對坐標的曲線積分有幾種計算方法

❶ 高數曲線積分如何計算的

曲線積分一般分為兩類，對弧長的曲線積分，就是形如∫L f(x,y)ds ,L為積分曲線。而另一類也是對坐標的曲線積分，形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L為積分曲線。

1.對弧長的線積分計算常用的有以下兩種計算方法：

應用格林公式一定要注意以下兩點：

a.P(x,y),Q(x,y)在閉區間D上處處有連續一階偏導數

b.積分曲線L為封閉曲線且取正向。

（3）補線後用格林公式

若要計算的線積分的積分曲線不封閉，但直接法計算不方便時，此時可補一條曲線，使原曲線變成封閉曲線。

這里給個提示：再沒有使用格林公式之前，積分曲線的變數關系可以隨便帶入積分表達式，一旦使用了格林公式，現在就成了二重積分，就不再滿足積分曲線的變數的等量關系了。