差类应用题解决方法

❶ 二年级数学应用题差

应用题应该怎么解，这对于大部分学生都比较头疼，本次讲解主要把解应用题时的注意事项以及小学一二年级常见的应用题型进行简单分类并分析讲解，让学生在做题时先慢慢熟悉应用题，然后再逐步解答一些简单的应用题。

一、解应用题我们注意什么？

1. 强化基础知识训练，掌握基本数量关系

2. 基础的数量关系是指加、减、乘、的应用。比如，求一个数比另一个数少多少，用减法计算；；求几个几是多少，用乘法解答等。因此，掌握基本的数量关系，是解答应用题的基础。在复习时，有必要安排一些需要补充条件的应用题，目的是让学生看到这个问题就能迅速想到需要什么条件。在此基础上，再做些训练发散性思维的练习题。如给出两个条件：白兔5只，黑兔4只，要求学生多提一些问题。先让学生提出只需一步计算的问题，像“白兔比黑兔多多少只”，此外，编写应用题也是一种能够帮助学生很好巩固数量关系式的练习。另一方面也为分析复杂的应用题打好基础。

3. 2.正确地分析题目，灵活地解答

4. 常用的应用题解答方法，一般采用综合法和分析法。我们在复习时，侧重教给分析法。注意分析应用题中的问题，是用加减乘除中的哪种算法，解决问题需要我们先知道那些量，然后再去做，切忌拿到题目就盲目去做，问题都不看直接解答。

5. 3.整理归纳知识点间的联系，形成知识网络

6. 由同类量的比多比少所出现的差形成了一系列数量关系，在应用题复习中，一题多解也是沟通知识之间内在联系的一种行之有效的练习方式。

7. 二、小学一二年级常见应用题分类及解法

8. 应用题由条件和问题组成。一道应用题，除了最后一句带问号的以外，其他全部是条件，带问号的问句是问题。题目中有几个问号，就有几个问题，解题时每一问都要答到，否则就会出现漏做漏答的情况。

9. 在小学阶段的应用题，大部分都会有关键字或词，如“比??多”，“比??少”，“一

10. 共”等等。我们在解答的时候要抓住这些关键词去做。现在，我把应用题的类型和相关解法总结如下：

11. 问题中含有“还剩”的
    

12. 【解法】这类问题一般先给两个量的和，然后告诉你少了多少，求还剩多少。遇到这种题目，做题时要想到用减法去做。

13. 【例题】同学们一共做了14面小旗，用去了9面，现在还剩下几面小旗？ 14-9=5（面） 还剩下5面小旗

14. 2.题目条件中有“比??多（大）”，“比??少（小）”的

15. 【解法】这类题目是先给一个量，然后在条件中加入“甲比乙多（大）”或“甲比乙少（小）”，让你求另一个量。解题时应该先去分析哪个多哪个少，然后用多加少减的原则做题即可。

16. 【例题】小明有13枚邮票，小明比小亮多7枚，小亮有多少枚？ 小亮的邮票少，所以用减法 13-7=6（枚） 小亮有6枚。 3.问题中含有“比”的

17. 【解法】这类题目是先给出两个量，然后问一个量比另一个量多（少）多少。解题时要想到用减法，直接用大数减去小数。

18. 【例题】小亮有11支铅笔，小永有6支铅笔，小永比小亮少多少支？ 11-6=5（支） 小永比小亮少5支。 4.问题中含有“一共”的

19. 【解法】这类题目是先给出两个量或多个量，然后问一共是多少。“一共”的题目是用加法去做，解题时把问题中的所有的量都求出来相加。

20. 【例题】小猴子摘了20个桃，小熊又送给它8个，小猴子一共有多少个？ 小猴子原来有的桃子加上小熊送的，就是小猴子现在一共有的桃子 20+8=28（个） 小猴子一共有28个。
    

❷ 三年级数学和倍差问题怎么解决 三年级数学和倍差问题解题思路

1、和差问题，是指已知大小两个数的和与它们的差，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

由于和差问题中的两个数不相同，因此可以用假设的方法使两个数变成相等的数。首先，我们可以先根据题意判断应该怎样假设，一般可假设要求的两个或几个未知数相等，然后根据所作的假设，注意数量关系发生了什么变化，怎样从所给的条件与变化了的数量关系的比较中作出适当的调整，从而求出正确答案。

解题公式：

较大数＝（和＋差）÷2

较小数＝（和－差）÷2

2、和倍问题，是已知两个数的和以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

首先要弄清几个问题：两个数相比，以被比的数为标准，这个被比的数称为一倍数，比的数里有几个这样的一倍数，就是几倍数，我们就说一个数是另一个数的几倍。它们之间的数量关系式是：

一倍数×倍数＝几倍数

几倍数÷一倍数＝倍数

几倍数÷倍数＝一倍数

在解决和倍问题时，先要确定一个数为标准（通常以较小的数为标准），即一倍数，再根据较大的数与较小的数之间的倍数关系，确定总和相当于一倍数（较小的数）的多少倍，然后求出一倍数（较小的数），再算出其他各数。

解题公式：

和÷（倍数＋1）＝一倍数（即较小的数）

和－较小的数＝较大的数 或 较小的数×倍数＝较大的数

3、差倍问题，就是已知两数的差以及它们之间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。

基本思路：

差倍问题的解题关键，是确定“1倍数”和“差”是多少。

解题公式：

两数之差÷（倍数－1）＝1倍数

❸ 差倍问题解题技巧有哪些

1、认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

2、确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。

其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

3、通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

(3)差类应用题解决方法扩展阅读：

差倍问题，是已知两数的差，以及这两个数间的倍数关系，求这两个数各是多少的应用题。它是应用两数相差多少也就是这两个数相差几倍，从而推出一倍数是多少。主要涉及这样几个量：差、倍数、大数、小数、1倍数。

主要数量关系式：差÷（倍数－1）＝1倍数（小数），小数×倍数＝大数

注意：差倍问题解题思路与和倍问题相似，要先确定1倍量，找出两数之差以及差对应的份数，然后用差除以它所对应的份数，求出一份数，再求出另一个数。解决这类问题的关键在于找出两个数的差以及份数的差，从而求出一份是多少。

❹ 应用题的解决方法有哪些

第一、先读答案

解小学应用题，假如是选择题建议先读答案。一般选择题的答案是四个，在读题前先把答案看一遍再去做题，有些答案和题目给出的数字，差距很大，很不符合常理，可以排除一些不着边际的答案。

第二、细看题目

做小学应用题关键点在题干上，在做这类题目时建议把题目和题干看清楚，从题目和题干中才能找到解题的关键点，读题目，可以多读几遍，边读边思考。

第三、记牢公式

做小学应用题必须要记牢公式。小学的应用题，比如常见的和差问题、倍数问题、植树问题、路程问题等，分都题是需要去套用公式，要发挥背诵功能，把这些公式都记牢靠。

第四、去找关键

做小学应用题要学会去找关键。题目的关键点是给出的条件，包含解题需要的条件，在读题的时候要把题目的一些关键点找出来，根据这些关键点，再去做题，可能要容易得多。

第五、学会分类

做小学应用题要学会去分类。应用题总体算起来有几十种之多，小学应用题一般涉及起来也是十多二十种，在看到题目的时候要学会去跟题目分类，遇到哪种类型的题目，就用相对应的方式去答题这样会容易得多。

第六、设定特例

❺ 差倍问题解题技巧有哪些

解答差倍问题时，先要求出与两个数的差对应的倍数差。在一般应用题中，它们往往不会直接告诉我们，这就需要我们根据题目的具体特点将它们求出。当题中出现三个或三个以上的数量时，一般把题中有关数量转化为与标准量之间倍数关系对应的数量。

解答差倍应用题的基本数量关系是：

小数= 差÷（倍数－1）

大数=小数×倍数=小数+差

具体步骤如下：

1、第一步，认真理解题意，判断是和倍问题还是差倍问题。判断“和倍问题”的一般方法是，可以抓住这么几个关键字眼：“和”、“共”、“谁是谁的几倍”等。 判断差倍问题，可以抓住这么几个关键字眼进行判断“比......多......”、“比......少......”; “相差多少”，“谁是谁的几倍”等。

2、第二步，确定“1倍量”，或者叫“1倍数”，然后根据倍数关系划出线段图。确定“1倍量”的常用方法是，找关键字，一般情况下是“是”、“比”、“占”、“等于”后面的那个量就是“1倍量”。如果在一个题中，同时出现两个或者两个以上的这些字眼，那么通常我们将那个比较小的量作为“1倍量”。其原因很简单，人们通常喜欢做加法，不愿意做减法，宁愿做乘法，不愿意做除法。另外在划线段图的时候，一般先划“1倍量 ”，再划其他的量。尽量将已知的条件都表示在线段图上面，这样更直观，便于分析和理解。

3、第三步，通过分析，找到与“和”或者“差”相对应的倍数关系。只有找到了一一对应关系才能解出正确的答案。一般“和”对应的是“倍数+1”；“差”对应的是“倍数-1”。这个很重要。当然，具体问题要具体分析。

❻ 和差倍问题解方程口诀

和差问题

已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差问题。

其实，解和差问题，还有一段顺口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和减去差，越减越小；除以2，便是小的。

和差问题的解题公式：

大数＝（和＋差）÷2

小数＝（和－差）÷2

例1、甲乙两班共有学生98人，甲班比乙班多6人，求两班各有多少人？

解甲班人数＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人数＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、长方形的长和宽之和为18厘米，长比宽多2厘米，求长方形的面积。

解长＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

宽＝（18－2）÷2＝8（厘米）

长方形的面积＝10×8＝80（平方厘米）

答：长方形的面积为80平方厘米。

和倍问题

已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。

总和÷（几倍＋1）＝较小的数

总和－较小的数＝较大的数

较小的数×几倍＝较大的数

为了帮助我们理解题意，弄清两种量彼此间的关系，常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系，以便于找到解题的途径。

例1、果园里有杏树和桃树共248棵，桃树的棵数是杏树的3倍，求杏树、桃树各多少棵？

解（1）杏树有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃树有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏树有62棵，桃树有186棵。

例2、东西两个仓库共存粮480吨，东库存粮数是西库存粮数的1.4倍，求两库各存粮多少吨？

解（1）西库存粮数＝480÷（1.4＋1）＝200（吨）

（2）东库存粮数＝480－200＝280（吨）

答：东库存粮280吨，西库存粮200吨。

例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？

解：160÷（3+1）=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍问题

已知两个数的差及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几），要求这两个数各是多少，这类应用题叫做差倍问题。

两个数的差÷（几倍－1）＝较小的数

较小的数×几倍＝较大的数

差倍问题的解题思路，是要在题目中找到1倍量，再画图确定解题方

❼ 小学数学常见典型应用题——第4讲：差倍问题

学习数学，离不开解题，解题历来被公认为是数学学习中最富有特征的一项活动。解题能力的高低，很大程度上取决于解题策略的掌握，而解题策略的中心内容就是学会解题思路、解题方法、解题规律与解题技巧。

一、 方法指导

差倍问题是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数的问题。它是应用两个数相差多少以及这两个数相差几倍，从而推出1倍数是多少。

差倍问题的基本公式：

差÷（倍数－1）＝小数（1倍数）

小数×倍数＝大数（几倍数）或小数＋差＝大数

解答差倍问题的关键是找出两个数的差及倍数的差，求出1倍数是多少。在解答这类题时，往往是以小数为标准数即1倍数，再根据大数与小数（标准数）的差以及倍数关系，来求出标准数即1倍数是多少，再求出大数。

二、典型例题

例1 ： 学校里科技书的本数是文艺书本数的4倍，科技书比文艺书多360本，两种书各有多少本？

分析 ： 把文艺书的本数看作1倍数，那么科技书的本数是4倍数。作示意图如右图：

解 ：

文艺书的本数：360÷（4－1）＝120（本）

科技书的本数：120＋360＝480（本）或120×4＝480（本）

答：科技书有480本，文艺书有120本。

例2 ： 六班的同学参加兴趣小组，已知参加语文小组的同学比参加数学小组的多26人，且语文小组的人数比数学小组人数的3倍少14人，问：参加两类兴趣小组的同学各有多少人？

分析 ： 语文小组比数学小组多26人，且数学小组数的3倍比语文小组多14人，如果语文小组增加14人，就是数学小组人数的3倍而这时两个小组的人数差就转化为26＋14＝40（人），这就转化成差倍问题。

解 ：

数学小组的人数为：（26＋14）＋（3－1）＝40÷2＝20（人）

语文小组的人数为：20＋26＝46（人）

答：数学小组有20人，语文小组有46人。

例3 ： 李师傅生产的零件个数是徒弟的6倍，如果两人各再生产20个，那么李师傅生产的零件个数是徒弟的4倍。两人原来各生产零件多少个？

分析 ： 如果徒弟再生产20个，李师傅再生产20×6＝20（个），那么，李师傅现在生产的个数仍是徒弟的6倍。但实际上李师傅少生产了20×6－20＝100（个），这100个就是徒弟现有个数的6－4＝2倍。

解 ：

徒弟原来生产的个数：

（20×6－20）÷（6－4）－20

＝（120－20）＋2－20

＝100＋2－20

＝50－20

＝30（个）

李师傅原来生产的个数：30×6＝180（个）

答：李师傅原来生产零件180个，徒弟原来生产零件30个。

例4 ： 粮库有94吨小麦和138吨玉米，如果每天运小麦和玉米各9吨，那么几天后剩下的玉米质量是小麦的3倍？

分析 ： 由于每天运出小麦和玉米的质量相等，所以剩下的质量差等于原来的质量差（138－94）千克。把几天后剩下的小麦质量看作1倍量，则几天后剩下的玉米质量就是3倍量，那么，（138－94）千克就相当于剩下小麦质量的（3－1）倍。

解 ：

剩下的小麦质量：（138－94）÷（3－1）＝22（吨）

运出的小麦质量：94－22＝72（吨）

运粮的天数：72÷9＝8（天）

答：8天后剩下的玉米质量是小麦的3倍。

三、 实战演练

第 1 题： 农业科技小组有两块小麦试验田，第二块比第一块少8亩，第一块的面积是第二块的3倍。问：两块试验田各有几亩？

第 2 题： 仓库存有面粉和大米两种粮食，面粉比大米多4500千克，面粉的质量比大米的3倍多700千克。问：大米和面粉各有多少千克？

第 3 题： 有两个复习班，甲班有20人，乙班有42人。后来两班又收了相等的人数，现在甲班的人数为乙班的1/2。求两个班各又收了几人？

第 4 题： 有甲、乙两桶油，甲桶比乙桶少18千克。如果从甲桶倒6千克给乙桶，乙桶油的质量就是甲桶的4倍。甲、乙两桶原来各有油多少千克？

第 5 题： 有两段铁路，第一段的长度是第二段的3倍。如果两段铁路各延长50千米，则第一段的长是第二段的2倍。求两段铁路原长各多少千米？

❽ 小学和差应用题

小学和差应用题

小学生没学过二元一次方程组，或者没有这方面的概念，这么求解和差这类基本问题呢？下面我们来总结一下，对于小学生，这类问题该怎么样解答。

和差问题的描述：

已知两个数之和，以及已知两数之差，问这两个数分别是多少？这类问题对于小学生来说太多啦，只要改变和、差及出题背景，就可以出很多类似的题来考小学生。

首先，我们从原理上分析这类问题，这个原理小学生可以在小学阶段不用弄明白，只要会用后面得出的结论即可，具体原理，如下图所示：

接下来，我们总结出上所得得规律，即便于小学生解题的固有规律或解题公式。

规律为：和差基本问题的解是大数为和差之和的'一半，小数为和差之差的一半。

大数=(和+差)/2

小数=(和- 差)/2

有上面的公式后，小朋友们就可以解很多和差类的基本问题来，下面我们具体列举两个例子，来说明公式的应用，以及利用二元一次方程组思想来验证所求结果的正确性。

例题1：

问题：小明和小华是好朋友，他们多喜欢收集邮票，他们俩邮票之和为82张，已知小明比小华多10张，问小明和小华各有几张邮票？

解：只小明邮票多，小明的邮票是大数，小华是小数，则

小明邮票为：(和+差)/2=(82+10)/2=46

小华邮票为：(和-差)/2=(82-10)/2=36

验证：

和=46+36=82张（正确）

差=46-36=10张（正确）

例题2：

问题：已知小明爸爸比小明大28岁，今年小明和爸爸年龄之和为46岁，问小明今年多少岁，小明爸爸今年多少岁？

解：显然小明爸爸岁数是大数，小明岁数是小数，和=46，差=28，

小明年龄为：(和+差)/2=(46+28)/2=37(岁)

小华邮票为：(和-差)/2=(46-28)/2=9(岁)

验证：

和=37+9=46岁（正确）

差=37-9=28岁 （正确）

注意事项

要明确那个是大数，那个是小数，切不可弄反了

❾ 差倍问题解题技巧

如下图所示：