五角星計算方法簡單

『壹』 五角星計算公式

已知五角星的頂角大小為36度，則三角形的面積St=1/2×a×a×sin（36度）≈29.39cm^2

五邊形的邊長b=2*a×sin（18度）≈6.18cm

S5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2

總面積：S=5×St+S5=S5=212.67 cm^2

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面積的由來：

面積的概念很早就形成了。在古代埃及，尼羅河每年泛濫一次，洪水給兩岸帶來了肥沃的淤泥，但也抹掉了田地之間的界限標志。水退了，人們要重新劃出田地的界限，就必須丈量和計算田地，於是逐漸有了面積的概念。

在數學上是這樣來研究面積問題的：首先規定邊長為1的正方形的面積為1，並將其作為不證自明的公理。然後，用這樣的所謂單位正方形來度量其他平面幾何圖形。

『貳』 五角星的面積和周長怎麼算

標準的正五角星，10條邊一樣長，已知變長為a （a=10 cm），所以周長：C=10a=100cm

面積：已知五角星的頂角大小為36度，則三角形的面積St=1/2×a×a×sin（36度）≈29.39cm^2

五邊形的邊長b=2*a×sin（18度）≈6.18cm

S5=5*1/2*b*b/2*tan(54度)≈65.72 cm^2

總面積：S=5×St+S5=S5=212.67 cm^2

五角星是邊數最少多角形。最簡單畫它的方法是先畫一個正五邊形，把各角用直線相連並擦去原來的五邊形。也可以延長原五邊形的各邊直到它們相交，從而得到一個大的五角星。

(2)五角星計算方法簡單擴展閱讀：

在正五邊形和五角星中扮演一個重要的角色。每條邊都被分割成幾段小的線段，如果用一對線段中較長線段的長度除以較短線段的長度將得到φ。

大五邊形的一條邊與一條藍色線段等長，同樣的小五角星的一條對角線與一條綠色線段等長。

如果線段有長度（線條），那圖中就有兩個相似的正五邊形。「線段」怎樣，線條就怎樣，並且它們的交點也可能變化。

例如，在摩洛哥的國旗上，綠色五角星有一個黑色的外輪廓，它不「穿過」相交的線條。這跟衣索比亞國旗上五角星中的完全黃色和沒有外輪廓，是不一樣的。

五角星五個角的總度數永遠都為180度。