叉乘的表示方法有哪些

㈠ 向量的叉乘怎么理解

向量的乘法有两种，分别成为内积和外积。
内积也称数量积，因为其结果为一个数(标量)，向量a,b的内积为|a||b|cos
（其中
表示a与b的夹角）
向量外积也叫叉乘，其结果为一个向量，方向是按右手系垂直与a，b所在平面|a||b|sin

㈡ 只知道两向量坐标，怎样叉乘

若两向量坐标为：（a1，b1，c1），（a2，b2，c2），则叉乘过程如下

2、叉乘应用

在物理学光学和计算机图形学中，叉积被用于求物体光照相关问题。

求解光照的核心在于求出物体表面法线，而叉积运算保证了只要已知物体表面的两个非平行矢量（或者不在同一直线的三个点），就可依靠叉积求得法线。

㈢ 向量叉乘公式

向量和向量间的运算有两种：点乘和叉乘。

点乘“·”计算得到的结果是一个标量；
A·B=|A||B|cosW(A、B上有向量标，不便打出。W为两向量角度)。

叉乘“×”得到的结果是一个垂直于原向量构成平面的向量。
A×B=|A||B|sinW

可以参考一下《高等数学》，一般的工科大学都要学这个！！

㈣ 什么时候用叉乘，为什么会发名叉承这种运算方法

好问题！
向量叉乘得到的是一个新向量，这个新向量垂直于原来2个向量，方向由右手法则确定，这新向量的长度是absin (theta)，theta是2个向量的夹角。
叉乘的长度 |a × b| 可以解释成以 a 和 b 为边的平行四边形的面积。
叉乘可以应用在求解法线上，因为叉乘得到的向量垂直于原来2个向量，因此如果已知一条平面上的2个非平行向量，就可以通过叉乘求得于这个平面垂直的法线。

叉乘与点乘不同。点乘用来计算向量的内积。内积是一个数，而不是向量。内积可以用来计算合力和功。若b为单位向量，则内积即为a在方向b的投影，即给出了力在这个方向上的分解。功即是力和位移的内积。

㈤ 矢量的叉乘

1、矢量的叉乘是向量积；

2、矢量的叉乘的运算结果是一个向量而不是一个标量。并且两个向量的叉积与这两个向量和垂直；

3、叉积的长度|a×b|可以解释成这两个叉乘向量a，b共起点时，所构成平行四边形的面积。

(5)叉乘的表示方法有哪些扩展阅读：

向量积介绍：

向量的数量积已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cos θ叫做a与b的数量积或内积,点积记作a。

叉积也可以用四元数来表示。注意到上述i，j，k之间的叉积满足四元数的乘法。一般而言，若将向量[a1，a2，a3]表示成四元数a1i+a2j+a3k，计算两个四元数的乘积得到一个四元数，并将这个四元数的实部去掉，即为结果。更多关于四元数乘法，向量运算及其几何意义请参看四元数。

参考资料来源：网络-向量积

㈥ 连续叉乘公式

叉乘公式是a×（b×c）=b（ac）−c（ab），向量积，数学中又称外积，叉积，物理中称矢积，叉乘，是一种在向量空间中向量的二元运算，它的运算结果是一个向量而不是一个标量。

在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。

一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。

㈦ 向量叉乘公式是什么啊

叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。

|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>

向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断（用右手的四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。

因此

向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b= -

向量b×向量a

在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

将向量用坐标表示（三维向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

则

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

㈧ 矢量叉乘运算

不等于
两者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外积、向量积。顾名思义，求下来的结果是一个向量，记这个向量为c。
两个向量a和b的叉积写作a×b（有时也被写成a∧b，避免和字母x混淆）。向量积可以被定义为：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在这里θ表示两向量之间的角夹角（0°
≤
θ
≤
180°），它垂直于这两个矢量所定义的平面上，可以用右手定则判定。
（注意：a×b不能写作a·b，此二者代表了不同的运算法则，前者为叉乘，后者为点乘）
运用方法
向量c的方向与a,b所在的平面垂直，且方向要用“右手法则”判断。判断方法如下：
1.右手手掌张开，四指并拢，大拇指垂直于四指指向的方向；
2.伸出右手，四指弯曲，四指与a旋转到b方向一致，那么大拇指指向为c向量的方向。
因此
，向量的外积不遵守乘法交换率，因为
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理学中，已知力与力臂求力矩，就是向量的外积，即叉乘。

㈨ 请问叉乘是如何运算的

向量的叉乘运算法则为|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b>，向量的外积不遵守乘法交换率，因为向量a×向量b=-向量b×向量a。

点乘，也叫向量的内积、数量积。顾名思义，求下来的结果是一个数。

向量a·向量b=|a||b|cos<a,b>

(9)叉乘的表示方法有哪些扩展阅读：

定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

㈩ 有关数学中的叉乘法。

十字相乘法虽然比较难学,但是一旦学会了它,用它来解题,会给我们带来很多方便,以下是我对十字相乘法提出的一些个人见解。
1、十字相乘法的方法：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。
2、十字相乘法的用处：（1）用十字相乘法来分解因式。（2）用十字相乘法来解一元二次方程。
3、十字相乘法的优点：用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。
4、十字相乘法的缺陷：1、有些题目用十字相乘法来解比较简单，但并不是每一道题用十字相乘法来解都简单。2、十字相乘法只适用于二次三项式类型的题目。3、十字相乘法比较难学。
5、十字相乘法解题实例：
1)、 用十字相乘法解一些简单常见的题目
例1把m�0�5+4m-12分解因式
分析：本题中常数项-12可以分为-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1当-12分成-2×6时，才符合本题
解：因为 1 -2
1 ╳ 6
所以m�0�5+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x�0�5+6x-8分解因式
分析：本题中的5可分为1×5,-8可分为-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。当二次项系数分为1×5，常数项分为-4×2时，才符合本题
解： 因为 1 2
5 ╳ -4
所以5x�0�5+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x�0�5-8x+15=0
分析：把x�0�5-8x+15看成关于x的一个二次三项式，则15可分成1×15，3×5。
解： 因为 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可变形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x�0�5-5x-25=0
分析：把6x�0�5-5x-25看成一个关于x的二次三项式，则6可以分为1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因为 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可变形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比较难的题目
例5把14x�0�5-67xy+18y�0�5分解因式
分析：把14x�0�5-67xy+18y�0�5看成是一个关于x的二次三项式,则14可分为1×14,2×7, 18y�0�5可分为y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因为 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x�0�5-67xy+18y�0�5= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3分解因式
分析：在本题中，要把这个多项式整理成二次三项式的形式
解法一、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=10x�0�5-（27y+1）x -（28y�0�5-25y+3） 4y -3
7y ╳ -1
=10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
说明：在本题中先把28y�0�5-25y+3用十字相乘法分解为（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x�0�5-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解为[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）]
解法二、10x�0�5-27xy-28y�0�5-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3） 2 x -7y 1
5 x - 4y ╳ -3
说明:在本题中先把10x�0�5-27xy-28y�0�5用十字相乘法分解为（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解为[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解关于x方程：x�0�5- 3ax + 2a�0�5–ab -b�0�5=0
分析：2a�0�5–ab-b�0�5可以用十字相乘法进行因式分解
解：x�0�5- 3ax + 2a�0�5–ab -b�0�5=0
x�0�5- 3ax +（2a�0�5–ab - b�0�5）=0
x�0�5- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b