直角三角形动点的计算方法

‘壹’ 在直角三角形abc中，ab=3,ac=4,bc=5,p为bc上的动点，pe垂直于ab，pf垂直于ac,m为ef中点，求am的最小值。

1.2。解析的过程如下：

因为pe⊥ab，pf⊥ac，所以四边形aepf是矩形，ef=ap。又因为m是ef的中点，所以am=1/2ef=1/2ap。而因为ap⊥bc时，ap最小为2.4，所以am的最小值为1.2。

注意事项

这类题目通常按照一定的顺序给出一系列量，要求根据这些已知的量找出一般规律，而找出的规律通常包序列号，所以把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

一般是先观察，有什么特点，然后依次排查几种常用的方法，比如差值，相邻的三项有什么运算关系，如果数变化剧烈，可以考虑平方、立方，还要熟悉常用的一些平方值和立方值。

‘贰’ 在直角三角形ABC中,直角边AC=3cm ,BC=4cm.设P、Q分别为AB,BC上的动点（不用余弦定理）

过p点做pd垂直于bc交bc于d点。

根据三角形相似性质和直角三角形勾股定理计算得来。

图一情况：pq=bq时，△PBQ是等腰三角形

令pa=t,pb=5-t,bq=t,dq=x,pd=y,

成比例5-t/5=t+x/4=y/3=k ∴t=5-5k,y=3k,x=9k-5, 由x²+y²=t² 解得k=8/13, ∴t=25/13

图二情况：pq=pb时，△PBQ是等腰三角形，所以d应该是bq的中点，

bq=t=2x,bd=dq=x, pd=y, bp=5-t. 5-t/5=x/4=y/3=m,∴t=5-5m,y=3m,x=4m

由t=2x 解得m=5/13, ∴t=40/13

图三情况：bp=bq时，△PBQ是等腰三角形

bp=5-t,bq=t 5-t=t, 解得t=2.5

‘叁’ 数学直角三角形动点题！！！！急！！！！做出给高分

根据理解和做题经验，直角三角形AB、BC为直角边，AC为斜边，解答如下

解：设移动时间是t,如图所示

则有AP=t,BQ=2t

BP=6-t,CQ=12-2t

△ABC的面积S1=1/2×AB×BC＝1/2×6×12=36

△MPQ的面积S2=S（△ABC）-S（△APM）-S（△BPQ）-S（△MQC）

∴对直角三角形BPQ，

有S（△BPQ）=1/2×BP×BQ=1/2×（6-t）×（2t）=6t-t²

对三角形APM，h1是△APM的高，M为中点，故h1=1/2BC6

∴S（△APM）=1/2×AP×h1=1/2×AP×(1/2BQ)=3t

同理，对△MQC而言，其面积S（△MQC）=1/2×QC×h2=1/2×（12-2t）×3=18-3t

即有△MPQ的面积S2=S（△ABC）-S（△APM）-S（△BPQ）-S（△MQC）

=36-3t-(6t-t²)-(18-3t)

=t²-6t+18

又∵△MPQ的面积为△ABC面积的四分之一

所以S2=1/4(S1)

t²-6t+18=1/4×36

解之得t=3

即P移动时间是3秒是，满足条件。

解答完毕，满意请及时采纳。

若有任何疑问，还可以问我。

‘肆’ 直角三角形中动点问题

连接CD
因为三角形两边之和大于第三边
所以总有EC+DE大于等于CD
所以EC+CD最小值为CD长
CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）
又因为勾股定理
所以CD值为根号2 所以总有EC+DE大于等于CD
所以EC+CD最小值为CD长
CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）
又因为勾股定理
所以CD值为根号2
你也可以从书上找一些关于动点的简单的例题来看一下

‘伍’ 八年级数学直角三角形的动点

如图，延长BC至F，使△ABF构成正△，连接EF。
容易证明：
△ABD≌△AFE（SAS）
⇒∠AFE＝60º
⇒直线EF与BF成60º固定角，
即E的轨迹为直线。
因此CE的最小值为C到EF的垂线段CE'。
容易计算得到：FE'＝1

由于E'在AF的下方，此时D点在CB延长线上，

且BD＝FE'＝1，所求CD＝3。

‘陆’ 八下数学，动点问题

解：（1）⊿MBC为等边三角形。

当∠ PQC为直角时，2x=8-x, x=8/3

当∠ QPC为直角时，x=2（8-x）, x=16/3

(2)当AB//MP时，x=2

当CD//MP时，8-x=2, x=6

所以，当x=2时，四边形ABPM为平行四边形，

或x=6时，四边形ABPM为平行四边形。

（3）不存在。

理由：S⊿MPQ=1/2*（8-x）*（8-x）/2

= 1/4 *（8-x)^2 (0≤X ≤8)

当x=0时 ,S⊿MPQ的最大值为16，

而等腰梯形ABCD面积的一半为1/2*(4+8)* 4√3*1/2=12√3 ＞16,

所以，不存在这样的x值，使三角形PMQ的面积是等腰梯形ABCD面积的一半。

‘柒’ 初中几何直角三角形结合动点

⑴解：
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12
∴
AB＝13．∵
Q是BC的中点．∴
CQ＝QB．
又∵
PQ‖AC．∴
AP＝PB，即P是AB的中点．∴
Rt△ABC中，CP=13/2
．
⑵解：当AC与PQ不平行时，只有∠CPQ为直角，△CPQ才可能是直角三角形．
以CQ为直径作半圆D．
①当半圆D与AB相切时，设切点为M，
连结DM，则
DM⊥AB，且AC＝AM＝5．∴
MB＝AB－AM＝13－5＝8．
设CD＝x，则DM＝x，DB＝12－x．
在Rt△DMB中，DB2＝DM2＋MB2．即
(12－x)
2＝x
2＋82．
解之得：∴
CQ＝
即当CQ
且点P运动到切点M位置时,
△CPQ为直角三角形.
8分②当
＜CQ＜12时，半圆D与直线AB有两个交点，当点P运动到这两个交点的位置时，△CPQ为直角三角形．
9分
③当0＜CQ＜
时，半圆D与直线AB相离,即点P在AB边上运动时,均
在半圆D外，∠CPQ＜90°．此时△CPQ不可能为直角三角形．∴当
三分之二十≤CQ＜12时，△CPQ可能为直角三角形．
因为PQ//AC，所以PQ垂直BC，又Q为中点，所以CQ=6，由
CP^2=CQ^2+PQ^2
得CP=13/2

‘捌’ 直角三角形中的动点问题

CD值不可能是根号二，因为D为BC的中点。
AC = BC=2，△ABC必为等腰直角三角形。一比一比根号二。
CD必为一。
CE最短距离为△ABC的高。
CE必垂直平分△ABC等腰直角三角形。
E必为AB中点。
二的二次方加二的二次方等于斜边长AB的二次方。
2²+2²=AB²
AB为根号八。
BE为根号二。
CE也为根号二。
而DE为一。
CE + DE =1+√2

‘玖’ 七年级动角问题口诀是什么

如下：

1、旋转型问题是角度中考查得比较多的形式，如果只出现一条射线在旋转，那么我们只需要考虑其起点位置、终点位置进行考虑，与单独的动点问题类似，要注意转折点。如果出现两条射线在旋转，那么我们也要与两个动点相联系，考虑清楚是相遇问题还是追及问题，还是多运动相结合。

2、角度不变问题的实质仍然是角度的和差问题，只不过解题时可能会有动点或者有未知的角度α、δ、β等字母，用这些字母将所要求的角度表示出来，然后化简，得到的角度不含有字母（一般为常数）。

二次函数中，动点产生的直角三角形问题

对于这类型的问题，我们的解题思路和动点产生的等腰三角形问题大同小异，都是分为万能法与作图法。

针对万能法，依据是勾股定理即两个直角边的的平方的和等于斜边的平方，如a，b是直角边，Ac是斜边，满足a+b＝c。方法依旧是先把已知的两个点A，B表示出来，然后把要求的动点C给设出来，利用距离公式把线段AB，AC，BC表示出来，再借助勾股定理把设出来的未知数计算出来。

针对两线一圆，我们的思路就是过点做垂线，找到直角，或者利用直径所对的圆周角是直角来进行。通过这两个方法，从而确定构成直角三角形的动点个数，在借助图形特点去求所需要的点。

‘拾’ So直角三角形中的动点问题

So直角三角形中的动点问题

连接CD

因为三角形两边之和大于第三边

所以总有EC+DE大于等于CD

所以EC+CD最小值为CD长

CD=2/1AB(直角三角型斜边上的中线为斜边的一半）

又因为勾股定理

所以CD值为根号2

图示

直角三角形如图1所示：分为两种情况，有普通的直角三角形，还有等腰直角三角形（特殊情况)在直角三角形中，与直角相邻的两条边称为直角边，直角所对的边称为斜边。直角三角形直角所对的边也叫作“弦”。若两条直角边不一样长，短的那条边叫作“勾”，长的那条边叫作“股”。