做题时凑完全平方是什么方法

1. 解完全平方公式的技巧有哪些

您好，物理神通团队很高兴为您解答~完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的知识基础。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用．难点是对公式特征的理解
(如对公式中积的一次项系数的理解)．我在教学完全平方公式后反思学生中常见错误有：①学生难于跳出原有的定式思维，如典型错误；
（错因：在公式的基础上类推，随意“创造”）②混淆公式与；③运算结果中符号错误；④变式应用难于掌握。现我结合教授完全平方公式的实践经验对完全平方公式作如下解析： 一、理解公式左右边特征 （一）学会推导公式（这两个公式是根据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的），真实体会随意“创造”的不正确性； （二）学会用文字概述公式的含义： 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．

与
都叫做完全平方公式．为了区别，我们把前者叫做两数和的完全平方公式，后者叫做两数差的完全平方公式． （三）这两个公式的结构特征是： 1、左边是两个相同的二项式相乘，右边是三项式，是左边二项式中两项的平方和，加上或减去这两项乘积的2倍；
2、左边两项符号相同时，右边各项全用“＋”号连接；左边两项符号相反时，右边平方项用“＋”号连接后再“－”两项乘积的2倍（注：这里说项时未包括其符号在内）； 3、公式中的字母可以表示具体的数（正数或负数），也可以表示单项式或多项式等数学式． （四）两个公式的统一： 因为 所以两个公式实际上可以看成一个公式：两数和的完全平方公式。这样可以既可以防止公式的混淆又杜绝了运算符号的出错。 二、把握运用公式四步曲： 1、“察”：计算时，要先观察题目特点是否符合公式的条件，若不符合，应先变形为符合公式的条件的形式，再利用公式进行计算，若不能变为符合公式条件的形式，则应运用相应乘法法则进行计算． 2、“导”：正确地选用完全平方公式，关键是确定式子中a、b分别表示什么数或式． 3、“算”：注意每步的运算依据，即各个环节的算理。 4、“验”：完成运算后学会检验，既回过头来再反思每步的计算依据和符号等各方面是否正确无误，又可通过多项式的乘法法则进行验算，确保万无一失。最后希望你的问题可以解决~

2. 配方法 详细步骤 谢谢啦

4x²+16x+16=9

x²+4x+4=9/4

(x+2)²=9/4

x+2=±3/2

x=-2±3/2

x1=-1/2

x2=-7/2

• 配方法

配方法是指将一个式子（包括有理式和超越式）或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和，这种方法称之为配方法。这种方法常常被用到恒等变形中，以挖掘题目中的隐含条件，是解题的有力手段之一。

概述

在基本代数中，配方法是一种用来把二次多项式化为一个一次多项式的平方与一个常数的和的方法。这种方法是把以下形式的多项式化为以上表达式中的系数a、b、c、d和e，它们本身也可以是表达式，可以含有除x以外的变量。配方法通常用来推导出二次方程的求根公式：我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式两边加上y2= (b/2a)2，可得：

这个表达式称为二次方程的求根公式。

几何学的观点

考虑把以下的方程配方：

方程的配方是在方程的两边同时加上一次项系数的一半的平方，而函数是在加上一次项系数一半的平方后再减去一次项系数一半的平方

对于任意的a、b（这里的a、b可以代指任意一个式子，即包括超越式和代数式），都有

（一般情况下，这个公式最好用于对x²+y²+z²进行配方）

配方时，只需要明确要进行配方两项或三项，再套用上述公式即可。

解方程

在一元二次方程中，配方法其实就是把一元二次方程移项之后，在等号两边都加上一次项系数绝对值一半的平方。

【例】解方程：2x²+6x+6=4

分析：原方程可整理为：x²+3x+3=2，通过配方可得(x+1.5)²=1.25通过开方即可求解。

解：2x²+6x+6=4

<=>(x+1.5)²=1.25

x+1.5=1.25的平方根

求最值

【例】已知实数x,y满足x²+3x+y-3=0，则x+y的最大值为____。

分析：将y用含x的式子来表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由于(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推测(x+y)的最大值为4，此时x，y有解，故(x+y)的最大值为4.

证明非负性

【例】证明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，结论显然成立。

例分解因式：x²-4x-12

解：x²-4x-12=x²-4x+4-4-12

=（x-2）²-16

=（x -6)(x+2）

求抛物线的顶点坐标

【例】求抛物线y=3x²+6x-3的顶点坐标。

解：y=3(x²+2x-1)=3(x²+2x+1-1-1)=3(x+1)²-6

所以这条抛物线的顶点坐标为（-1，-6）

3. 配凑法是什么

配凑法又叫配方法，是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的平移变换等问题。

(3)做题时凑完全平方是什么方法扩展阅读：

函数关系式其实就是这么一回事，就是一个变量影响另一个变量这样的关系，用未知数来代替现实生活中某些附加存在的数据和一些可控的数据最终造成的数据。有些数据可能变化规则诡异，但是都是有规律的（因为一切万物都是按照规律进行的），再想想（分段函数），所以存在二次函数或者什么的。

函数解析式与函数式相类似都是求出函数x与y的函数关系。

常用函数的解析式:

y=kx （k≠0）

y=kx+b （k≠0）

y=k/x （k≠0）

（反比例函数）

4. 怎么完全平方

原式=lg²a-2lgalgb+lg²b
朋友，请【采纳答案】，您的采纳是我答题的动力，谢谢。

5. 高一完全平方配凑法！如何化请给出详细过程！

6. 这是怎么得出完全平方公式的详细说明一下。谢谢

肺癌如何食补比较好呢？建议肺癌患者在接受医学治疗的同时，不妨也尝试一下饮食偏方，一方面改善自身患病体质，补充营养，提高免疫能力，另一方面也可以抑制肿瘤病变，减少病痛折磨。下面介绍五大类治疗肺癌最有效的饮食偏方，希望能提供肺癌患者一定的帮助。

肺癌如何食补比较好？

食补偏方1：羊骨粥
原料：羊骨两具(约重100克左右)。粳米或糯米100克，食盐、生姜、葱白各少许。
用法：先将羊骨洗净槌成小块(如乒乓球大小)，加水煎煮，取其汤液与洗净的粳米(或糯米)同煮为粥，粥熟后加入食盐，即能食之。此方适用于做完手术后肺癌患者，温润补肺，补气益血。

食补偏方2：莲子乌鸡汤
原料：莲子参15克，乌鸡一只、猪肉适量。
用法：莲子参与肉共炖熟，适当加入调料即可。经常服用，补肺、益气、生津。适用于肺癌气血不足者。

食补偏方3：蚕豆冬瓜汤
原料：冬瓜皮60克，冬瓜子60克，蚕豆60克。
用法：将上述食物放入锅内加水3碗煎至1碗，再加入适当调料即成，去渣饮用。功效除湿、利水、消肿。适用于肺癌有胸水者。

食补偏方4：银杏猪肚煲
原料：白果200克，猪肚一个。
用法：白果去壳，开水煮熟后去皮、蕊，再用开水焯后混入事先准备好的猪肚中。加清汤，笼蒸2小时至猪肚熟烂后食用。可经常食用，具有补虚平喘，利水退肿。适宜于晚期肺癌喘息无力、全身虚弱、痰多。

食补偏方5：姜汁牛肉饭
原料：鲜牛肉100~150克,生姜50克,大米500克,酱油、花生油、葱、姜各少许。
用法：现将鲜牛肉洗净切碎做成肉糜状，把生姜挤压出汁约有两羹，放入牛肉中再放酱油、花生油、葱末调匀备用。把米淘洗干净后用水煮至八成熟时捞出沥水，共拌好，笼蒸1小时即可。此方适合于肺癌早期患者，牛肉补精益血，是非常好的高营养食物。

温馨提示：治疗肺癌的饮食偏方其实很多，除了以上介绍的五种，其他还有白果红枣粥、冰糖杏仁粥、蜂蜜润肺止咳汤等等，只要营养搭配合理，对于患者来说都是不错的食方。

7. 配方法(配成完全平方式的方法)

数学一元二次方程中的一种解法(其他两种为公式法和分解法)
具体过程如下:
1.将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式(此一元二次方程满足有实根)
2.将二次项系数化为1
3.将常数项移到等号右侧
4.等号左右两边同时加上二次项系数一半的平方
5.将等号左边的代数式写成完全平方形式
6.左右同时开平方
7.整理即可得到原方程的根
例:解方程2x^2+4=4x
1.2x^2-6x+4=0
2.x^2-3x+2=0
3.x^2-3x=-2
4.x^2-3x+2.25=0.25
5.(x-1.5)^2=0.25
6.x-1.5=±0.5
7.x1=2
x2=1

8. 求凑完全平方公式方法。

1/64a的式子是这样的：
（1/8a^2±4）^2
也就是把a^2看做完全平方式中的2ab
明白了吗？我以前也是这种题不会，多多练习就好了，祝你成功！

9. 用什么方法凑完全平方公式 请举例说明！谢谢

你要问开平方吧？基本依据是（a*10+b)^2=100*a^2+20*ab+b^2=100*a^2+b*(20*a+b)，像11.7825,先看成是3^2+b*(2*3+b)=9+2.7825,

10. 如何用凑完全平方法

这种解法称为配方法, 在数学解题中经常使用.
具体做法是: 先加上一次项系数一半的平方, 再减去一次项系数一半的平方.

解: x²-3x+1

=x²-3x+(3/2)² -(3/2)² +1

=[x-(3/2)]² -(5/4)