求矩阵的步骤最少的方法

1. 高数中的矩阵乘法要怎么计算，方法步骤是什么

矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。

1、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第一行第一列的元素。

例如：1*0+1*1=1

2、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第一行第二列的元素。

例如：1*2+1*1=3

3、前一矩阵的第一行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第一行第三列的元素。

例如：1*3+1*2=5

4、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第一列对应元之和为新矩阵的第二行第一列的元素。

例如：2*0+0*1=0

5、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第二列对应元之和为新矩阵的第二行第二列的元素。

例如：2*2+0*1=4

6、前一矩阵的第二行对应元乘以后一矩阵第三列对应元之和为新矩阵的第二行第三列的元素。

例如：2*3+0*2=6

注意事项：

1、分清楚矩阵就是指数表与行列式不同，矩阵相乘就是两个数表的运算。

2、自己多总结规律，就知道矩阵相乘是如何运算的了。

2. 标准型矩阵怎么求 简便方法

简便快速的不一定有，但通常的方法也很有效： 1、初等行变换：对 (AE) 施行初等行变换，把前面的 A 化为单位矩阵，则后面的 E 就化为了 A^-1 。 2、伴随矩阵法：如果 A 可逆，则 A^-1 = 1/|A| * (A^*) 其中 |A| 是 A 的行列式，A^* 是 A 的伴随矩阵。 3、如果 A 是二阶矩阵，倒是有简便快速的方法：主对角交换，副对角取反，再除行列式。这其实仍是伴随矩阵法。

3. 矩阵乘法如何计算详细步骤!

回答：

此题2行2列矩阵乘以2行3列矩阵。

所得的矩阵是：2行3列矩阵

最后结果为： |1 3 5|

|0 4 6|

拓展资料

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

6、检查相应的数字是否出现在正确的位置。19在左下角，-34在右下角，-2在左上角，-12在右上角。

4. 简单的矩阵的计算方法

计算方阵的n次幂. 可以先将矩阵对角化. 这可以通过计算特征值和特征向量实现.

5. 矩阵函数的求解方法

1、用矩阵标准型求矩阵函数
（1）设方阵A相似于对角阵，即

，其中矩阵内的值是A的n个特征值，则

（2）当A不能与对角阵相似时，则A必与Jordan标准型相似，设最后

2、用最小多项式求矩阵函数
第一步 计算矩阵A的最小多项式，确定其次数m及特征值；
第二步 设，确定出系数；
第三步 代入可求得。

6. 最简单的矩阵计算方法

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原发布者:第二天神
矩阵的运算（一）矩阵的线性运算特殊乘法:（二）关于逆矩阵的运算规律（三）关于矩阵转置的运算规律（四）关于伴随矩阵的运算规律（五）关于分块矩阵的运算法则（六）求变换矩阵（七）特征值与矩阵（1）（2）麦克劳林展开式第一章1.1线性空间：定义1：设V是一个非空集合，P是数域，在V中定义如下两种计算：1.加法：对于任意两个元素，按照某一法则，总有唯一元素与之对应，则2.数乘：对于任意一个及任意元素按照某一法则，总有唯一的元素满足以下八种运算规律，该空间为线性空间：1)2)3)在V中存在一个元素0，使它对任意，都有。拥有这一性质的元素称为零元素4)对任意，在V中存在相应元素，使得，称β为α的负元素，记为-α5)6)7)8)1*α=α1.2线性子空间：定义：V是线性空间，W是V的一个非空子集，如果W中定义的加法与数乘对应于W封闭构成线性空间，则W是V的子空间。记为。充要条件：W对应于V中两种运算都必须封闭、1.3内积空间定义：设V是数域P上的线性空间，对于V上的两个向量α和β按照某一法则都有唯一的复数与他们相对应，且具有以下性质（）称1.4线性变换定义1：对于线性空间V中任意一个向量α，按照一定规律总存在α’与之对应，则成这一规律为V上的一个变换（映射）。记为：。线性变换定义：数域P上的线性空间V的一个变换对于任意1.5正交变换与酉变换：定义1：若数域P上的欧式空间（酉空间）V上的线性变换，对任意则称上的正交变换。（酉变换）酉空间定义：设V是

7. 矩阵的运算方法

加点分数吧
#include<stdio.h>
#include<math.h>

void jiafa()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");
scanf("%d",&m);
printf("请输入矩阵列数：");
scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩阵相加的结果为：");
for(i=0;i<m;i++)
{ for(j=0;j<n;j++)
{
c[i][j]=a[i][j]+b[i][j];
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void jianfa()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");
scanf("%d",&m);
printf("请输入矩阵列数：");
scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&b[i][j]);

printf("矩阵相减的结果为：");
for(i=0;i<m;i++)
{ for(j=0;j<n;j++)
{
c[i][j]=a[i][j]-b[i][j];
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void chengfa()
{
int m,n;
float s;
float a[20][20],b[20][20],c[20][20];
int i,j,k;

printf("请输入矩阵行数：");
scanf("%d",&m);
printf("请输入矩阵列数：");
scanf("%d",&n);

printf("请输入第一个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

printf("请输入第二个矩阵：");
for(i=0;i<n;i++)
for(j=0;j<m;j++)
scanf("%4f",&b[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
s=0;
for(k=0;k<n;k++)
{
s=s+a[i][k]*b[k][j];
c[i][j]=s;
}
}
}
for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<m;j++)
{
printf("%4f ",c[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void zhuan()
{
int m,n;
float a[20][20],b[20][20];
int i,j;

printf("请输入矩阵行数：");
scanf("%d",&m);
printf("请输入矩阵列数：");
scanf("%d",&n);

printf("请输入一个矩阵：");
for(i=0;i<m;i++)
for(j=0;j<n;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);

for(i=0;i<m;i++)
{
for(j=0;j<n;j++)
{
b[i][j]=a[j][i];
printf("%4f ",b[i][j]);
}
printf("\n");
}
}

void qiuni()
{
int N;
printf("输入矩阵的阶数N:\n");
scanf("%d",&N);
float a[10][10],b[10][20],c[10][10],t;
int i,j,m;
printf("请输入行列式不为0的矩阵A(%d阶):\n",N); //矩阵A的各元素存入二维数组a中。
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
scanf("%f",&a[i][j]);
//增广矩阵（A|E）存入二维数组b中
for(i=0;i<N;i++)
for(j=0;j<N;j++)
b[i][j]=a[i][j];

for(i=0;i<N;i++)
for(j=N;j<2*N;j++)
b[i][j]=0;

for(i=0;i<N;i++)
b[i][N+i]=1;

for(m=0;m<N;m++) //对每行进行处理。
{
t=b[m][m]; //预存b[m][m]。
i=m;
while(b[m][m]==0)
{
b[m][m]=b[i+1][m];
i++;
}

if(i>m)
{
b[i][m]=t; //实现交换。

//交换其它各列相应位置的元素
for(j=0;j<m;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}
for(j=m+1;j<2*N;j++)
{
t=b[m][j];
b[m][j]=b[i][j];
b[i][j]=t;
}

}

for(i=m+1;i<N;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j]/b[m][m]; //m=0时，将第一行的-b[i][0]/b[0][0]倍加到以下各行。这样以下每行第一个元素b[i][0]就为0。

for(j=2*N-1;j>=m;j--)
b[m][j]/=b[m][m]; //对第m行作行变换，同除以b[m][m]，使b[m][m]为1。

}

printf("第一步变换后得到的增广矩阵为：\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //实现了：每个i对应一个换行。
}

m=N-1;
while(m>0)
{
for(i=0;i<m;i++)
for(j=2*N-1;j>=m;j--) //千万注意，此处j必须递减，否则b[i][m]先变为0，后面的计算就无效！
b[i][j]-=b[i][m]*b[m][j];
m--;
}

printf("最后得到的增广矩阵为：\n");
for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<2*N;j++)
printf("%3.5f ",b[i][j]);
printf("\n"); //实现了：每个i对应一个换行。
}

for(i=0;i<N;i++) //将逆矩阵存入二维数组c中。
for(j=0;j<N;j++)
c[i][j]=b[i][N+j];

printf("故逆矩阵为：\n");

for(i=0;i<N;i++)
{
for(j=0;j<N;j++)
printf("%3.5f ",c[i][j]);
printf("\n"); //实现了：每个i对应一个换行。
}

}

main()
{
int w;
printf("1矩阵加法\n");
printf("2矩阵减法\n");
printf("3矩阵乘法\n");
printf("4矩阵转置\n");
printf("5矩阵求逆\n");
printf("\n");
printf("请选择要进行的运算：");
scanf("%d",&w);

switch(w)
{
case 1:jiafa();break;
case 2:jianfa();break;
case 3:chengfa();break;
case 4:zhuan();break;
case 5:qiuni();break;
}

return 0;
}

8. 线性代数:矩阵运算之求伴随矩阵的操作方法是什么

1、根据定义利用代数余子式。求解步骤如下：

（1）把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A；

（2）将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。

2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。

设A=（aᵢⱼ）是数域F上的一个n阶矩阵，fA（λ）=λⁿ+kⁿ⁻¹+…+k₁λ+k₀是A的特征多项式，若A可逆，则A的伴随矩阵A*=（-1）ⁿ⁻¹（Aⁿ⁻¹+kₙ₋₁Aⁿ⁻²+…+k₁Iₙ）。

3、利用矩阵的初等变换求伴随矩阵。

(8)求矩阵的步骤最少的方法扩展阅读

特殊求法：

（1）当矩阵是大于等于二阶时：

主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求行列式，非主对角元素是原矩阵该元素的共轭位置的元素去掉所在行列求行列式乘以该元素的共轭位置的元素的行和列的序号，序号从1开始。主对角元素实际上是非主对角元素的特殊情况，（-1）ˣ⁺ʸ 因为 x=y ,所以 （-1）ˣ⁺ʸ =1，一直是正数，没必要考虑主对角元素的符号问题。

（2）当矩阵的阶数等于一阶时，伴随矩阵为一阶单位方阵。

（3）二阶矩阵的求法口诀：主对角线元素互换，副对角线元素变号。

9. 矩阵方程求解过程

1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。又因为(A，E)~(E，A^(-1))，所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。

拓展资料：初等变换。

一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：

（1）用一非零的数乘以某一方程

（2）把一个方程的倍数加到另一个方程

（3）互换两个方程的位置

于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。

10. 矩阵的计算方法是什么

1、确认矩阵是否可以相乘。只有第一个矩阵的列的个数等于第二个矩阵的行的个数，这样的两个矩阵才能相乘。

图示的两个矩阵可以相乘，因为第一个矩阵，矩阵A有3列，而第二个矩阵，矩阵B有3行。

(10)求矩阵的步骤最少的方法扩展阅读

一般计算中，或者判断中还会遇到以下11种情况来判断是否为可逆矩阵：

1、秩等于行数。

2、行列式不为0。

3、行向量(或列向量)是线性无关组。

4、存在一个矩阵,与它的乘积是单位阵。

5、作为线性方程组的系数有唯一解。

6、满秩。

7、可以经过初等行变换化为单位矩阵。

8、伴随矩阵可逆。

9、可以表示成初等矩阵的乘积。

10、它的转置矩阵可逆。

11、它去左(右)乘另一个矩阵,秩不变。