應考慮重新整改設計製程。

⑽ CPK值如何計算

1. 計算Cpk除收集取樣數據外，還應知曉該品質特性的規格上下限(USL，LSL)，才可順利計算其值。

2. 首先可用Excel的「STDEV」函數自動計算所取樣數據的標准差(σ)，再計算出規格公差(T)，及規格中心值(U). 規格公差T=規格上限-規格下限;規格中心值U=(規格上限+規格下限)

3. 依據公式:Ca=(X-U)/(T/2) ， 計算出製程准確度:Ca值 (X為所有取樣數據的平均值)

4. 依據公式:Cp =T/6σ ， 計算出製程精密度:Cp值

5. 依據公式:Cpk=Cp(1-|Ca|) ， 計算出製程能力指數:Cpk值

6. Cpk的評級標准:(可據此標准對計算出之製程能力指數做相應對策)

7. A++級 Cpk≥2.0 特優 可考慮成本的降低

8. A+ 級 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 優 應當保持之

9. A 級 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，狀態穩定，但應盡力提升為A+級

10. B 級 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 狀態一般，製程因素稍有變異即有產生不良的危險，應利用各種資源及方法將其提升為 A級

11. C 級 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 製程不良較多，必須提升其能力

12. D 級 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，應考慮重新整改設計製程。

13. CPK:Complex Process Capability index 的縮寫，是現代企業用於表示製程能力的指標。

14. 製程能力是過程性能的允許最大變化范圍與過程的正常偏差的比值。

15. 當我們的產品通過了GageR&R的測試之後，我們即可開始Cpk值的測試。

16. CPK值越大表示品質越佳。

17. Cpk--過程能力指數

18. CPK= Min[ (USL- Mu)/3s, (Mu - LSL)/3s]

19. Cpk的中文定義為:製程能力指數，是某個工程或製程水準的量化反應，也是工程評估的一類指標。