擦背问题解决方法

❶ 小学数学问题中的和差倍问题的解题思路

差倍问题的解题思路就是：数量差除以倍数差（数量差除以分率差）
比如：小红体重比小明重24千克，小明体重是小红的2/5，小红和小明各有多少千克？
小红体重：24除以（1-2/5)=40（千克）
小明体重：40-24=16（千克）
或者，小明：24除以（5-2）X2=16（千克），小明：16+24=40（千克）
等等，解这类题的方法有很多种，关键点就是利用-------数量差除以倍数差（数量差除以分率差）的思路来解答的。
和倍问题：数量和除以倍数和（数量和除以分率和）思路差不多。

❷ 差倍问题解题技巧有哪些

解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般应用题中，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：

小数= 差÷（倍数－1）

大数=小数×倍数=小数+差

具体步骤如下：

1、第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

2、第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

3、第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

❸ 差倍问题是什么

差倍问题即已知两数之差和两数之间的倍数关系，求出两数。公式：差÷（倍数－1）=小数；小数×倍数=大数。

❹ 差倍问题解题技巧

如下图所示：

❺ 三年级数学和倍差问题怎么解决 三年级数学和倍差问题解题思路

1、和差问题，是指已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

由于和差问题中的两个数不相同，因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先，我们可以先根据题意判断应该怎样假设，一般可假设要求的两个或几个未知数相等，然后根据所作的假设，注意数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整，从而求出正确答案。

解题公式：

较大数＝（和＋差）÷2

较小数＝（和－差）÷2

2、和倍问题，是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

首先要弄清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是：

一倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷一倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝一倍数

在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。

解题公式：

和÷（倍数＋1）＝一倍数（即较小的数）

和－较小的数＝较大的数 或 较小的数×倍数＝较大的数

3、差倍问题，就是已知两数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

差倍问题的解题关键，是确定“1倍数”和“差”是多少。

解题公式：

两数之差÷（倍数－1）＝1倍数

❻ 和差倍问题解方程口诀

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解：160÷（3+1）=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方

❼ 和倍,差倍的问题怎么解决

已知两个数的和与差，求出这两个数各是多少的应用题，叫做和差应用题。
基本数量关系是：
（和＋差）÷2＝大数
（和－差）÷2＝小数
二。和倍问题 ：
已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。
解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系：
小数=和÷（n+1）
大数=小数×倍数 或 和-小数=大数
三.差倍问题 ：
已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。
解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。
基本数量关系：
小数=差÷(n-1)
大数=小数×n 或 大数=差+小数

❽ 怎么给孩子讲解和倍公式 差倍公式

（转载） 和倍问题 已知两个数的和，又知两个数的倍数关系，求这两个数分别是多少，这类问题称为和倍问题。 解决和倍问题的基本方法：将小数看成1份，大数是小数的n倍，大数就是n份，两个数一共是n+1份。 基本数量关系： 小数=和÷（n+1） 大数=小数×倍数 或 和-小数=大数 例1 ：甲班和乙班共有图书160本，甲班的图书是乙班的3倍，甲乙两班各有图书多少本？ 分析：从题目中知，乙班的图书数较少，故乙是小数，占1份，甲占(3+1)份。 乙：160÷(3+1)=40（本） 甲：160-40=120（本） 例2：果园里有梨树和桃树共165棵，桃树棵数比梨树棵数的2倍少6棵，梨树和桃树各多少棵？ 分析：由题意，桃树增加6棵，桃树正好是梨树的2倍，这时总数就是：165+6=171，这样就转化成标准和倍问题，将梨树看成1份，一共是3份。 梨树的棵数：171÷3=57，求桃树的棵数时要减去6棵。桃树：171-57-6=108 梨树：（165）÷（2+1）=57（棵） 桃树：171-57-6=108（棵） 练习： 1、小明和小强共有图书120本，小明的图书是小强的2倍，他们两人各有图书多少本？ 2、果园里一共有桃树和杏树340棵，其中桃树比杏树的3倍多20棵，两种树各种了多少棵？ 3、甲仓库存粮104吨，乙仓库存粮140吨，要使仓库的存粮是乙仓库的3倍，那么必须人乙仓库运出多少吨放入甲仓库？ 4、一个长方形的周长是是30厘米，长是宽的2倍，求长方形的面积是多少？ 差倍问题 已知两个数的差，并且知道两个数倍数关系，求这两个数，这样的问题称为差倍问题。 解决差倍问题的基本方法：设小是1份，如果大数是小数的n倍，根据数量关系知道大数是n份，又知道大数与小数的差，即知道n-1份是几，就可以求出1份是多少。 基本数量关系： 小数=差÷(n-1) 大数=小数×n 或 大数=差+小数 例1：一张桌子的价格是一把椅子的3倍，购买一张桌子比一把椅子贵60元。问桌椅各多少元？ 分析：桌子的价格与椅子的价格的差是60，将椅子看成小数占1份，桌子占3份，份数差为3-1，根据数量关系： 椅子的价格：60÷（3-1）=30（元） 桌子的价格：30+60=90（元） 例2：两筐重量相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克后，甲筐剩余的苹果是乙筐的3倍，原来两筐各有苹果多少千克？ 分析：两筐苹果的重量相同，故两筐卖出的数量差即是原来苹果的数量差。两筐苹果的差为19-7=12（千克），将乙筐看成1份，甲筐为3份，份数差为2. 乙筐现有苹果：（19-7）÷（3-1）=6（千克） 乙筐原来有：6+19=25（千克） 甲筐原来有25千克。 练习： 1、甲桶酒是乙桶酒重量的5倍，如从甲桶中取出20千克到入乙桶，那么两桶酒重量相等。两桶酒原来各多少千克？ 2、六、一班有花盆的数量是六、二班的3倍，如果六、一班再购买20个花盆后，两班花盆数相等，两班原有花盆多少个？ 作业： 1、甲、乙两桶油共重100千克，从甲桶中取出5千克放入乙桶中，此时两桶油正好相等。求两桶油原来各有多少千克？ 2、甲、乙两箱洗衣粉共有90袋，如果从甲箱中取出4袋放入乙箱中，则两箱中洗衣粉的袋数相等。求原来两箱洗衣粉各有多少袋？ 3、 刘晓每天早晨沿长和宽相差40米的操场跑步，每天跑6圈，共跑2400米，问这个操场的面积是多少平方米？ 4、 小强今年15岁，小亮今年9岁。几年前小强的年龄是小亮的3倍？ 5、 有两段一样长的绳子，第一根剪去21米，第二根剪去13米后是第一根剩下的3倍，两根绳子原来有多长？ 6、 老猫和小猫去钓雨，老猫钓的鱼是小猫的3倍，如果老猫给小猫3条后，小猫比老猫还少2条。两只猫各钓了多少条鱼？ 7、 2、学校今年参加科技兴趣小组的人数比去年多41人，今年人数比去年的3倍少35人，今年有多少人？

❾ 差倍问题的解题思路和方法是什么

公式：差÷（倍数－1）=小数；小数+差或小数×倍数=大数。示例：已知X、Y，X-Y=8,且X是Y的3倍,求X、Y。
解答：Y=8÷（3-1）=4；X=4×3=12。