對角相等常用解題方法

⑴ 證明等腰梯形的對角線相等．

答案：
解析：
證明：如圖，四邊形ABCD為等腰梯形，以頂點A為坐標原點，AB邊所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，有A(0，0)．設B(a，0)，C(b，c)，由等腰梯形的性質得點D的坐標是(a－b，c)． 所以|AC|＝|BD|，即等腰梯形的對角線相等．
點評：
本題利用代數方法來解決幾何問題，選擇恰當的平面直角坐標系是解題的關鍵．一般地，選擇坐標系應注意：(1)盡可能地利用對稱性，如本題也可建立如圖所示的平面直角坐標系；(2)盡可能地減少參數(設定的字母)的個數．

⑵ 證明角相等的方法

證明角相等的方法有很多種哦，下面我來給你列舉幾個常用的，記得記在小本本上哦！

1. 兩直線平行法：

   
   
   
   
   
   • 如果兩直線平行，那麼它們之間的內錯角和同位角都是相等的。就像兩條平行的高速公路，它們之間的夾角在任意位置都是一樣的。
   
   




2. 三角形全等或相似法：

   
   
   
   
   
   • 在全等三角形中，對應的角是相等的。想像一下兩個完全一樣的三角形，它們的角肯定都是一樣的嘛！
   
   
   • 在相似三角形中，對應的角也是相等的，只是大小可能不一樣，但形狀是一樣的哦！
   
   




3. 對頂角相等法：

   
   
   
   
   
   • 兩條直線相交形成的對頂角是相等的。就像你交叉雙手，兩個大拇指之間的角度和兩個小拇指之間的角度是一樣的。
   
   




4. 三角形外角法：

   
   
   
   
   
   • 一個三角形的外角等於它不相鄰的兩個內角之和。利用這個性質，有時候也可以證明兩個角是相等的。
   
   




5. 補角或餘角相等法：

   
   
   
   
   
   • 如果兩個角是同一個角的補角或餘角，那麼這兩個角也是相等的。就像你有一個90度的直角，那麼它的補角就是0度，而它的餘角也是90度。不過通常我們說的是同角或等角的補角、餘角相等啦。
   
   




6. 平行四邊形對角相等法：

   
   
   
   
   
   • 在平行四邊形中，對角是相等的。就像你有一個平行四邊形的風箏，它的對角線上的兩個角是相等的。
   
   

這些方法都很實用哦，記得在解題的時候靈活運用它們！

⑶ 徵求知識淵博之人回答，如何在空白處填入恰當的數字，使得每行、每列、每對角線的和相等

為了講解方便，如圖所示，將第一行中數設為B，圖中最中間數設為A。