单因素方差分析方法与意义

⑴ SPSS单因素方差分析中coefficients如何赋值，有何意义。

方法/步骤

• 计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显着性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显着差异，反之，则相反，即没有差异。

  

⑵ 单因素方差分析

SS表示离均差平方和，代表数据的总变异；MS表示平均的离均差平方和；F表示F值，也就是方差分析求出的统计量；P就是P值，根据F值而得。crit表示F值的标准，即F值大于crit时表示差异有统计学意义，P值小于0.05。
方差分析的总体思想就是要分析这些数据之间为什么有差异，通过对总的差异（总变异）的分解，最终分析出组别之间或组别之内是否有统计学差异。
你这个结果表明，四组之间的差异无统计学意义，你的F值为1.55，小于crit3.009，如果大于3.009，就有统计学差异了。

⑶ 单因素方差分析的意义

假设平常人得感冒平均14天能痊愈，然后某个药厂研制了一个新药，然后他们想要知道这个药是不是能显着缩短感冒痊愈的时间。假如他们随机去医院在感冒的人里面抽取了5个人（当然这个抽取样本里面说道也多得很，但我们就假设他们能取到随机、有代表性的样本），然后发现给他们吃了这个药以后他们的平均痊愈时间是12天，那么问题来了，这个结果能说明什么？是这个药效果显着，把痊愈时间缩短了两天，还是样本很小，样本均值本来就会有很大的波动性？如果12天的痊愈时间是在100个人或是1000个人的样本里面得到的，结果是不是就该不一样？

希望这个例子能让你有一些直观感受，我们感兴趣的可能确实只是一个关于均值的问题，但我们总会需要用样本均值去估计总体均值，而这个估计本身的误差有多大，会不会直接影响你的结论，这就需要进行方差分析了。比如如果每个人感冒痊愈时间的标准差是5，那5人样本的平均痊愈时间标准差大概是2.23，那么这时候你观察到这个样本里平均痊愈时间比14天少了两天，就并不是什么大新闻，这完全有可能是取样带来的波动性导致的，但如果你的样本有10000人，那平均痊愈时间的标准差就是0.05天，这时候如果观察到他们吃了药之后平均痊愈时间是12天，那就说明这个药确实显着地缩短了痊愈时间。

当然，正式的临床药物实验比这个麻烦的多，还要通过随机双盲和安慰剂对照组排除安慰剂效应，重点在于，你想要比较的均值本身就是带有波动性的，方差分析考虑了这个波动性之后，可以给出一个更有道理的结论。

⑷ 方差分析的作用

方差分析可以用来判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显着差异。

一个复杂的事物，其中往往有许多因素互相制约又互相依存。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显着影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显着影响因素的最佳水平等。

在实际应用中，常常需要判断几组观察到的数据或者处理的结果是否存在显着差异。比如，想要了解不同地区的信用卡用户在月均消费水平上是否存在差异就是多组数据是否存在差异的示例，至于不同处理的结果是否存在差异的示例也有很多。

例如，几种用于缓解手术后疼痛的药品，它们之间的治疗效果即药效持续的平均时间是否存在差异，实际上考察的就是不同的处理（将药品作用于患者）其结果是否存在差异。

(4)单因素方差分析方法与意义扩展阅读

方差分析中解释变量有研究变量、控制变量、调节变量以及中介变量等几种类型：

1、研究变量：只在解释类模型中出现，是模型中最为关键的变量，例如营销场景中的销售量这个变量即为研究变量；

2、控制变量：除了研究变量外，任何对Y有影响的变量均为控制变量，这里的控制变量对于研究变量没有调节作用，控制变量只起到承担方差分量的作用。例如教育程度和年龄对收入都有影响，年龄和教育程度可能是相关的，但是年龄的变化对教育程度、对收入不存在影响；

3、调节变量：举个例子来说明，例如公司福利费的投入对员工忠诚度的改善情况受到员工工资收入高低的影响，那么员工工资收入就是调节变量；

4、中介变量：如果某个变量通过另一个变量来影响Y，那么另一个变量承担的角色就是中介变量。例如餐厅服务水平的提升能带来客户的满意度，客户的满意度能带来就餐的忠诚度，那么客户满意度就是中介变量。

⑸ 单因素方差分析的内在含义

单因素方差分析
方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。
方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）
在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-compare means--one-way anova，
打开单因素方差分析对话框
在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok

⑹ 什么是方差分析简述单因素方差分析的基本思想

（variance)是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是各个数据分别与其平均数之差的平方的和的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。
设X是一个随机变量，若

存在，则称

为X的方差，记为D(X),Var(X)或DX，其中E(X)指的是对X的预期值，而X是实际值[1] 。
即

称为方差，而

称为标准差（或均方差）。它与X有相同的量纲。标准差是用来衡量一组数据的离散程度的统计量[2] 。
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。（标准差、方差越大，离散程度越大。否则，反之)
若X的取值比较集中，则方差D(X)较小,若X的取值比较分散，则方差D(X)较大。
因此，D(X)是刻画X取值分散程度的一个量，它是衡量取值分散程度的一个尺度。

⑺ 单因素方差分析的适用场景及其分析过程

方差分析用于定类数据（X）与定量数据（Y）之间的差异分析，例如研究三组学生（X）的智商平均值（Y）是否有显着差异。其中X的组别数量至少为2，也可以分析三个或三个以上组别的数据。

定类数据是指数字大小代表分类的数据（如1=男，2=女；1=第一组，2=第二组，3=第三组），定量数据是指数字大小具有比较意义（如量表题：非常不满意，比较不满意，中立,比较满意，非常满意）

如果X为定类，Y为定量；且X分为两组，比如男和女；此时也可使用t检验进行差异对比。T检验与单因素方差分析的区别在于T检验只能对比两组数据的差异。

如果X和Y均为定类数据，想对比差异性，此时需要使用卡方分析。

02. 格式要求

在分析前首先需要按正确格式录入、上传才能得到有效的分析结果。针对方差分析，正确的录入格式如下图所示：

正态图

方差齐性检验是用于判断不同组别下的数据波动情况是否一致，即方差齐。若P值呈现出显着性（p <0.05）则说明，不同组别数据波动不一致，即说明方差不齐；反之p值没有呈现出显着性（p>0.05）则说明方差齐。

同样的，方差分析前也需要进行方差齐性检验，理论上数据进行方差齐检验没有呈现出明显显着性（即P>0.05），才可使用方差分析，但一般来讲如果不满足方差齐条件，检验性能也较好，因而多数时候并没有进行方差齐检验就直接使用方差分析（方差齐检验可在SPSSAU通用方法->方差中使用）。

⑻ 单因素方差分析与多因素方差分析的异同

相同：

1.原理

都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显着性影响。

2.步骤

分析的基本步骤相同。

a、建立检验假设；

b、计算检验统计量F值；

c、确定P值并作出推断结果。

区别：

1.试验指标个数

单因素方差分析：1个。

多因素方差分析：多于1个。

2.适用范围：

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显着影响。如考察地区差异是否影响妇女的生育率。

多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显着影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

(8)单因素方差分析方法与意义扩展阅读

基本分析之后的进一步分析：

1.单因素方差分析：

在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显着影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。

2.多因素方差分析：

由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显着，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。

a.建立非饱和模型。

b.均值比较分析。

c.控制变量交互作用的图形分析 。

参考资料

方差分析_网络

多因素方差分析_网络

单因素方差分析_网络

⑼ 求助：单因素方差分析中常用多重比较，所用方法的区别

1、原理：

都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显着性影响。

2、步骤：

分析的基本步骤相同。

a、建立检验假设。

b、计算检验统计量F值。

c、确定P值并作出推断结果。

区别：

1、试验指标个数

单因素方差分析：1个。

多因素方差分析：多于1个。

2、适用范围：

单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显着影响，如考察地区差异是否影响妇女的生育率。

多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显着影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。

(9)单因素方差分析方法与意义扩展阅读：

基本分析之后的进一步分析：

1、单因素方差分析：

在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显着影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。

2、多因素方差分析：

由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显着，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。

a、建立非饱和模型。

b、均值比较分析。

c、控制变量交互作用的图形分析 。

参考资料来源：网络-单因素方差分析

网络-多因素方差分析

⑽ 单因素方差分析与两因素方差分析基本原理有什么不同

一、条件原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的效应之间是相互独立的，不存在相互关系

2、单因素方差分析：假定因素所处的状态称为水平，试验中只有一个因素改变。

二、假设原理不同

1、两因素方差分析：假定因素A和因素B的结合会产生出一种新的效应。例如，若假定不同地区的消费者对某种品牌有与其他地区消费者不同的特殊偏爱，这就是两个因素结合后产生的新效应，属于有交互作用的背景

2、单因素方差分析：δi表示在水平Ai下总体的均值μi与总平均μ的差异，称其为因子A的第i个水平Ai的效应。

三、影响不同

1、两因素方差分析：通过分析研究中不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。

2、单因素方差分析：每个总体的方差σ2相同；从每个总体中抽取的样本。