多重比较常用的方法有哪两类

‘壹’ 请教！事后检验，多重比较，简单效应分析。这几种有什么区别，分别在什么时候使用呢

一、比较的内容不同

事后检验：事后检验是将市场风险计量方法或模型的估算结果与实际发生的损益进行比较。

多重比较：多重比较是在方差分析后对各样本平均数间进行比较。

简单效应分析：简单效应分析是在同一因素内两种水平间的比较。

二、方法不同

事后检验：事后检验的方法包括检验计量法、市场风险计量法等。

多重比较：多重比较的方法包括Duncan多重比较法、Scheffe多重比较法等。

简单效应分析：简单效应分析的方法包括单因素试验、多因素试验等。

三、应用不同

事后检验：事后检验主要应用于主效应显着后，进一步考察一个因素的哪两个水平存在差异。

多重比较：多重比较主要应用于方差分析后的平均数间差异分析。

简单效应分析：简单效应分析主要应用于多因素方差分析总交互作用显着后，进一步考察一个因素的水平在另外一个因素的不同水平上是否存在差异。

事后检验，在检验市场风险时候使用；多重比较，在分析样本时候多重比较可用来进一步确定哪两个平均数间有差异；简单效应，。当然每一个因素可能会有自己的主效应（main effect）。在出现交互作用之后，需要进一步考察简单效应（simple effect）。即是考察A1在B1上的效应，A2在B1上的效应，以A1在B2，A2在B2上的效应。

‘贰’ 多重比较的几种校正方法求答案

举个例子：如要在同一数据集上检验两个独立的假设，显着水平设为常见的0.05。此时用于检验该两个假设应使用更严格的 0.025。即0.05* (1/2)。该方法是由Carlo Emilio Bonferroni发展的，因此称Bonferroni校正。这样做的理由是基于这样一个事实：在同一数据集上进行多个假设的检验，每20个假设中就有一个可能纯粹由于概率，而达到0.05的显着水平。
维基网络原文：Bonferroni correction: Bonferroni correction states that if an experimenter is testing n independent hypotheses on a set of data, then the statistical significance level that should be used for each hypothesis separately is 1/n times what it would be if only one hypothesis were tested.
For example, to test two independent hypotheses on the same data at 0.05 significance level, instead of using a p value threshold of 0.05, one would use a stricter threshold of 0.025.
The Bonferroni correction is a safeguard against multiple tests of statistical significance on the same data, where 1 out of every 20 hypothesis-tests will appear to be significant at the α = 0.05 level purely e to chance. It was developed by Carlo Emilio Bonferroni.
A less restrictive criterion is the rough false discovery rate giving (3/4)0.05 = 0.0375 for n = 2 and (21/40)0.05 = 0.02625 for n = 20.
Benjamini and Hochberg在1995年第一次提出了FDR(False Discovery Rate)的概念，其出发点就是基于Bonferroni的保守性，并给出了控制FDR的方法（这算是FDR控制方法的祖师爷了）。不过他们的方法也有其保守性。所以随后人们开始研究更加powerful的方法，现有的方法有Storey的, Broberg的，Dalmasso的，Guan的，Strimmer的等等等等。Benjamini的方法是将FDR控制在一个level以下，而之后所有的方法都在试图精确地估计FDR。所以后来的这些方法都要powerful一些。不过他们所付出的代价就是robustness。据说Storey方法是最流行的FDR control procere(For details see Storey's paper published ON PNAS ,2003)。

‘叁’ 求助：单因素方差分析中常用多重比较，所用方法的区别

1、原理：

都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显着性影响。

2、步骤：

分析的基本步骤相同。

a、建立检验假设。

b、计算检验统计量F值。

c、确定P值并作出推断结果。

区别：

1、试验指标个数

单因素方差分析：1个。

多因素方差分析：多于1个。

2、适用范围：

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显着影响，如考察地区差异是否影响妇女的生育率。

多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显着影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

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基本分析之后的进一步分析：

1、单因素方差分析：

在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显着影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。

2、多因素方差分析：

由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显着，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。

a、建立非饱和模型。

b、均值比较分析。

c、控制变量交互作用的图形分析 。

参考资料来源：网络-单因素方差分析

网络-多因素方差分析

‘肆’ 多重比较的字母标记法

多重比较的字母标记法

1、此法首先将各个处理平均数由大到小，自上而下的排列。

2、当显着水平为0.05时，在最大平均数后标记小写拉丁字母a，直到某一个与其差异显着的平均数标记字母b 为止。

3、再以标有字母b的平均数，与上方比它大的各个平均数比较，凡与其差异不显着着，一律再加标字母b，直到差异显着不加标字母b为止。

4、再以标记有字母b的最大平均数，与其下面各个未标记字母的平均数相比较，凡与其差异不显着者，继续标记字母b，直到某一个与其差异显着的平均数标记为c为止。

5、如此重复下去，直到最小的平均数被标记、比较完毕。

6、这样，各个平均数间凡有一个相同字母的，为差异不显着；凡无相同字母的，为差异显着。

7、当显着水平为0.01时，则用大写拉丁字母A、B、C等表示多重比较结果。

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字母标记心法

1. 先将平均数由大到小排列（从上到下排列），在最大平均数后标记字母 a 。

2. 用该平均数依次与各平均数相比（向下过程），凡差异不显着都标记同一字母 a，直到遇到与其差异显着的平均数，其后标记字母 b，向下比较停止；

3. 再以标有字母b的该平均数为标准，依次与上方比它大的各个平均数比较（向上过程），凡差异不显着一律再加标b，直至显着为止（开始“掉头”向下）；

4. 再以标记有字母 b 的最大平均数为标准（向下过程），依次与下面各未标记字母的平均数相比，凡差异不显着，继续标记字母 b，直至遇到某一个与其差异显着的平均数标记 c……；

5. 如此循环下去，直到最小的平均数被标记、且比较完毕为止。

要比较的平均数间有相同字母视为差异不显着，无相同字母的数据视为差异显着。一般用小写拉丁字母表示显着水平α=0.05，用大写拉丁字母表示显着水平α=0.01。

‘伍’ 用spss进行多重比较检验法选择什么方法较优

这个没有特定标准的，lsd、turkey等都可以，snk也可以
我替别人做这类的数据分析蛮多的

‘陆’ 多重比较名词解释

多重比较（multiple comparisons）是指方差分析后对各样本平均数间是否有显着差异的假设检验的统称。方差分析只能判断各总体平均数间是否有差异，多重比较可用来进一步确定哪两个平均数间有差异，哪两个平均数间没有差异。比较方法有 N－K（Newman－Keuls）检验、邓肯（DunCan）检验、图基（Tukey）检验邓尼特（Dunnett）检验、最小显着差检验及谢费（Scheffé）检验等它们的理论依据和应用条件都有所不同，求采纳，谢谢！！！

‘柒’ 在单因素方差分析中进行多重比较常用的方法是

摘要 1、原理：

‘捌’ 单因素方差分析多重比较是指什么

单因素方差分析多重比较是指：用来测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成显着差异和变动。

通过不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。所以方差分析就是研究不同水平下各个总体的均值是否有显着的差异。

统计推断方法是计算F统计量，进行F检验，总的变异平方和 SST，控制变量引起的离差SSA（Between Group离差平方和），另一部分随机变量引起的SSE（组内Within Group离差平方和），SST=SSA+SSE。

多重比较检验：单因素方差分析只能够判断控制变量是否对观察变量产生了显着影响，多重比较检验可以进一步确定控制变量的不同水平对观察变量的影响程度如何，那个水平显着，哪个不显着。

单因素方差分析多重比较有两两比较方法：

1、LSD法：实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题。

2、Scheffe法：当各组人数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。但它相对比较保守。

3、S-N-K法：是运用最广泛的一种两两比较方法。它采用Student Range 分布进行所有各组均值间的配对比较。该方法保证在H0真正成立时总的α水准等于实际设定值，即控制了一类错误。

4、Tukey法：对一、二类问题控制得很好，首选。

5、Bonferroni法：LSD法的改进，有效控制假阳性。

‘玖’ 方差分析中方差齐性时常用的多重比较检验方法有哪些

1、图基法(Tukey's Method)又称T多重比较法，是用来比较均值 和 (g≠h)的所有可能的两两差异的一种联立检验( a simultaneous test) ( Tukey,1953)。目标是为所有两两比较构建100(1-α)%的置信区间。

这种方法的基础是学生化的极差分布( studentized range distribution)。令r为从均值为μ、方差为σ2的正态分布中得到的一些独立观察的极差(即最大值减最小值),令v为误差的自由度数目(多重比较中为N-G)。

2、谢弗法( Scheffé's method) 又称S多重比较法，也为多重比较构建一个100(1 -α) %的联立置信区间( Scheffé,1953,1959)。区间由下式给出:

表示自由度为G-1和N-G的F分布的100(1 -α)百分数点。

谢弗法更具有普适性，因为所有可能的对比都可用它来检验统计显着性，

而且可为参数的相应线性函数构建置信区间

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图基法和谢弗法的比较

作为两种主要的多重比较方法，图基法和谢弗法各有其优缺点，总结如下：

1、谢弗法可应用于样本量不等时的多重比较，而原始的图基法只适用于样本量相同时的比较。

2、在比较简单成对差异( simple pairwise differences)时，图基法最具效力，给出更窄的置信区间，虽然它对于广义比对( general contrasts) 也可适用。

3、与此相比，对于涉及广义比对的比较，谢弗法更具效力，给出更窄的置信区间。

4、如果F检验显着，那么谢弗法将从所有可能的比对(contrasts)中至少检测出一对比对是统计显着的。

5、谢弗法应用起来更为方便，因为F分布表比图基法中使用的学生化极差分布更容易得到。

6、正态性假定和同方差性假定对于图基法比对于谢弗法更加重要

‘拾’ 生物统计题：用LSD法、SSR法、和q法对数据进行多重比较

SSR（新复极差法）：假设H0:设两者治愈率相同，即π1=π2，H1：两者治愈率不同，即π1≠π2。α=0.05。T最小值为30×70÷145=14.5＞5，不需校正。

χ2=(53×13-17×62)(53×13-17×62)×145/(115×30×70×75)=1.07 自由度v=1。然后查卡方届值表得p＞0.05,所以不可以拒绝H0，接受H1即可以认为两者治愈率有差别。

LSR法检验统计量计算有Duncan于1955年提出的新复极差法（SSR法）和Tukey于1949年提出的q法：

SSR=（xi.-xj.）/SE~SSR（p，fe）

q=（xi.-xj.）/SE~q（p，fe）

SE=（MSe/r）开平方

(10)多重比较常用的方法有哪两类扩展阅读：

多重比较法要求的条件与方差分析法相同，即随机变量服从正态分布，方差相齐和观测值的独立性。

多重比较法的方法

（一）LSD（Least Significant Difference）法

要求组间的标本数必须相同，适用于被指定组间的比较检定。

（二）Tukey法

这个方法也被称作Tukey（a）法，适用于将进行比较的组间完全对等关系的情况，具有相同的标本数是进行检定的前提。

（三）Bonferroni法

这个方这是LSD法的改良法，适用于全体组间比较检定。

（四）Scheffe法

适用于需要进行全体组间比较检定。Scheffe技在需要进行比较的个数多于平均值个数时，比BonfeDoni法更容易得到明确的判断。另外，在万检定的结果不存在有意差时，也可以判断某组间是否存在有意差等特点。