不等式比大小有哪些方法

Ⅰ 不等式比较大小，大神求解

解：

前后作比可得：

比值x=[a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)]^(1/3)

a^(2a-b-c)b^(2b-a-c)c^(2c-b-a)=

a^(a-b+a-c)b^(b-a+b-c)c^(c-b+c-a)

=(a/b)^(a-b)(a/c)^(a-c)(b/c)^(b-c)

若已知条件，添加a，b，c>0条件的话

则有a/b>1,a/c>1,b/c>1,且三者系数大于0

所以x>1，即有前者大于后者

若没有该条件的话，存在反例：a=2，b=1，c=-1

Ⅱ 比较不等式的大小有多少种方法

重点：不等式证明的主要方法的意义和应用；

难点：①理解分析法与综合法在推理方向上是相反的；

②综合性问题选择适当的证明方法．

（1）不等式证明的意义

不等式的证明是要证明对于满足条件的所有数都成立（或都不成立），而并非是带入具体的数值去验证式子是否成立．

（2）比较法证明不等式的分析

①在证明不等式的各种方法中，比较法是最基本、最重要的方法．

②证明不等式的比较法，有求差比较法和求商比较法两种途径．

由于 ，因此，证明 ，可转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求差比较法．

由于当 时， ，因此，证明 可以转化为证明与之等价的 ．这种证法就是求商比较法，使用求商比较法证明不等式 时，一定要注意 的前提条件．

③求差比较法的基本步骤是：“作差——变形——断号”．

其中，作差是依据，变形是手段，判断符号才是目的．

变形的目的全在于判断差的符号，而不必考虑差值是多少．

变形的方法一般有配方法、通分的方法和因式分解的方法等，为此，有时把差变形为一个常数，或者变形为一个常数与一个或几个数的平方和的形式．或者变形为一个分式，或者变形为几个因式的积的形式等． 总之．能够判断出差的符号是正或负即可．

④作商比较法的基本步骤是：“作商——变形——判断商式与1的大小关系”，需要注意的是，作商比较法一般用于不等号两侧的式子同号的不等式的证明．

Ⅲ 不等式，比较大小

第一个小于，第二个大于等于
第一个是把它化成1+4/a^2+3，当a取0时最大7/3，第二个时它们都是同号的，用基本不等式做大于等于二，谢谢

Ⅳ 数学不等式比大小，如何比较图中三者大小

根号ab有意义。ab同号。都是正数时。利用几何平均数。大于等于算数平均数。可以进行比较。3式≥1式≥2式；都是负数时。也可以进行比较。1式＞2式≥3式。

Ⅳ 不等式作商法比较大小的步骤

不等式作商法比较大小的步骤：两个数作除法咯 商小于一则被除数较小，反之，被除数较大(在两数皆大于零的情况下)。

比较法：

地位：比较法(作差法，作商法)是证明不等式的最基本最常用的方法。

作差法：作差，变形(因式分解，与方等)，确定符号。

作商法：作商，化简，再与1比。

比较步骤

设要比较式A和式B。

作差：A-B。

变形：对式A-B进行化简。

判断：判断结果。

结论：A>B或A<B。

Ⅵ 如何利用不等式的性质比较大小

比较两个数就是两个数减一减，得到的差是正的说明减数比被减数大，负的反之，为0就是一样大。
(6-3a)-(8-3a)=-2
所以8-3a大

Ⅶ 不等式比较大小

1+2x^4-(2x^3+x^2)
=2x^3(x-1)-(x^2-1)
=(x-1)(2x^3-2x+x-1)
=(x-1)[2x(x^2-1)+x-1]
=(x-1)^2[2x*(x+1)+1]
=(x-1)^2*(2x^2+2x+1)
由于2x^2+2x+1=0的判别式小于0,
所以，该式恒大于0
所以，x=1时，两式相等，x≠1时，1+2x^4>2x^3+x^2
综上：1+2x^4>=2x^3+x^2

Ⅷ 用不等式的方法比较大小

(a2+b2+5)-2(2a-b)
=a2+b2+5-4a+2b
=a2-4a+4+b2+2b+1
=(a-2)2+(b+1)2
当a=2,b=-1时,a平方加上b的平方再加上5等于2(2a-b)；
当a不等于2或b不等于-1时,a平方加上b的平方再加上5大于2(2a-b).

Ⅸ 高中不等式比较大小(用做差法)

先把两式乘开，用第一个减去第二个，就有XY-Y²+Y+X-X²-X²,,-Y²-X²<0 1 ,,X+Y<0 2 ,Y-X>0,所以X（Y-X)<0,即XY-X²<0 3, 1.2.3式相加，所以第一个小于第二个

Ⅹ 不等式作差法比较大小的步骤

想必学过数学的朋友们会觉得不等式的问题，那根本就是小菜一碟。但是要是突然要我们比较两个函数的大小，那么我们就会不知所措。因为大家都知道每一个函数都是有自变量的，所以每一个函数的值都是不断变化的，那要是比较两个每时每刻都在变化的数，是不是就会难住一些朋友。别着急，我现在就告诉你们比较两个函数的方法，以后见到此类题目也就会有思路了！
解题思路：
1.将不等式两边的函数做差，构造出一个新函数，而在这个新函数的定义域就是已知条件中x的取值范围（定义域有时会存在一点偏差）
2.对新函数进行求导，根据函数的单调性，求出新函数的最大值或者是最小值，然后函数整体大于最小值，或函数整体小于最大值.
3.带入最大值或最小值，求出不等式，然后进行变换得到求证不等式。
其实方法是很简单的，关键就是要求导求正确，有时会遇见特别复杂的函数，求导也会比较麻烦，这就要考验大家的细心程度了。另外有时还会遇见无法一眼看出一阶导数是否大于0或小于0，这时就要求二阶导数，由二阶导数是否大于或小于0，得到一阶导数的最大值或最小值，判断一阶导数是否大于或等于0，这样就会由单调性得到新构造的函数的最大或者是最小值，进而得证出目标不等式。