❶ 函數周期怎麼求
求函數周期的方法主要是通過定義法，觀察法，圖像法，公式法等。以下是詳細介紹：
1、定義法。若存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼函數y=f（x）就叫做周期函數，這個常數T就叫做這個函數的周期。
2、觀察法。若T（≠0）是f（x）的周期，那麼-T也是f（x）的周期。若n為任意非零整數，那麼nT也是f（x）的周期。
3、圖像法。對於一些基本三角函數，可以直接通過圖像觀察其周期性。
4、公式法。對於周期函數y=Asin（wx+φ）+b，其最小正周期T=2π/|w|；對於周期函數y=Acos（wx+φ）+b，其最小正周期T=2π/|w|；對於周期函數y=Atan（wx+φ）+b，其最小正周期T=π/|w|。
5、最小公倍數法。如果兩個函數有最小正周期T1和T2，那麼它們的和或差函數的周期是T1和T2的最小公倍數。
❷ 求函數f(x)周期的幾種常見方法
求函數ｆ（ｘ）周期的幾種常見方法鄧光發（四川開江普安中學６３６２５１）函數的周期性是函數的一個重要性質．對一般函數ｆ（ｘ）的周期，不少中學生往往不知從何入手去求．為了加深對函數ｆ（ｘ）周期概念的理解，本文以實例來說明求函數ｆ（ｘ）周期的幾種常見方法，供讀者參考．１定義法根據周期函數的定義以及題設中ｆ（ｘ）本身的性質推導出函數的周期的方法稱為定義法例１已知函數ｆ（ｘ）定義在實數集上，對於一切實數ｘ，都有ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２成立（ａ＞０），求證ｆ（ｘ）為周期函數，並求出它的一個周期．證明∵ｆ（ｘ＋ａ）＝１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２對於每一個實數ｘ都成立，∴ｆ（ｘ＋２ａ）＝ｆ［（ｘ＋ａ）＋ａ］＝１２＋ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２．而［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）２＝１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２，ｆ（ｘ＋ａ）－［ｆ（ｘ＋ａ）］２＝（１２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）－（１４＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２＋ｆ（ｘ）－［ｆ（ｘ）］２）＝１４－ｆ（ｘ）＋［ｆ（ｘ）］２＝（ｆ（ｘ）－１２）２，∴ｆ...... (本文共計4頁) [繼續閱讀本文] 贊