A. 蒙特卡洛方法原理
蒙特卡洛方法（Monte Carlo method），也称统计模拟方法，是二十世纪四十年代中期由于科学技术的发展和电子计算机的发明，而被提出的一种以概率统计理论为指导的一类非常重要的数值计算方法。它是以概率统计理论为基础, 依据大数定律( 样本均值代替总体均值) , 利用电子计算机数字模拟技术,解决一些很难直接用数学运算求解或用其他方法不能解决的复杂问题的一种近似计算法。蒙特卡洛方法在金融工程学，宏观经济学，计算物理学（如粒子输运计算、量子热力学计算、空气动力学计算）等领域应用广泛。
其基本原理如下：由概率定义知，某事件的概率可以用大量试验中该事件发生的频率来估算，当样本容量足够大时，可以认为该事件的发生频率即为其概率。因此，可以先对影响其可靠度的随机变量进行大量的随机抽样，然后把这些抽样值一组一组地代入功能函数式，确定结构是否失效，最后从中求得结构的失效概率。蒙特卡洛法正是基于此思路进行分析的。
设有统计独立的随机变量Xi(i=1，2，3，„，k)，其对应的概率密度函数分别为fx1，fx2，„，fxk，功能函数式为Z=g(x1，x2，„，xk)。首先根据各随机变量的相应分布，产生N组随机数x1，x2，„，xk值，计算功能函数值Zi=g(x1，x2，„，xk)(i=1，2，„，N)，若其中有L组随机数对应的功能函数值Zi≤0，则当N∞时，根据伯努利大数定理及正态随机变量的特性有：结构失效概率，可靠指标。
B. 什么是概率极限状态设计法为什么目前采用的方法称为近似概率设计法
概率极限状态设计法，是指以概率理论为基础，视荷载效应和影响结构抗力的主要因素作为随机变量，根据统计分析的方法确定可靠效率来度量结构可靠度的结构设计方法。
目前国际上将处理可靠度的精确程度分为三个水准：水准一，半概率设计法，在概率设计法的研究进程中，首先考虑荷载和材料强度的不确定性，用概率方法来确定它们的取值。根据经验确定分项安全系数，仍然没有将结构可靠度和概率联系起来。水准二，近似概率法，目前我国的《工程结构可靠度设计统一标准》（GB 50153--1992）、《建筑结构可靠度设计统一标准》（GB 50068--2001）都采用了这种近似概率法。该法对结构可靠性赋予概率定义，以结构的失效概率或可靠指标来度量结构可靠性，并建立了结构可靠度与结构极限状态方程之间的数学关系，在计算可靠指标时考虑了基本变量的概率分布类型，并采用了非线性变量线性化和非正态变量正态化的近似手段，在设计截面时一般采用分项系数的实用设计表达式。水准三，全概率设计法，这是完全基于概率论的结构整体优化设计方法，要求对整个结构采用精确的概率分析，求得结构最优失效概率作为可靠度的直接度量。由于这种方法无论在基础数据是统计方面还是在可靠度计算方面都不成熟，目前尚处于研究探索。
所以呢，水准一的半概率设计法不够靠谱，水准二的近似概率法靠谱而且可行性高，水准三的全概率法极为靠谱，但是研究不充分，计算方法不成熟，应用并不现实。综上所述，目前多采用近似概率设计法。