子模型分析方法

1. 如何建立培训体系与制定年度培训计划

一、制定年度培训计划时需要注意以下三个问题：
（一）掌握真实需求并能描述需求的来源
所谓掌握真实需求，是指要了解各个部门当前的工作最需要的培训需求，而不是时下有哪些最流行的课程和哪些最知名的讲师。很多企业容易犯一个错误，就是在进行培训需求调查的时候并不是从公司的业务出发，而是从培训提供商出发，不是考虑员工的工作需要什么培训，而是从一些培训机构来信来函的介绍中所列举的课程出发，把这些课程重新编排，作为需求调查的内容。
这样的做法很容易误导对培训并不熟悉和擅长的部门负责人，以为培训就是听口碑好的老师的课，不管老师讲什么内容，只要是名师，只要是知名的培训机构，就是最好的选择，因此，他们把知名的老师和知名的机构作为培训需求的源头，制定本部门的培训计划。
其实，培训的需求来自绩效。这是培训的唯一来源。一切培训活动都是为了帮助员工提升绩效，帮助员工与企业步调一致，目标统一。
所以，只有从员工绩效出发的培训需求才是最真实的需求，也是企业最需要的。从这个观点出发，人力资源部在设计培训需求调查表的时候，就要从员工的绩效出发，设计结构化的培训需求调查表。关于这个问题后面还要详述。

（二）年度培训的目标要清晰
所谓培训目标，其实很简单，也很明确，就是帮助员工改善绩效。在这个大目标的基础上，可以根据员工的工作职责以及上一绩效周期的绩效考核，确定针对性的培训目标。例如，上一绩效周期内，员工在工作计划方面存在薄弱环节，工作缺乏计划性，或计划不合理，可以设计一个《如何做好计划管理的课程》，培训目标是：掌握计划管理的理论、学会编制计划、学会检查计划。

（三）编写一份高质量的年度培训计划书
为使年度培训计划的制定更加有效，人力资源部应该编写一份高质量的年度培训计划书，年度培训计划书主要考虑以下几个方面的内容：
1.培训需求调查
2.年度培训计划的制订
3.年度培训计划的组织
4.培训总结
5.培训效果评估

二、制定年度培训计划的五个步骤
（一）找准需求
1.培训计划的制定是从需求开始的。培训需求包括两个层面：
①年度工作计划对员工的要求；
②员工为完成工作目标需要做出的提升。
通过对以上两个层面的分析，得出公司年度的培训需求。
实际上，培训需求是和员工的绩效紧密结合在一起的，因此在设计员工培训结构化表格的时候，要结合员工的绩效来做。
2.可以设计这样几个维度：
① 知识
② 技能
③ 态度
在过去一个绩效周期内，员工在知识、技能、态度方面和公司的要求存在哪些差异，把这些差异点找出来，作为员工改进计划，列入培训需求计划

（二）遴选需求
当每个部门把培训需求提报上来以后，人力资源部要组织做培训需求汇总，然后结合公司的年度目标任务，与培训需求进行比对，找出其中的契合部分，并汇总整理，形成培训需求汇总表。负责培训的人员要选定分类标准，把培训需求分好类别，在分好类别的基础上确定培训的课题。分类时，可以按照培训的内容来分类，譬如:财务类、人力资源管理类、营销类、执行类、管理类、战略类等。也可以按照培训对象来分，譬如：新员工岗前培训、普通员工培训、中层管理人员培训、高级管理人员培训等等。

（三）落实课程
根据确定的培训需求，选择合适的课程，列出培训目标、课程大纲，培训课时以及实施时间。在设计培训课程时，要注意课程的先后逻辑关系，做到循序渐进、有条不紊。培训方式的选定上，也要根据参训人员的不同，选择出最适合的方式。
1.培训方式有以下几种：
（1）选择内训或外出参加公开课方式；
（2）通过集中讨论与自学相结合的方式
（3）部门经理负责对下属提供学习和管理的机会

2.培训人员层次
（1）中层管理人员培训
中层管理人员的培训重点在于管理者能力的开发，通过培训，激发经理级员工的个人潜能，增强团队活力、凝聚力和创造力，使中层管理者加深对现代企业经营管理的理解，了解企业内外部的形势，树立长远发展的观点，提高中层管理者的计划、执行能力

（2）新员工岗前培训
①一级培训
新员工岗前培训主要针对公司新接收的大中专毕业生、社会招聘人员，内容为公司级培训；
②二级培训
新员工分配到所在各单位进行二级培训
③三级培训
新员工分配到所在部门或生产车间进行三级培训。
对新招聘员工的培训，采用课堂学习与户外体验式培训相结合的方式，使新员工逐步认识公司，加深对公司企业文化的理解，获得新感觉、新动力。
另外还需要落实讲师资源，是从外面请专业的讲师还是由企业内部的培训师来讲？或者为节省开支买讲师的光盘，在企业内部播放？这些都是培训主管应该考虑的事情。

（四）制定预算
根据确定的培训课程，结合市场行情，制定培训预算。培训预算要经过相应领导的批示。在制定培训预算要考虑多种因素，如公司业绩发展情况，上年度培训总费用、人均培训费用等等，在上年度基础上根据培训工作的进展情况考虑有比例的加大或缩减培训预算。
做培训费用预算应与财务沟通好科目问题，一般培训费用包括:
1. 讲师费
2. 教材费
3. 差旅费
4. 场地费
5. 器材费
6. 茶水餐饮费等等.
一项培训课程应全面考虑这些费用，做出大致预算。在预算得出后，可在总数基础上上浮10-20％，留些弹性的空间。

（五）编写培训计划
在以上工作的基础上编写年度培训计划，做好年度培训计划的审批与管理
1. 年度培训计划的审批
年度培训计划由总经理办公会(或董事会)负责审批，批准后的年度培训计划作为年度计划的一部分，就可以列入明年的工作计划开始实施。
初步制定出来的培训计划先在内部进行审核，由人力资源部的负责人和主管一起分析、讨论该年度培训计划的可执行性，找出存在的问题，进行改善，确定一个最终版本，提交给培训工作的最高决策机构——总经理办公会(或者董事会)进行审批。公司最高领导者要从公司长远发展的角度出发，制定公司员工培训的长远规划，并写进公司的年度计划中。

2. 年度培训计划的管理
培训也是存在很多风险的，例如选拔外派学习员工流失的风险、专业技术保密难度增大的风险、培养竞争对手的风险等，面对种种风险，企业应尽可能采用有效的防范措施降低培训的风险。企业的防范措施主要有以下几个方面：
（1）依法建立劳动、培训关系；
（2）建立有效的激励机制；
（3）鼓励自学、加大职位培训力度；
（4）完善培训制度，提高培训质量；
（5）运用法律手段保护公司专利技术等，

3. 组建项目管理小组
（1）确定项目小组成员，人员确定到位后，每人各司其职，明确规定他们在项目小组中的工作内容和责任，并及时向项目小组成员通报，同时报分管的副总。
（2）要制定项目小组的计划，由项目小组成员全程参与，直到计划完成并批准。
（3）项目小组的组长要控制培训项目的实际进程，使之能在预算指标内按期完成任务。

4. 编制各类表格
《培训课程征询意见调查表》
为使课程符合部门业务和员工的需要，人力资源部要在开课前预先编制《培训课程征询意见调查表》下发到二级和三级下属机构，力求做到精准培训。
《课程签到表》
做好课程培训跟踪的第一记录。

编制具体的培训计划
支持员工的职业生涯发展是激励员工的一个重要的方面，公司在企业发展的同时，要使员工有提高个人技能和得到培训发展的机会，有施展个人才能专长和个人晋升发展的空间。
制定培训计划要本着有利于公司总体目标的实现、有利于竞争能力、获利能力及获利水平提高的原则，以员工为中心点，切实提高和改善员工的态度、知识、技能和行为模式。良好的计划是成功的一半，当培训计划在为企业经营和业务发展提供帮助，在为管理者提高整体绩效时，培训将发挥出最大的作用。

2. 叠加分析的叠加分析

叠加分析是在最佳位置选择或适宜性建模中应用的一组方法。此技术是将通用比例值应用于各种不同的输入以创建集成分析 。
适宜性建模为特定现象标识最佳位置或首选位置。适宜性分析处理的问题类型范围如下： 新房产开发的地点选在何处 哪些地点较适于用作鹿的栖息地 哪里最可能发生经济增长 哪些地点最容易发生泥石流 叠加分析通常需要分析多个不同因素。例如，为新房产开发选择地点意味着要评估诸如土地成本、与现有服务的邻近性、坡度和洪水频率之类的情况。此信息存在于具有不同值范围的不同栅格中：美元、距离、度等。将土地成本(美元)栅格添加到与公用设施的距离(米)栅格，则无法获得有意义的结果。
此外，在您的分析中各个因素的重要性可能不尽相同。将选择地点与选择到公用设施管线的距离相比，土地成本可能更为重要。二者之间重要性的相差程度也因人而异。
即使在单个栅格中，也必须按照优先级对值进行区分。特定栅格中的某些值可能非常适用于您的目的(例如，坡度为 0 至 5度)，而其他值中有些可能较好，有些可能较差，甚至还有一些不可接受的值。
下面列出了执行叠加分析的常规步骤： 定义问题 将问题分解为子模型。 确定重要图层。 在图层内重分类或转换数据。 确定输入图层的权重。 添加或组合图层。 分析。 步骤 1–3 是解决几乎所有空间问题的常用步骤，对于叠加分析尤其重要。

3. ANSYS中如何处理奇异性方法

由于计算条件限制了模型的规模，权宜之下，通常简化螺纹孔、倒角、安装凸台和其它一些并不重要的部分。因为简化一些无关紧要的细节能使分析求解尽可能地高效，减少占用的ＲＡＭ、硬盘空间和ＣＰＵ时间。 但问题是，随着倒角和其它一些细节被简化，在它们邻近区域内计算出的应力值可能不准确。比如用一个尖角代替倒角，尖角处产生奇异，导致该处有无限大的应力集中因子。虽然奇异并不防碍ＡＮＳＹＳ在该处的应力计算，但计算的结果却不能反映真实应力，由于单元密度的疏密不同，计算的结果可能比实际值过高或过低。虽然计算的应力值是不准确的，若位移值仍然是好的，且奇异产生的区域并不特别重要，该应力值则可以忽略，分析员可以放心的关注模型的其他部分。 有时，一些模型细节明显可以被简化，有时细节刚开始并不显得重要，但后来结果分析显示该细节是至关重要的，这也是应力分析学科的一个特点。分析员必须运用他们的经验和直觉来判断设计细节的相关性能，确定它们能否被简化而不产生错误的结果。我发现经验能使分析员的直觉灵敏，尽管如此，但仍可能出错，有时分析员并不能掌握细节的重要性，当他检查结果时才发现，简化了的细节其实是非常重要的。 象这样的情况，我们有几种选择方案。一种是在模型中添加该细节重新计算，该方法适应于具有简单边界条件和相对比较简单的几何实体，并且重新分析所需要的时间也不太多。如果第一次计算需要７０个小时，且任务紧迫，那么修改并重新计算整个模型并非是很好的方式，此时应该应用已有的结果来得出精确的应力。 完成该任务的方法之一是子模型法，在包含细节的相关区域建立子模型来计算精确的应力。在ＡＮＳＹＳ在线文档中可获得子模型法，分析向导的“高级分析技术”章节中包含了ＡＮＳＹＳ可以完成的各种类型子模型例子，包括“shell-shell”、“shell-solid”和“solid-solid”。如果子模型在低应力梯度区域内具有边界，根据在线文档的指南可以得到满意的求解。 特别当模型相对比较复杂和建立子模型计算结果所用的时间够用时，可用子模型法来计算，因为子模型法通常比原始模型尺寸更小，运行的时间也更少，且对计算资源要求不高。当然，可能也要花费一到两天的的时间来建立子模型、施加边界条件 、求解和分析结果。 另外一种获得准确应力值的方法是外插值法。假设奇异在该区域没有发生时来推断奇异点的应力值，并使用应力集中因子来计算真实应力。例如一个具有阶跃截面的悬臂梁（图1），大边固定，在自由端的顶部施加一个垂直载荷。在实际几何体中，虽然在阶跃截面处有一小的倒角，但在模型中通常被简化，因为初始的估计表明这并不重要。 然而计算结果显示（图2）该区域的应力是最值得关注的。通过沿着梁较薄部分底部的路径画应力值（在该例中为最小应力S3），从而可以较好的估计奇异点的应力值。该任务通过以下的命令来完成：用PPATH定义路径，PDEF命令插值该路径上的S3 应力值和PLPATH画插值数据。 该过程表明S3 随位置呈线性变化（图3），愈靠近尖角，数值愈大，当接近尖角时，由于该位置的奇异，应力值迅速增加。使用该图，可以估计应力曲线的线性部分与垂直轴在-7180PSI处相交，此数据与手工计算的-7200PSI数据接近。如果应力集中因子为1.0，该应力值即为尖角处的应力值。

4. 游戏人工智能的空间法

将问题转换到对应状态空间，然后以状态空间的分析方法分析问题，是解决简单问题常用的有效方法。在一个大的游戏智能系统中，局部的智能表象模拟通常都是采用这种简单而行之有效的方法。
例1：4个人晚上过桥，一个手电筒，最多2人同过，单独过桥需要时间分别为10、5、2、1分钟，2人同过，按慢的人算时间，问最少多长时间？
首先，我们建立状态表示模型，状态转化模型，智能评估模型。
状态表示模型即能表示任一时刻（或时段）的状态（最好和实际状态是一一映射方式）。状态通常由一些状态参数或规则表示。比如模型R ：
Time：已用时间
PersonState[4]：4个人的状态，0表示未过桥，1表示已过桥
PersonWalkTime[4]：4个人的走路时间
LightState：手电筒状态，0表示未过桥，1表示已过桥
状态转化模型：由一状态如何转化到下一状态。比如模型T：加最简单限制，if(LightState==0) 可两人过桥，否则只许一人过桥，并且所有状态发生相应变化。采用广度搜索方式进行所有可能的状态转化。
智能评估模型：和智能表象相关的评估模型，可嵌套组合子模型。
模型E：Time越小越优。
在这个系统建立好后，我们很容易通过广度搜索来找到最佳过河方案。若是把相应数据输入电脑，而电脑可以得出过桥方式，那么我们就可认为在一定程度这个系统具有了智能的表象（想象着我们不知道其内部如果工作）。当然模型定义的越好，系统的性能也越好。
因为上面算法使用的是广度搜索，为此我们可加入一些改进，使其速度更快。
改进1：我们尽量使走的慢的人过桥次数少一些，因此我们在每次返回一携带手电筒的人时，都选择走的快的，这样的话，我们的搜索就显的更智能了一些，速度也会快很多了。这种算法也就是A算法（即每次搜索，选取最可能达到最优的情况搜索，这里就需要一个局部评估模块）。
改进2：我们在开始阶段定义一个Time数值，若出现搜索过程中Time已超过此数值的，其下搜索不再进行。若出现搜索结果小于Time的，我们更新Time，并继续搜索。运用这种方法，我们将省去很多无用的搜索。这种方法称为alpha-beta剪枝技术。

5. 每个数据科学人都应该知道的7种回归技术

介绍 线性回归和逻辑回归通常是人们在数据科学中学习的第一种算法。由于它们的受欢迎程度，许多分析师甚至认为它们是唯一的回归形式。哪儿些稍微有工作经验的人也会认为它们是所有回归分析形式的中最重要的。
事实是，有无数种形式的回归可以使用。每种形式的回归都有其自身的重要性和最适合应用的特定场景。在本文中，我会以简单的方式解释了数据科学中最常用的7种回归形式。通过这篇文章，我也希望人们能够对回归的广度有一个概念，而不是仅仅对他们遇到的每个问题应都用线性/逻辑回归，并希望他们能够使用这么多的回归技术！

如果您是数据科学的新手，并且正在寻找一个开始学习的地方，那么“ 数据科学 ”课程是一个很好的起点！它涵盖了Python，统计和预测建模的核心主题，它是你进入数据科学的第一步的完美方法。
什么是回归分析？
回归分析是预测建模技术的一种技术，它研究依赖（目标）和自变量（预测变量）之间的关系。该技术用于预测，时间序列建模和查找变量之间的因果关系。例如，通过回归可以最好地研究鲁莽驾驶与驾驶员发生道路交通事故数量之间的关系。
回归分析是建模和分析数据的重要工具。在这里，我们将曲线/直线线拟合到数据点，使得数据点距曲线或直线的距离之间的差异最小化。我将在接下来的章节中详细解释这一点。

为什么我们使用回归分析？
如上所述，回归分析是估计两个或更多变量之间的关系。让我们通过一个简单的例子来理解这一点：
比方说，你想根据当前的经济状况估算公司的销售增长率。您有最近的公司数据表明销售增长约为经济增长的2.5倍。利用这种洞察力，我们可以根据当前和过去的信息预测公司的未来销售情况。
使用回归分析有许多好处。如下：
它表明因变量和自变量之间的显着关系。 它表示多个自变量对一个因变量的影响强度。
回归分析还允许我们比较不同尺度上测量的变量的影响，例如价格变化的影响和促销活动的数量。这些优势有助于市场研究人员/数据分析师/数据科学家消除和评估用于构建预测模型的最佳变量集。
我们有多少种回归技术？
我们有各种各样的回归技术可用用于预测。这些技术主要由三个指标（自变量的数量，因变量的类型和回归线的形状）驱动。我们将在以下部分详细讨论它们。

对于创造性的，如果您觉得需要使用上述参数的组合，您甚至可以制作新的回归，以前人们没有使用过。但在开始之前，让我们了解最常用的回归：
1.线性回归
它是最广为人知的建模技术之一。线性回归通常是人们在学习预测建模时最先选择的几个方法之一。在该方法中，因变量是连续的，自变量可以是连续的或离散的，并且回归线的性质是线性的。
线性回归使用最佳拟合直线（也称为回归线）在因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间建立关系。
它由方程Y = a + b * X + e表示，其中a是截距，b是直线的斜率，e是误差项。该等式可以根据给定的预测变量预测目标变量的值。

简单线性回归和多元线性回归之间的区别在于，多元线性回归具有（> 1）个独立变量，而简单线性回归只有1个独立变量。现在的问题是“我们如何获得最佳拟合线？”。
如何获得最佳拟合线（a和b的值）？
这项任务可以通过最小二乘法轻松完成。它是用于拟合回归线的最常用方法。它通过最小化每个数据点到直线的垂直偏差的平方和来计算观测数据的最佳拟合线。因为偏差首先要平方，所以当相加时，正值和负值之间不会抵消。

我们可以使用度量的R平方来评估模型性能 。
重点： 自变量和因变量之间必须存在线性关系 多元回归存在多重共线性，自相关，异方差等问题。 线性回归对异常值非常敏感。它可以极大地影响回归线并最终影响预测值。 多重共线性可以增加系数估计的方差，并使估计对模型中的微小变化非常敏感。结果是系数估计不稳定 在多个独立变量的情况下，我们可以选择正向选择，逆向淘汰和逐步方法来选择最重要的自变量。 2. 逻辑回归
逻辑回归方法用于查找事件成功的概率和失败的概率。当因变量本质上是二进制（0/1，真/假，是/否）时，我们应该使用逻辑回归。这里Y值的范围从0到1，它可以用下面的等式表示。
odds = p /（1-p）=事件发生概率/非事件发生概率 ln（赔率）= ln（p /（1-p）） logit（p）= ln（p /（1-p））= b0 + b1X1 + b2X2 + b3X3 .... + bkXk
以上，p是存在感兴趣特征的概率。这时候你应该要问一个问题就是“为什么我们要在等式中使用对数log？”。
由于我们在这里使用的是二项分布（因变量），我们需要选择最适合此分布的链接函数。而且，它是logit函数。在上面的等式中，选择此参数是为了以最大化观察样本值的可能性，而不是最小化平方误差的总和（如在普通回归中一样）。
重点： 它被广泛用于分类问题 逻辑回归不需要依赖因变量和自变量之间的线性关系。它可以处理各种类型的关系，因为它将非线性对数变换应用于预测的优势比 为避免过度拟合和欠拟合，我们应该包括所有重要的变量。确保这种做法的一个好方法是使用逐步方法来估计逻辑回归 它需要较大样本量，因为在样本量较小时，最大似然估计的效率低于普通的最小二乘法 自变量不应相互关联，即不具有多重共线性。但是，我们可以选择在分析和模型中包含分类变量的交互作用。 如果因变量的值是序数，那么它被称为序数逻辑回归 如果因变量是多类的，那么它被称为多元逻辑回归。 3.多项式回归
如果自变量的幂大于1，则回归方程是多项式回归方程。下面的等式表示多项式方程：
Y = A + B * X ^ 2
在这种回归技术中，最佳拟合线不是直线。它是一条与数据点吻合的曲线。
重点： 虽然可能存在拟合更高次多项式以获得更低误差的诱惑，但这可能会导致过度拟合。始终绘制关系图以查看是否匹配，并专注于确保曲线符合问题的本质。以下是绘图如何帮助的示例： 特别注意的是末端的曲线，看看这些形状和趋势是否有意义。较高的多项式最终会产生奇怪的结果。 4.逐步回归
当我们处理多个自变量时，会使用这种形式的回归。在这种技术中，自变量的选择是在自动过程的帮助下完成的，这个过程是不需要人为的去进行干预的。
通过观察R方、t检验和AIC指标等统计值来识别重要变量，可以实现这一壮举。逐步回归基本上适合回归模型，通过基于指定的标准一次一个地添加/删除协变量。下面列出了一些最常用的逐步回归方法：
标准逐步回归做两件事。它根据每个步骤的需要添加和删除预测变量。 正向选择从模型中最重要的预测变量开始，并为每个步骤添加变量。 向后消除从模型中的所有预测变量开始，并删除每个步骤的最不重要的变量。
该建模技术的目的是以最少的预测变量来最大化预测能力。它是处理数据集更高维度的方法之一。
5.岭回归
岭回归是一种在数据存在多重共线性（自变量高度相关）时使用的技术。在多重共线性中，即使最小二乘估计（OLS）是无偏的，但它们的方差也很大，这使得观测值偏离真实值。通过在回归估计中增加一定程度的偏差，岭回归可以减少标准误差。
上面，我们看到了线性回归的方程。还记得嘛？它可以表示为：
y = a + b * x
这个方程也有一个误差项。完整的等式变为：
y = a + b * x + e（误差项），[误差项是校正观测值和预测值之间预测误差所需的值] 表示多个自变量，=> y = a + y = a + b1x1 + b2x2 + .... + e。
在线性方程中，预测误差可以分解为两个子分量。首先是由于偏差，第二是由于方差。由于这两个或两个组件中的任何一个，都可能发生预测错误。在这里，我们将讨论由于方差引起的错误。
岭回归通过收缩参数 λ（lambda）解决了多重共线性问题 。看下面的方程。

在这个方程中，我们有两个组成部分。第一个是最小二乘项，另一个是β2 （β平方）总和的λ，其中β是系数。这被添加到最小二乘项，以便缩小参数以具有非常低的方差。
重点： 该回归的假设与最小二乘回归相同，但不假设正态性 它会缩小系数的值，但不会达到零，这表明没有特征选择功能 这是一种正则化方法，并使用l2正则化。 6.Lasso回归
类似于岭回归，Lasso（最小绝对收缩和选择算子）也会对回归系数的绝对大小进行限制。此外，它还能够降低线性回归模型的可变性并提高其准确性。请看下面的方程：

Lasso回归与岭回归的不同之处在于，它在惩罚函数中使用绝对值而不是平方。这导致惩罚（或等效地约束估计值的绝对值的总和）值，从而导致一些参数估计值恰好为零。应用的惩罚越大，估计值就会缩小到绝对零值。这导致从给定的n个变量中进行变量选择。
重点： 该回归的假设与最小二乘回归相同，但不假设正态性 它将系数缩小到零（恰好为零），这肯定有助于特征选择 这是一种正则化方法并使用l1正则化 如果预测变量高度相关，则Lasso仅选取其中一个并将其他预测缩减为零 7.弹性网络回归
弹性网络回归是Lasso回归和岭回归技术的混合体。它使用L1和L2先验作为正则化器进行训练。当存在多个相关的特征时，弹性网络是很有用的。Lasso可能随机选择其中一种，而弹性网很可能同时选择两个。

在Lasso回归和岭回归之间进行权衡的一个实际优势是，它允许弹性网络在旋转下继承岭回归的一些稳定性。
重点： 在变量高度相关的情况下，它鼓励群体效应 所选变量的数量没有限制 它会受到双重收缩的影响 如何选择正确的回归模型？
当你只知道一两种技术时，生活通常是很简单的。我所知道的其中一个培训机构告诉他们的学生 - 如果结果是连续的 - 那就用线性回归。如果是二进制的 - 那就用逻辑回归！但是，我们可以使用的选项数量越多，选择正确的选项就越困难。回归模型也会发生类似的情况。
在多种类型的回归模型中，基于自变量和因变量的类型，数据中的维度以及数据的其他基本特征来选择最适合的回归方法是很重要的。以下是应该选择正确的回归模型的关键因素：
数据挖掘是构建预测模型的必然部分。在选择正确的模型之前，应该首先确定变量之间的相关系数和影响 为了比较不同模型的拟合优度，我们可以分析不同的指标，如参数的统计显着性，R方，调整后的R方，AIC指标，BIC指标和误差项。另一个是Mallow的Cp标准。这基本上通过将模型与所有可能的子模型（仔细选择它们）进行比较，来检查模型中可能存在的偏差。 交叉验证是评估用于预测的模型的最佳方式。在这里，可以将数据集分为两组（训练和验证）。观测值和预测值之间的简单均方差可以衡量预测的准确性。 如果你的数据集有多个混淆变量，则不应选择自动模型选择方法，因为你不会希望同时将它们放在模型中。 这也取决于你的目标。与具有高度统计意义的模型相比，功能较弱的模型更容易实现。 回归正则化方法（Lasso回归，岭回归和弹性网络回归）在数据集中各变量之间具有高维度和多重共线性的情况下运行良好。 结束语
到现在为止，我希望你已经对回归有所了解。考虑数据条件来应用这些回归技术。找出使用哪种技术的最佳技巧之一就是检查变量族，即离散变量还是连续变量。
在本文中，我讨论了7种类型的回归以及与每种技术相关的一些关键事实。作为这个行业的新人，我建议你学习这些技术，然后在你的模型中实现它们。
-以上就是作者推荐的七种数据科学人必知必会的七种回归模型，如果大家对这七种模型感兴趣，那就自己动手去实验一下吧，只知道理论是不够的，要多动手实验，才能真正的掌握这些模型。
7 Types of Regression Techniques you should know!

6. 请问在因子分析中怎样发把希望放在一起的变量之间的相关...

请问在因子分析中怎样发把希望放在一起的变量之间的相关...
子分析模型

因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。

因子分析的基本思想：
把每个研究变量分解为几个影响因素变量，将每个原始变量分解成两部分因素，一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的，另一部分是每个变量独自具有的因素，即特殊因子

因子分析模型描述如下：

（1）X = (x1，x2，…，xp)￠是可观测随机向量，均值向量E(X)=0，协方差阵Cov(X)=∑，且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）。

（2）F = (F1，F2，…，Fm)￠ （mp）是不可测的向量，其均值向量E(F)=0，协方差矩阵Cov(F) =I，即向量的各分量是相互独立的。

（3）e = (e1，e2，…，ep)￠与F相互独立，且E(e)=0， e的协方差阵∑是对角阵，即各分量e之间是相互独立的，则模型：

x1 = a11F1 a12F2 … a1mFm e1

x2 = a21F1 a22F2 … a2mFm e2

………

xp = ap1F1 ap2F2 … apmFm ep

称为因子分析模型，由于该模型是针对变量进行的，各因子又是正交的，所以也称为R型正交因子模型。

其矩阵形式为： x =AF e .

其中：

x=，A=，F=，e=

这里，

（1）m ￡ p；

（2）Cov(F，e)=0，即F和e是不相关的；

（3）D(F) = Im ，即F1，F2，…，Fm不相关且方差均为1；

D(e)=，即e1，e2，…，ep不相关，且方差不同。

我们把F称为X的公共因子或潜因子，矩阵A称为因子载荷矩阵，e 称为X的特殊因子。

A = (aij)，aij为因子载荷。数学上可以证明，因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数，反映了第i变量在第j因子上的重要性。

2. 模型的统计意义

模型中F1，F2，…，Fm叫做主因子或公共因子，它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子，是相互独立的不可观测的理论变量。公共因子的含义，必须结合具体问题的实际意义而定。e1，e2，…，ep叫做特殊因子，是向量x的分量xi(i=1，2，…，p)所特有的因子，各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的。模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷。因子载荷aij是xi与Fj的协方差，也是xi与Fj的相关系数，它表示xi依赖Fj的程度。可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权，aij的绝对值越大(|aij|￡1)，表明xi与Fj的相依程度越大，或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大。为了得到因子分析结果的经济解释，因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要，即变量共同度和公共因子的方差贡献。

因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2，称为变量xi的共同度。它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献，反映了全部公共因子对变量xi的影响。hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1，F2，…，Fm的......

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7. 超稀薄燃烧——未来提高发动机热效率的核心技术

研究人员通过仿真分析，对配备了火花点燃预燃室（pre-chamber）发动机的插电式混合动力汽车（PHEV）进行了优化设计，从而减少其CO2排放，并满足欧6d法规的限值要求。

高效的火花点燃式发动机可通过1个能在超稀薄（过量空气系数λ大于2）的工况下使火焰传播过程保持稳定，该目标通过主动型预燃室点火系统即可实现。在采用高效添加剂的稀薄燃烧汽油机（EAGLE）的地平线2020（H2020）项目中，研究人员通过一维模拟（1D）进行仿真分析，以证明该类机型具有使最高效率达到50%的潜力。EAGLE发动机配装于PHEV车型，并可满足欧6d法规排放限值，并使其在全球轻型汽车测试循环（WLTC）运行条件下的CO2排放低于50g/km。

该研究团队评估了1款得以有效定义的数控策略，目的是确保发动机在不同工况下，能以最高有效热效率（brakethermalefficiency，BTE）运行。整个发动机运行特性图能通过这种方法进行计算，并在2000r/min全负荷转速下实现50%的最高效率。

除了在上文所述的λ﹤2的工况范围，在运行特性图上的大多数工况范围内，样机所产生的NOx均相对较低。尽管能提供大量的过量空气，但由于缸内低温和狭隙效应等原因，HC的排放量依然不容忽视。

车辆仿真

该研究团队采用1个自主开发的软件来完成车辆仿真。研究人员将先前用于1D仿真的BTE特性图及电动压缩机功率消耗特性图应用到了汽车模型中。电动压缩机的电吸收功能（electricalabsorption）被认为是电池上的1类额外负荷。研究人员通过采用高效的热电转移策略（ETESS），对汽车行驶所需热电单元的替代利用进行了规定。这2种模式的选择主要在于发动机的有效燃油耗和以纯电动工况行驶时的当量燃油耗之间的比较。与庞特里亚金最小化原理（Pontryaginminimumprinciple）等传统策略相比，ETESS可有效减少计算结果。团队完成了针对WLTC测试循环的车辆仿真，据此评估得出的CO2排放值约为86g/km。这项结果表明HEV即使采用1台非常高效的内燃机（BTE﹥50%），也难以满足欧盟2025年81g/km的CO2排放目标值，而采用PHEV依然仅是为了满足法规要求。在本方案中，产生的CO2排放值约为44g/km，明显低于EAGLE的50g/km的目标值。

该研究团队还提供了1种针对样机的精确分析，其目的是为了评估1辆搭载了超稀薄预燃室发动机的PHEV的BTE、CO2及排放污染物。在WLTC测试循环下对车辆性能的评估表明，该车型的NOx及CO排放水平完全低于欧6d法规限值，但同时需要配备1款后处理系统来减少HC排放。该团队将继续开展研究，以设计出具有更高效率的内燃机。

作者：FABIOBOZZA

整理：王少辉

编辑：伍赛特

本文来源于汽车之家车家号作者，不代表汽车之家的观点立场。

8. 如何检测一个数学模型的合理性

为了得到正确的结论、在进行系统分析、预测和辅助决策时，必须保证模型能够准确地反映实际系统并能在计算机上正确运行。因此，必须对模型的有效性进行评估。模型有效性评估主要包括模型确认和模型验证两部分内容：模型确认考察的是系统模型（所建立的模型）与被仿真系统（研究对象）之间的关系，模型验证考察的则是系统模型与模型计算机实现之间的关系。

9. 大神们，帮忙翻译一下啊！！急急急急啊！

非线性经验模型的最困难的问题是没有选择的非线性形式，的多项式或神经网络，而是选择了一个强大的和可靠的识别算法。例如，的阿斯目标识别算法研究。讨论。 （1998）建立了一个模型，分别为每个输出。的输出变量的方法，整体的MISO的基础的子模型。使用下面的方法来确定每个子模型为每个的从过程data.1.Specify输入 - 输出对，包括一系列的一阶滤波器或Laguerre模型为每个输入（Zhao等一个粗略的时间常数人，1998年; Sentoni，等人，1998）。过滤器的状态，所有输入的状态向量：2。非定向的线性模型的每个输出FYJ？ = 1,2，Y;的MYG使用状态向量作为输入，采用偏最小二乘（PLS）0.3。输出的模型模型rectionis然后inputstate在步骤1和2，采用主成分分析和内部的平衡消除highlycollinear状态variables.4的决定。重新排列状态空间模型的recedmodel EA; BT，这是用来generatethe状态sequencefxk 1,2，Y;（千克）：如果模型收敛，即没有进一步减少模型的阶次，以thenext步骤，否则，返回步骤2.5 。状态向量和输出之间的模型isbuilt YJ，形成的模型系数C matrix.6的。神经网络模型的PLS的潜在因素的的PLS resialof输出在上一步中之间建立YJ：这stepgenerat ES非线性静态地图gjexT：PLS潜在factorsinstead的状态向量，用改进的神经网络鲁杆的培训和减少的神经网络的大小。

10. 评价回归模型是否合适的方法

当你只知道一两种技巧时，生活通常是简单的。如果结果是连续的，使用线性回归；如果结果是二值的，使用逻辑回归！然而，可供选择的选项越多，选择合适的答案就越困难。类似的情况也发生在回归模型选择中。
1、在多种类型的回归模型中，基于自变量和因变量的类型、数据维数和数据的其它本质特征，选择最合适的技术是很重要的。以下是如何选择合适的回归模型的几点建议：
（1）数据挖掘是建立预测模型不可缺少的环节。这应该是选择正确的模型的第一步，比如确定各变量的关系和影响。
（2）比较适合于不同模型的拟合程度，我们可以分析它们不同的指标参数，例如统计意义的参数，R-square，Adjusted R-square，AIC，BIC 以及误差项，另一个是 Mallows’ Cp 准则。通过将模型与所有可能的子模型进行对比（或小心地选择他们），检查模型可能的偏差。
（3）交叉验证是评价预测模型的最佳方法。你可以将数据集分成两组（训练集和验证集）。通过衡量观测值和预测值之间简单的均方差就能给出预测精度的度量。
（4）如果数据集有多个混合变量，则不应使用自动模型选择方法，因为不希望同时将这些混合变量放入模型中。
（5）这也取决于你的目标。与高度统计学意义的模型相比，简单的模型更容易实现。
（6）回归正则化方法（LasSo、Ridge 和 ElasticNet）在数据集是高维和自变量是多重共线性的情况下工作良好。
2、什么是回归分析？回归分析是一种预测建模技术的方法，研究因变量（目标）和自变量（预测器）之前的关系。这一技术被用在预测、时间序列模型和寻找变量之间因果关系。
3、有哪些回归类型呢？
（1） 线性回归（Linear Regression）
线性回归是最为人熟知的建模技术，是人们学习如何预测模型时的首选之一。在此技术中，因变量是连续的，自变量可以是连续的也可以是离散的。回归的本质是线性的。
线性回归通过使用最佳的拟合直线（又被称为回归线），建立因变量（Y）和一个或多个自变量（X）之间的关系。
它的表达式为：Y=a+b*X+e，其中 a 为直线截距，b 为直线斜率，e 为误差项。如果给出了自变量 X，就能通过这个线性回归表达式计算出预测值，即因变量 Y。
（2）逻辑回归用来计算事件成功（Success）或者失败（Failure）的概率。当因变量是二进制（0/1，True/False，Yes/No）时，应该使用逻辑回归。这里，Y 的取值范围为 [0，1]，它可以由下列等式来表示。
其中，p 是事件发生的概率。你可能会有这样的疑问“为什么在等式中使用对数 log 呢？”
因为我们这里使用的二项分布（因变量），所以需要选择一个合适的激活函数能够将输出映射到 [0，1] 之间，Logit 函数满足要求。在上面的等式中，通过使用最大似然估计来得到最佳的参数，而不是使用线性回归最小化平方误差的方法。