七年级数学同底数幂计算方法

㈠ 初一同底数幂的乘法若底数互为相反数那么应该如何计算求简洁的描述，谢谢

希望能帮到你！

底数是相反数的幂相乘时，应先化为同底数幂的形式，再用同底数幂的乘法法则，转化时要注意符号问题．

注意：

（1）一般是把底数是负的那个化简

（2）化简方法：指数是偶数，结果为正，如（-2）²=2²

底数是奇数时，结果为负，如(-2)³=-2³

例如，（1）2²×(-2)³=-2²×2³=-2的5次方

（2）(-2)²×2³=2²×2³=2的5次方

㈡ 初一数学中同底数幂的加减乘除法则各是什么

同底数幂相减底数不变指数相减
有底数幂减法运算法则：
同底数幂相减底数不变指数相减
同底数幂相加底数不变指数相加
同底数幂相乘指数不变底数相加
同底数幂相除指数不变底数相减
加减无特殊规则
乘除：a^m*a^n=a^(m+n),a^m/a^n=a^(m-n)
比如3^2*3^3=3^5,2^5/2^2=2^3

㈢ 初一幂的运算所有公式是

幂的运算公式：

① 同底数幂相乘：a^m·a^n=a^(m+n)

② 幂的乘方：(a^m)n=a^mn

③ 积的乘方： (ab)^m=a^m·b^m

④ 同底数幂相除： a^m÷a^n=a^(m-n) (a≠0)

这些公式也可以这样用：⑤a^(m+n)= a^m·a^n

⑥a^mn=(a^m)·n

⑦a^m·b^m=(ab)^m

⑧ a^(m-n)= a^m÷a^n (a≠0)

(3)七年级数学同底数幂计算方法扩展阅读：

同底数幂相乘，底数不变，指数相加

没有特殊说明时，指数m与n都是正整数。

但是底数a的值可以是0，正数或负数。

关于计算，只需按照上面的计算规则即可，不用考虑a的符号。例如

计算(-a)²•(-a)³

因为底数相同都是-a，所以上式=(-a)^(2+3)=(-a)^5=-a^5

当a是0，正数或负数这3种情况

当a=0时，(-a)²•(-a)³=0，-a^5=-0^5=0

当a=1时，(-a)²•(-a)³=(-1)²•(-1)³=-1，-a^5=-1^5=-1

当a=-1时，(-a)²•(-a)³=(1)²•(1)³=1，-a^5=-(-1)^5=1

以上3种情况都是成立的。

对于底数不相同的，可以先化成相同的底数，再根据以上规则进行计算。

㈣ [初中数学]同底数幂的乘法

（1）方法一：原式=a的（m+n）次幂×a的p次幂=a的（m+n+p）次幂
方法二：原式=a的（m+n+p）次幂
（2）方法一是逐步作乘法，根据a的b次幂×a的c次幂=a的（b+c）次幂的法则逐次相乘
方法二是根据若干个同底数幂相乘的法则，即若干个同底数幂相乘，结果是以该底数为底，以所有乘数的幂之和为结果的幂。从而只需一步即得。
（3）参见（2）方法二。即若干个同底数幂相乘，结果是以该底数为底，以所有乘数的幂之和为结果的幂。
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㈤ 同底数幂的乘法 初一

请

㈥ 初一科学计数法同底数幂运算怎么将

思路: 因为:X+Y=5 利用平方差公式, 所以:（X+Y)(X-Y）=20 又:X的平方减Y的平方=20 故:X-Y=4 复习题: 幂的乘方与积的乘方 〔例1〕计算：(1)(a4)3+m (2)(-4xy2)2 点拨：（1）用幂的乘方，（2）先用积的乘方的公式，再利用幂的乘方的公式化简到最后。

㈦ 七年级下册数学同底数幂的乘法有哪些

同底数幂的乘法：同底数幂相乘，原来的底数作底数，指数的和作指数，用字母表示为：am×an＝am+n（m、n均为自然数）。

乘法

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数），即幂的乘方，底数不变，指数相加。

2、同底数幂是指底数相同的幂。

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减：a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n次方。

幂的指数

当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。

如：3的4次方

=3^4

=3×3×3×3

=9×3×3

=27×3

=81

如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。

如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。

㈧ 同底数幂的乘法怎么算

同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，a^m·a^n=a^(m+n)同底数幂的除法：底数不变，指数相减，a^m÷a^n=a^(m-n)幂的乘方：底数不变，指数相乘 (a^m)^n=a^mn积的乘方：等于各因数分别乘方的积 a^m·b^m=(ab)^m商的乘方。

幂运算主要数学能力

1、通过幂的运算到多项式乘法的学习，初步理解“特殊——一般——特殊”的认识规律，发展思维能力。

2、在学习幂的运算性质、乘法法则的过程中，培养观察、综合、类比、归纳、抽象、概括等思维能力。

㈨ 请问同底数幂的加减法如何运算

乘法：底数不变，指数相加；除法：底数不变，指数相减；加法和减法：合并同类项。

a⁵-a²=a²(a³-1)=a²(a-1)(a²+a+1)

乘法

（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数） 。即幂的乘方，底数不变，指数相加。

如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。

（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）

（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。

如（-2）的二次方与（-2）的五次方

除法

同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。

如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方。

(9)七年级数学同底数幂计算方法扩展阅读：

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p) =1/(a) ^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）

引入负指数幂后，正整数指数幂的运算性质（①~⑤）仍然适用