❶ 已知锥形圆筒的上圆直径22cm下圆直径6cm高38cm请问展开下料，怎样计算，越简单越好。
要计算锥形圆筒展开后的下料面积，可以按照以下步骤进行：
计算母线长：
- 母线长 $l$ 可以通过勾股定理计算，即 $l = sqrt{{}^2 + h^2}$，其中 $D_1$ 是上圆直径，$d_1$ 是下圆直径，$h$ 是高。
- 代入已知数值：$D_1 = 22, text{cm}$，$d_1 = 6, text{cm}$，$h = 38, text{cm}$，得到 $l approx 38.83, text{cm}$。
计算大圆和小圆的周长：
- 大圆周长 $C_1 = pi D_1$，代入 $D_1 = 22, text{cm}$，得到 $C_1 approx 69.08, text{cm}$。
- 小圆周长 $C_2 = pi d_1$，代入 $d_1 = 6, text{cm}$，得到 $C_2 approx 18.84, text{cm}$。
计算侧面积：
- 圆台侧面积 $S$ 可以通过公式 $S = frac{ times l}{2}$ 计算。
- 代入已知数值：$C_1 approx 69.08, text{cm}$，$C_2 approx 18.84, text{cm}$，$l approx 38.83, text{cm}$，得到 $S approx 1707, text{cm}^2$。
因此，锥形圆筒展开后的下料面积约为 $1707, text{cm}^2$。这个面积包括了圆台侧面的全部面积，是制作时需要的材料面积。