四階行列式常用解題方法

① 四階行列式的計算方法是什麼

摘要 四階行列式計算方法：解法一：將第一行第一個數乘以它的代數餘子式，加第一行第二個數乘負一乘它的代數餘子式，加上第一行第三個數乘代數餘子式，加上第一行第四個數乘負一乘它的代數餘子式；解法二：將四階行列式化成上三角行列式，然後乘以對角線上的四個數。

② 四階行列式怎麼解急要詳細解法。

一、按照n階行列式定義逐項求解後進行加減；二、將行列式化成上三角或者下三角行列式，直接等於主對角線上元素之積（這個方法最常用，具體證明書上肯定有或者可以按照行列式定義自己證明）

③ 4階行列式的計算方法

四階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(3)四階行列式常用解題方法擴展閱讀：

性質

①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。

②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。

③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。

④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。 ⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

④ 求四階行列式計算技巧！初學者什麼都不懂！

高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式A，可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階，一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧，就是比如，把行列式中盡量多出現0，比如：
2
-3
0
2
1
5
2
1
3
-1
1
-1
4
1
2
2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行
0
-13
-4
0
1
5
2
1
0
-16
-5
-4
0
-19
-6
-2
=整理一下
1
5
2
1
0
13
4
0
0
16
5
4
0
19
6
2
=把第四行乘以-2加到第三行
1
5
2
1
0
13
4
0
0
-22
-7
0
0
19
6
2
=按照第一列展開
13
4
0
-22
-7
0
19
6
2
=按照最後一列展開
13
4
22
7
*（-2）
=【13*7-22*4】*（-2）
=-6
(4)四階行列式常用解題方法擴展閱讀
行列式在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或
|
A
|
。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如說換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有著重要的應用。
行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者說，在
n
維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
①行列式A中某行(或列)用同一數k乘,其結果等於kA。
②行列式A等於其轉置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
③若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
④行列式A中兩行（或列）互換,其結果等於-A。
⑤把行列式A的某行（或列）中各元同乘一數後加到另一行（或列）中各對應元上，結果仍然是A。

⑤ 四階行列式怎麼算詳細解答

如果你會三階行列式的話 那麼四階的也不難
就你這道題目而言 就是 2x（第一行第一列）乘以右下角的三階行列式 減去 x（第一行第二列）乘以 去掉第一行第二列後的三階行列式加上1（第一行第三列）乘以 去掉第一行和第三列的三階行列式 再減去 2（第一行第四列）乘以去掉第一行第四列後的三階行列式
就可以啦 其實不難 是四個行列式的運算 不會再問我喲~

而就這道題目而言的話 紅線處的系數直接計算就可以啦 因為結果的每一項每行每列只能娶一個 而要四次項那麼 都要有x 所以是b

希望我的回答幫助到你！
-------來自蘭州的馬先生和台灣的張小姐

⑥ 4階行列式的計算方法,解題方法....

有兩種方法可供你選擇
第一是你可以採取通過化為三角行列式的方法來進行計算

第二種方法是你可以通過展開式來進行計算
2種方法都是簡單的

如果本題有什麼不明白可以追問，如果滿意請點擊右下角「採納為滿意回答」
如果有其他問題請採納本題後，另外發並點擊我的頭像向我求助，答題不易，請諒解，謝謝。
O(∩_∩)O，記得採納，互相幫助
祝學習進步！

⑦ 四階行列式怎麼做 步驟

圖中四階行列式解答步驟如下：

的行列式分別稱為上三角形行列式和下三角形行列式，亦稱上三角行列式和下三角行列式，統稱三角形行列式。

(7)四階行列式常用解題方法擴展閱讀：

化行列式為上三角行列式，利用以下三條性質，可以把所給n階行列式化為上三角行列式，從而算出這個行列式的值。

(1) 互換行列式中某兩行(或某列)位置，行列式前乘(-1)；

(2) 行列式中某行(或某列)有公因子，這個公因子可以提到行列式外面去；

(3) 把行列式的某一行(或某一列)的任意倍加到另一行(或另一列)上去，行列式的值不變

⑧ 四階行列式怎麼解

常用的辦法是讓其盡可能化成三角形行列式，也可以選一行或一列化成1.0.0.0這樣的，然後，沿那一行或那一列展開，化為三階行列式。

⑨ 4階行列式的計算方法,簡單解題方法！！！

4階行列式的計算方法：

第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化為

1 2 3 4

1 3 4 1

1 4 1 2

1 1 2 3

第2步：第1行乘 -1 加到其餘各行，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 2 -2 -2

0 -1 -1 -1

第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得

1 2 3 4

0 1 1 -3

0 0 -4 4

0 0 0 -4

所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。

(9)四階行列式常用解題方法擴展閱讀：

性質：

性質1行列式與它的轉置行列式相等。

性質2互換行列式的兩行(列)，行列式變號。

推論如果行列式有兩行(列)完全相同，則此行列式為零。

性質3行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數k，等於用數k乘此行列式。

推論行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。

性質4行列式中如果有兩行(列)元素成比例，則此行列式等於零。

性質5把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數然後加到另一列(行)對應的元素上去，行列式不變。