Ⅰ 在1:10000的地形图上切1：5000的勘探线剖面图，怎么设置横纵向上的比例啊
最简单的办法是直接把1:10000的地形图转换成1：5000的地形图，可以同比例缩所比例扫描成jpg等格式图片，扫描后将图的外框严格裁剪好（精度的保证）然后再导入到photoshop中，缩所比例扫描图就可以直接用了，同比例扫描图需在photoshop“图像”菜单下“选图像大小”，在其“长度”、“宽度”栏内填入等比例缩放数据，即可得到1:10000-1:5000的地形图,打印出来也行，直接做电子图更好。
这样就免去了频繁用尺在横-纵向上的比例各缩一半的麻烦，而且可直接在图上作业。
建议试试，很简单的哟！
Ⅱ 1:2000地质简测 1:2000地质剖面测量定义
简测是填图，就是比正测简单点，相对研究程度差一点，他是针对地质单元较简单的地方而言，干的是面上的活，也只是地表工作；而剖面测量是一条线，从地面着手，并推测到地下一部分，相当于沿一条线把地表切下去！
Ⅲ 地质剖面图的测绘
（一）定义
地质剖面图的测绘，通常是沿着给定的勘探线方向，测出该方向线上的地形特征点、地物点、工程点及地质点的平面位置及高程，并按一定的比例绘制成横剖面图。
（二）用途
1）提供勘探设计、工程布设、储量计算和综合研究资料。
2）正确设计勘探工程的位置和加密勘探工程的位置都需要剖面图做设计依据，以便有效地掌握工程间相互关系和矿体变化情况。
3）在储量计算中，各个剖面的间距和同一剖面线上各勘探工程间的间距，是控制矿体位置和大小的基本数据。
（三）地质剖面测量的比例尺选取
1）地质剖面测量的比例尺是根据矿床类型、矿床成因和勘探储量级别等因素决定的。
2）对于矿层薄、面积小和品位变化大的稀有贵重的矿种，剖面图的比例尺要大些，大面积沉积矿的矿体，剖面图的比例尺要小些。
3）前者比例尺通常为1：2000～1：500，后者的剖面比例尺常为1：10000～1：2000。而特种工业原料地质勘探剖面图的比例尺更大，可采用1：200。
（四）地质剖面测量的顺序
首先进行剖面定线，建立剖面线上的起点、转点和终点，并在其间加设控制点，然后进行剖面测量，最后展绘地质剖面图。
（五）剖面线测量的过程
1.剖面线端点的测设
将剖面端点按设计坐标测设于地面后，应立即根据周围的控制点采用前方交会、后方交会或其他方法重新测定其坐标及高程。重新测定的坐标与设计坐标之差，应在一定的容许范围内。高程测定可采用三角高程测量或等外水准测量的方法。
2.剖面控制测量
剖面控制测量的任务是在剖面线端点及定向点测量的基础上，在剖面线上建立必要数量的控制点。
根据剖面图的比例尺及剖面线的长度，在剖面线中间尚需布设若干个控制点。按规范要求，一般在表1-8中规定的间距内应有一控制点。剖面控制点的布设则根据地形条件的差异而采用不同的方法。
表1-8 剖面控制点间距
1）在地形起伏不大、通视良好的地区，可将经纬仪架设在任一端点上对准另一端点，在剖面线上找出欲定剖面控制点的位置，然后用测定端点的方法测定其坐标及高程。同时计算出剖面控制点之间以及其到剖面端点之间的水平距离及高差，以检查测定距离的精度。
2）在地形起伏较大、通视不好的地区，则依据图上的设计坐标，按极坐标法或交会法，将剖面控制点测设于地面上，然后再测定其坐标及高程。
3.剖面测量
1）先将仪器架设于剖面一端点上，对中、整平后，瞄准剖面另一端点或当中任一剖面控制点，然后沿剖面线测出地形坡度变化点、工程地质点、地物点及地质界限点的水平距离和高程。
2）第一站测量要工作结束前必须测出下一站的位置。选测站点时，应注意在前进方向上视线要开阔。测定测站点的距离及高差必须采用往返观测。
3）在勘探剖面测量中，测量距离的相对误差不得超过1：200；普查剖面测量中测量距离的相对误差不得超过1：150。高差在允许范围（三分之一等高距）内时，取共平均值推算其高程。大于1：1000比例尺的勘探剖面测量，测定测站点的距离应采用钢尺或测绳直接丈量。由剖面的一端点测量到另一端点时，应及时检查水平距离及高程是否与其已知值相符，若不相符应查找其原因。
4.剖面图的绘制
剖面测量完成后，即可着手绘制剖面图。剖面图的比例尺一般为地形地质图比例尺的1～4倍，垂直比例尺一般与水平比例尺一致，亦可放大1～2倍。剖面图是根据各点高程和各点水平距离绘制的。
现代剖面图的绘制方法为：外业用全站仪测出剖面上各点的水平距离和高程，记录采用电子手簿或全站仪内存记录，内业采用相应的通讯程序，将数据传输到计算机，经处理，使数据格式符合绘图软件的要求，运行相应绘制剖面图软件，即绘制出剖面图。
（六）对剖面测量的要求
1）剖面线一般是沿勘探线方向布设，成为互相平行、间隔相等的平行线。因此，应确保各剖面线的方向及间距的精度要求。
2）剖面线上的勘探工程尤其是钻孔的位置，是用于设计和矿产储量计算的主要依据，因此它比普通的地形点及地质点的精度要求更高。故孔位等重要工程位置采用交会法或GPS技术等测定其坐标值，而地形点及地质点可采用视距法测定之。
3）当地表有矿时，对地形剖面线上任一点的高程应有较高的精度要求，应实测剖面地形。若无矿体时，可利用地形图和工程位置测量的资料进行编绘复制。
Ⅳ 重力梯度测量
常规重力测量观测的是重力位垂向一阶导数△g或Vz。而重力梯度测量测的是重力位 一阶导数Vx，Vy，Vz在x，y，z三个方向上的变化率，共有九个要素，而实际只应用 Vxx，Vyy，Vyz，Vxy，Vxz和Vzz六个要素。
我国在20世纪50～60年代使用过的扭秤，测量的是Vxz，Vyz，2Vxy，V△＝（Vyy- V1），不能测量Vzz。扭秤梯度仪在20世纪20年代的美国油气普查勘探中是唯一的有效 工具。但由于仪器笨重、效率低，梯度数据的解释方法又没有跟上，20世纪30年代以 来，被地震法、重力摆仪及重力仪所取代。然而，由于重力梯度值具有重力值所没有的独 特的优点，重力梯度测量并没有消失，重力梯度值一直以不同的形式得到应用。20世纪 70年代，美国海军的一项秘密技术——新型的重力梯度仪及三维重力梯度测量技术公开，在海洋石油勘探及航空重力梯度测量领域开始得到应用，已经显示出良好的应用前景（曾 华霖，2005）。
与重力测量相比，重力梯度测量具有以下优点：
（1）重力梯度异常能够反映场源体的细节，即具有比重力本身高的分辨率。
（2）常规重力仪只测量重力场的一个分量，即△g，而一台重力梯度仪能够测量九个 重力场梯度分量中的五项；梯度仪测量中多个信息的综合应用能够加强应用重力数据作出的地质解释。
（3）梯度仪可在运动环境下进行测量。
（4）重力梯度测量数据能够提高地质特征的定量模拟质量。
（一）重力梯度计算值的应用
扭秤梯度仪没有得到广泛的应用，其原因并非重力梯度值本身没有价值，而是测量仪 器的缺点。重力异常梯度的优势在于它是重力异常的变化率，反映了地下密度突变引起重 力异常的变化，因此它具有比重力异常更高一级的分辨率。目前有些国家虽然没有高精度 梯度仪进行梯度测量，但已经应用理论公式或频率域方法，把重力异常变换为各阶导数，例如 等，在重力解释中加以利用。
近50年来，重力二阶导数法一直在数据处理中被应用于从叠加异常中分离局部异常，用于突出局部构造、岩体或矿体引起的异常。
重力梯度异常是应用重力法寻找断裂的主要依据。这是因为具有垂直位移的断裂可以看做是台阶，而重力梯度对于台阶的棱边特别敏感。
根据重力剖面向上延拓不同高度值的水平二阶导数零点位置的横向偏移，在已知模型上顶面深度的条件下，可求出水平板模型斜截面的倾角、水平厚度及位置。
重力异常梯级带清楚地显示出大断裂的水平位置，而应用重力垂向二阶导数的相关分析，能够有效地发现次级断裂。
利用理论公式将重力异常变换为各种重力梯度值，已经表现出比重力异常好的优越 性。但是，计算值毕竟不是实测值。与实际测量值相比，计算值有许多缺点。例如，理论 模型计算表明，由一些理论公式计算出的重力高阶导数比模型理论值小许多，无法用于定 量解释；与实测值相比，理论计算结果比较光滑、规整，缺少实际地质体引起的异常细 节；用重力异常变换为高阶导数的频率域方法，实际上是一种高通滤波器，这个滤波器除 了突出叠加异常中的局部异常外，还特别放大了地表浅部或由比探测目标小的地质体引起 的局部干扰及观测误差（即高频干扰），计算出了许多虚假的导数异常。这是重力数据处 理、解释中经常遇到的难题（曾华霖，2005）。
（二）新型的美国海军重力梯度仪
在20世纪70年代，出于对导航和导弹发射的需要，美国海军研究了一个测量重力梯 度系统——Bell重力梯度仪。该仪器一度为国防秘密。冷战结束，这项军事技术开始用于勘探地球物理及其他领域。1995年以前，美国海军开始探索把这一潜水艇重力梯度技术 作为民用。
Bell重力梯度仪是由12台分开的重力仪组成，当这些重力仪在“罗经柜”（“binnale”）中翻转时，便测量了1m内地球重力的差值，结果得到重力、重力场的全部张量或重力的三维变化的精确测量值。因此，重力梯度测量有可能以更高的分辨率和精度绘制出盐丘以 下的密度差异图（曾华霖，2005）。在墨西哥湾的测量表明，梯度测量的精度估计为每 1km范围内0.5E，大约相当于0.05×10-5m·s-2/km。Bell Geospace公司已经应用美国 海军潜水艇在墨西哥湾深水中进行三次重力梯度测量，发现了一个巨大的推覆构造，继而 找到了一个大油田。
（三）重力梯度仪测量数据的应用
虽然重力梯度仪测量目前还是在极少数国家进行小规模的工作，但是已经在下列方面得到了成果：
（1）在石油勘探中，重力梯度能够改进地震法难以作出的盐层底部的图像。应用重力梯度，能够反演出盐层侧面的陡度、浅部形态的细节及最大深度。
（2）重力梯度测量对于油气藏随时间变化具有监测能力，重复该项测量可以监测生产过程中石油的移动轨迹等。
（3）梯度测量数据或者通过重力数据变换为垂直梯度，能够有效地进行三维处理以描述密度间断，改进重力解释的结果。把解析信号和水平梯度极大值联合用于三维重力解释，能够识别密度边界及地质接触带的倾斜方向。
（4）研究基底起伏。
Ⅳ 地质剖面测制
地质剖面是研究地层、岩体、构造、褶皱与断裂构造形态垂向变化的基本手段。按其内容可分为地层剖面、侵入体及火山构造剖面、构造剖面、地貌剖面以及矿体剖面等。从研究程度和精度上可分为信手剖面和实测剖面。信手剖面具有概略的示意性质，作为踏勘和路线地质填图中的一种辅助记录手段。实测地质剖面则是测区地层、构造、岩浆岩、矿体重点问题的研究解剖过程，它是填图单位划分的依据，是填图质量的关键性前提，是报告编写的一项主要基础资料。实测地质剖面工作一般应于填图之前完成。对构造变动较大、变质程度较深、层序不清的地区，据前人资料和踏勘结果尚不能选出可供实测剖面的位置时，可通过加密路线剖面踏勘，确定标志层和临时填图单位(其数量应多于比例尺所限定的填图单位)，待通过阶段工作后再补测。
实测剖面的数量和分布与测区地质情况、测区大小有关，地层剖面在每个时代的地层中至少应有1～2条，岩体、构造剖面图可视具体情况而定。剖面位置的确定要考虑它的代表性，还要注意剖面对测区填图的控制作用，一般应选在测区内部，个别情况可使用图幅临近地区的剖面。
不同性质的地质剖面测制的任务不同。地层剖面主要任务是查明地层的岩石成分、层序、厚度、沉积特点，火山喷发相序与喷发旋回，变质组构、变质相，含矿层位，接触关系及时代。地层剖面应选在层序完整、产状清楚、构造简单、接触关系明确、化石丰富、岩性组合和厚度具有代表性的地段，避开侵入体的破坏和影响。岩体剖面旨在查明岩体的岩石类型及结构、构造、岩相分带、岩体形态与产状、与围岩接触关系及接触带特征，查明不同时代、不同类型岩体的相互关系及侵入顺序等。剖面应选在露头良好、相带清楚、岩性有代表性，接触关系明显，原生构造比较发育的地段。构造剖面研究测区主要构造的性质、形态特征、规模、空间分布及其相互关系。其他剖面如矿体剖面、地貌剖面等视研究需要而定。
3.2.1.1 实测剖面的技术要求
为保证实测剖面的质量，实测剖面线方位应尽可能垂直地层走向或主要构造线走向，其间的夹角一般不应小于60°。剖面线通过处基岩露头良好，可利用河谷的自然切面或铁路、公路、壕沟等人工露头。覆盖地段可于相邻处补测辅助短剖面，借助标志层与主剖面进行层位对比。若覆盖过宽，且岩性变化、产状及接触关系不清时，可使用探槽、井探及剥土予以揭露。产状平缓的地层剖面可选在沟谷边缘，条件允许时可直接测制地层柱状图，并尽量收集钻探资料，以了解隐伏地层层位。剖面比例尺根据规范要求和剖面地质情况而定，以能充分反映最小地层单位、岩石单位为原则。常用比例尺1：500～1：5000。凡在图上可表示厚度为1Mm的岩层或地质体均应单独划出，有特殊意义的层位(标志层、含矿层、岩脉等)可适当放大表示，在文字表述中注明其真实厚度。实测剖面应进行认真系统的地质观察(观察内容及要求见下文)，系统采集代表性岩石手标本、磨制薄片标本、光谱分析样品，逐层寻找化石(包括遗迹化石)，采集微体古生物样品等。根据任务需要还可采集化学分析样、人工重砂样、碳氧硫同位素样、同位素年龄样、古地磁测定样等。如有物探工作配合，可系统测定岩石物性参数，如放射性强度、磁化率、电阻率及密度等。
3.2.1.2 实测剖面的一般程序与方法
(1)实测剖面位置选定以后，在正式施测之前应组织全体作业人员对剖面进行详细踏勘。要求了解剖面所见地层的岩性、层序结构，确定分层位置，选择标志层；研究剖面的构造形态，进行地层对比，确定层位的重复与缺失情况；注意寻找各种沉积构造，化石层位；研究地层接触关系。踏勘时绘制信手剖面，以备正式施测时参考。若遇剖面局部被覆盖，应事先布置揭露。根据踏勘资料，确定剖面比例尺、工作量、测量方法、施测顺序及组织分工等。
(2)实测剖面的地形测量通常用半仪器法导线测量，即用罗盘仪测量导线方位和地形坡度角，用皮尺或测绳丈量地面斜距。矿区的大比例尺剖面也可用经纬仪进行导线测量，称全仪器法。分层及取样位置在地形测量时可以同时测出，因而精度高、效率快。
(3)在半仪器法作业中，一个工作组一般应由6～7人组成，组织分工如下：
(a)导线测手2人。负责导线方位角、导线长度和坡度角的测量。导线方位角以导线前进方向为准；坡度角以前进方向上坡为“+”，下坡为“-”。前后测手同时读数后取平均值，若读数差值超过3°，则应重新测量。后测手执测绳的“零”端，导线长度由前测手在绳上读出。上述三个数据测出后，报给剖面记录员和地质记录员记录下来。导线测手还应负责将剖面的起点及终点标定在地形图上。
(b)剖面记录员1人。负责在“剖面测量记录表”中填写野外实测的有关数据，见表3.2中用“*”号注明的栏目。
导线号(编号1)：以剖面起点为0，第一导线后端为0，前端为1，表内记0-1。第二导线为1-2，其余依次类推。
前进方向(编号2)：指每一导线前进方向之方位角。
导线长度(编号3)：指每一导线前端读数，即首尾之间的斜距。
坡度角(编号4)：每一导线首尾之间地面的坡度角，前进方向上坡为“正”，下坡为“负”。
岩层产状导线读数(编号8)：指所量产状位置在导线上的读数。
岩层产状倾向(编号10)、倾角(编号11)：指野外实测数据。应注意：岩层的测量要选择有代表性的层面测量，产状变化大的地方要多测量几个，以便保证换算地层厚度的准确性。同时要注意区分层理面和节理面、基岩和转石。
分层层号(编号14)：指地层分层的顺序号。有时可能在某一分层内换导线，因此同一分层号可能出现在两条相邻导线中。
导线段起讫读数(编号15)：某一分层下层面和上层面在导线上的读数，即该分层在导线上的视厚度。
地质描述(编号18)：简单描述岩性、特殊的沉积构造或化石等，以便做图和与野外记录簿对照。岩性描述内容为颜色、层厚特征、岩石名称或岩石组合等，如“紫红色厚层长石砂岩偶夹紫红色粉砂质页岩”。同一分层只需描述一次。
地层代号(编号19)：指岩石地层单位的符号，同一地层只填一个即可。
标本编号(编号22)：岩石标本用R01开始编号，化石标本用F01开始编号。
标本登记导线读数(编号23)：指标本采集处在导线上的读数。
备注：记录特殊的地质现象或注意事项。
(c)地层分层员1人。负责分层，指挥导线前进、测量地层产状、打标本和取样工作，并承担剖面测量过程中各种分工人员间的协调工作。地层分层的基本原则有：岩石成分显着不同；岩石的结构、构造(如碎屑岩粒度、层理、单层厚薄等)有明显区别；岩石的颜色不同；岩性相似、但化石组合不同；岩性特殊的标志层、化石层、含矿层；岩性不同，但厚度不大且呈互层出现的，可视作同一层，而若两种岩性单层厚度差异很大，且薄层岩性出露甚少时也可以划归一层，这两种情况分别用互层和××岩夹××岩描述；按地层剖面比例尺精度要求，各分层应是厚度在剖面图上大于1Mm的单层。
(d)地质记录员1人。负责在野外记录簿中按分层号逐层描述岩性、化石特征及产状、标本编号等，内容应力求全面、客观、层次分明。编制信手地质剖面图和路线平面地质图，以便于层位对比、构造分析和室内编制剖面图时参考。地层分层、观察、描述和记录是实测剖面中的核心工作，地质记录员应与地层分层员相互商讨，共同承担观察和描述工作，并协调整个工作组的进度。
表3.2 ______剖面测量记录表
注：(1)标有“*”的栏目为在野外测量时应填写的栏目，其他栏目数据为室内计算结果；(2)角度单位为度(°)，长度单位为米(m)。
(e)产状测量和标本采集员1～2人。负责测量地层产状、采集标本，并报出测量和采集地点的导线读数。
(4)实测剖面的野外作业结束以后，应立即进行室内整理和作图工作。首先检查剖面登记表中需在野外填写的项目有无缺漏与错误，与地质记录的分层是否一致，标本、样品的编号与实物是否符合。在确认表格无误后，计算并填写表3.2各空白栏，然后根据实际数据作实测地层剖面图和综合地层柱状图。计算方法和图件编制方法见本书第5章。
3.2.1.3 确定填图单位
划分地层与确定填图单位，是测制剖面的主要目的之一。填图单位是在地层划分的基础下，根据比例尺的精度要求而确定的，在填图过程中必须标定其界线的地层单位。填图单位的划分原则是：特殊的岩性组合(如巨厚的单层、复杂的互层或完整的沉积旋回等)；明显的识别标记(如颜色、成分、结构、沉积构造、区域变质特征、古生物组合、地貌标记等)；一定的厚度和宽度。填图单位应小于地质填图比例尺所规定的最小地层单位范围，不容许填图单位内包含明显的间断面(平行不整合或角度不整合面)，不容许包含地层划分界线。
《1：5万区域地质矿产调查暂行要求(试行稿)》(国家地质总局，1978)，填图单位划分的要求如下：①沉积岩地层单位：在组或阶的基础上，视具体情况，可进一步划分段、带。第四系松散堆积层应划分成因类型及相对时代，在统一的基础上，条件许可时应进一步划分到组。②火山岩地层单位：在组的基础上，尽可能划分到岩带或喷发旋回。③变质岩层的划分：浅变质岩层按沉积岩的要求划分；中深变质岩系在群、组的基础上根据物质成分和岩石特征，可进一步划分变质带或岩性段。④侵入岩的划分：应划分到期、次，并详细划分相带。对主要脉岩及与矿有关的脉岩，应作侵入时代的研究和划分。
填图单位是在野外对地层划分还缺乏足够依据而有可能在最终成图时发生挪动的情况下而制定的临时性填绘方案，因而过粗将会影响图面细节的表现。反之，若填图单位过细，会使图面负担加重，更严重的是会因相变使地质界线发生混乱，以致图面结构发生严重歪曲。因而，填图单位的确定是影响填图质量的关键步骤，必须慎重对待。在岩性单一的地区，厚度小于比例尺容许的最小宽度的特殊岩层可作为标志层(如分布稳定的底砾岩、含矿层、碎屑岩中的碳酸岩夹层等)，在图上需要夸大表示，以便反映构造形态和对比地层。
Ⅵ DJ-异常综合物探查证
研究区位于桑南铜矿西南，地表西部分布北西向的奥陶系荒草坡群，岩性为灰绿色变质晶屑凝灰岩、变质凝灰质砂岩、粉砂质泥岩和闪长玢岩等；中北部覆盖小面积的第四系洪积砂砾石和粉砂质黏土等；其余地区为大面积的石英闪长岩和花岗闪长岩，呈V形分布（图5.3）。
5.3.2.1 1∶2万面积特征
为了解激电异常的地质起因，在异常区内布置了1∶1万激电、磁法和重力剖面测量，剖面间隔300m，利用剖面获取的信息绘制各种参数平面图（图5.6）。
研究区内磁场高低界线清晰明显，西北低，东南高，基本以25线将研究区分为两个不同的磁性区域，以西主要为低负磁场区，磁异常在-200～200nT之间变化，该区域磁场强度约为300～500nT，为后期侵入含磁铁矿成分较多的斜长花岗岩和二长花岗岩；西南部和东部大面积地区磁场强度在50～300nT左右的背景场，对应地表为志留纪侵入的石英闪长岩，其零值线与岩体接触带界线大体相当，高低磁过渡带反映为蚀变带；区内西北部大面积负磁场区，强度在-100nT以下，为奥陶系荒草坡群、第四系和闪长岩体的共同反映。
异常区及其周围布格重力异常东南高、西北低，分带清晰，梯级带走向近NE，反映了不同地质体的密度变化。东南区域重力高，幅值达-183×10-5m/s2，是奥陶系古老地层残留体的反映；西北区域重力低，异常仅为-187.4×10-5m/s2，是一系列中酸性岩体的反映。
图5.5 DJ09-07异常综合剖面图
图5.6 DJ09-10重、磁、激电异常平面图
剩余重力异常显示具有弱磁、中高阻的重力高（G10-4、G10-5），异常体呈椭圆形围绕一EW向条带状重力低异常体分布（图5.7，B3），G10-4 中心位于22 B线164 点，长约600 m，宽约200 m，幅值不大，略高于背景场，地表出露大面积石英闪长岩体，剩余重力高与之相关。B3为G10-4与南侧剩余重力低地质体的接触带，该区大多数激电异常分布在B3带上；G10-5位于工区东南角，幅值较高，达0.26×10 -5m/s2，异常分布与地表英云闪长岩展布基本一致，B4为志留纪侵入第二期次英云闪长岩体与第一期次石英闪长岩体的接触带，对应明显的高磁异常显示。
图5.7 DJ09-10异常综合剖面图
5.3.2.2 1∶1万剖面成果
图5.7为DJ09-10异常的综合剖面图。
5.3.2.2.1 28B剖面
该剖面通过了异常区大部分幅值较高的激电异常，长度为1km，方位角为0°，地表岩性单一，中北部大部分为志留纪石英闪长岩，南部小面积出露中细粒英云闪长岩。
剖面磁异常变化宽缓，范围在0～400nT之间。152～180点磁异常较高，约为360nT，对应电阻率在10000Ω·m以上，应为斜长花岗岩的反映，其边部的弱磁异常和相对重力低与岩体破碎带有关；视极化率异常多呈单点分布，幅值在3%～4%之间，高极化代表岩体内部硫化物相对富集，单点分布体现了硫化物富集具不连续性。
103～136点对应剩余重力异常由高到低变化的梯级带位置，磁异常在200～400nT之间。其中南部102～112点对应高重、弱磁、高阻、高极化的物探异常组合特征，CSAMT成果对应高阻地质体，向南未封闭，推断极化率异常由高阻岩体内部硫化物富集导致。北部126～136点异常组合特征与前者类似，仅电阻率和密度有所下降，推断该岩体规模较小且破碎蚀变强烈导致。位于两者中部形似后期热液充填通道的114～124点，CSAMT成果对应为两岩体间的接触带，电阻率在2500Ω·m以下，三者在剖面方向上形成V状的极化率异常，推断与后期热液活动造成的硫化物富集有关。
5.3.2.2.2 25B剖面
该剖面位于28B剖面西侧300m，点位为128～200点，共计720m，方位角为0°。剖面南部156～174点之间的极化率异常约为2.3%，呈高重、弱磁反映，磁异常在150～250nT之间，电阻率为1000～3000Ω·m，倾向偏S，倾角约45°～60°，地表对应石英闪长岩与花岗闪长岩的接触带，北部出现的单点异常较弱。
5.3.2.2.3 34B剖面
该剖面位于28剖面以东600m，长960m，方位角为0°。剖面138点和162点存在极化率单点异常，对应地下高阻地质体，推断成因与28B剖面相同。此外，186～194点之间的极化率异常在3%～4%之间，呈弱磁、弱重反映；电阻率不高，在500～1500Ω·m之间，产状近似直立，地表为大面积的石英闪长岩，化探Cu、Au、Ag元素异常富集，推断该异常有一定的找矿前景。
通过对DJ09-10号异常的平面特征、剖面特征和物性统计进行分析认为，其整体位于一近NE走向的重力低构造的边部。东南部重力高是奥陶系古老地层残留体的反应，西北部重力低是一系列中酸性岩体的反映，测得的极化率异常主要分布在布格重力低异常之中。磁异常主要是后期侵入的斜长花岗岩和二长花岗岩引起的，并且极化率异常多呈单点形式贯穿其中。与该区已知矿——桑南铜矿相比，该区极化率异常具有高极化、中高阻、中弱磁、弱重力的地球物理组合特征，产于岩体的内部和边部，具有较好的找矿意义。
Ⅶ 微重力测量
15.3.1基本原理
微重力测量（Microgravimetry）是在重力测量学基础上发展起来的一个新兴分支学科。因此，微重力位场基础理论、概念等与重力学基本上是相同的，具有其共性，但在特殊性上，突出“微”的性质和特点。它是基于地球引力场基础上，研究不同岩性密度的变化来解决一些特殊地质问题的勘探方法。
微重力测量与常规重力测量不同，是能够达到微伽级精度的重力测量。为保证得到微伽级精度的分析解析结果，其关键在于野外勘测作业的方法、技术上与常规的勘探测量有许多不同的要求、特殊措施和规定，比常规重力测量要复杂得多。在地质等自然条件上，地形、地貌、近仪物体、温度、压力、振动、固体潮等因素的影响；在观测操作技术上，仪器及底盘的放置、调节操作、测点高程等因素都需要专门考虑；记录方法也需要专门的规定。对于微重力观测得到的数据，除与常规重力观测数据改正相同的项目之外，为确保达到微伽级的观测数据的质量要求，还需要进行近物体影响的改正和在一定范围内的建筑物影响的改正。
众所周知，在地球表面及附近空间的一切物体都具有重量，这是物体受重力作用的结果。P0点是地球上任一点，在P0处有一质量为m0的质点（物体），见图15-3，它受到质量为 M的地球对质点m0产生的引力F(M,mo）；同时，质点 m0还受随地球作自转而产生的惯性离心力C(m0）的作用，惯性离心力的方向垂直于地球自转轴指向外。引力与惯性离心力的矢量合成的合力G(M, m0）就是重力。
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图15-3地球重力场
重力的方向在不同的地点其指向略有不同。由于所以重力 G(M,m0）的方向大致指向地心。
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质点 Poo不0 仅受地球物质的吸引，还受到太阳、月亮等其他天体物质的吸引。运动中的地球在日、月引力的作用下，重力也还会出现周期性的随时间而变的微小变化。
存在重力作用效应的空间称为重力场。
为了便于对地球内部物质分布进行比较研究，将单位质量所受的重力作为研究标准，称为重力场强度或重力加速度，对重力加速度的测量简称为重力测量。重力测量可分为绝对测量和相对测量。绝对重力测量测的是重力的全值，称为绝对重力值；相对重力测量测的是各点相对于某一基准点的重力差。相对重力测量是现代测量的主要形式。
地球表面上的重力加速度随着地点的不同有所变化。根据测量得到的地面上的重力变化来研究地下的地质构造特点，勘探矿藏、地下人工建筑物体以及一些人类活动遗迹，是微重力探查的主要内容。由于岩石受力变形，地下洞穴等的差异会产生微重力场的变化，通过研究这种变化可以达到勘查地质灾害的目的，如滑坡、塌陷、地面沉降等。
一般地表重力加速度的变化原因主要有：
（1）地球的实际形状比较复杂，是一个北极稍突出、南极缩入，赤道半径较两极半径稍大的类似梨状的扁球体，并且地面是起伏不平的；
（2）地球绕一定的旋转轴自转；
（3）地球内部，特别是地壳岩石圈层及其附近的物质，密度分布不均匀，这是地球历史上多次复杂的地质作用造成的结果，因此这种不均匀与地质构造、矿产分布有着密切的关系；
（4）人类的历史活动在接近地表形成的遗迹和人工建筑物体的存在，造成局部地区密度分布的微小变化。
15.3.2观测方法
测量重力的方法可分为动力法和静力法。动力法是观测物体在重力作用下的运动，直接测定的量是时间和路程；静力法是观测物体的平衡，直接测定的量是物体因重力变化而发生的线位移和角位移。
图15-4重力仪简单工作原理
采用静力法进行相对重力测量是重力勘探的主要方法，所用的仪器为重力仪。根据测量方式的不同，重力测量又有重力测量和重力垂直梯度测量之分。重力测量是指直接测取测点的重力加速度（绝对值或相对值）；重力垂直梯度测量是指测量地球重力沿铅垂方向的变化率。
图15-4是重力仪简单工作原理图。弹簧原长为 S0，其上端固定在支架上，下端悬挂一个质量为 M的负荷。在重力gG的作用下，弹簧
长度由 So伸长到 SG，于是有
式中：K为弹簧的弹力系数。如果将它移到另一点 A，在该点重力gA的作用下弹簧的长度为SA，则
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在S0不变的情况下，A、G两点的重力差可由下式决定
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式中：
当基准点上的绝对重力值已知时，通过相对重力测定也可求出观测点的绝对重力值，即：
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15.3.3技术要求
15.3.3.1微重力测量的分类与布点原则
在工程上，微重力测量一般可分为两类：①剖面测量，剖面一般垂直于线型地下结构（如断层、背斜、向斜和隐伏河道）的设定走向；②面积测量，主要探测地下地质体大小、形态和分布。无论剖面或面积测量，重力测点位置的相对高程必须用测地方法来确定。
用以进行勘探的野外程序取决于勘探的目的和有关数据校正的要求，微重力勘探的测量是相对于局部地区的参考点而进行的，并不需要确定绝对重力值。至于面积测量中的比例尺，可按工程的需要确定，1:200至1∶1000不等。
微重力测量的布点原则：
（1）将所探测的对象或异常布置在测线或测区的中心；
（2）测线或测区内应尽可能覆盖在与探测对象有关的地质体附近；
（3）测线方向应尽量垂直于探测对象的走向，并尽可能与已知的地质剖面一致；
（4）测点距应小于可信异常宽度的1/2～1/3，保证至少有四个测点能反映出上述异常；
（5）测线距不大于地质体在地面上投影长度的1/2～1/3。
15.3.3.2微重力测量中的测地工作
（1）测地工作的任务
测地的主要任务在于：①按照微重力勘测设计的要求在工区布设测线或测网（面积测量），确定测点的坐标，以便绘制图件并作正常重力（纬度）校正；②测定测点的高程，以便进行空间（高度）、中间层校正（当然还要求测定岩土密度）；③在地形起伏地区，需作相应比例尺的地形测量，以便进行地改。
（2）测地工作的方法与要求
测地工作方法与要求为：①用经纬仪或测距仪测量重力点的坐标，该坐标可以附属于国家网（点）或是独立坐标；②用水准仪或测距仪测量重力点的高程，精度可按Ⅳ等水准的要求，该高程应附属于国家高程系统；③在做地形测量时，如果在重力点附近（0～4m）高程精度为1cm左右，在4～10m处的精度为2cm左右，10～100m为5cm左右，100m以上可以稍差，最后算得的地改精度有可能达到3×10-8m·s-2；④在进行地下微重力测量时，除按上述要求测定点位和高程外，还需对平硐的各处截面进行位置和高程的测量，以便作平硐改正；⑤在靠近建筑物如墙壁、石柱、仪器墩作微重力测量或梯度测量时，需对它们的相对位置、形状、大小等进行测量，以便作近仪物体和建筑物的改正。
15.3.3.3微重力测量野外记录的要求与记录的内容
（1）微重力测量记录本的记录项目
微重力测量的记录本记录的项目，根据其特点应包括如下内容：①光学位移灵敏度；②读数线；③运输方式；④仪器名称和编号；⑤纵水泡二端读数；⑥横水泡二端读数；⑦重力读数时间和读数；⑧地面（测点桩）和仪器底边距离；⑨气压、气温和仪器内温；⑩外界干扰描述，包括风和震动；（1点）位描述；（12测）点位周围地形、地貌描述。
（2）近仪物体测量记录本的记录项目
由于近仪物体的测量和测区内的地形地貌测量可以同步进行，因此近仪物体记录本也可以用于近区的实地地形地貌测量。该记录本应记录如下内容：①工区内平面草图，该草图包括所有被测物体的平面图和编号，并且有方位；②每个被测物体的素描图及编号，该编号要和平面草图的编号一致，并且有方位；③若被测物体的素图被分割成若干个正规几何体，则每个分割体要画出详细图件，分割体的编号与素图的编号一致，而且和记录纸中的编号一致，详图内各几何体标上位置标记和密度标记，以提供测量时用，并且要有方位。
15.3.4微重力观测数据的整理
由于微重力测量要求有很高的精度，即达到微伽级的精度，因此在观测时以及做各种处理计算、分析解释之前需要进行许多校正、改正和处理。
15.3.4.1观测数据的处理及改正
一个测点的观测值gi可用下式来表达：
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式中：gi为换算后的测点上的重力值；f(zi）为根据格值表及标定值（线性、二次项）将读数值zi换算成重力值的换算（格值）函数；Cm为磁场系数，可从实验室标定；mg为磁场强度，如在每个测点上严格将仪器定向朝北及避开强磁场干扰，则此项可以忽略；CT为温度系数，可从实验室标定，mT为温差，一般此项亦可忽略；δ为潮汐因子，它因地区而异，一般取为1.16,GT为观测时刻的固体潮理论值；P为周期误差个数；A。为周期误差振幅，
15.3.4.2正常重力改正、高度（空间）改正和中间层改正
（1）正常重力改正：对于微重力测量，通常可以对基点指定一参考纬度，然后用下式计算所有其他测点的纬度校正：
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式中：△gZL以μGal为单位；△L为距基点（或参考点）的南北向距离，以m为单位；φ为参考纬度；如果要校正的测点在基点之南则用正号，如果在北则用负号。
（2）高度（空间）校正：由于微重力测量是相对于一任意参考高程的（基点的高程，或大地水准面的高程，或平均海平面的高程），而且只需相对于参考高程的测点高程，所以高度（空间）校正公式为：
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式中：△gZFA以μGal为单位；△h为需要校正的测点和参考高程之间的高程差，以m为单位；正号用于比参考高程高的测点，负号则用于比参考高程低的测点。
（3）中间层校正（即布格校正）：对于中间层布格校正，要选择一参考高程，最好是与高度（空间）校正相同的参考高程，并将每一个测点同参考高程之间用无限水平板的物质来近似，则布格校正公式为：
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式中：ΔgZ布校以μGal为单位；ρ为平板的密度（g/cm3）；Δh是被校正测点和参考高程之间的高程差，以m为单位；当测点高于参考高程时取负号，反之取正号。
15.3.4.3地形改正
地形改正对于微重力测量极为重要，是影响重力异常计算的主要因素。地形改正主要的计算方式有以下三种。
（1）表面积分法：表面积分法的基本原理是将重力地形改正的体积分计算，按高斯定理转变为关于地形面及地形改正点所有水准面的表面积分算式，并采用三角形面拟合地形起伏，每个三角形单元的积分用高斯公式数值求积。该方法的优点在于精度较高，计算速度快，灵活性较大，它可以用于远区、中区和近区改正。
（2)FFT地改计算：FFT地改计算方法即快速傅氏变换地形改正计算方法，特点是公式简单，易于在计算机上快速实现。
（3）分区计算法：分区计算法是将地形改正范围分为近区、中区、远区。近区采用斜顶面三棱柱模型，中区和远区采用方柱体公式。
15.3.4.4近仪物体对微重力测量影响的改正
（1）观测仪器墩的重力效应改正：观测仪器墩是最近仪器的物体，对于重力测量的影响不可忽略，一般采取圆柱体、截头圆锥体、方柱体作为几何体模型进行改正。至于仪器周围的墙壁或崖岩体，则可以用方柱体（立方、长方形柱体）等模型组合而成，根据其实测密度计算重力效应并进行改正。
（2）建筑物影响的改正：微重力测量经常在建筑物群中，甚至在建筑物脚下和建筑物内部进行。巨大的建筑物质量的影响，也可称其为“近仪质量”的影响。由于一般的建筑物形状多是规则的几何体，在考虑其影响时，可将建筑物分解成若干个长方体（包括斜长体）、圆柱体、圆球、棱柱体的组合。如果将建筑物划分的足够细，并以相应的规则体（长方、圆柱、球体等）的效应理论公式计算出各自的重力值、重力垂直梯度值等，就可以较精确地计算出建筑物的总体重力效应、重力场分布及相应的改正值。
15.3.5微重力测量的数据处理
微重力数据处理的主要目的是：
（1）消除因重力测量和对重力测量结果进行各项校正时引进的一些误差，或消除与勘探目的无关的某些近地表小型密度不均匀体的干扰；
（2）从多种地质因素所引起的叠加异常中，划分出与重力勘探目标有关的异常；
（3）根据重力勘探问题的需要，进行位场转化。
15.3.5.1曲线平滑
曲线平滑处理用以消除野外重力测量观测误差和对测量结果进行各项校正时引起的误差。
（1）徒手平滑法：有经验的技术人员根据异常曲线的变化规律，直接平滑异常曲线。徒手平滑应注意平滑前后各相应点重力异常值的偏差不应超过实测异常的均方误差，而且尽可能使平滑前后异常曲线所形成的面积相等，重心不变。
（2）多次平均法：把两个相邻点的重力异常平均值作为两点中点的异常值，直到最后达到期望的平滑程度时再徒手光滑曲线。
（3）剖面异常的平滑公式：包括线性平滑公式和二次曲线平滑公式。
线性平滑公式：
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某一点的平滑值是在剖面上以该点为中心取奇数点的算术平均值。由m=1、2、3……可分别得3、5、7……点平滑公式。
二次曲线平滑公式：包括五点和七点平滑公式。
五点平滑公式为：
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七点平滑公式为：（4）平面异常的平滑公式：线性平滑公式（见前）。
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五点平滑公式：
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九点平滑公式：
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15.3.5.2区域异常与局部异常的划分
区域异常一般是由相对埋藏较深，或分布范围大的剩余质量所引起；局部异常一般由相对浅或小的地质体所引起。在进行地质解释，尤其是进行定量解释之前，需对叠加异常进行处理，划分出区域异常和局部异常。其常用方法有：
（1）图解法：图解法分为平行直线法和平滑曲线法两种，平行直线法适用于区域重力异常沿水平方向呈线性变化的地区；平滑曲线法适用于区域重力异常等值线不能用平行直线而只能用曲线表示。
（2）数值计算法：包括偏差法、圆周法、网络法等。
（3）多项式拟合法、趋势分析法。
15.3.5.3位场的转换
位场转换主要为了便于进行反问题的处理，主要内容包括：
（1）由观测平面上的重力观测值换算同一平面上的重力异常二阶、三阶偏导数（Vxz、Vzz、Vzz2）等各阶系数，即重力异常的导数换算。
（2）由观测平面上的重力观测值换算异常源以外任意点上的△g、Vxz、Vzz、Vzz2等为重力异常的解析延拓。
15.3.5.4微重力测量数据反演方法
微重力测量数据的反演是微重力异常定量解释的基础。反演前必须对叠加异常作认真分析，并设法提取与勘探目标有关的重力异常，这样才可能对引起异常的地质体作出定量解释。
（1）解析法：我们知道，地质体的△g、Vxz、Vzz和Vzz2是其产状要素、剩余质量及观测点坐标的函数。反之，如果把地质体的产状要素或剩余质量等表示成重力异常（或其导数）及观测点坐标的函数，则当这些地质体产生的△g（或其各阶导数）为已知时，便可以根据这种函数关系求出地质体的产状要素及剩余质量等参数。计算方法包括△g异常曲线求解和Vxz、Vzz、Vzz2曲线求解。
（2）切线法：利用异常曲线特征点的切线，用图解的方法求取物体顶部（或中心）的近似埋藏深度。
（3）选择法：根据实测重力异常的剖面异常曲线或重力异常平面图上重力异常等值线分布和变化的基本特征，结合工作地区的地质和其他地球物理资料，给出引起这种重力异常的地质体的模型，并利用解正问题的方法计算模型体的理论异常，再把理论异常与实测异常进行对比，当两者在所允许的误差范围内时，则所给定的地质体的模型即为所求的解。
（4）直接法：直接利用剖面曲线或平面图上重力异常的分布，通过积分运算来求解异常体的某些参数，如三度体的剩余质量、质心坐标或二度体的横截面积和质心坐标等。
（5）密度分界面的反演：根据实测的重力异常确定地下密度分界面的起伏，对于研究地质构造十分重要。要使这一工作取得良好的效果，必须具备以下条件：①用来进行反演计算的重力异常是由密度界面起伏所引起；②界面上下物质层的密度分布比较均匀，且已知它们的密度差；③在工区内至少有一个或几个点的界面深度为已知。求解密度界面的方法有：线性公式求解法、二级近似公式求解法、压缩质面法等。
（6）浅层应力场反演：以弹性力学平衡方程为理论基础推导出计算地壳浅层应力场的计算公式，并利用地表实测重力资料来反演浅部应力场，以此来探讨一些地质体的力学机理和稳定性趋势。
15.3.6微重力异常地质解释
微重力异常的地质解释可分为定性解释和定量解释。定性解释是根据重力异常基本特征和已知的地质和其他地球物理资料，对引起重力异常的地质原因作出判断。定量解释是在条件具备的情况下，对一些有意义的异常进行定量计算，求出地质体的某些产状。
解释重力异常之前，必须认真考虑重力异常的等效源以及由此而带来的重力勘探反问题的多解性。因此在进行资料解释时要尽可能获取更多信息，以缩小解的范围。
（1）充分利用工作区的已知地质条件，如地层及岩石的种类、构造产状等，以使反问题的解尽量符合客观实际；
（2）岩石密度资料不仅是布置重力勘探工作的依据，也是解重力勘探反问题的重要参数，应当认真收集和分析利用，必要时可采集标本进行直接测定或通过地表重力数据和井中测量数据间接测定；
（3）充分利用钻井资料，从中收集各种地层的准确厚度和各种岩石的物理性质，以便获取解释异常所需的重要资料；
（4）各种地球物理资料可以对重力异常的解释起补充和旁证的作用，应充分利用。
15.3.7成果的表达形式
微重力测量的成果形式主要有：重力异常平面等值线图和重力异常剖面曲线图；各种偏导数平面等值线、剖面曲线图；解析延拓平面等值线图、剖面图；各种推断解释图件等。
15.3.8展望
微重力测量是一种新兴的勘探方法，虽然其野外测量及资料处理比较复杂，但具有不受地形限制、不受各种电磁影响、异常体反映灵敏度高的特点，在地质灾害勘探方面能够发挥更积极的作用，如地面塌陷、滑坡、泥石流、崩塌、地裂缝、库岸、地面沉降的地质调查等各方面均有较好的应用前景。
15.3.9仪器设备
微重力勘探的仪器设备见表15-4。
表15-4微重力测量仪器一览表
Ⅷ 重力资料的室内整理
室内资料整理阶段包括各项外部改正计算、异常精度分析、岩石密度测定与统计、编写野外工作报告等项内容。
(一)各项外部改正及布格重力异常的计算方法
尽管仪器可以测出各测点相对总基点间的重力差值，但引起这个差值的原因很多，除了包含地下地质因素外，还有各测点相对总基点的纬度变化、高程变化及测点周围地形起伏等其他因素。因此，野外重力观测数据还须经过一系列整理和计算，目的是为了获得仅由地下地质因素引起的重力异常。这些整理和计算主要是指对已获得的观测结果进行的各项改正计算。普通点异常的外部改正的任务是对普通测点的绝对(或相对)重力值进行绝对(或相对)的正常场校正、地形校正和布格校正，最后获得各普通测点的绝对(或相对)布格重力异常值。
1.正常场改正(纬度改正)
正常场改正采用1901～1909年赫尔默特公式
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式中:γ0为正常重力值(g.u.);φ为测点纬度(°)，实际计算时，可通过坐标变换公式将测点的x、y坐标变换成经度(λ)和纬度(φ)。
当测区不大时，正常场梯度可近似常值，一般只作相对纬度改正，其公式如下
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式中:Δγ为相对纬度校正值(g.u.);φ为测区中央纬度或总基点的纬度(°);D表示测点与总基点的纬向距离(测点的x坐标与总基点x坐标的差值)，在北半球，当测点在总基点以北时D取正值，在总基点以南时D取负值，其单位为km。
2.地形改正
取直角坐标系，并将测点A所在的位置定为原点，z轴垂直向下，x，y轴在A点所在的水平面内。dm为质量元，其坐标为(ξ，η，ζ);dm在A点产生的地形影响值理论值为
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式中: ；其中ζ为负值。
由此可得如下结论:地形对测点的重力影响值永远为负值，也就是说它使重力值减小，所以地形改正值永远为正值(在不考虑大地水准面弯曲的情况下)。
由于地表起伏很复杂，积分限很难用数学解析式表示。但我们可采取把测点周围地形分割成许多规则形体，对于每个分割体的影响值是可以计算的，最后把全部个体的影响值加起来得到全部地形影响值。
目前局部地形改正只能近似计算，常用的有两种分割办法，一是圆域法用扇形柱体分割地形，二是方域法用方柱体分割地形。前者适用于手工量板计算，后者用于计算机编程计算。除近区外，地形高程一般在地形图上读取。原则上应估读到等高线距的1/2。地改计算中当测点的图上高程与实测高程相差较大时，近、中区地形校正采用图上高程，远区地形校正采用实测高程。地形校正所用的密度值应与中间层校正密度值一致。
重力详查时地改分区一般为:0～20m为近区，20～400m为中区，400m至最大地改半径为远区。若想提高地改精度，近区尽量采用地改仪测量或实地目估高差来完成。重力普查时地改分区远大于详查，具体地改半径的确定应视测点周围地形的复杂程度，同时考虑设计精度由试验来确定，最大地改半径一般为20km或166.7km。
(1)圆域分割的地形改正值计算法
首先在地形图上以测点A为圆心，以不同半径R作圆环，然后通过A点按等角度作辐射线分割各圆环，图2-3-8中阴影面积即为其中一个扇形柱的截面积。图2-3-9为一个扇形柱体相对A点的位置。柱体的高度由地形图中读取(平均高程)。实际工作中，扇形柱体的高度h可为地形平均高程与测点高程之差。
图2-3-8 扇形域划分图
图2-3-9 扇形柱体地形校正计算图
若计算任一扇形柱体在A点的改正值，可由式(2-3-21)改在柱坐标系中完成。由于，dξdηdζ=Rdα·dR·dξ;ξ2+η2=R2，所以每个扇形柱体对A点改正值为
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若令αi+1-αi=2π/n(其中n为每一环带分割份数)时，则上式为
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把A点周围所有扇形柱体都计算出来，相加后就得到该点的总地形改正值。应注意的是扇形柱体的密度应采用实际地形的密度值。计算表明，每个扇形柱体的改正值大小与它所在的环数和高程差有关，在高差相同的情况下，远离测点的柱体改正值迅速减小，这说明远区地改值较小;在距离相同时，柱体越高改正值越大。因此，可将地改值编成表格，查表计算。为了提高近区改正精度，避免利用扇形柱体平均高程取数误差，对于近区往往采用锥形体去分割测点周围(0～20m)的地形。图2-3-10表示一个扇形锥体。A为测点，h为扇形锥体的高度，R为测点A到B点的水平距离，i为锥面倾角。由于h=R·tani(在工作中锥体i角可实测得到)，所以锥体的地形改正值为
图2-3-10 锥体地形校正计算图
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在缺少大比例尺地形图或要求精度较高的情况下，为了提高近区地形改正精度，避免利用扇形柱体平均高程取数误差，可以选用圆域锥形体制作简易地改仪实地测量。对于每个锥体的地形改正值可由式(2-3-25)改写为式(2-3-26)计算:
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式中:G为万有引力常数;ρ为中间层密度，可根据实测结果选用;n为划分的方位数，一般选择8或16;R为近区地形改正半径，一般选择为10m或20m;i为地形倾角。
由式(2-3-28)可知，当改正半径R、划分的方位数n和中间层密度ρ给定以后，只要测到了R距离上的地形倾角i，就可以很方便的算出这个扇形锥体的地形影响值了。采用式(2-3-28)制作成简易地形改正仪，利用它在野外人工现场直接读出地形改正值。
简易地形改正仪的制作方法如下:
把改正半径R、划分的方位数n和中间层密度ρ给定，然后给定不同的倾角i，则可得到对应的δg值，把δg直接标注在相应的角度i上，制成图2-3-11形式的读数盘;将此盘装在1.5m左右的立杆上，在读数盘或杆上装一水准器，杆的底部装一方位盘，制成简易地改仪，如图2-3-12所示。测量时将方位盘放在测点上，中心杆底部穿过方位盘与测点重合，中心杆与地面垂直;用另一根与读数盘中心同样高度的木杆，从盘的中心拉出一条细线，立于距测点的水平距为R的点上，将细线拉紧，使木杆与中心杆平行，从细线与读数盘重合的刻度上直接读取地改值，然后按方位盘的刻度将读数盘转至第二方位，依此类推，直至n个方位测量完为止;最后将n个方位的读数相加，便可得到以R为半径的整个圆环内的近区地形改正值了。
图2-3-11 简易地改仪的读数盘
图2-3-12 简易地改仪
(2)方形域分割的地形改正值计算法
中区地改可在1∶1万～1∶5万地形图按50m×50m、100m×100m节点网高程取数;远区节点网可按400m×400m、1000m×1000m取数完成。方域地形改正分近、中、远、特远区，除特远区用考虑地球曲率的公式计算外，其余各区都用平板公式计算，且远区一般限制在20km之内，图2-3-13是用方形域分割测点周围地形的示意图。其中网格节点为重力测点(或网格化的计算点)。若A测点的坐标为(0，0，h0)，方形域柱体abcd所代表的面积元与网格面积相等，其中心点水平坐标为(ξi，ηi)，方柱体平均高程与A点高程之差为hij，则这一方柱体在A点的地形改正值可由式(2-3-24)改写为
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图2-3-13 方形域地形校正分区计算示意图
由于ξ2+η2=r2，所以
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所以全部地形改正值可用下式表达:
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式中:Kij为各方柱体所应用的系数，它包含了引力系数G、密度ρ及数值积分所用的各常数(对于近、中、远区之间的边界节点、内角点和外角点常数分别为1/2、3/4和1/4，普通节点的常数为1，以便保证各区域之间无缝隙和重叠);rij表示柱体到地改点的距离。
由于上述积分公式在原点发散，因而近区测点周围最近的网格内(图2-3-11中阴影为其1/8)应使用斜顶面三角棱柱体公式，阴影部分的计算公式如下:
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式中:R为网格边长;h1为阴影部分直角边节点的高程;h2为阴影部分斜边节点的高程。
在有比测区面积大得多的大比例尺地形图和测点位于方形网格交点时，适当选取近、中、远区的尺度，一次按近区高程取数密度在整个地形图上取数，即可供同一测点近、中、远区地改计算应用(中、远区棱柱体高程可利用已有高程值取平均)，又可供所有测点地形改正应用，从而极大地减小了取数工作量。为了提高计算精度或简化地改算法，可方便地按不同插值方法加密高程值。
(3)圆域与方域间的补角
电算采用方域，手算采用圆域，为了使两种数据能够对比需要进行补角，化为同一改正域的数据，用圆环法计算出与方形环域相切的圆环形域的地改值，即加上八个带正号的角和减去八个带负号的角的地改值即可得到方形环域的地改值，如图2-3-14所示。计算办法是把每角的平均高程求出，然后查表即能求出“角”的地改值。在类似式(2-3-25)的柱坐标系中，给出曲边三角形柱体对于中心点的地形校正公式:
图2-3-14 圆域与方域之间补角的示意图
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(4)地形校正中的某些有关问题
地形改正范围的确定。从理论来说地形校正范围应该遍及整个地球，但是实际上，距离测点越远地形影响也就越小了，同时，在测区较小，点距和测点高程差又不大的情况下，远区地形影响接近一个常数，所以，为了节省计算工作量，而又不影响对异常的解释，地形校正的距离一般都是有限的。这个限度是以忽略某一定范围之外的地形影响而引起的地形校正误差小于地形校正允许误差为准，或者被忽略的数值虽然较大，但是对全区所有重力测点来说近于一个常数，其最大差不超过地形校正的允许误差，也可以不作更远区的地形校正。地形校正的范围可以通过试验来确定。
一般来讲地形远区改正值很小，根据实际精度要求地形改正范围可以是有限的。根据式(2-3-26)可知，在第i环中，当Ri+1→∞(与h比较)的地改值为
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当n=1时得
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用二项式展开后且只取其前两项可得
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即
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设ε为重力异常精度，为了满足ΔgT≤ε，则需
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式中:h为Ri以外地形平均高差;Ri为地改最大半径(范围)。
大地水准面弯曲对地形校正的影响。在讨论地形校正的方法中，都是把通过测点的水准面当作水平面来处理。这样处理对于近区地形校正并无影响，但是，随着地形校正范围的增大，大地水准面弯曲的影响就不能不加以考虑了。
图2-3-15中A为重力测点，S为过A点的水准面，L为过A点的水平面。假定地形校正的结点P对应于实际起伏地表的P'点。P'点到过a点的水准面的相对高差PP″=h，弧长P″A=ΔS，过A点的水准面的曲率半径OA=r，由图2-3-15可知:
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图2-3-15 大地水准面弯曲对地形校正的影响
如果取r=6371.2km，h=1km，ΔS=25km，经计算可知PP'与h相差在0.05km以内。PA与ΔS之差不超过0.005km。可见，当地形校正范围不超过25km，大地水准面弯曲影响可以忽略不计。但是如果地形校正的范围增大，大地水准面弯曲的影响更不能忽视。
(5)教学实习地形改正区域的划分和要求
本次实习地形改正分近区、中区和远区三个区域:
近区范围为0～20m，分1环4个方位，实地目估高差，采用锥形地形改正公式;
中区范围为20～1000m，分20～100m、100～200m、200～400m、400～700m、700～1000m共5环每环8个方位，在1∶1万的地形图读取高程，采用扇形地形改正公式圆域手算方法;
远区范围为1000～5000m，分1000～2000m、2000～3500m、3500～5000m共3环每环8个方位，再加上8个外补角采用1∶5万的地形图读取高程，采用扇形地形改正公式和补角公式圆域手算方法。
各区域地形改正的计算均采用查表方法，地形改正用表详见附录四。
3.布格改正
一般情况下，当测区面积较大，地形高度变化也较大时，布格改正由下式计算:
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式中:Δgb为布格校正值(g.u.);φ为测点地理纬度(°);h为测点的海拔高程(m);ρ=2.67g/cm3，为中间层平均密度;R=166700m为中间层改正圆盘半径，也是地改的最大半径。
当测区面积较小且地形平缓时，布格改正可用如下简化公式:
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实测重力差值，经过纬度改正、地形改正和布格改正后，所得到的异常称为布格重力异常。
4.布格重力异常值的计算
绝对布格重力异常按下式计算:
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相对布格重力异常按下式计算:
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上两式中:g为测点绝对重力值;Δg为测点相对总基点重力差值;ΔgT为局部地形校正值;γ0为正常重力值;Δγ为相对纬度校正值;Δgb为绝对布格校正值;Δg'b为相对布格校正值。
(二)重力异常的质量评价
布格重力异常的质量受观测精度、正常场改正精度、地形改正精度和布格改正精度等影响。分别叙述如下:
1.测点重力值均方误差计算
测点重力值均方误差是由各级重力基点网的传递误差和普通测点的观测误差组成，当只有Ⅰ级基点网时，测点重力值均方误差计算公式为
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当有Ⅱ级基点网时，测点重力值均方误差计算公式为
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上两式中:εⅠ为Ⅰ级基点网的精度;εⅡ为Ⅱ级基点网的精度;εg为普通测点的观测精度。
2.正常场改正(纬度改正)均方误差
在利用简化的式(2-3-23)进行纬度改正时，其改正精度由下式来决定:
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式中:ε纬为测点纬度改正的均方误差(g.u.);dφ是测区平均纬度的误差(精度)，一般来说dφ很小，因此上式中的前一项也很小可以忽略。所以纬度改正精度主要取决于后一项中纬向距离的精度dD。
考虑到测点点位均方误差的影响，测点纬度改正的均方误差应由下式计算
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式中:ε纬为测点纬度改正的均方误差(g.u.);φ为测区中心或总基点的纬度;εd为重力测点延南北方向的定位均方误差(m)。
3.地形改正均方误差
地改精度是一个比较复杂的问题。因为地形改正是近似的，不同方法计算的结果也有差异，加上地改中选用均匀密度，这也与实际有差别，所以对某种方法地改的精度，常常是通过检查算出均方误差。
近区地形改正均方误差采用野外检查的方法进行统计。中、远区的地形改正均方误差仅考虑读图误差:圆形域地改，一般采用以测点为中心，转动扇形域量板方位(通常转22.5°)相对位置重新计算的方法进行检查;方形域地改，一般采用移动方格网节点位置重新计算的方法进行检查。
分别对近、中、远区进行统计，然后求出其总均方根误差。各区检查点应均匀分布于全测区，一般检查率不低于5%。
地改精度主要取决于在地形图上高程取数精度。例如大比例尺地形图读取高程就比小比例尺精度高，可以通过对比来估计地改精度。各区的地形校正误差，可用比原地形校正时比例尺大一级的地形图或航空照片算出地形校正值，并与原地形校正值相比较来评定。各区的地形改正精度由相应的原始和检查两次不等精度获得，检查结果分近、中、远区，分别按下式独立计算地形校正均方误差:
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式中:ε近或中或远为某区地形改正精度(g.u.);Vi为采用更大比例尺的地形图件计算的地改值与原地改值之差值(g.u.);n为参与统计的检查点数。
在不具备条件时，有时用原地形校正时的地形图，以转动量板方位(22.5°)，重复读取地形校正值的办法进行检查，各区的地形改正精度由相应的原始和检查两次等精度获得，且按下式计算其均方误差:
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式中:ε近或中或远为某区地形改正精度(g.u.);Vi为转角度取数地改值与原始取数地改值之差值(g.u.);n为参与统计的检查点数。
地形校正的总精度用ε地表示，则有
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式中:ε近、ε中、ε远分别为近、中、远区地形校正误差。
4.布格改正均方误差
布格改正精度主要取决于中间层密度和高程的精度。当布格改正用式(2-3-36)计算时，布格改正精度用ε布表示时，则有
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式中:ε布为布格改正精度(g.u.);φ为测点纬度;ρ为中间层密度(kg/m3);Δh为测点相对于总基点的高差(m);R为中间层校正半径，定位20×103m，也是平板地改的最
大半径;εh为测点高程的测量误差(m)。当布格改正用式(2-3-37)计算，布格改正精度用ε布表示时，则有
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5.重力异常的质量评价
重力异常的总均方误差用下式计算:
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式中:ε测为测点观测的总均方误差;ε纬为纬度改正的均方误差;ε地为地形改正的均方误差;ε布为布格改正的均方误差。
(三)岩石密度的测定与整理
地层密度资料主要有三个来源:
(1)岩石标本实测密度;
(2)地球物理测井密度;
(3)地震速度或声波测井资料按下式换算地层密度:
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式中:ρc为岩层密度(g/cm3);Vp为地层的纵波速度(m/s)。对上述不同来源的密度资料进行对比分析，可制定地层综合密度表，用于确定密度界面和反演密度界面的深度。这里仅介绍第一种岩石标本实测密度的方法。
用天平、机械式密度仪、电子式密度仪都可以测定密度，后两者详见附录三中的《机械式密度仪的基本原理与操作》和《DM-2型岩(矿)石密度测定仪的基本原理与操作》，这里仅讨论天平法。
1.天平测定岩(矿)石密度的方法
由密度定义可知，若质量用m表示，体积用V表示，密度用ρ表示，则密度表达式为
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根据浮力原理，物体在水中所减少的重量，等于该物体排开同体积水的重量。设标本在空气中的重量为P1(mg=P1)，水中的重量为P2，水的密度以ρ0表示，则
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由此式可得出标本体积为
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将式(2-3-51)代入式(2-3-50)可得
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通常我们使用的天平和杆秤称出的是物体的质量m(忽略了空气的浮力)，而标本在水中时称出的质量为m'，因为水的浮力较大，所以m'小于m(为区别起见，不仿称m'为物体的视质量)。因此式(2-3-52)可写为
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只要利用天平称出标本在空气中和水中的质量，就可由式(2-3-46)计算出标本的密度值(已知4℃的净水密度为1g/cm3)。
对多孔岩石标本，为了防止水浸入孔隙影响测定结果，在用天平测出标本质量m后，须将标本涂上一薄层防水石蜡，并测出封蜡后的质量m1，然后浸入水中测出视质量m'1。设石蜡的密度为ρk(ρk=0.9g/cm3)，则标本的密度用下式计算:
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2.天平法测定密度的精度
从式(2-3-53)可知，计算密度的精度主要取决于m和m'的测定误差。由误差传递理论可知，ρ的最大绝对误差为
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式中:Δm，Δm'分别为m和m'的测定误差，对同一台天平而言，由于精度相同可以认为Δm=Δm'。用式(2-3-55)除以式(2-3-53)得
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由式(2-3-53)可求m-m'并将其代入上式得
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即
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由式(2-3-57)可见，测定标本密度的误差(Δρ)不仅与标本质量测量误差(Δm)有关，还与标本的质量(m)和标本的密度(ρ)有关。当标本质量的测量误差相同时，若标本的质量越小、密度越大，则标本密度计算结果误差越大;反之，质量越大、密度越小，其误差越小。所以在不超过天平量程情况下，标本应尽量大些。
3.密度测定结果的统计整理
同类均质岩(矿)石标本的密度参数测定结果，通常服从算数正态分布规律(有的服从对数正态分布规律)，可直接计算统计量。
同类标本密度的算数平均值为
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式中:ρi为第i块标本的测定值;N为标本总数。
所测得值的离散程度，可用标准离差D来量度，即
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D值愈大，表示测定值愈分散;反之，集中在平均值附近。
4.地层平均密度的确定
对于重力勘探来讲，除了可直接测定岩(矿)石标本的密度外，还可以用试验和计算的办法来确定有关岩层的平均密度。
(1)由重力试验剖面确定中间层的密度
先选择起伏地形进行剖面重力测量，然后用不同的密度进行中间层改正，最后从改正结果中选择出中间层密度。如果试验剖面处在无重力异常地段，则中间层密度合适时，布格曲线应接近于一条直线;如果密度不合适时，则出现虚假异常，如图2-3-16所示。
( 2) 利用井中重力测量结果计算地层的平均密度
在有竖井的矿区中，可用重力测井法研究有关岩层的密度或不同深度的岩层平均密度。
图2-3-16 密度试验剖面
图2-3-17 井中重力测量示意图
图2-3-17中，A，B为井壁，1，2点为井内上、下两个重力测点，两点的垂向距离为h1，2。若g1和g2分别为1，2点的重力值，ρ1，2为两点之间的岩石密度。则在不考虑地表地形影响时，g1和g2有如下关系:
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式中:2πGρ1，2h1，2为对1，2点所产生的中间层影响; 为第2点所受的高度影响，故
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由上式可解出
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上式中g1，g2可用重力仪直接测定，重力垂向变化值 用正常重力梯度3.086g.u./m来代替，而高差h1，2可测量到，因此ρ1，2可由式(2-3-61)计算出来。
如果矿井比较深，则可以通过重力测井法分段求出不同深度的平均密度。
Ⅸ 重力测量
（一）重力测量的地质任务
与地质勘探方法相似，根据任务的不同重力勘探可分为重力预查、普查、详查和精查（细测）。不同阶段所解决的地质任务也不同。
重力预查：工作比例尺为1：50万～1：100万。这种小比例尺重力测量的目的是在短时间内获得大地构造基本轮廓或者研究深部地壳构造以及地壳均衡状态等。
重力普查：工作比例尺为1：10万～1：20万。完成的地质任务是在重力预查、航空磁测和地质预查的基础上，划分区域构造、圈定大岩体和储油气构造的范围，比较确切地指示成矿有利地带。
重力详查：工作比例尺为1：2.5万～1：5万。目的是在已知成矿远景区内，寻找并圈定储油气、煤田以及地下水有希望的盆地及局部构造。
重力精查：又称重力细测。工作比例尺为1：2000～1：1万。目的是在已经发现的储 油、气构造，煤田盆地以及成矿有利的岩矿体上确定矿体构造特征或产状要素等，用来直接找矿。
不同的测量方法其测量技术及精度要求也不同，具体见表2-2。
表2-2 重力测量工作比例尺、点、线距及精度要求
重力测量形式可分为路线测量、剖面测量及面积测量。面积测量是重力测量的基本形式，而路线测量和剖面测量的方向应尽可能与地质构造走向垂直。各种重力测量的具体原则如下：
（1）测点的密度保证在相应比例尺的图上每平方厘米要有1～2个测点。
（2）重力异常等值线的间距，应为异常均方差的2.5～3倍，以保证异常体能被1～2 条等值线所圈闭。
（3）重力异常的均方差应小于勘探对象引起最大异常的1/3～1/4。
（二）重力基点观测
在进行相对重力测量时，必须设立一个标准点即总基点，其他各点的重力值都是相对 总基点的重力差。但是在大面积的重力测量中，为了提高重力测量的工作效率和精度，除 了总基点之外，在测区内还要建立若干个重力基点，这些基点（包括总基点）通过特殊方 法联系起来，称为重力基点网。
基点网中各基点相对总基点的重力差，是在普通点重力测量之前，用精度比较高的一 台或几台重力仪，采用比较特殊的观测方法测定的。测定基点重力差的精度，一般要求高 于普通重力点观测精度的几倍。建立基点及基点网的主要目的是：(1)提高普通点重力测量 精度，减少误差积累；(2)作为每次重力测量的起算点，求出每一普通点相对起始基点的重 力差以便求出它们相对总基点的重力差；(3)确定零点漂移校正量。
建立基点应考虑：
（1）基点应均匀分布于全区，基点的密度应根据重力仪零点漂移的规律和对普通点重 力测量精度要求而定。
（2）应该使用精度较高的一台或几台重力仪，采用快速的运输工具，观测路线应按闭 合环路进行，环路中的首尾点必须联测。
（3）基点应建立在交通方便、标志明显以及相对稳定的地方。
基点网的联测方式有重复观测法和三程循环观测法。重复观测法是先从一个基点出 发，依次按顺序进行测量，到最后一个基点后按原路线返回再依次重复观测，具体观测路 线为1，2，3，…，n-1，n，n，n-1，…，3，2，1。三程循环观测法观测的顺序是按 1，2，1，2；2，3，2，3；3，4，3，4；…，n，n-1，n，1，完成一个基点网的闭合环 路的观测。其他环路的观测方法以此类推。
（三）重力普通点的观测
根据现代重力仪的稳定性和精度，重力普通点的观测一般都采用单次观测。
如果测区内已经建立了基点网，每次工作都是从就近的某一基点开始，然后逐点进行 观测；最后在要求的时间内闭合在另一个基点或原工作开始的基点上，以便获得在这段时 间内重力仪的零点漂移值。如果测区很小，无需建立基点网，也至少应设有一个基点，以 便按时测定重力仪的零点漂移，准确地对各测点进行零点漂移校正。同时，该基点也是全 区重力观测的起算点。
（四）重力测量中的测地工作
在重力测量工作中，为了准确对重力测量结果进行各项改正，绘制重力异常图，确定 重力异常的位置，必须配有测地工作。测地工作的主要任务是：
（1）按照重力测量设计书的要求布设测网，确定重力测点的坐标，以便对重力观测结 果进行正常改正。
（2）确定重力测点的高程，以便进行高度和中间层改正。
（3）在地形起伏较大地区，地形影响不能忽视时，还应作相应比例尺的地形测量，以便进行地形改正。
测地工作与重力测量本身具有同样的重要性，它的质量直接影响重力异常的精度。因此，在重力测量工作中，测地工作是一项既重要又繁重的任务。
在大、中比例尺的重力测量中，重力测网和测点位置与高程的获取，以往多用经纬仪和 水准仪来进行，随着科技的发展，现代常用激光测距仪或者直接利用全球定位系统（GPS）来完成。而在小比例尺的测量中可应用大于工作比例尺的地形图或用GPS直接获取。