⑴ 裂区试验设计释义
裂区试验设计，亦称为分割试验设计，是一种结合了完全随机设计、随机区组设计和拉丁方设计的试验方法。其核心原理在于，首先将受试对象作为一级实验单位，然后将其进一步分为二级实验单位，并对这些单位施以不同的处理。实验单位分级的概念适用于当实验单位存在隶属关系时，高级单位包含低级单位的场景。例如，在研究小鼠接种不同瘤株后，某注射液对抑瘤效果的影响时，接种瘤株的小鼠被视为一级单位，接种为一级处理，而注射的不同浓度则为二级单位，注射浓度则为二级处理。
当试验单位之间不存在明显的隶属关系时，实验单位的分级通常基于因素的主次来确定。在裂区试验设计中，一级处理与一级单位混杂在一起，而二级处理则与二级单位保持独立。因此，在设计时，需要优先考虑那些最感兴趣、差异较小、要求精度较高、试验条件较少、工序较易改变的因素作为二级因素。
裂区试验设计通过这种分级处理的方式，使得研究者能够在控制较低层级因素影响的同时，深入探索较高层级因素的影响，从而提高研究的效率和准确性。在生物学、医学、农业科学等众多领域，裂区试验设计因其灵活性和高效性而得到了广泛应用。通过合理地安排实验单位和处理，裂区试验设计能够帮助研究者揭示复杂系统中不同层次因素之间的相互作用，从而为解决实际问题提供科学依据。
总之，裂区试验设计作为一种综合性的试验方法，通过实验单位的分级处理，有效地平衡了不同层级因素的探索需求。它不仅简化了实验设计的复杂性，还提高了研究的效率和深度，成为了科学研究中不可或缺的一种工具。
⑵ 在裂区试验中误差Ea+和IEb是如何计算的,各具什么意义
在裂区试验中，误差Ea+和IEb的计算方法如下：
Ea+ = 1/2 * (Aa+ + Ab+ + Ac+ + Ad+)
IEb = 1/2 * (Aa+ + Ab+ + Ac+ + Ad+) - Ea+
其中，Aa+、Ab+、Ac+和Ad+分别表示第一区A因素各水平下试验2的观测值之和；Ea+表示第一区A因素各水平下试验1的观测值之和。
误差Ea+的意义是表示第一区A因素各水平下试验2的观测值之和的平均误差；IEb的意义是表示第一区A因素各水平下试验1的观测值之和与试验2的观测值之和的平均差异。
需要注意的是，以上计算方法仅适用于裂区试验设计，且假设裂区设计中的两个试验具有相同的误差方差。如果两个试验的误差方差不相等，则需要采用其他的方法来计算误差。