A. 如何学好逻辑学
三、学习逻辑学的方法
许多人有一种误解——逻辑枯燥难学。这是学好逻辑的一个心理障碍。事实上逻辑一点也不枯燥。逻辑学研究的对象虽然是抽象的形式结构和规律,但它们都是日常思维中无时无刻不在运用的东西,是日常语言材料中到处可以碰到的东西,逻辑学与日常生活、学习、工作息息相关,它不仅是有用的,也是生动有趣的。至于逻辑难学,要看怎样理解,因为逻辑学本身有不同的分支和层次,就像数学一样,高等数学中的许多内容对于中学生或文科大学生来说也许是很难的,但算术、代数、平面几何就并不多难。本书所介绍的普通逻辑学在逻辑科学中的地位就相当于数学中的初等代数和平面几何,是基础的逻辑,对于一个已经具备中学知识基础的人来说,学好逻辑学并没有多大的困难。
当然,要学好任何一门学科,都必须花一定的工夫。逻辑学与其他学科(尤其是文科的其他课程)有一些明显差别,学习逻辑学要注意以下几个问题:
1.要充分重视公式的作用,学会从形式上分析问题。
逻辑学中有许多诸如“所有S是P”、“p或者q”之类的公式,有的公式中还包含一些专门符号,如∧、∨、→等等,这是逻辑学的一个重要特点。有的人在学习逻辑时,一见到这些公式就感到厌烦,希望避开这些公式来学习逻辑,这种想法是幼稚的。因为逻辑学的主要研究对象是思维的逻辑形式,而逻辑形式必须借助公式才能准确表达,取消这些公式,等于取消了逻辑本身。因此,学习逻辑学不仅不能回避公式,而且要把这些公式作为学习重点,要学会从具体思维中抽象出它的逻辑形式,并对它们作形式分析。例如,有这样一道逻辑试题:
“所有的犯罪行为都是违法行为,所以,所有的违法行为都是犯罪行为。”这个推理是否正确?为什么?
一些学生这样回答:“不正确,因为违法行为中只有那些社会危害性很大并且触犯了刑法应受刑罚处罚的,才构成犯罪。”这样回答当然不符合要求,因为这不是考核法律常识,而是考核逻辑知识。这道试题实际上是问所列推理的形式是否正确,即前一判断能否合乎逻辑地推出后一判断,而不是问后一判断本身是否符合法理。如果我们熟练地掌握有关的逻辑公式,就可很快抽象出原推理的逻辑形式“所有S是P,所以,所有P是S”,然后再分析这个推理形式是否正确。这样回答问题才符合答题的要求。
2.要在理解基本原理上下工夫,不能满足于死记硬背。
逻辑学当然也有一些基本知识需要牢牢记住,但相对于其他学科来说,需要强记的东西相对要少些。有的人学习逻辑学,满足于死记硬背书本上的定义、规则、公式等,实际上没有真正理解,更谈不上运用,结果并没有学好逻辑。有的人把逻辑教材背得滚瓜烂熟,结果成绩还是不理想,因为逻辑试题大多是应用性的,从记忆库中不能直接调出答案。这也说明了单靠死记硬背是学不好逻辑的。
学习逻辑重在理解,对一些基本概念的定义、主要推理的规则等要多问几个为什么,不仅要“知其然” ,而且要“知其所以然”,把握这些逻辑原理的实质。除此之外,还要着重搞清楚各部分内容之间的内在联系,例如,一种判断的结构形式决定了它的逻辑性质,这种逻辑性质决定了以它为前提的推理的规则,推理的规则决定了它有哪些有效式以及运用这种推理常犯的逻辑错误有哪些,等等。如果把握了这些内容之间的内在联系,就可以收到事半功倍的效果,这是用机械记忆的方法无法得到的。
3.要认真完成一定数量的练习,注意理论联系实际。
逻辑学是一门工具性学科,要想将所学的逻辑知识转化成应用逻辑的能力,就必须注意理论联系实际。
逻辑学教材中一般都附有一定数量的练习题,这些练习题是为了帮助读者理解和应用有关逻辑知识而设计的,完成这些练习是学习逻辑学的必要环节。练习题的内容一般都涉及具体思维的实际,完成它们是理论联系实际的最低要求。除此之外,读者还应经常运用学过的逻辑知识指导自己的思维活动和语言表达(包括平时说话、写作、论辩、演讲等),分析每天看到或听到的各种语言材料的逻辑结构、思维方法、逻辑错误等,从而学会灵活运用逻辑知识,真正提高自己的思维能力和表达水平。
——摘自《逻辑学》(杨树森)第15-17页,高等教育出版社2010年4月版。
B. 《逻辑学》的主要内容
一.《逻辑学》的研究对象与研究方法
“逻辑学”到底是这样的一门学问呢?黑格尔本人是这么说的:
“逻辑学乃是纯粹理念之科学。所谓理念,就是作为思维抽象要素的理念”。(页63)
这句话的关键词乃是“纯粹的”。逻辑学所研究的对象——理念(或云“范畴”、“纯粹思维规定”、“纯粹概念”)——乃是“纯粹的”,或换句话说,是扬弃了感性表象之有限性的无限者。由此我们似乎不难推出:是否以纯粹思维本身为研究对象,应当成为逻辑学与一般经验科学之间互相区别的界标。
但这样说好像还是太玄乎了。读者可能会问:放眼四里,蓝天白云、狮虫虎豹,哪一个不是被感性地给予我们的经验事物呢?黑格尔所说的“纯粹理念”或“纯粹思维”又在哪里呢?
黑格尔的回答则颇耐人寻味。他说:“思维形式首先表现和记载在人的语言里”(《大逻辑》上册页7)。他的意思是:经验事物本身固然不直接是纯粹思维形式,但只要我们对它们进行了言说,纯粹思维形式就必定会渗入我们的语言之中。比如,简简单单的一句话——“这片叶子是绿的”——就已经蕴涵了“是”的范畴与个体性范畴;而“太阳晒热了石头”这句话则又蕴涵了因果范畴。从这个角度看,“纯思形式”原来并不神秘,它们其实就隐身于我们的语言中,时时刻刻与我们的日常生活打着交道。不过,也正是因为我们太熟悉它们了,所以哲学家一旦将这些思维形式本身作为研究对象提了出来,一般人反而会觉得玄乎了。
这就又牵扯出了一个新的问题:哲学家到底是如何面对(而不仅仅是运用)那些思维范畴本身的呢?哲学家也都是食人间烟火的呀!
此问题的答案,就在于《逻辑学》的治学方法——反思——中。黑格尔分别用了两个词来表示“反思”这个意思。一个是拉丁语“Reflexion”,另一个则是德文土词“Nachdenken”(也有人译为“后思”的)。前一个词的本义是指光学上的反射现象。我们知道,光在碰到物体时会按入射角该变自己的方向——因此,我们若要看到光源,就得逆着光路回过头去看,而不能仅仅凝视着被光映照的物体。在黑格尔的哲学体系中,纯粹范畴就可比作光源,我们在日常生活中所直接接触的感性表象则可比作被光映照之物体。要认识纯思,光看感性表象是不够的,我们还得逆着光路,返回到光源上去。这种返回也正是一种对于思想本身的追溯——而德语词“Nachdenken”中的前缀“Nach”,恰有“追溯、根据”之义。
这下事情多少有点清楚了:《逻辑学》是研究纯粹思维的学问,研究的方式则是“反思”。但仅仅说过这一步,我们还不足以彰显《逻辑学》的体系与其他哲学家的体系之间的差异。就拿黑格尔以前的大哲学家康德来说吧,他在《纯粹理性批判》中所开列出来的范畴表,其实就是十二个纯粹思维规定;而他对于经验科学得以可能的前提所进行的“批判”,也可以算作是一种哲学“反思”。黑格尔思想的原创性到底又体现在何处呢?
为了显示自己的学说的确超越了前人,黑格尔在《逻辑学》的《逻辑学概念的初步规定》这一部分中,花了不少篇幅来批评康德。对于读者来说,准确理解黑格尔的康德观,也是切入《逻辑学》自身思想的一条重要通道。
首先要弄清楚的是,康德版本的范畴理论与黑格尔版本的范畴理论并完全是一回事。就将范畴本身认定为没有感性杂质的思维形式而言,黑格尔的确深受康德的启发。但他却很难进一步赞同他的这位老前辈的下述三个主张:1)思维形式仅仅就其来源来说才是纯粹的,但就其运用来说,它们必须与经验质料相互配合才能构成货真价实的知识;2)纯粹思维形式只能是“先验主体”活动的产物,而“先验主体”又与“物自体”构成了两个不可被彼此还原的绝对极点;3)如果我们硬是要超越地将思之范畴加诸于经验之外无限者——如上帝、灵魂、自由——的话,那么我们只可能得到一串“辨证幻相”。对此,黑格尔的正面意见是:1)思维形式与感性质料间的关系,并不是外在的配合关系——相反,有限的感性表象本身就是无限的精神的外化;2)思维不仅仅是我们(即先验主体)的思维,而且还是事情本身(既超越的客体 )的思维。换句话说,“物自体”与“先验主体”原本就是一回事,因为物自体本身就是能动的精神;3)我们也不能像康德那样,因为惧怕矛盾而拒斥“辨证幻相”,因为辨证的矛盾运动其实就是事情本身(即绝对精神)的真相。
黑格尔对于康德范畴观的批评在一定程度上也带出了他对于康德的“批判”方法本身的批评。在他看来,康德所做的,只是从肯定经验事实(即实证科学的有效性)出发,对它们得以成立的逻辑前提进行反思。这种从结论到根据的外在反思是无法展现精神发展自身、外化自身的内在动力的,而至多只能将诸范畴像展列物品一样机械地摆放出来。从这个意义上说,康德的哲学反思是不彻底的,他通过“批判”方法而发现的“先验逻辑”,也仅仅处在《逻辑学》所研究的“辨证逻辑”的门槛上。
通过黑格尔的思想与康德思想之间异同的这番辨析,我们就可以更加清楚地来对《逻辑学》的研究对象与研究方法进行界说了:
《逻辑学》研究的,其实就是事物自身的纯粹思维规定。这种研究需要的,乃是对于精神自身的自我逻辑运动的把握。
C. 逻辑学三大规律的方法论意义
基本规律是对立统一规律,它是其中的“一”。量变质变规律与肯定否定规律是“二”。
三者之间不是并列的关系,而是一分为二的关系。其中对立统一规律揭示了客观存在具有的特点,任何事物内部都是矛盾的统一体,矛盾是事物发展变化的源泉、动力。量变质变规律揭示了事物发展变化形式上具有的特点,从量变开始,质变是量变的终结。
否定之否定规律揭示了矛盾运动过程具有的特点,它告诉人们,矛盾运动是生命力的表现,其特点是自我否定、向对立面转化。因此否定之否定规律构成了辩证运动的实质。
从认识层次角度上讲,辩证法三大规律中,量变质变规律处在最外层,人们可以直观地感觉到,因为它是以统一体的变化形式存在的客观规律。其次是对立统一规律,它需要人们进行观察和分析,因为它的认识深度从统一体外部上升到统一体内部的矛盾。
对立统一规律比量变质变规律深入一层,相对来讲,量变质变规律的特点如果相当于认识中的直观性的话,那么对立统一规律的特点就是相当于认识中的直接性,而否定之否定规律的特点则是相当于认识中的间接性,按照康德的划分方法,它们三者依次相当于感性、知性和理性。
由于否定之否定规律上升到理性高度,它的特点是隐藏在矛盾的内部,揭示了矛盾运动的本质。因此,否定之否定规律在理解和认识上都具有很高的难度。
(3)逻辑学研究方法扩展阅读
逻辑学研究的是逻辑真理和逻辑词项,这些都是与推理命题的具体内容无关的形式化的东西。从这个意义上讲,逻辑学是研究形式的科学。然而,尽管逻辑真理是超乎于具体经验的空洞真理,逻辑词项描述的是抽取掉具体内容的形式结构,但它们在人们的认识和思维活动中,在科学理论知识的建构中发挥着非常重要的作用。
D. 科学研究的逻辑推理方法
一是客观事物的规律,尤其指事物变动发展的顺序与规则。如“这些人的做法简直不符合逻辑”,这里的逻辑等同于规律。
二是表示思维的规律性或规则,如“无论说话或写文章都要符合逻辑”。这里强调的是清晰、条理、顺序与关联性。常常有人告诉我,他讲话的问题是缺乏逻辑性,意思就是——混乱。精神病患者的特征就是缺乏逻辑,跳跃、不连贯,前言不搭后语,或者如成语所说叫语无伦次。
三是指某种特殊的理论、观点、主张或说法,如“按照强者的逻辑,谁先控制海洋谁就将控制世界”。我们说强盗逻辑、富人逻辑、穷人逻辑,都是这个意思。
逻辑源自古典希腊语logos的音译,最初的意思是“词语”或“言语”,引申出“思维”或“推理”的意思,是人通过概念、判断、推理、论证来理解和描述客观世界的思维过程。
我认为,逻辑学应该成为中小学生的必修课,这样,至少我们会少遇到一些蛮不讲理的人,社会也会更加和谐。
两种推理方法
在现代逻辑学中,推理的方法分为演绎推理和归纳推理两种,演绎推理是一种从一般结论推理出特殊结论的过程,归纳推理相反,是从特殊结论推理出一般结论的过程。
伟大的古希腊哲学家亚里士多德被称为“逻辑学之父”,他对逻辑学进行了全面系统的研究,并且在历史上建立了第一个演绎逻辑系统。他撰写的六篇逻辑学的文章,被后人把它们收集在一起合称为《工具论》,他提出的概念、判断、推理和论证等基本的逻辑思维的方法,我们今天依然在运用。
一般认为,亚里士多德研究的是演绎推理,而归纳推理则由英国文艺复兴时期的哲学家培根提出。他写了一本纠正亚里士多德理论的书《新工具论》,号召人们采用实验调查法,观察世界,收集事实,然后再用归纳推理手段从这些事实中得出结论。
培根有一个非常有意思的比喻,从方法论的角度出发,将理解自然的方法分为三种,即蚂蚁式的、蜘蛛式的和蜜蜂式的方法。他认为实验家像蚂蚁,只会采集和使用材料;推论家像蜘蛛,只凭自身的材料织网;上述这两种方法都把实验和理性分开,是不可取的方法。真正的哲学应该把二者结合起来;像蜜蜂那样从花朵上采集花粉,又以自身的能力将其消化。
E. 逻辑学中有哪些论证方式,哪些论证方法
论证方式有:演绎论证、归纳论证、直接论证、间接论证。
论证的主要方法有:
1、事实论证
也叫举例论证,是一种从材料到观点,从个别到一般的论证方法,是从对许多个别事物的分析和研究中归纳出一个共同的结论的推理形式。
2、道理论证
道理论证的目的是要证明论点具有普遍性和规律性。由于论点一般是从具体的材料中抽象概括出来的,其实质是归纳法,而归纳法在很多条件下是很难完全的,因此,有理论加以衡量,就能够保证其可靠性。
3、类比论证
类比论证是根据两个对象在某些属性上的相同或相似,推论两者在其他属性上也有相同或相似,其逻辑形式为:A具有a、b、c、d的属性,B具有a、b、c的属性,所以,B可能具有d的属性,属于形式逻辑中的归纳推理。
4、比喻论证
比喻论证是用比喻作论证,拿比喻者之理去论证被比喻者(论题)之理。在比喻论证中,比喻者是一组形象事例,其中包含着一定的关系和道理,被比喻者则是一种抽象的道理。
(5)逻辑学研究方法扩展阅读:
关于间接论证的注意事项:
1、只有论题的矛盾判断才能作为矛盾论题。论题的反对判断不能作为矛盾论题。因为,我们由一个判断的反对判断是假的,不能必然推出这个判断是真的。
2、在利用充分条件假言推理,从否定后件“q”进而否定前件(矛盾论题)“p”时,必须注意,如果p则q 是否真正成立。只有在“如果p则q”真时,才能由否定“q”进而否定矛盾论题“p”。
很多逻辑读物讲到反证法。所谓反证法就是间接论证。因为反证法就是由证明矛盾论题是假的,进而证明论题是真的。
3、间接论证是根据排中律(即两个互相矛盾的判断不能都是假的)进行的。论题与矛盾论题是两个互相矛盾的判断。根据排中律,既然矛盾论题是假的,那么论题必然是真的。
F. 学习逻辑学的方法
1、作用逻辑学的基本作用,就是帮助人们正确使用概念、准确作出判断陈述、有效进行推理论证。这三种基本作用,通过学习逻辑知识、掌握逻辑方法,经过可操作、可实施的逻辑训练,是能够具体实现的,这也是体现逻辑学社会功能的基础。 2、简介逻辑学是研究思维规律的学问。逻辑和逻辑学的发展,经过了具象逻辑—抽象逻辑—具象逻辑与抽象逻辑相统一的对称逻辑三大阶段。逻辑学是研究思维的科学。所有思维都有内容和形式两个方面。思维内容是指思维所反映的对象及其属性;思维形式是指用以反映对象及其属性的不同方式,即表达思维内容的不同方式。从逻辑学角度看,抽象思维的三种基本形式是概念,命题和推理。
G. 逻辑学 到底是研究什么的
英文中它被称作:A Course In Logic。而逻辑一词最早可以追溯到一个希腊词,即“逻各斯”。此词含义一般有二:客观事物的规律及其规律性;某种特别的理论、观点(含贬义)。狭义的逻辑学被称作是研究推理形式的科学,而广义则指研究思维形式及其规律以及逻辑方法的科学。它研究的主要对象是思维的形式,即思维逻辑形式。我们的思维因为有了逻辑而变得清晰无比;所谓的“无头案”在严密的逻辑面前不得不低下罪恶而高傲的头,公理得以永存人间。我们的生活得以有条不紊,我们也就有了现在学习逻辑学的机会,由逻辑而学习思维。
西方传统逻辑学包括了概念理论、词项逻辑等主要内容;其中心内容是三段论;古典命题逻辑;古代归纳逻辑等。
逻辑学,仅仅考虑推理的逻辑学的发展似乎已经很完善了。尽管作为应用的逻辑并不是想象的那么好,比如我们要建立基于逻辑的编程语言,一方面,已经建立的语言(如Prolog)只是使用了一阶谓词逻辑的很特殊得一部分,一阶系统显得足够丰富;另一方面,只是一阶系统或者其扩展都会有许多不能在现有非逻辑编程语言中表达的语句,即是说,逻辑是不够用的。但就逻辑学本身而言,我们要对它进行改进或者在其中有什么创造性的工作,是非常难的。特别对于象我们这样刚进入逻辑学领域的新手来说(其创造主要源于直觉和对已有系统的纰漏的分析),要在逻辑学中有所创造几乎是不可能的。
这种状况的原因何在呢?如果象皮尔士说的那样,逻辑是哲学中最具歧义的概念,那么,它应该有很多的方向(并且各方向不会导致非议),以供我们的理智去探索。而事实是,我们被限制在已有系统之中。“你看,那就是逻辑学,你能做什么,试试看吧!”我们只能选择一种观点,然后继承它,这是现在仅有的工作,这样的工作会有什么创造性呢。有一点很明显,我们绞尽脑汁想到的东西往往是前人也想过了的。千万别指望有什么激动人心的,因为你会为后来发现自己在重复别人的工作而失望的。
也许,我们应该换一个角度来思考这个问题,为什么一定要限制在“推理形式的有效性”或者“语句结构和演绎推理”上。要知道,逻辑学研究思维的形式结构和规律,这一点在国内是被普遍接受的,而且我们有足够的理由为这一观点进行辩护。
第一,对思维的形式进行研究的逻辑可以保持足够的客观性。
自弗雷格以来,人们尽可能放弃有心理主义嫌疑的用语,不再提及逻辑是研究思维之类的观点。因为心理的东西,如弗雷格所说,有远离客观性的特点。逻辑推理规则和规律是带有客观性的东西。心理的东西有着随个体主观意志的任意性。如果,我们的逻辑是任意的心理结构,那么,就不会有共同的逻辑存在。在这里我们要强调的是:广义来说,逻辑的东西也可以成为心理学的对象。尽管大部分心理学家对逻辑不感兴趣,在心理学书籍中,只有很少一部分提及思维形式的问题,比如1999年张世富主编的《心理学》就研究了概念,命题和推理,但也只是提及了而已。而逻辑学根本不会提及有关情感、意志过程,个性倾向性之类的东西,他们理所当然地是心理学研究的对象。因此两门学科的区别是很清晰的。
当然,心理学和逻辑学的区别不足以使逻辑偏离心理主义倾向。一个习惯于从心理角度分析问题的人也许容易导向对逻辑的心理分析。而这也并非完全不可取的。P.萨伽德的这样一段话也许可以提供见解:“……, 尽管形式化的逻辑并非通向心理表征最具影响力的心理学途径,但我们仍有足够的理由从它展开我们对心理表征探讨。”心理学提供心理表征也同样可以为逻辑学家提供一种研究思维形式的参考。
至于强心理主义关于将逻辑解释为一种心理过程是不可取的。理由不是说逻辑是和心理没有关系的,而是心理过程的复杂性是逻辑无法着手的,逻辑对思维的研究有其限制:思维形式结构和规律。它的客观性体现在它是研究蕴藏在语言中的实际思维结构,而不是一种随机心理现象。这一点即使不是显而易见的,也不会导致逻辑的和心里的混淆起来。
第二,逻辑对思维形式的研究的选择是合乎学科要求的。
任何一门科学,当它确定自己的对象后,肯定不是在其对象中面面俱到去研究,而是有选择性的。这种现象一方面是由于概念是有理想性的,即,人们有一种愿望要达到的目标,往往比实际能做的大。比如物理学是研究空间、时间、物质运动的普遍形态,物质基本结构的科学。但是物理学不是任何时空形式、任何运动都加以研究,也不是每种物质结构都研究,而是有其自己的选择。物理学家总是对有规律的现象和可能找得到规律的现象感兴趣。它所提倡对运动和物质形态的研究是一种理想,它试图掌握所有的物理规律和了解物质的任何可能形态,但那只是一个努力的方向。逻辑学把思维的形式结构和规律作为自己的研究对象,也是有选择性,它不是任何思维形式和规律都研究。当然,你可以在其定义范围之内作任何研究,并且有兴趣引导比墨守成规好百倍,至于你的兴趣能否激发别人的共鸣则是另外一回事。一般而言,每一学科都有某种共同的研究方向,这样集中许多人的智慧是取得成果所必需的。思维形式是一个宽泛的概念,正因为如此,逻辑学应该比它现有的状况有生机。
第三,研究方向是人为引导的。
既然,任何一门学科其选择的对象都含有理想成分,那么,在某个特定的时期其实际对象与该学科的的对象要求存在差别就不足为怪的。我们可以看到,现在的逻辑主流方向是研究推理和推理有效性等方面问题。即以一阶谓词逻辑和它的扩展为典型的现代逻辑。
传统逻辑是建立在亚里士多德的贡献之上,现代逻辑是起始于十九世纪,它是伴随着哲学兴趣的转移、公理化方法吸引而建立的。一个明显的特点是,它是随着人们的兴趣而转移的。这和其它科学有着共同的特征,又如物理学,每个时代都有其特别热的方向、方法。从早期的宇宙学,到近代的机械力学,当代物理学门类甚多,但是如果我说量子力学和相对论力学是现代物理的典范应该不会遭到过多的反对。因而,逻辑学也是在现时代有其自己的兴趣的。但是,各种时代的逻辑学都是视思维形式结构和其规律为对象的,同时,其它的逻辑学分支不该因为不像现代逻辑而被驱逐出逻辑学对象之外。
因此,对于一门学科而言,逻辑学将思维形式结构和其规律作为对象是很恰当的,至少,我们可以看到,对这一点进行限制,会让我们限制所有科学的研究范围。
第四,逻辑学规范性特征并不和其将思维的形式结构和规律作为对象矛盾。
我们可以完全同意逻辑学不是一门纯粹描述性的科学,没有谁能在思维中找出超过上万步的形式推理;或者,一定要遵守排中律才能得出正确的结论,我们对于现实的思考是多种多样的,随机猜测也可能得出正确的答案。马丁.布莱恩说形式逻辑在神经学上的合理性还一无所知。这是很好理解的,即使我们完全排除生理性的要求,只关注语言本身,也无法找到逻辑的确切对应点(心不是机器)。因此,逻辑不是完全描述性的,而带有规范的特征,而逻辑的规范不是一种绝对自由的规则,因为绝对自由的规则带有任意性,主观性。逻辑的客观特点不允许逻辑是随意的游戏规则,而是带有指向性的。这样的状况是由于“人们有具有类似于谓词逻辑里语句的心理表征。人们具有在这些语句上进行操作的演绎和归纳的程序。演绎和归纳运用到语句上产生推理。”
从两个角度上看,逻辑学规律是有其客观对象基础的,首先是心智本身有类似结构,其次,心智有限制推理和思考的能力,即心智有一种审判力,迫使人们不去接受视任何推测都有效的做法。这样,逻辑便不是任意的了。但是它又不是完全描述的,因为一方面没有完全对应的思维过程,另一方面思维的广度大于逻辑的研究范围。
预设逻辑学带有规范和描述双重特征。而即使它是为如何思考制定规则的科学,定义其对象为思维形式结构和规律也显得逻辑有正确的指向,尚且有的在现在看来是不好的思维形式将来可以据其制定逻辑规则,而这正是逻辑的创造源之一。
我们要进一步分析的是思维的形式结构和其规律。
一般认为语言是思维的表征,没有语言就没有显化的思维,思维就成了无法探究的神秘事物。语言和思维因该说是有着密切的关系,但是他们并不具有一种完全对应的关系,当我们使用语言时,我们在试图激活某种内部活动,这种活动是思维活动——它有着神经生理的基础。有时,我们说我们的思维跟不上语言活动,有时相反。这说明他们有着区别。语言是人类活动的一种,这种活动是人的思维的外显形式,语言是思维的工具,而且是工具的一种,其工具价值在于激活思维、引导思维和记录思考的成果。而它本身并不是思维的表征。一个很明显的证据是,语言活动是线性的,而思维是一种整体结构性质的,在其处理非言语信号时,使用的是并行的或者其它方式。这就是为什么人的计算能力(语言上的一种能力)这么差,却在处理许多问题时比计算机快。
所以思维不仅仅是语言活动,也不仅仅只是使用语言在活动,语言是思维的部分主观呈现,我们在用语言表达给自己或者别人。列夫.谢苗诺维奇.维果茨基在他的一本书中将思维和语言看作两种平行发展的过程。(参看[7])
那么以思维形式为对象的逻辑因该不局限在对语言的线性结构规律的研究上,而应该以广义的思维形式结构为对象,那是一个广泛的空间。比如,Turing机在两种意义上是逻辑的对象:从可能的思维形式上和思维所允许的表达形式上。我们可以做这样的工作,用现有逻辑语言表达Turing机或用某种方便的语言表达,在其中加上逻辑规范。鉴于对编程语言的逻辑化的难度,我们不一定要把C改造成为逻辑语言,比如扩大一阶谓词语言以使用于改造C。我们可以还原C到一种规则上,然后结构化这个规则成为一个可推理的系统。
在这样宽泛的逻辑概念上——我们的形式逻辑书实际使用的,我们怎么会有时间玩“星际”和“帝国”?
H. 浅析学习逻辑的方法
许多人有一种误解——逻辑枯燥难学,这是学好逻辑的一个心理障碍。事实上逻辑一点也不枯燥,逻辑学研究的对象虽然是抽象的形式结构和规律,但它们都是日常思维中无时无刻不在运用的东西,是日常语言材料中到处可以碰到的东西,逻辑学与日常生活、学习、工作息息相关,它不仅是有用的,也是生动有趣的。当然,要学好任何一门学科,都必须花一定的工夫。逻辑学与其他学有一些明显差别,学习逻辑学要注意以下几个问题:1.要充分重视公式的作用,学会从形式上分析问题。逻辑学中有许多诸如“所有S是P”、“p或者q”之类的公式,有的公式中还包含一些专门符号,如∧、∨、→等等,这是逻辑学的一个重要特点。有的人在学习逻辑时,一见到这些公式就感到厌烦,希望避开这些公式来学习逻辑,这种想法是幼稚的。因为逻辑学的主要研究对象是思维的逻辑形式,而逻辑形式必须借助公式才能准确表达,取消这些公式,等于取消了逻辑本身。因此,学习逻辑学不仅不能回避公式,而且要把这些公式作为学习重点,要学会从具体思维中抽象出它的逻辑形式,并对它们作形式分析。2.要在理解基本原理上下工夫,不能满足于死记硬背。逻辑学当然也有一些基本知识需要牢牢记住,但相对于其他学科来说,需要强记的东西相对要少些。有的人学习逻辑学,满足于死记硬背书本上的定义、规则、公式等,实际上没有真正理解,更谈不上运用,结果并没有学好逻辑。学习逻辑重在理解,对一些基本概念的定义、主要推理的规则等要多问几个为什么,不仅要“知其然” ,而且要“知其所以然”,把握这些逻辑原理的实质。除此之外,还要着重搞清楚各部分内容之间的内在联系,如果把握了这些内容之间的内在联系,就可以收到事半功倍的效果,这是用机械记忆的方法无法得到的。3.要认真完成一定数量的练习,注意理论联系实际。
相信通过学习浅析逻辑的意义及方法能够使我更加透彻、客观的对待这门抽象的形式结构和规律的学科,让我将所学的逻辑知识站化成应用逻辑的能力。
I. 逻辑学中的方法有哪些
不太清楚你所指的“方法”的范围,我只就逻辑学中的逻辑方法提供参考答案。
逻辑学中常见的逻辑方法主要有明确概念的逻辑方法和探求事物因果联系的逻辑方法。明确概念的逻辑方法主要有定义、划分、限制和概括;探求事物因果联系的逻辑方法主要有求同法、求异法、求同求异并用法、共变法、剩余法。
J. 逻辑学分为哪几种
逻辑学分为具象逻辑、抽象逻辑、对称逻辑。
逻辑学是关于思维规律的学说,由亚里士多德创立。逻辑和逻辑学的发展,经过了传统逻辑(形式逻辑)与辩证逻辑两大阶段,辩证逻辑又发展有矛盾逻辑、对称逻辑两大阶段。
对称逻辑是逻辑学发展的最新成果,是辩证逻辑发展的高级阶段,也是逻辑学发展的最高阶段。
对称逻辑以对称规律为基本的思维规律,悖论是对称逻辑产生的催化剂。“悖论”的出现说明原有的逻辑和逻辑学的不完善,说明对称逻辑学的产生是逻辑与逻辑学发展的自然历史过程。
(10)逻辑学研究方法扩展阅读
逻辑学有四个基本原理:
1、同一律:事物只能是其本身。猫就是猫,不能是老虎。
2、排中律 :事物在一定条件下的判断,不是A就是B,不存在中间状态。举个简单的例子,在豆腐变成臭豆腐中间,一定有一个临界点,临界点之前是豆腐,临界点之后就是臭豆腐。
3、充足的理由律:被成为是因果原理,任何事物存在都有其充足的理由。世界上为什么会有蚂蚁,其实这个问题无法解释,它就是有存在的理由。
4、矛盾律:在同一个时刻,一个事物在某个方面不能即是这样,有不是这样。比如说一片树叶是绿色的,那就不能再说它是黄色的了。