留數計算方法z反變化

『壹』 求Z反變換有哪些方法

Z變換的求解有2種,長除法和部分分式法,此題不能通過因式分解展開成常用Z變換表中的因式乘積的形式,所以只能用長除法完成.

『貳』 關於數字信號z逆變換留數法的n的確定

當n≥-1時，z^(n+1) = z^(n+1)，即次方部分是正數，所以只有零點沒有奇點
例如z，z^2，z^3，z^15等

但是當n<-1時，令k=-n
有z^(n+1) = z^(-k+1) = 1/z^(k-1)，這裏的z在分母位置，所以z=0是奇點
例如1/z，1/z^2，1/z^6，1/z^18等

『叄』 問一個反z變化的問題

你好啊。我剛用matlab給你算了一下。根據計算結果的變換知道上面你給的答案是正確的。你自己做的是錯誤的。
然後我自己做一下。
你看，咋們用留數法求逆Z變換。但看你左邊的式子，因為你右邊的式子和答案一致，咋就不看了。左邊那個式子的極點是-0.6.是一階的。
根據留數：[(-10/3)*Z^n/(z+0.6)]*(z+0.6),其中的Z都取-0.6.
就可以得到-(10/3)((-0.6)^n)。。。
明白了吧。
做題要仔細、認真啊。別偷懶！

『肆』 留數計演算法求Z變換

在c內(|z|=2)，z=0是f(z)=[ln(1+z)]/z的孤立奇點，但z=-1不是f(z)的孤立奇點，ln(1+z)在z=-1以及小於-1的負實軸上不解析，所以f(z)在z=-1以及小於-1的負實軸上也不解析，所以無法應用留數定理計算積分∮f(z)dz，自然也無法計算f(z)在-1處的留數res[f(z)，-1]。

『伍』 用留數定理求z反變換時，當n≦2時,為什麼z^(n+1)/[(4-z)(z-1/4)]是n+1階極

證明：設z=cosθ+isinθ=e^(iθ)，則∑z^k=∑e^(ikθ)=[1-e^(inθ+iθ)]/[1-e^(iθ)]=(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)+i(1+sinθ+sin2θ+sin3θ+···+sinnθ)(k=0,1,2,……,n)。而[1-e^(inθ+iθ)]/(1-e^(iθ))=[1-e^(inθ+iθ)][1-e^(-iθ)]/{[1-e^(iθ)][1-e^(-iθ)]}=[1-e^(-iθ)-e^(inθ+iθ)+e^(inθ)]/(2-2cosθ)，比較實部、虛部，可得(1+cosθ+cos2θ+cos3θ+···+cosnθ)=[1-cosθ-cos(n+1)θ+cosnθ]/(2-2cosθ)=1/2+[sin(n+1/2)θ/2]/sin(θ/2)。供參考。

『陸』 數字信號處理中用積分法（留數法）求z反變換，n范圍怎麼劃分的

根據極點存在的條件，如果分母為z的幾次方，那麼就的大於那個幾

『柒』 Z變換的逆變換

已知Z變換X(Z)求對應的離散時間序列x[n]稱為Z變換的逆變換。逆Z變換的定義式為：

逆Z變換是一個對Z進行的圍線積分，積分路徑C是一條在 收斂環域（Rx-，Rx+）以內逆時針方向繞原點一周的單圍線。
求解逆Z變換的常用方法有：
（1）冪級數展開法（部分分式展開法）
如果得到的Z變換是冪級數形式的，則可以看出，序列值x[n]是冪級數中 項的系數；如果已經給出X(Z)的函數表達式，常常可以推導它的冪級數展開式或者利用已知的冪級數展開式，進一步X(Z)是部分分式，可用長除法可獲得冪級數展開式。
（2）留數定律法
對於有理的Z變換，圍線積分通常可用留數定律計算， ，即為 在圍線C內所有極點 上留數值的總和。
（3）利用已知變換對
（4）長除法

『捌』 留數的計算方法

展開成洛朗級數的方法：

1、把f(z)在圓環域：0＜|z|＜1內展開成洛朗級數。

2、把f(z)在圓環域：0＜|z-1|＜1內展開成洛朗級數。

取a為大於1，使得虛數單位i包圍在曲線裡面。由於eitz是一個整函數（沒有任何奇點），這個函數僅當分母z2+1為零時才具有奇點。