① 一端口网络等效电阻的测量有哪些方法
这就是电工的戴维南定律和诺顿定律.开路电压,短路电流法,伏安法,半电压法,零示法。
（释义）几个连接起来的电阻所起的作用，可以用一个电阻来代替，这个电阻就是那些电阻的等效电阻。也就是说任何电回路中的电阻，不论有多少只，都可等效为一个电阻来代替。而不影响原回路两端的电压和回路中电流强度的变化。这个等效电阻，是由多个电阻经过等效串并联公式，计算出等效电阻的大小值。也可以说，将这一等效电阻代替原有的几个电阻后，对于整个电路的电压和电流量不会产生任何的影响，所以这个电阻就叫做回路中的等效电阻。
② 怎样用“等效法测电阻”
一、 分压法测电阻： RX R0
1、 原理：已知R0，电源，伏特表。
由伏特表测出RX上电压UX及总 UX U
电压U， 由分压关系可得：
RX=UR0/（U—UX）
处理：1）当调节R0使UX恰好为U一半时，RX=R0；
2）多测几组，计算出RX，然后再取平均；处理方法可由图象法：
由上式可得出 ；即1/UX和R0的图线为直线，从图象中求出斜率，这样可得出RX。
2、 误差分析：
伏特表内阻、电源内阻影响；
接触电阻、仪表的精确度。
3、 例题：
有一6伏的稳压电源、电阻箱、滑动变阻器、伏特表（0—6伏，内阻末知）
试用分压法测出伏特表的内阻。并画出实验装置图。
4、 练习：
（1） 若在上题中，以UV代表伏特表上电压， 1/UV （V－1）
R0表示电阻箱的电阻；为了减小误差某同学进
行了多次测量，并绘出如下的图象，由图可知：
在实验中 数据是错误的；该伏特表
的内阻为 KΩ。
R0（KΩ）
二、 用伏安法测电阻：
1、 原理：根据欧姆定律R=U/I。
处理方法：多次测量取平均值，绘图。
2、 误差分析：
（1） 安外法：
（2） 安内法：
3、 选择的基本依据：
4、 思考：若实验中没有安培表（或没有伏特表），但有一已知电阻。则如何进行电阻测量。试画出实验电路图；并简要说明如何进行测量。
三、 半偏法测电阻： R0
1、 原理：
按图所示若I1=I/2，则RX=R0。 RX
思考：当调节R0，使I1=I/2的过程中I是否发生
变化，为什么？
2、此实验是否一定要知道I1和I的数值，若安培表没有示数，只有刻度格，怎样才能测量RX。
3、 例题：
有一稳压电源、电阻箱、滑动变阻器、两个相同的微安表（表盘上均只有刻度线，没有数值）导线、开关。试设计一实验测出其中一个微安表的内阻大小。
4、练习：
（1）从下列器材中选出适当的实验器材，设计一电路测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有可能高的测量精度，并能测得多组数据。
器材：A、电流表A1（量程10mA，内阻约40Ω待测） B、电流表A2（量程500μA，内阻750Ω） C、电压表V（量程10V，内阻10Ω） D、电阻R1，阻值约100Ω，作保护电阻用 E、滑动变阻器R2，总阻值约50Ω
电源，电动势为1.5V，内阻很小 G、开关和导线
10、画出电路图，标出所用器材的代号；
20、若选用测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为 ，式中各符号的意义是 。
（2）做电学实验时需要测定约0.5A的电流，但实验室只有一个量程是0.3A的电流表，如果手边有12V学生电源、0—50Ω的滑动变阻器、电炉丝以及导线和开关，有什么简单办法可以把电流表的量程临时近似地改为0.6A的量程。
四、 替代法测电阻：
1、 原理：
如图所示，当K扳到A时电流表的示数为I， R0 K
再将K扳到B时，调节R0（电阻箱）的电阻， RX
使电流表示数仍为I，即RX=R0。
2、 误差：
3、 例题：
现有一阻值为10.0Ω的定值电阻，一个开关，若干根导线和一个电压表，该电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案（已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约几欧姆）：
（1） 在下边方框中画出实验电路图；
（2） 简要写出实验步骤；
（3） 写出用测得的量计算电源内阻的表达式r= 。
4、 练习：
某同学用以下器材测量电阻：①电流表、②电阻箱、③单刀双掷开关、④待测电阻、⑤电源、⑥限流电阻。如图，实验方法是利用单刀双掷开关分别将电阻箱和待测电阻接入电路，用电阻替代法测待测电阻的方法来测定测量电阻的阻值。（1）连接好实物图；
（2）本实验中开关应先接通的是
含有 的电路；用开关变换电
路，调节电阻箱时应使两次测量的
大小相等，这时待测电阻
的阻值可以从 上读出。
五、 平衡电桥法：
1、 原理； R1 R3
如图电路中，当G表头的示数为零时， R2 R4
有R1/R2=R3/R4
2、 误差：
3、 例题：
在平衡电桥法测电阻时，如上图，已知R1为10Ω，R2为4Ω，R3为电阻箱当调节到某一数值时G的读数恰好为零，此时电阻箱阻值为6.4Ω,则待测电阻R4为多少？
4、 练习：
试用两种方法证明平衡电桥的条件是R1/R2=R3/R4。
六、 电压补偿法测电阻：
1、 原理：
如图：当调节两滑片使G为零，即下电路中电流
不会通过V表，即A测量的恰好是通过电阻的电
流，而V测量的是R上电压。这样就可以准确地
计算R的阻值。
用电势相等知识分析V测量的是R上的电压。
2、 扩展和应用：
试用电压补偿法测电源的电动势；因把伏特表直接接到电源两端时，由于电源内阻的影响使测量值比电动势偏小，而采用电压补偿法就能较准确的测量。
七、欧姆表测电阻：
八、特殊方法测电阻：
③ 测量无源二端网络等效电阻有几种方法,各自的优缺点是
开路电压、短路电流法测R0
在有源二端网络输出端开路时，用电压表直接测其输出端的开路电压Uoc，然后再将其输出端短路，用电流表测其短路电流Isc，则等效内阻为
R0＝Uoc/ Isc
如果二端网络的内阻很小，若将其输出端口短路则易损坏其内部元件，因此不宜用此法。
(2) 伏安法测R0用电压表、电流表测出有源二端网络的外特性曲线，根据外特性曲线求出斜率tgφ，则内阻也可以先测量开路电压Uoc，再测量电流为额定值IN时的输出端电压值UN，
R0＝tgφ＝△U/△I= Uoc / Isc
则内阻为 R0＝(Uoc－UN ) / IN
(3) 半电压法测R0 当负载电压为被测网络开路电压的一半时，负载电阻（由电阻箱的读数
确定）即为被测有源二端网络的等效内阻值。
(4) 零示法测UOC
④ 测量等效电阻的方法有哪几种
伏安法、替代法、半偏法 、欧姆表直接测量
⑤ 一端口网络等效电阻的测量有哪些方法
（1）直接测量法
电源置零（拆除电压源，用短路线代替，断开电流源），直接用仪表（万用表）测量网络端口电阻。适用于电压源内阻很小，恒流源内阻很大的网络，因为忽略了电源内阻。
（2）外加电压法
电源置零，在网络端口外加电压源，测量端口的电压、电流，R=U/I。特性同（1）。
（3）开路-短路法
测量开路电压Uoc和短路电流Isc，R=Uoc/Isc。适用于Isc不会超过电源电流额定值的网络，否则短路会烧毁电源。
（4）两次电压测量法
先测量开路电压Uoc，再把已知电阻RL接入端口，测量UL，R=(Uoc-UL)*RL/UL，因为克服了上述方法的弊病，这是最好的方法。
⑥ 测试戴维南定理等效电路内阻r0的方法有几种
3种：
1：当电路中没有受控源时，直接用欧姆档测电阻；
2:直接测量两端网络的开路电压Uoc和短路电流Isc，则Ro=Uoc/Isc；
3：除去两端网络内的电源(如何除源？)，在两端网络端口加电源，测量端口上的电压U和电流I，则R0=U/I。
⑦ 测电阻的10种方法
十种测电阻方法归纳
（一）伏安法测电阻
伏安法测电阻是初中物理中一个重要的实验，本实验可以利用电压表和电流表分别测出
未知电阻Rx的电压、电流，再用欧姆定律的变形公式求出Rx的阻值。由于电压表也叫伏
特表，电流表也叫安培表，所以这种用电压表、电流表测电阻的方法叫'伏安法'。
1．原理：由欧姆定律 推出
2．电路图：（见图 1）
3．器材：小灯泡（2.5V）、电流表、电压表、开关、电池阻（3V）、定值电阻（10Ω）、
滑动变阻器、导线。
4．注意点：
ⅰ连接电路时，开关应断开，滑动变阻器应调到最大阻值处。
ⅱ滑动变阻器的作用：
（1）保护电路；
（2）改变小灯泡两端的电压和通过的电流。
ⅲ本实验中多次测量的目的是：测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。
5．实验步骤：
（1）根据电路图把实验器材摆好。
（2）按电路图连接电路。
（在连接电路中应注意的事项：①在连接电路时，开关应断开。②注意电压表和电流表
量程的选择，'+'、'-'接线柱。③滑动变阻器采用'一上一下'接法，闭合开关前，滑
片应位于阻值最大处。）
（3）检查无误后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片（注意事项：移动要慢），分别
使灯泡暗红（灯泡两端电压 1V）、微弱发光（灯泡两端电压 1.5V）、正常发光（灯泡两端
电压 2.5V），测出对应的电压值和电流值，填入下面的表格中。
实验次数 灯泡亮度 电压 U/V 电流 I/A 电阻 R/Ω
1 灯丝暗红 1
2 微弱发光 1.5
3 正常发光 2.5
同时，在实验过程中，用手感受灯泡在不同亮度下的温度。随着灯泡亮度的增加，灯泡
的温度 升高。
（4）算出灯丝在不同亮度时的电阻。
6．分析与论证：
展示的几组实验表格，对实验数据进行分析发现：灯泡的电阻不是定值，是变化的。
是什么原因使灯丝的电阻发生变化的呢？是电压与电流吗？
难点突破：（我们对比一个实验如图 2：用电压表、电流表测定值电阻的阻值 R）
发现：R是定值，不随电压、电流的变化而变化。
通过论证，表明灯丝的电阻发生改变的原因不在于电压与电流，那是什么原因造成的
呢？我们在前面学过，影响电阻大小的因素有哪些？（材料、长度、横截面积和温度。）
那是什么因素影响了灯丝的电阻呢？（是温度。）温度越高，灯丝电阻越大。这个实验
再一次验证了这一点。
（二）测电阻的几种特殊方法
1．只用电压表，不用电流表
方法一：如果只用一只电压表，用图 3所示的电路可以测出未知Rx的阻值。
具体的作法是先用电压表测出Rx 两端的电压为Ux；再用这只电压表测出定值电阻R0
两端的电压为U0。根据测得的电压值Ux、U0和定值电阻的阻值R0，可计算出Rx的值为：
用这种方法测电阻时一只电压表要连接两次。
方法二：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 4所示的电路可以测
出未知Rx的阻值。
具体的作法是先闭合S1，读出电压表的示数为U1，再同时闭合S1 和S2，读出这时电
压表的示数为U2。根据测得的电压值U1、U2和定值电阻的阻值R0。
根据分压公式可计算出Rx的值：
方法三：如果只用一个电压表，并且要求只能连接一次电路，用图 5所示的电路可以测
出未知Rx的阻值。
具体的作法是先把滑动变阻器的滑片 P 调至 B 端，闭合开关，记下电压表示数U1；把
滑动变阻器的滑片 P调至 A端，记下电压表示数U2。根据测得的电压值U1、U2和定值电阻
的阻值R0，可计算出Rx的值：
以上方法，需要测量两次电压，所以也叫'伏伏法'；根据所给器材有电压表和一个已
知阻值的电阻R0，所以又叫'伏阻法'。
2．只用电流表，不用电压表
方法一：如果只用一只电流表，用图 6所示的电路可以测出未知Rx的阻值。先后用电
流表测出通过R0 和Rx的电流分别为I0、Ix，根据测得的电流值I0、Ix 和定值电阻的
阻值R0，根据分流公式可计算出Rx的值为
方法二：用图 7所示的实验电路也可以测出未知Rx的阻值。先闭合开关S1，读出电
流表的示数为 I1，再断开S1闭合S2，读出这时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、
I2和定值电阻的阻值R0。
根据分流公式可计算出Rx的值：
方法三：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 8所示的电路也可以
测出未知Rx的阻值。
具体的作法：是先闭合开关 S1，读出电流表的示数为 I1，再同时闭合 S1、S2，读出这
时电流表的示数为 I2。根据测得的电流值 I1、I2和定值电阻的阻值R0。
计算过程如下：设电源电压为U，当只闭合 S1时，根据欧姆定律的变形公式U＝I(R
x+R),可得U＝I1（Rx＋R0）①；当再同时闭合 S1、S2，R0 被短路，这时有：U＝I2Rx
②。
联立①②解方程组得
方法四：如果只用一个电流表，并且要求只能连接一次电路，用图 9所示的电路也可以
测出未知Rx的阻值。
具体的作法：把滑动变阻器的滑片 P 调至 A 端，读出电流表的示数为 IA，再把滑动变
阻器的滑片 P 调至 B 端，读出这时电流表的示数为 IB。根据测得的电流值 IA、IB和定值电
阻的阻值RAB。同样可计算出Rx的值：
以上方法，需要测量两次电流，所以也叫'安安法'；根据所给器材有电流表和一个已
知阻值的电阻R0，所以又叫'安阻法'。
总之，用伏安法测电阻的基本原理是测定电阻两端的电压和流过电阻的电流。在缺少器
材（电流表或电压表）的情况下，我们可用间接的方法得到电压值或电流值，仍然可以测量
电阻的阻值。因此，在进行实验复习时要特别重视原理的理解，这是实验设计的基础。
3．等效替代法
方法一：用图 10 所示的电路也可以测出未知Rx的阻值。当 S扳到 A时电流表的示数
为 I，再将 S 扳到 B时，调节 R0（电阻箱）的电阻，使电流表示数仍为 I，即 RX=R0。
方法二：若只有一只电压表和电阻箱，则可用替代法测电阻的阻值，如图 11 所示。先
合上开关 S1，把单刀双掷开关 S2打到 1，调节滑动变阻器的阻值，使电压表有一合适的示数
U0。再把单刀双掷开关 S2打到 2，调节电阻箱的阻值，使电压表的示数仍为 U0，则此时电阻
箱的示数即为待测电阻 Rx的阻值，即 RX=R0。
等效法虽然也有一块电压表或一块电流表，但在电路中的作用不是为了测量出电压或电
流，而是起到标志作用。
三、典型例题
1．有一个阻值看不清的电阻器 Rx，要测出它的电阻值。
（1）小明按图 12 的电路图连接好电路，检查无误后闭合开关 S，观察到电压表的示数
为 1.6V，电流表的示数如图 13所示，则通过电阻器 Rx的电流为_____A，Rx的电阻为____Ω。
（2）图 14是小虎做这个实验连接的实物图，请你指出其中的三个错误或不妥之处。
①____________________________________________________________________；
②____________________________________________________________________；
③____________________________________________________________________。
分析与解：
(1)在对电压表、电流表读数时，要先看清接线柱找到对应的量程，弄清分度值，再根
据指针的位置进行读数。图乙中根据接线柱确定是按 0～0.6A量程进行读数，对应的分度值
为 0.02A，因此读数为 0.2A+0.02A×6=0.32A。
(2)电路的错误一般都是电流表、电压表和滑动变阻器连接错误。先看电流表，是串联
连接没错，从图乙看量程也没错，但电流是从负接线柱流进，这是不正确的。再看滑动变阻
器，接线方法显然错误，这样接入电路的是它的最大电阻，移动滑片电阻不变。电压表是并
联连接，正负接线柱连接正确，但量程过大，因为电源电压不超过 3V，选小量程测量结果
要相对准确些。
答案:（1）0.32；5 。
（2）①电流表的正负接线柱接反了；
②把滑动变阻器的电阻线两端接入电路，无法改变电阻大小；
③电压表的量程选大了。
2．物理课上老师请同学们设计一个测量未知电阻 Rx 的实验，各组同学都提出了
自己的设计方案，下列是两组同学的设计情况。
（1）甲组同学决定采用伏安法，请你在虚线方框内帮他画出实验电路图。并说明所需
测量的物理量：①___________； ②___________；
（2）乙组同学设计了不同的方案，经讨论后同学们达成共识，设计的电路如图 15，以
下是他们的实验操作步骤：
①按电路图连接好实物电路。
②_______________________________________________________。
③_______________________________________________________。
（3）请你用所测物理量写出两种方案未知电阻 Rx的数学表达式：
甲组：Rx=___________。乙组：Rx=___________。
分析与解：本题同时考查了伏安法测电阻和只用一只电流表测电阻两种不同的电阻测量
方法。在伏安法测电阻的电路图中，要用一只电压表和一只电流表分别来测未知电阻的电压
和电流，特别是别忘了串联一只滑动变阻器，需要测量的物理量是未知电阻的电流和电压。
只用一只电流表来测电阻，电源电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻
值，我们可以设法测出两次电流值，分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值。具体做法是：先断
开开关，读出电流表的示数为I1；再闭合开关，读出电流表的示数为I2，再根据分流公式
求出Rx和电源电压U。
答案:（1）如图 16 ①未知电阻两端的电压U；
②通过未知电阻和电流I。
（2）②断开开关，读出电流表的示数为I1
③闭合开关，读出电流表的示数为I2
（3）U／I； I1R0／（I2－I1）。
3．要测一个阻值未知的电阻Rx的阻值．提供的器材：电源（电压不变）、两个
开关、一个电流表、一个已知阻值为R0 的定值电阻和若干条导线。请你想办法测出Rx 的
阻值，要求只需连接一次电路即可，写出你设计的实验方案。
分析与解：本题考查了只用一只电流表测电阻的方法。只用一只电流表来测电阻，电源
电压未知，如果只测出一次电流值，无法求出未知电阻的阻值，我们可以设法测出两次电流
值，再利用并联分流公式解出未知电阻 Rx 的阻值；或电源电压一定，利用局部短路，列出
等式。
答案：[1]电路图(见图 17)：
[2]实验步骤：
(1)按照电路图连接好电路
(2)闭合开关 S1，断开 S2，记下电流表示数 I1
(3)闭合开关 S2，断开 S1，记下电流表示数 I2
(4)整理实验器材。
[3]待测电阻Rx的表达式：
（也可以：）
[1]电路图(见图 18)：
[2]实验步骤：
(1)按照电路图连接好电路
(2)只闭合开关 S1，记下电流表示数 I1
(3)开关 S1、S2都闭合，记下电流表示数 I2
(4)整理实验器材。
[3]待测电阻Rx的表达式：
4. 现在要测定标有'3.6V 0.32A'灯泡正常发光时的灯丝电阻，给你的器材如下：
开关
一只，导线若干，4.5V 和 6V 的电源各一套（电源电压恒定），量程为 0.6A、3A 的电
流表和 3V、15V的电压表各一只，'5 2A'和'10 1A'的滑动变阻器各一只。测量时
电表示数必须超过所用量程的一半。
（1）应选择电压为______________V的电源；
（2）电流表量程应选择______________A；
（3）电压表量程应选择______________V；
（4）滑动变阻器的规格应选择______________；
（5）画出符合本实验要求的电路图。
分析与解：本题是一道运用伏安法测电阻的设计性实验题，主要考查伏安法测电阻的原
理、串并联电路特点、实验设计和实验器材选择。题中要求'测量时电表示数必须超过所用
量程的一半'，为达到这一要求，必须选择电压为 6V 的电源（请同学们想一想，这是为什
么？）。由于小灯泡正常发光时的电流为 0.32A，要满足题中的要求，电流表必须选择量程
为'0.6A'的，电压表必须选择量程为'3V'的。据欧姆定律可估算出小灯泡的灯丝电阻 R
灯，即 。将滑动变阻器串联在电路中起分压作用，其阻值设
为 R，据欧姆定律有 代入上式解得
。所以滑动变阻器应选'10 、1A'的。由于所选电压表的量程小于小灯泡正
常发光时的额定电压，因此应将电压表并接在滑动变阻器的两端，这样小灯泡两端的
电压等于 6V减去电压表的示数。
答案：
（1）6；
（2）0.6；
（3）3；
（4）'10 、1A'；
（5）如图 19。
⑧ 测量等效电阻的方法有哪几种
V-A测量等效电阻的方法有两种：
1，端口加电压U，测(求)端口流入电流I，电阻R=U/I。
2、端口加电流I，测(求)端口响应电压U，电阻R=U/I。
⑨ 叠加原理的验证 测量等效电阻的方法还有几种,举例说明
1）半电压法：
1）先测出待求两点间（假设为a、b两点）电压Uab；
2）接入一个滑动变阻器，调节滑动变阻器阻值，使滑动变阻器两端电压为0.5Uab，将滑动变阻器从ab两点取下，用万用表欧姆挡测出此变阻器的阻值就是要求的ab两点之间的等效电阻。
2）开路电压、短路电流法：
测出待求两点之间的电压Uab，再用电流表测出ab两点之间的短路电流Iab，则Rab=Uab/Iab
3）伏安法
⑩ 请问用半电压法求戴维南等效电阻的原理
半压法测Ro:先用高内阻电压表测量开路电压Uoc,再调节二端电路所接负载电阻值RL,使 UL=Uoc/2时.断开电路,测出RL,则有:Ro= RL.