剩餘誤差的計算方法

Ⅰ 相對誤差，偶然誤差，相對偏差，絕對誤差

相對誤差 relative error
測量的絕對誤差與被測量〔約定〕真值之比。乘以100所得的數值，以百分數表示。
一個近似數與它准確數的差的絕對值叫這個近似數的絕對誤差。用a表示近似數，A表示它的精確數，那麼近似數a的相對誤差就是|a-A|/A。

偶然誤差（隨機誤差）
在測量時，即使排除了產生系統誤差的因素（實際上不可能也沒有必要絕對排除），進行了精心的觀測，仍然會存在一定的誤差，這類由於偶然的或不確定的因素所造成的每一次測量值的無規則變化（漲落），叫做偶然誤差，或隨機誤差。

平均相對偏差

平均偏差再除以平均值 即為平均相對偏差

系統誤差（Systematic error）
系統誤差又叫做規律誤差。它是在一定的測量條件下，對同一個被測尺寸進行多次重復測量時，誤差值的大小和符號（正值或負值）保持不變；或者在條件變化時，按一定規律變化的誤差。

絕對誤差

英文名稱 absolute error
准確值x與其近似值x*之差稱為近似數x*的絕對誤差。
在數值計算中，記為e(x*)=x*-x，簡記為e*。但一般來說，不能准確知道e(x*)的大小，可以通過測量或計算
|e(x*)|=|x*-x|≤ε(x*)
估計其絕對值的上界，那麼ε(x*)叫做近似數x*的絕對誤差限，簡稱誤差限，簡記為ε*。

引用誤差 quoted error
測量的絕對誤差與儀表的滿量程值之比，稱為儀表的引用誤差』，它常以百分數表示

量化誤差的定義
定義1：
量化誤差是指量化結果和被量化模擬量的差值,顯然量化級數越多,量化的相對誤差越小.量化級數指的是將最大值均等的級數,每一個均值的大小稱為一個量化單位
來源文章摘要：研究了使用面陣CCD探測器測量激光束空間參數中的問題,採用計算機模擬的方法討論了CCD的積分范圍、動態范圍、A/D轉換量化精度和光斑最大光強對於光束參數的影響,根據分析結果提出了對CCD器件和測量方法的要求。
定義2：
1量化雜訊的理論預測及．l量化雜訊的統計性質量化引起的輸入信號和輸出信號之間的差稱為量化誤差.量化誤差對信號而言是一種雜訊也叫量化雜訊
來源文章摘要：本文分析了數字廣播系統與模擬廣播系統中音頻信噪比測量方法的區別。介紹了數字廣播系統中如何採用信號功率密度頻譜函數來求得包括量化雜訊在內的信號雜訊比的方法，說明測號方法及其實際應用。
定義3：
實際的模擬信號電平與分配給它的數字值之間的差別稱為量化誤差.它所以被稱作量化「雜訊」是因為量化誤差的效果和由於雜訊引起信號跳變到量化值的效果一樣
源自: V.90高速Modem的基本原理及其實現 《通信世界》 1998年 戴逸民,胡熠,郭東風
來源文章摘要：本文概述了V�90通信協議使用的技術及其實現方法。內容包括傳統的模擬話帶Modem的基本原理、56kb／sModem的實現思想、V�90Modem為實現高比特率數據傳輸而採用的先進技術等。
定義4：
光帶中軸跟蹤法提取中心線,不可避免的會產生一個像素的誤差,稱為量化誤差.量化誤差主要是由於CCD光敏面的分辨力所引起的
來源文章摘要：結合腳型三維輪廓測量儀的研究和設計 ,論述了如何將光切法用於腳型測量以及測量系統的組成 ,提出了採用多台CCDs攝像機從不同角度采樣的空間匹配方法。介紹了三維輪廓測量中掃描控制系統的設計 ,從理論上論述了光切面輪廓圖像的提取及處理 ,對測量儀中的誤差進行了分析和討論。實驗結果表明系統具有良好的實用推廣價值
定義5：
DAC輸出曲線和理想曲線的偏差是由於DAC的有限位數造成的,這種誤差稱為量化誤差,它將引起量化失真.在頻域上,則表現為DAC的輸出雜波
定義6：
以有限個離散值近似表示無限多個連續值,一定會產生誤差,這種誤差稱為量化誤差,由此造成的失真稱為量化失真.量化失真可以用信噪比來度量.對於均勻量化,量化級數越多,量化誤差就越小,但編碼所用的比特數R越多
定義7：
資料轉換過程本身就是模數轉換器量測值的基本誤差來源之一,它稱為量化誤差.所有的模數轉換器量測值都無法避免此誤差

動態誤差
dynamic error
控制系統在任意的輸入信號作用下達到穩態時的控制誤差。通常，動態誤差的概念都假定是在線性定常系統（見線性系統、定常系統）的情形下加以討論的。與穩態誤差不同，動態誤差是以時間為變數的函數，能提供系統為穩態時控制誤差隨時間變化的規律。如果控制系統的輸入r(t)對t的各階導數均存在,並且分別用r(t)，┑(t)，…來表示，則動態誤差eS(t)可表示為
式中系數 C0、C1、C2…稱為動態誤差系數。在控制工程中常稱C0為動態位置誤差系數，C1為動態速度誤差系數，C2為動態加速度誤差系數。動態誤差系數的數值可根據控制系統的參數來決定。把系統開環傳遞函數G(s)H(s)表示成如下的形式：
式中K為系統增益，v 為系統中積分環節的個數。此時，動態誤差系數 C0、C1、C2的計算公式如下表。
動態誤差系數與靜態誤差系數之間存在如下的對應關系：
對0型系統 靜態位置誤差系數
對Ⅰ型系統 靜態速度誤差系數
對Ⅱ型系統 靜態加速度誤差系數
在控制系統的設計中,有時也把C0、C1和C2作為一種性能指標。

抽樣誤差

sampling error
抽樣方法本身所引起的誤差。當由總體中隨機地抽取樣本時，哪個樣本被抽到是隨機的，由所抽到的樣本得到的樣本指標x與總體指標μ之間偏差，稱為實際抽樣誤差。當總體相當大時，可能被抽取的樣本非常多，不可能列出所有的實際抽樣誤差，而用平均抽樣誤差來表徵各樣本實際抽樣誤差的平均水平。
抽樣誤差是指樣本指標值與被推斷的總體指標值之差。
主要包括：樣本平均數與總體平均數之差；樣本成數與總體成數之差。
抽樣誤差的來源：一類：登記性誤差；二類：代表性誤差（A、系統性誤差；B、偶然性誤差）抽樣誤差特指偶然性誤差。
影響抽樣誤差的因素：抽樣單位數的多少，總體中被研究標志的變動程度的大小。

調查誤差
指調查所得的統計數據與調查對象實際數量之間的差異

模擬誤差的定義
准缺的套利交易意味著賣出或買進股指期貨合約的同時，買進或賣出與其相對應的股票組合。如果實際交易的現貨股票組合與指數的股票組合不一致，勢必倒是兩者未來的走勢或回報不一致，從而導致一定的誤差。這種誤差，通常稱為模擬誤差（Tracking Error）。

儲量誤差（reserve error）是儲量精度的一種度量，指地質勘探階段探明的礦產儲量與礦山開采時證實的礦產數量之間存在的差異，通過探采資料對比和用一定的公式計算確定。按性質和產生的原因，儲量誤差可分為地質誤差、技術誤差和計算方法的誤差。地質誤差由地質推斷造成，對儲量的精度影響最大；技術誤差來源於各種儲量計算參數的測定過程；計算方法誤差則由儲量計算方法選擇不當，包括公式本身的誤差所引起，但與前兩種誤差相比，一般對儲量計算的結果影響不大。

剩餘誤差（resial errors）是各次測量值與其算術平均值之差，也稱殘差。是指實際觀察值與回歸估計值的差。

中誤差是衡量測量精度的指標之一。亦稱「標准誤差」或「均方根差」。在相同觀測條件下的一組真誤差平方中數的平方根，真誤差是觀測值與真值之差。因真誤差不易求得,所以通常用最小二乘法求得的觀測值改正數（觀測值與同觀測條件下一組觀測值平均數也稱數學期望之差）來代替真誤差。

滴定誤差

分析化學中，由滴定終點和化學計量點不一致而引起的相對誤差。 用林邦誤差公式計算。
又稱終點誤差（end point error）。滴定分析中，利用指示劑的變色來確定滴定終點，滴定終點與等當點不一致時所產生的誤差，稱為終點誤差，它表示該滴定方法的系統誤差。

靜態誤差

事實上，靜態誤差是指當測量器件的測量值(或輸入值)不隨時間變化時，測量結果(或輸出值)會有緩慢的漂移，這種誤差程為靜態輸入誤差，或稱靜態誤差。靜態誤差是指誤差的幅值和方向是恆定的,或者是按一定規律緩變的(變化周期大於裝置調整周期),即不需要考慮時間因素對誤差的影響

誤差函數

在數學中，誤差函數（也稱之為高斯誤差函數）是一個非基本函數（即不是初等函數），其在概率論、統計學以及偏微分方程中都有廣泛的應用。

Ⅱ 標准誤差的標准誤差估算值的計算方法:

根據右邊的公式即可得出.
說明: 表示剩餘誤差.由於求得的n個剩餘誤差中實際上只有n-1個是獨立的.所以,測量次數為n個時,標准誤差估算值如右圖. 證明:
所以:剩餘誤差中只有n-1個是獨立的.

Ⅲ 誤差哪些種類，哪些計算方法

有：平均誤差 均方根誤差 真誤差 觀測誤差 表面誤差 線性誤差 非線性誤差 剩餘誤差 標准誤差 極限誤差 相對誤差（相對誤差又分了很多種）隨機誤差 等。

計算方法有：可以數據剔除法 插值法 等密度觀測法 不等密度觀測法

用excel計算，一般可用等密度觀測法。

我知道的就這些了，都是我平時常遇到的。

Ⅳ 擬合優度R2的計算公式

擬合優度R2的計算公式：R2=1-"回歸平方和在總平方和中所佔的比率；

R2的值越接近1，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越好；反之，R²的值越小，說明回歸直線對觀測值的擬合程度越差。指回歸直線對觀測值的擬合程度。度量擬合優度的統計量是可決系數（亦稱確定系數）R²。R²最大值為1。

(4)剩餘誤差的計算方法擴展閱讀：

R2衡量回歸方程整體的擬合度，是表達因變數與所有自變數之間的總體關系。R²等於回歸平方和在總平方和中所佔的比率，即回歸方程所能解釋的因變數變異性的百分比（在MATLAB中，R²=1-"回歸平方和在總平方和中所佔的比率"）。

實際值與平均值的總誤差中，回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關系。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度。

統計上定義剩餘誤差除以自由度n–2所得之商的平方根為估計標准誤。為回歸模型擬合優度的判斷和評價指標，估計標准誤顯然不如判定系數R²。R²是無量綱系數，有確定的取值范圍(0—1)，便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較；

而估計標准誤差是有計量單位的，又沒有確定的取值范圍，不便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較。

Ⅳ 問下:統計學裡面求統計標准誤差,為什麼有的是用Sy的公式有的是Syx的公式8

估計標准誤差 :實際值與平均值總誤差歸誤差與剩餘誤差消彼關系歸誤差面測定線性模型擬合優度剩餘誤差則反面判定線性模型擬合優度統計定義剩餘誤差除自由度n – 2所商平根估計標准誤：其公式（5.10）式： 估計標准誤差n-2自由度歸析估計標准誤差越表明實際值越緊靠估計值歸模型擬合優度越；反估計標准誤差越則說明實際值估計值越散歸模型擬合越差實際工作用列簡捷公式 （5.11）例題2計算：(萬元) 或作歸模型擬合優度判斷評價指標估計標准誤顯判定系數r2.r2 量綱系數確定取值范圍 (0—1)便於同資料歸模型擬合優度進行比較；估計標准誤差計量單位沒確定取值范圍便於同資料歸模型擬合優度進行比較估計標准誤差歸析仍重要指標用自變數估計變數確定置信區間尺度用XY進行估計置信區間：（5.12）推斷68.27%Y落Y±1SXY內95.45%Y落Y±2SXY內99.73%Y落Y±3SXY內本條件區間估計本n<30要用 t 布確定置信區間給定置信度 1 - aY某數值置信區間：（5.13）其ta/2(n-2)查 t 布表X0給定自變數某數值例2： X0=8萬件Y0=150.51萬元SXY =9.77 X=5.04; a=0.05即95%置信度估計查 t 表 t0025(5-2)=3.1824 則Y置信區間：即產量8萬件95%握估計產本107.23 ——193.79萬元間

Ⅵ 用c語言編一段程序讀取文件中1000個實驗數據,計算其平均值,剩餘誤差，剔除壞值等操作

至少要給出實驗數據文件的格式、類型，什麼樣的算壞值等，否則沒法幫你。

Ⅶ 回歸估計的估計標准誤差的計量單位與哪一項相同

04，可以推斷有68，Y的某一數值的置信區間為.79萬元之間，有99。 但是，又沒有確定的取值范圍.45%的Y落在Y±2SXY以內，有確定的取值范圍 (0—1)。 在回歸分析中，回歸模型擬合越差，有95，就要用 t 分布來確定置信區間.12） 因此。因而回歸誤差從正面測定線性模型的擬合優度，估計標准誤顯然不如判定系數r2，在給定置信度 1 - a時，X0為給定的自變數的某一數值。則Y的置信區間為.23 ——193.1824 ，則說明實際值對估計值越分散；而估計標准誤差是有計量單位的.51萬元 SXY =9;2(n-2)可查 t 分布表得到： (萬元) 或 作為回歸模型擬合優度的判斷和評價指標.77 X=5。 實際工作中也可用下列簡捷公式 （5; 當a=0，便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較: 實際值與平均值的總誤差中，回歸模型擬合優度越好，表明實際值越緊靠估計值，估計標准誤差在回歸分析中仍然是一個重要的指標，剩餘誤差則從反面來判定線性模型的擬合優度，有95%的把握估計生產成本在107。025(5-2)=3.10） 式中. r2 是無量綱系數。。統計上定義剩餘誤差除以自由度n – 2所得之商的平方根為估計標准誤.13） 其中ta#47，因為它還是用自變數估計因變數時確定置信區間的尺度： 也即當產量為8萬件時。如果樣本nlt.73%的Y落在Y±3SXY以內： X0=8萬件 Y0=150： （5，即以95%的置信度估計： （5.05時，查 t 表得 t0，估計標准誤差越小： 為估計標准誤差.11） 以例題2計算。 如例2中： 其公式為 （5，不便於對不同資料回歸模型擬合優度進行比較，n-2是自由度;30，估計標准誤差越大。這是在大樣本條件下的區間估計估計標准誤差 .27%的Y落在Y±1SXY以內，用X對Y進行估計的置信區間為；反之，回歸誤差與剩餘誤差是此消彼長的關系

Ⅷ 什麼是估計標准誤差

估計標准誤差（Se）是說明實際值與其估計值之間相對偏離程度的指標，主要用來衡量回歸方程的代表性。估計標准誤差，即因變數y的實際值與回歸方程求出的估計值之間的標准誤差，估計標准誤差越小，回歸方程擬合程度越好。

估計標准誤差的值越小，則估計量與其真實值的近似誤差越小，但不能認為估計量與真實值之間的絕對誤差就是估計標准誤差。估計標准誤差與判定系數相反，se反映了預測值與真實值之間誤差的大小，se越大說明擬合度越低。

(8)剩餘誤差的計算方法擴展閱讀

估計標准誤差是度量各觀測點在直線周圍分散程度的一個統計量，反映了實際觀測值yi與回歸估計值之間的差異程度。並且標准誤差越大，回歸方程的代表性越小。估計樣本值在期望值（平均值）附近的波動范圍，波動范圍越大表明樣本值越不穩定。

回歸直線與各觀測點的接近程度成為回歸直線對數據的擬合優度，而評判直線擬合優度需要一些指標，其中一個就是判定系數。如果一個回歸直線預測非常准確，那麼它就需要讓來自x的影響盡可能的大，而讓來自無法預測干擾項的影響盡可能的小，也就是說x影響佔比越高，預測效果就越好。

Ⅸ 要得到剩餘誤差(離回歸誤差)最小的回歸方程使用什麼方法

摘要 1.穩健回歸

Ⅹ 如何對系統誤差進行判決和校正求解

判斷是否是系統誤差的方法大致有四種方法。第一種採用實驗對比法，就是用一種精度高級別的儀器去測量精度低些的對象；第二種是剩餘誤差測量法，就是說測量的值與平均值之間的值按照一定值而變化；第三種是按照計算偏差或者貝塞爾公式，通過比較標准誤差方法；第四種是計算數據法，看測量的數據是否滿足隨機誤差和粗大誤差，如果不是那麼就是系統誤差的情況，當然不可能不會出現誤差的。
矯正系統誤差的方法。一種是補償法，就是說用一種產生與原來誤差相反的元件補償；第二種是差動法，顯然是用電橋法；第三種是比值補償法，就是說用分壓及放大器把比值變化一定值的方法；第四種方法是測量數據補償法，就是說通過多次測量，得到規律，人為的給一定的值補償。
以上就是這個系統誤差問題的一點點總結，以後不足再補充。