太陽觀測角的計算方法

❶ 太陽天頂角的計算公式

太陽高度角和太陽天頂角互為餘角。

1日地距離

地球繞太陽公轉的軌道是橢圓形的，太陽位於橢圓兩焦點中的一個。發自太陽到達地球表面的輻射能量與日地間距離的平方成反比，因此，一個准確的日地距離值R就變得十分重要了。日地平均距離R0，又稱天文單位，

1天文單位=1.496×108km

或者，更准確地講等於149597890±500km。日地距離的最小值（或稱近日點）為0.983天文單位，其日期大約在1月3日；而其最大值（或稱遠日點）為1.017天文單位，日期大約在7月4日。地球處於日地平均距離的日期為4月4日和10月5日。

由於日地距離對於任何一年的任何一天都是精確已知的，所以這個距離可用一個數學表達式表述。為了避免日地距離用具體長度計量單位表示過於冗長，一般均以其與日地平均距離比值的平方表示，即ER=（r／r0）2，也有的表達式用的是其倒數，即r0／r，這並無實質區別，只是在使用時，需要注意，不可混淆。

我們得到的數學表達式為

ER=1.000423＋0.032359sinθ＋0.000086sin2θ－0.008349cosθ＋0.000115cos2θ（1）

式中θ稱日角，即

θ=2πt／365.2422

（2）

這里t又由兩部分組成，即

t=N－N0

（3）

式中N為積日，所謂積日，就是日期在年內的順序號，例如，1月1日其積日為1，平年12月31日的積日為365，閏年則為366，等等。

N0=79.6764＋0.2422×（年份－1985）

－INT〔（年份－1985）／4〕

（4）

2太陽赤緯角

地球繞太陽公轉的軌道平面稱黃道面，而地球的自轉軸稱極軸。極軸與黃道面不是垂直相交，而是呈66.5°角，並且這個角度在公轉中始終維持不變。正是由於這一原因形成了每日中午時刻太陽高度的不同，以及隨之而來的四季的變遷。太陽高度的變化可以從圖1中形象地看到。圖中日地中心的連線與赤道面間的夾角每天（實際上是每一瞬間）均處在變化之中，這個角度稱為太陽赤緯角。它在春分和秋分時刻等於零，而在夏至和冬至時刻有極值，分別為正負23.442°。

由於太陽赤緯角在周年運動中任何時刻的具體值都是嚴格已知的，所以它（ED）也可以用與式（1）相類似的表達式表述，即：

ED=0.3723＋23.2567sinθ＋0.1149sin2θ

－0.1712sin3θ－0.758cosθ＋0.3656cos2θ

＋0.0201cos3θ（5）

式中θ的含義與式（1）中的相同。

3時差

真正的太陽在黃道上的運動不是勻速的，而是時快時慢，因此，真太陽日的長短也就各不相同。但人們的實際生活需要一種均勻不變的時間單位，這就需要尋找一個假想的太陽，它以均勻的速度在運行。這個假想的太陽就稱為平太陽，其周日的持續時間稱平太陽日，由此而來的小時稱為平太陽時。
平太陽時S是基本均勻的時間計量系統，與人們的生活息息相關。由於平太陽是假想的，因而無法實際觀測它，但它可以間接地從真太陽時S⊙求得，反之，也可以由平太陽時來求真太陽時。為此，需要一個差值來表達二者的關系，這個差值就是時差，以Et表示，即

S⊙=S＋Et（6）

由於真太陽的周年視運動是不均勻的，因此，時差也隨時都在變化著，但與地點無關，一年當中有4次為零，並有4次達到極大。時差也可以以式（1）相似的表達式表示：

Et=0.0028－1.9857sinθ＋9.9059sin2θ

－7.0924cosθ－0.6882cos2θ

（7）

上面，我們給出了3個計算式，從形式上講，它們與一般書籍中給出的並無不同。我們之所以又重新研究它，是因為以往的公式存在以下的通病：①對平年和閏年不加區分，一方面，這對閏年就不好處理，另一方面，閏年的影響有累計效應，會逐步增長；②即使是從當年天文年歷查到的數值，也是格林尼治經度處0點時刻的數值，而我們所需要的數值，會因所在地點的地理經度以及具體時刻與表值有異而不同。具體地講，一般要進行如下3項訂正：
（1）年度訂正：除非我們只用當年的天文年歷值，此外均需使用此項訂正，引入此項訂正的原因就是一回歸年的實際長度不是365日，而是365.2422日，但日歷上只有整日，不可能有小數日。假定我們選用的是1981年的表值，1982年再用時，就要加上－0.2（－0.2422）日的訂正了。這個訂正到了1983年為－0.51（－0.4844）日，1984年為－0.7（－0.7266）日，但此年為閏年，多了1日，實際訂正應為－0.7＋1=0.3（0.2734）日，1985年為0.0（0.0312）日，等等，余類推。
（2）經度訂正：即使我們查閱的是當年的天文年歷，也需此項訂正。在我國的地理經度范圍內，各地的訂正值是

≤90°E

－0.2日

>90°E~<128°E

－0.3日

≥128°E

－0.4日

（3）時刻訂正：要求同前一項。即使在格林尼治當地，不同時刻也需加以訂正。各時段的訂正值是：

時段336－600600－824824－10481048－1312

日＋0.2＋0.3＋0.4＋0.5

時段1312－15361536－18001800－2024

日＋0.6＋0.7＋0.8

由於我國普遍採用的是北京時，它與格林尼治的地方時相差8小時，故具體到我國情況：

時段（北京時）200－424424－648648－912912－1136

訂正值（日）－0.2－0.100.1

時段1136－14001400－16241624－18481848－2112

訂正值0.20.30.40.5

前面3個計算式，項數多計算麻煩，後面多項訂正，更顯繁瑣。為了方便實際應用，特編制如下僅含20句的BASIC語言程序，供使用：

10input「經度，經分和年份」，JD，JF，NF

20A=NF／4：K=2*3.1415926＃／365.2422

30N0=79.6764＋0.2422*（NF－1985）

－INT（（NF－1985）／4）

40input「月，日，時,分（按北京時）」，Y，R，S，F

50B=A－INT（A）

60C=32.8

70ifY≤2thenC=30.6

80ifB=0andY>2thenC=31.8

90G=INT（30.6*Y－C＋0.5）＋R

100L=（JD＋JF／60）／15

110H=S－8＋F／60

120N=G＋（H－L）／24

130=（N－N0）／K

140式（1）

150式（5）

160式（7）

170print「Er=」；Er；「Ed=」；Ed，「Et=」；Et

180input「是否仍要計算y／n？」，W0

190ifW=「Y」orW=「y」then10else200

200end

程序中50－90各句的目的在於計算當天的積日，100句是經度訂正，110句是時刻訂正，130句包含3年度訂正的內容。
在太陽能利用中，最常見的是要求計算太陽高度和太陽方位。
太陽高度（h⊙）的計算公式為

sinh⊙=sinδsinφ＋cosδcosφcosτ（8）

式中，δ就是太陽赤緯角，即式（5）中的Ed，φ為當地的地理緯度，τ為當時的太陽時角。φ值不難獲得，且一旦確定，不會改變。δ值的計算可以從前述程序中得到。唯一需要說明的是太陽時角的計算。其計算式為

（9）

這里時S和分F的符號均加上了⊙下標，表示是真太陽時，為了從北京時求出真太陽時，需要兩個步驟：首先，將北京時換成地方時Sd：

（10）

式中，120°是北京時的標准經度，乘4是將角度轉化成時間，即每度相當於4分鍾，除60是將分鍾化成小時。

其次，進行時差訂正，即

S⊙=Sd＋Et／60（11）

這里應該指出的是，時角是以太陽正午時刻為0點的，順時針方向（下午）為正，反之為負。

太陽方位角的計算式為

cosA=（sinh⊙sinφ－sinδ）／cosh⊙cosφ

（12）

由此可求出二個A值，第一個A值是午後的太陽方位，

當cosA≤0時90°≤A≤180°

當cosA≥0時0≤A≤90°

第2個A值為午前的太陽方位，取360°－A。
實例：計算東經110°北回歸線上1999年6月23日北京時12∶42的太陽高度角及當日的日落時的方位角。

計算：將JD=110，JF=0，NF=1999，Y=6，R=23，S=12，F=42，各參數輸入運行中的程序；屏幕上立即顯示：Er=1.0330，Ed=23.438，Et=－1.84

將北京時12∶42換算成東經110°的地方時，利用式（10），可得Sd=12∶02

加當日時差Et≈－2，得此時當地的S⊙=12∶00，將其代入式（9）得τ=0°，北回歸線處φ=23.442°

最後根據式（8）求得h⊙=89.966°

讀者可能產生疑問，為何在北回歸線上，夏至日的中午時刻的太陽高度不等於90°，大家不妨變換NF的輸入值，看一看結果不僅都不等於90°，且各年之間還略有差異。之所以會如此，是因為夏至不僅有日期，還有時刻，很難遇到夏至時刻在正午是12時的。
在計算日落時的方位角時，由於此時h⊙=0，所以式（12）的形式有所變化：

cosA=－sinδ／cosφ

（13）

將已知參數代入，得cosA=－0.3977
依照判據90°≤A≤180°，故A=113.44°

❷ 太陽的高度角怎樣計算

「90度減去緯度差」，這個方法最直觀。當年我們老師這樣教效果比較好。
緯度差就是「直射點緯度」和「所求地緯度」之間的差，准確地說是差的絕對值。

例如，直射點在北緯23.5度時，
求1、北緯30度的高度角。2、南緯30度高度角。
第一種情況下，緯度差30-23.5=6.5，所求結果就是90-6.5這個值；
第二種情況下，緯度差23.5+30=53.5，所求結果就是90-53.5。

至於書上那個公式，實質就是如此，但由於它採用了希臘字母，還有什麼取正負之類的，反而不直觀。其實就是規律在於，直射點就是90度，其它的地方如果離它遠了多少度（緯度），太陽高度角就減少了多少度（角度）。所以結果即90減去緯度差

❸ 如何計算某地太陽照射的角度

首先你要知道太陽和春分點的角距。太陽約365天回到春分點，每天大約在恆星背景上移動1度，所以你先要知道當天跟上次春分相差多少天，得出太陽跟春分點之間的角距(黃經)，取值范圍是0-360度。

角距知道之後，就代公式：sin太陽赤緯 = sin角距 * sin黃赤交角 ，角距和黃赤交角已知，算出的「太陽赤緯」就是太陽在天球上的赤緯坐標，也即太陽直射地球的緯度。出現負數表示直射南半球。

知道太陽直射哪個緯度，就用90-(當地緯度-太陽赤緯)，就得出正午太陽高度。

❹ 請問太陽時角的計算公式是什麼

計算公式：ω=15×（ST-12），其中ST為真太陽時，以24小時計。

以地球為例，在地球上，同一時刻，對同一經度，不同緯度的人來說，太陽相應的時角是相同的。地球單位時間的自轉角定義為時間角w，即中午角為0，上午角為負，下午角為正。地球每周旋轉360度，相應的時間是24小時，也就是說，相應的時間角是每小時15度。

請注意，北京時間通常在中國使用，而不是當地時間（實時太陽時間）。中國是一個幅員遼闊的國家，東西方最大時差為4小時。日照分析應採用當地時間。

(4)太陽觀測角的計算方法擴展閱讀：

太陽時角的分類：

從天文學上來說，可分為平太陽時和真太陽時。平太陽時是指平時參考的國家地區報時時間，如北京時間，其時間間隔每天相等。真太陽時是在正午，當地的太陽位於南向。

由於太陽和地球之間的距離和相對位置隨時間而變化，地球赤道的平面及其繞太陽運行的軌道也不相同，所以實際太陽時和鍾表（平太陽時）所指示的時間總是有差異的。），它們的差值即為時差。最大時差可達16分鍾。一年只有四次沒有時差。計算太陽位置時應採用真太陽時。

❺ 地理正午太陽高度角的計算方法

H當地=90°—緯度差(所求地點緯度與直射點所在緯度的緯差)

[*同一半球，緯度相減，反之相加]
太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯（與太陽直射點緯度相等）以δ表示，觀測地地理緯度用φ表示（太陽赤緯與地理緯度都是北緯為正，南緯為負），地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ cos t
日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為0，
正午太陽高度角
正午時太陽高度角最大，時角為0，以上公式可以簡化為：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由兩角和與差的三角函數公式，可得

sin h=cos(φ－δ)

因此，

對於太陽位於天頂以北的地區而言，h=90°－(φ－δ)；

對於太陽位於天頂以南的地區而言，h=90°－(δ－φ)；

二者合並，因為無論是(φ－δ)還是(δ－φ)，都是為了求當地緯度與太陽直射緯度之差，不會是負的，因此都等於它的絕對值，所以正午太陽高度角計算公式：

h=90°-|φ-δ|

❻ 任意時刻的太陽高度角的計算方法

sinH＝ sinφsinδ＋ cosφcosδcost

上式就是求任意時刻太陽高度的三角公式。

其中,H是太陽高度角,φ是當地的地理緯度,δ是當日的太陽赤緯,t是當時的太陽時角。

太陽赤緯是地球赤道平面與太陽和地球中心的連線之間的夾角。

太陽時角是太陽光照到地面的一點和地心的連線與當地正午時地、日中心連線分別在地球赤道平面上的投影之間的夾角。

還有日期那就又涉及到太陽赤緯的計算了,太陽赤緯可以簡單理解成直射點的緯度,不過北緯為正值,南緯為負值.任意日期的太陽赤緯角的計算公式是sinδ=0.39795cos[0.98563(N-173)] N為積日,就是日期在一年中的序號,比如1月1日是1,平年的12月31日是365。

上面說了太陽時角是什麼了啊,再簡單點就是太陽所處的位置與正午太陽位置之間的角度差.比如正午的太陽時角是0度,二分日日出時的太陽時角是90度。

(6)太陽觀測角的計算方法擴展閱讀:

一般時間

太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯（與太陽直射點緯度相等）以δ表示，觀測地地理緯度用φ表示（太陽赤緯與地理緯度都是北緯為正，南緯為負），地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cosδ cos t

正午時間

日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。時角是以正午12點為0度開始算，每一小時為15度。即14點和10點分別為30度和-30度。日出日落時角度都為0，正午時太陽高度角最大（90°），時角為0，以上的公式可以簡化為：

sin h=sin φ sin δ+cos φ cos δ

由兩角和與差的三角函數公式，可得

sin h=cos(φ－δ)

因此，

對於太陽位於天頂以北的地區而言，h=90°－(φ－δ)；

對於太陽位於天頂以南的地區而言，h=90°－(δ－φ)；

二者合並，因為無論是(φ－δ)還是(δ－φ)，都是為了求當地緯度與太陽直射緯度之差，不會是負的，因此都等於它的絕對值，所以正午太陽高度角計算公式：

h=90°-|φ-δ|

具體計算：

還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）某時刻太陽直射(0°，120°E)這一點，120°E經線上各點都是正午。

對於(0°，120°E)這點來說，它離太陽直射點的緯度距離是0°，它的太陽高度角就是90°。

另外一個觀測點，（1°N，120°E）與太陽直射點的緯度差為1°

此時，這一點的太陽高度角為89°（根據上面的公式h=90°-|φ-δ|）。

❼ 太陽高度角計算公式

太陽高度角
簡稱太陽高度(其實是角度!)
對於
地球
上的某個
地點
，太陽高度是指
太陽光
的入射方向和
地平面
之間的
夾角
。太陽
高度是決定地球表面獲得
太陽熱能
數量
的最重要的因素。
我們用h來表示這個角度，它在
數值
上等於太陽在
天球
地平坐標系
中的
地平高度
。
太陽
高度角
隨著
地方時
和太陽的
赤緯
的變化而變化。
太陽赤緯
以δ表示，觀測地
地理
緯度
用φ表示，地方時(
時角
)以t表示，有太陽高度角的計算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升
日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正
午時
太陽高度角最大。
正午
時時角為0，以上
公式
可以簡化為：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太陽高度角。
由兩角和與差的三角函數公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
對於
北半球
而言，H＝90°－(φ－δ)；
對於
南半球
而方，H＝90°－(δ－φ)。
還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）
某時刻太陽直射(0°，120°e)這一點，120°e經線上各點都是正午
這點離太陽直射點的緯度
距離
當然是0度啦（因為就是自己嘛）
此時，（0°，120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）
另外一個觀測點，（1°n，120°e）與太陽直射點的緯度差為1度
此時，這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算，我就不詳細推導了）
聰明的你肯定知道，（1°s，120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度
因此，當地的太陽高度角也是89°！right！
同一時刻，下列各觀測點，
報告
的太陽高度角度數如下：
南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）
南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）
南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）
南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）
南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）
南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）
但是，這個「緯度差」的計算可是有講究的：
設太陽直射點緯度為θ°，觀測點緯度δ°
如果θ與δ在同一半球，則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）
如果θ與δ在異半球，則「緯度差」為θ＋δ
說起來好像很麻煩，其實只要
腦袋
里有個地球的
模型
就簡單了
比如太陽直射點是北緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是20°
如果太陽直射點是南緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是40°
事實上，計算「正午太陽高度角」，根本就不要考慮「正午」這個因素
只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差，得出的就是正午太陽高度角。
行了，就寫這么多吧，即使你前面都沒搞明白也
沒關系
，只要你記住一個公式
正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差

❽ 太陽高度角的計算

太陽高度角簡稱太陽高度(其實是角度!)
對於地球上的某個地點，太陽高度是指太陽光的入射方向和地平面之間的夾角。太陽
高度是決定地球表面獲得太陽熱能數量的最重要的因素。
我們用h來表示這個角度，它在數值上等於太陽在天球地平坐標系中的地平高度。
太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯以δ表示，觀測地地理
緯度用φ表示，地方時(時角)以t表示，有太陽高度角的計算公式：
sin
h＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
cos
t
日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。日出日落時角度都為零度，正
午時太陽高度角最大。
正午時時角為0，以上公式可以簡化為：
sin
H＝sin
φ
sin
δ＋cos
φ
cos
δ
其中，H表示正午太陽高度角。
由兩角和與差的三角函數公式，可得
sin
H＝cos(φ－δ)
因此，
對於北半球而言，H＝90°－(φ－δ)；
對於南半球而方，H＝90°－(δ－φ)。
還是舉個例子來推導，假設春分日（秋分日也可，太陽直射點在赤道）
某時刻太陽直射(0°，120°e)這一點，120°e經線上各點都是正午
這點離太陽直射點的緯度距離當然是0度啦（因為就是自己嘛）
此時，（0°，120°e）的太陽高度角就是90°（因為直射它嘛）
另外一個觀測點，（1°n，120°e）與太陽直射點的緯度差為1度
此時，這一點的太陽高度角為89°（涉及立體幾何計算，我就不詳細推導了）
聰明的你肯定知道，（1°s，120°e）與太陽直射點的緯度差也是1度
因此，當地的太陽高度角也是89°！right！
同一時刻，下列各觀測點，報告的太陽高度角度數如下：
南北緯2度（與太陽直射點相距2緯度）：88°（＝90°－2°）
南北緯3度（與太陽直射點相距3緯度）：87°（＝90°－3°）
南北緯10度（與太陽直射點相距10緯度）：80°（＝90°－10°）
南北緯30度（與太陽直射點相距30緯度）：60°（＝90°－30°）
南北緯80度（與太陽直射點相距80緯度）：10°（＝90°－80°）
南北緯90度（與太陽直射點相距90緯度）：0°（＝90°－90°）
但是，這個「緯度差」的計算可是有講究的：
設太陽直射點緯度為θ°，觀測點緯度δ°
如果θ與δ在同一半球，則「緯度差」為|θ-δ|（θ減δ差的絕對值）
如果θ與δ在異半球，則「緯度差」為θ＋δ
說起來好像很麻煩，其實只要腦袋裡有個地球的模型就簡單了
比如太陽直射點是北緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是20°
如果太陽直射點是南緯10°，觀測點是北緯30°，緯度差當然是40°
事實上，計算「正午太陽高度角」，根本就不要考慮「正午」這個因素
只要用90°減去觀測點與太陽直射點的緯度差，得出的就是正午太陽高度角。
行了，就寫這么多吧，即使你前面都沒搞明白也沒關系，只要你記住一個公式
正午太陽高度角＝90°－該地與太陽直射點緯度差

❾ 從地球上觀測太陽的角度計算問題

有
太陽天頂距Z,天體方位a,天體赤緯b，觀測點緯度c有如下關系
cosZ=sinc*cosb+cosc*sinb*cosa
查天文年歷，得，此時太陽的赤緯=+15度22分41.3秒，天津緯度不清楚，假設是北緯40度，太陽方位角=240度6分55秒
根據上述公式，太陽天頂距=38度31分27秒，高度角為51度28分33秒

❿ 太陽高度角計算公式是什麼

1、一般時間：

太陽高度角隨著地方時和太陽的赤緯的變化而變化。太陽赤緯（與太陽直射點緯度相等）以δ表示，觀測地地理緯度用φ表示（太陽赤緯與地理緯度都是北緯為正，南緯為負），地方時（時角）以t表示，有太陽高度角的計算公式：sin h= sinφsinδ＋cosφcosδcos t。

2、正午時間：

日升日落，同一地點一天內太陽高度角是不斷變化的。時角是以正午12點為0度開始算，每一小時為15度。即14點和10點分別為30度和－30度。日出日落時角度都為0，正午時太陽高度角最大（90°），時角為0，以上的公式可以簡化為：sin h=sinφsinδ＋cosφcosδ。

由兩角和與差的三角函數公式，可得sin h=cos(φ－δ），因此，對於太陽位於天頂以北的地區而言，h=90°－（φ－δ）；對於太陽位於天頂以南的地區而言，h=90°－（δ－φ）。

因為無論是（φ－δ）還是（δ－φ），都是為了求當地緯度與太陽直射緯度之差，不會是負的，因此都等於它的絕對值，所以正午太陽高度角計算公式：h=90°-|φ－δ｜。