灰度共生矩陣計算方法

A. 灰度共生矩陣怎麼用MATLAB實現

matlab提供了現成的函數
graycomatrix生成共生矩陣
graycoprops計算其特徵值

具體用法：
glcm = graycomatrix(I)
從圖像I創建灰度共生矩陣glcm。通過計算具有灰度級i和灰度級j的像素對在水平方向相鄰出現的頻繁程度。glcm中的每個元素說明了水平方向相鄰像素對出現的次數。如果灰度級為L則glcm的維數為L*L。
2.glcms = graycomatrix(I,param1,val1,param2,val2,...)
根據參數對的設定，返回一個或多個灰度共生矩陣。
參數說明：
'GrayLimits'：灰度界限，為二元向量[low high]。灰度值小於等於low 時對應1，大於等於high時對應於灰度級。如果參數設為[]，則共生矩陣使用圖像的最小和最大灰度值作為界限，即[min(I(:)) max(I(:))]。
'NumLevels'：整數，說明I中進行灰度縮放的灰度級數目。例如，如果NumLevel設為8，則共生矩陣縮放I中的灰度值使它們為1到8之間的整數。灰度級的數目決定了共生矩陣glcm的尺寸。預設情況：數字圖像：8；二進制圖像：2。
'Offset'：p行2列整型矩陣，說明感興趣像素與其相鄰像素之間的距離。每行是一個說明像素對之間偏移關系的二元向量[row_offset, col_offset]。行偏移row_offset是感興趣像素和其相鄰像素之間的間隔行數。列偏移同理。偏移常表達為一個角度，常用的角度如下：（其中D為像素距離）
角度 0 45 90 135
Offset [0,D] [-D D] [-D 0] [-D -D]
3.[glcms,SI] = graycomatrix(...)
返回縮放圖像SI，SI是用來計算灰度共生矩陣的。SI中的元素值介於1和灰度級數目之間。
graycoprops：得到灰度共生矩陣得到各種屬性
stats = graycoprops(glcm, properties)：從灰度共生矩陣glcm計算靜態屬性。glcm是m*n*p的有效灰度共生矩陣。如果glcm是一個灰度共生矩陣的矩陣，則stats是包括每個灰度共生矩陣靜態屬性的矩陣。
graycoprops正規化了灰度共生矩陣，因此元素之和為1。正規化的GLCM中的元素（r，c）是具有灰度級r和c的定義的空間關系的像素對的聯合概率。Graycoprops使用正規化的GLCM來計算屬性。
屬性參數如下：
1. 'Contrast' : 對比度。返回整幅圖像中像素和它相鄰像素之間的亮度反差。取值范圍：[0,（GLCM行數-1）^2]。灰度一致的圖像，對比度為0。
2. 'Correlation' : 相關。返回整幅圖像中像素與其相鄰像素是如何相關的度量值。取值范圍：[-1,1]。灰度一致的圖像，相關性為NaN。
3. 'Energy' : 能量。返回GLCM中元素的平方和。取值范圍：[0 1]。灰度一致的圖像能量為1。
4. 'Homogemeity' : 同質性。返回度量GLCM中元素的分布到對角線緊密程度。取值范圍：[0 1]。對角矩陣的同質性為1。

B. 一幅高光譜圖像的基於灰度共生矩陣的紋理特徵怎麼計算

常見的統計量有：
能量、對比度、熵、均勻性、均值、方差、非相似度、相關性。它們從不同的角度反映了
影像的灰度分布、信息量及紋理粗細度。

C. 如何提高灰度共生矩陣的計算效率

灰度共生矩陣
共生矩陣用兩個位置的象素的聯合概率密度來定義，它不僅反映亮度的分布特性，也反映具有同樣亮度或接近亮度的象素之間的位置分布特性，是有關圖象亮度變化的二階統計特徵。它是定義一組紋理特徵的基礎。
一幅圖象的灰度共生矩陣能反映出圖象灰度關於方向、相鄰間隔、變化幅度的綜合信息，它是分析圖象的局部模式和它們排列規則的基礎。
設f(x,y)為一幅二維數字圖象，其大小為M×N，灰度級別為Ng,則滿足一定空間關系的灰度共生矩陣為
P(i,j)=#｛(x1,y1),(x2,y2)∈M×N｜f(x1,y1)=i,f(x2,y2)=j｝
其中#(x)表示集合x中的元素個數，顯然P為Ng×Ng的矩陣，若(x1,y1)與(x2,y2)間距離為d,兩者與坐標橫軸的夾角為θ，則可以得到各種間距及角度的灰度共生矩陣P(i,j,d,θ)。
紋理特徵提取的一種有效方法是以灰度級的空間相關矩陣即共生矩陣為基礎的［7］，因為圖像中 相距(Δx，Δy)的兩個灰度像素同時出現的聯合頻率分布可以用灰度共生矩陣來表示。若將圖像的灰度級定為N級，那麼共生矩陣為N×N矩陣，可表示為 M(Δx，Δy)(h,k)，其中位於(h,k)的元素mhk的值表示一個灰度為h而另一個灰度為k的兩個相距為(Δx，Δy)的像素對出現的次數。
對粗紋理的區域，其灰度共生矩陣的mhk值較集中於主對角線附近。因為對於粗紋理，像素對趨於具有相同的灰度。而對於細紋理的區域，其灰度共生矩陣中的mhk值則散布在各處。
為了能更直觀地以共生矩陣描述紋理狀況，從共生矩陣導出一些反映矩陣狀況的參數，典型的有以下幾種：
（1）能量： 是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值小；相反，如果其中一些 值大而其它值小，則ASM值大。當共生矩陣中元素集中分布時，此時ASM值大。ASM值大表明一種較均一和規則變化的紋理模式。
（2）對比度： ，其中 。反映了圖像的清晰度和紋理溝紋深淺的程度。紋理溝紋越深，其對比度越大，視覺效果越清晰；反之，對比度小，則溝紋淺，效果模糊。灰度差即對比度大的象素對越多，這個值越大。灰度公生矩陣中遠離對角線的元素值越大，CON越大。
（3）相關：它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。當矩陣元素值均勻相等時，相關值就大;相反，如果矩陣像元值相差很大則相關值小。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大於其餘矩陣的COR值。
（4）熵： 是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬於圖像的信息，是一個隨機性的度量，當共生矩陣中所有元素有最大的隨機性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時，共生矩陣中元素分散分布時，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復雜程度。
（5）逆差距： 反映圖像紋理的同質性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區域間缺少變化，局部非常均勻。
其它參數:
中值<Mean>
協方差<Variance>
同質性/逆差距<Homogeneity>
反差<Contrast>
差異性<Dissimilarity>
熵<Entropy>
二階距<Angular Second Moment>
自相關<Correlation>
當圖像的局部有較小的方差時，則灰度值佔有支配地位，當圖像的局部有較大的方差時，則紋理佔有支配地位。紋理是和局部灰度及其空間組織相聯系的，紋理在識別感興趣的目標和地區中有著非常重要的作用。
灰度共生矩陣表示了灰度的空間依賴性，它表示了在一種紋理模式下的像素灰度的空間關系。它的 弱點是沒有完全抓住局部灰度的圖形特點，因此對於較大的局部，此方法的效果不太理想。灰度共生矩陣為方陣，維數等於圖像的灰度級。灰度共生矩陣中的元素 （i，j）的值表示了在圖像中其中一個像素的灰度值為i，另一個像素的灰度值為j，並且相鄰距離為d，方向為A的這樣兩個像素出現的次數。在實際應用中A 一般選擇為0°、45°、90°、135°。一般來說灰度圖像的灰度級為256，在計算由灰度共生矩陣推導出的紋理特徵時，要求圖像的灰度級遠小於 256，主要是因為矩陣維數較大而窗口的尺寸較小則灰度共生矩陣不能很好表示紋理，如要能夠很好表示紋理則要求窗口尺寸較大，這樣使計算量大大增加，而且 當窗口尺寸較大時對於每類的邊界區域誤識率較大。所以在計算灰度共生矩陣之前需要對圖像進行直方圖規定化，以減小圖像的灰度級，一般規定化後的圖像的灰度 級為8或16。由灰度共生矩陣能夠導出許多紋理特徵，本文計算了14種灰度共生矩陣特徵，分別為紋理二階距、紋理熵、紋理對比度、紋理均勻性、紋理相關、 逆差分矩、最大概率、紋理方差、共生和均值、共生和方差、共生和熵、共生差均值、共生差方差、共生差熵。
由灰度共生矩陣能夠導出許多紋理特徵，計算了14種灰度共生矩陣特徵，分別為紋理二階距、紋理熵、紋理對比度、紋理均勻性、紋理相關、逆差分矩、最大概率、紋理方差、共生和均值、共生和方差、共生和熵、共生差均值、共生差方差、共生差熵。
目前，人們對遙感影像上的紋理特徵的含義理解不盡相同，紋理有時被稱為結構、影紋和紋形等。 Pickett認為紋理為保持一定的特徵重復性並且間隔規律可以任意安排的空間結構。HawKins認為紋理具有三大標志:某種局部序列性不斷重 復、非隨機排列和紋理區域內大致為均勻的統一體。LiWang和D. C. He認為，紋理是紋理基元組成的，紋理基元被認為是表現紋理特徵的最小單元，是一個像元在
其周圍8個方向上的特徵反應。紋理特徵有時是明顯的，以某種基本圖形在某一地區有規律的周期 性出現，例如:大面積森林覆蓋地區的影像構成的紋理為斑點狀，沙漠地區的影像構成的紋理為鏈狀、新月狀等;而有時紋理特徵是不明顯的、隱晦的，具有不穩定 性。一般來說，前者紋理比較均一，後者紋理比較復雜。
紋理作為一種區域特徵，是對於圖像各像元之間空間分布的一種描述。由於紋理能充分利用圖像信 息，無論從理論上或常識出發它都可以成為描述與識別圖像的重要依據，與其他圖像特徵相比，它能更好地兼顧圖像宏觀性質與細微結構兩個方面，因此紋理成為目 標識別需要提取的重要特徵。提取紋理特徵的方法很多，如基於局部統計特性的特徵、基於隨機場模型的特徵、基於空間頻率的特徵、分形特徵等，其中，應用最廣 泛的是基於灰值共生矩陣的特徵。

D. 這個灰度共生矩陣怎麼求啊，什麼都沒告訴

題目要求是左邊或者右邊兩個像素，所以當兩個相同像素相鄰時應該計數為2

E. 灰度共生矩陣的灰度共生矩陣的特徵

直覺上來說，如果圖像的是由具有相似灰度值的像素塊構成，則灰度共生矩陣的對角元素會有比較大的值；如果圖像像素灰度值在局部有變化，那麼偏離對角線的元素會有比較大的值。
通常可以用一些標量來表徵灰度共生矩陣的特徵，令G表示灰度共生矩陣常用的特徵有: 也即每個矩陣元素的平方和。
如果灰度共生矩陣中的值集中在某一塊（比如對連續灰度值圖像，值集中在對角線；對結構化的圖像，值集中在偏離對角線的位置），則ASM有較大值，若G中的值分布較均勻（如雜訊嚴重的圖像），則ASM有較小的值。
能量是灰度共生矩陣元素值的平方和，所以也稱能量，反映了圖像灰度分布均勻程度和紋理粗細度。如果共生矩陣的所有值均相等，則ASM值小；相反，如果其中一些值大而其它值小，則ASM值大。當共生矩陣中元素集中分布時，此時ASM值大。ASM值大表明一種較均一和規則變化的紋理模式。 如果灰度共生矩陣對角元素有較大值，IDM就會取較大的值。因此連續灰度的圖像會有較大IDM值。
逆差矩： 反映圖像紋理的同質性，度量圖像紋理局部變化的多少。其值大則說明圖像紋理的不同區域間缺少變化，局部非常均勻。 若灰度共生矩陣值分布均勻，也即圖像近於隨機或雜訊很大，熵會有較大值。
熵是圖像所具有的信息量的度量，紋理信息也屬於圖像的信息，是一個隨機性的度量，當共生矩陣中所有元素有最大的隨機性、空間共生矩陣中所有值幾乎相等時，共生矩陣中元素分散分布時，熵較大。它表示了圖像中紋理的非均勻程度或復雜程度。 其中
自相關反應了圖像紋理的一致性。如果圖像中有水平方向紋理，則水平方向矩陣的COR大於其餘矩陣的COR值。它度量空間灰度共生矩陣元素在行或列方向上的相似程度，因此，相關值大小反映了圖像中局部灰度相關性。當矩陣元素值均勻相等時，相關值就大;相反，如果矩陣像元值相差很大則相關值小。
最後，可以用一個向量將以上特徵綜合在一起。例如，當距離差分值（a,b）取四種值的時候，可以綜合得到向量：
h=[ASM1, CON1, IDM1, ENT1, COR1, ..., ASM4, CON4, IDM4, ENT4, COR4]
綜合後的向量就可以看做是對圖像紋理的一種描述，可以進一步用來分類、識別、檢索等。

F. 灰度共生矩陣計算的是整幅圖的紋理嗎

由於紋理是由灰度分布在空間位置上反復出現而形成的，因而在圖像空間中相隔某距離的兩像素之間會存在一定的灰度關系，即圖像中灰度的空間相關特性。灰度共生矩陣就是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法

G. 灰度共生矩陣的灰度共生矩陣生成

灰度直方圖是對圖像上單個象素具有某個灰度進行統計的結果，而灰度共生矩陣是對圖像上保持某距離的兩象素分別具有某灰度的狀況進行統計得到的。
取圖像(N×N)中任意一點 （x，y）及偏離它的另一點 （x+a，y+b），設該點對的灰度值為 （g1，g2）。令點（x，y） 在整個畫面上移動，則會得到各種 （g1，g2）值，設灰度值的級數為 k，則（g1，g2） 的組合共有 k 的平方種。對於整個畫面，統計出每一種 （g1，g2）值出現的次數，然後排列成一個方陣，再用（g1，g2） 出現的總次數將它們歸一化為出現的概率P（g1，g2） ，這樣的方陣稱為灰度共生矩陣。距離差分值（a，b） 取不同的數值組合，可以得到不同情況下的聯合概率矩陣。（a，b） 取值要根據紋理周期分布的特性來選擇，對於較細的紋理，選取（1，0）、（1，1）、（2，0）等小的差分值。
當 a=1，b=0時，像素對是水平的，即0度掃描；當a=0，b=1 時，像素對是垂直的，即90度掃描；當 a=1，b=1時，像素對是右對角線的，即45度掃描；當 a=-1，b=1時，像素對是左對角線，即135度掃描。
這樣，兩個象素灰度級同時發生的概率，就將 （x，y）的空間坐標轉化為「灰度對」 （g1，g2）的描述，形成了灰度共生矩陣。
實驗中對灰度共生矩陣進行了如下的歸一化：
（1）

H. python中有沒有求灰度共生矩陣的函數

matlab提供了現成的函數
graycomatrix生成共生矩陣
graycoprops計算其特徵值
具體用法：
glcm = graycomatrix(I)通過計算具有灰度級i和灰度級j的像素對在水平方向相鄰出現的頻繁程度。glcm中的每個元素說明了水平方向相鄰像素對出現的次數。

I. 灰度共生矩陣的介紹

灰度共生矩陣是一種通過研究灰度的空間相關特性來描述紋理的常用方法。