⑴ 求兩個數的公倍數和公因數有幾種方法
1、兩個數的最大公因數的求法：
（1）、列舉法：是把兩個數的所有因數都寫出來,通觀察、對比,最大的那個共有因數就是最大公因數.例如：
求12和18的最大公因數：
12的因數有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因數有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12,18）=6
（2）、分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數相乘就可以得出最大公因數.例如：
求（12,18）.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12,18）=②×③=6
（3）特殊情況
①兩個數成倍數關系的：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較小的數就是這兩個數的最大公因數.
例如：48是12的倍數,12是48和12的最大公因數.
②兩個數是互質關系的：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最大公因數就是1.
例如：7和15的最大公因數是 1.
2、兩個數最小公倍數的求法：
（1）列舉法（這種方法一般用於較小的兩個數或初學者）：就是將這兩個數的倍數都按次序列舉,直到首次出現相同倍數為止,這個數就是最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12的倍數：12、24、36、48……
18的倍數：18、36……
所以12和18的最小公倍數為：36
（2）分解質因數法：就是將兩個數各自分解成質因數的形式,把公因數只乘一遍,其他因數都乘上所得的積就是兩數的最小公倍數.例如：
求12和18的最小公倍數.
12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍數是②×③×2×3=36
（3）先求最大公約數法：利用：最大公約數×最小公倍數=兩數相乘的積的關系來求得.例如：
求12和18的最小公倍數.
因為12和18的最大公約數是6,
兩數之積為12×18＝216,
所以12和18的最小公倍數為：216÷6=36.
（4）特殊情況
①兩個數成倍數關系：如果較大的數是較小的數的倍數,那麼較大的數就是這兩個數的最小公倍數.
例如：48是12的倍數,48是48和12的最小公倍數.
②兩個數是互質關系：如果兩個數是互質數,那麼這兩個數的最小公倍數就是這兩個數的積.
例如：7和15的最小公倍數是 7×15=105.