開平方根有哪些公式和方法

⑴ 怎樣開平方根

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

(1)開平方根有哪些公式和方法擴展閱讀：

雙重非負性

如果x=√a

那麼：

1、a≥0（若小於0，則為虛數）

2、x≥0

與平方根的關系

正數的平方根有兩個，它們為相反數，其中非負的平方根，就是這個數的算術平方根。

負數沒有算術平方根。

⑵ 求平方根的公式是什麼

開平方公式：
X(n + 1) = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2。

如果一個非負數x的平方等於a，即x=a，（a≥0），那麼這個非負數x叫作a的算術平方根。a的算術平方根記為√a，讀作「根號a」，a叫作被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫作開平方。

運算過程：

每一個過渡數都是由上一個過渡數變化而後，上一個過渡數的個位數乘以20，如果需要進位，則往前面進1，然後個位升十位。以此類推，而個位上補上新的運算數字。

簡單地講，過渡數27，是第一次商的1乘以20，把個位上的0用第二次商的7來換，過渡數343是前兩次商的17乘以20=340，其中個位0用第三次商的3來換，第三個過渡數3462是前三次商173乘以20=3460，把個位0用第四次的商2來換，依次類推。

⑶ 如何開平方根

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

⑷ 如何開方根

1、整數開平方步驟：

（1）將被開方數從右向左每隔2位用撇號分開；

（2）從左邊第一段求得算數平方根的第一位數字；

（3）從第一段減去這個第一位數字的平方，再把被開方數的第二段寫下來，作為第一個余數；

（4）把所得的第一位數字乘以20，去除第一個余數，所得的商的整數部分作為試商（如果這個整數部分大於或等於10，就改用9左試商，如果第一個余數小於第一位數字乘以20的積，則得試商0）；

（5）把第一位數字的20倍加上試商的和，乘以這個試商，如果所得的積大於余數時，就要把試商減1再試，直到積小於或等於余數為止，這個試商就是算數平方根的第二位數字；

（6）用同樣方法繼續求算數平方根的其他各位數字。

2、小數部分開平方法：

求小數平方根，也可以用整數開平方的一般方法來計算，但是在用撇號分段的時候有所不同，分段時要從小數點向右每隔2段用撇號分開，如果小數點後的最後一段只有一位，就填上一個0補成2位，然後用整數部分開平方的步驟計算。

⑸ 開平方根的方法和步驟是什麼

開平方根的方法和步驟如下：

1、將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開，分成幾段，表示所求平方根是幾位數。

2、根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數。

3、從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數。

4、把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商。

5、用商的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試。

6、用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數。

⑹ 平方根公式是什麼

平方根公式

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。

(6)開平方根有哪些公式和方法擴展閱讀

求平方根的迭代公式為：X(n+1)=(Xn+a/Xn) /2。要求前後兩次求出的x的差的絕對值小於10的負5次冪。

#include<stdio.h>

#include<math.h>

intmain()

{

doublex1, x2;

doublea;

scanf("%lf",&a);

x2=1.0;

do{

x1=x2;

x2=(x1+a/x1)/2.0;

}while(fabs(x1 - x2)>=0.00001);

printf("%.3lf",x2);

return0 ;

⑺ 平方根公式

開平方公式： X（n + 1） = Xn + (A / Xn − Xn)1 / 2.。（n，n+1是下角標）
舉例
例如，A=5： 5介於2的平方至3的平方;之間。我們取初始值2.1，2.2，2.3，2.4，2.5，2.6，2.7，2.8，2.9都可以，我們最好取 中間值2.5。 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2，2-2.5=-0.5，-0.5×1/2=-0.25，2.5+(-0.25)=2.25，取2位數2.2。 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.27272，2.27272-2.2=-0.07272，-0.07272×1/2=-0.03636，2.2+0.03636=2.23。取3位數。 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236。 即5/2.23=2.2421525，,2.2421525-2.23=0.0121525，0.0121525×1/2=0.00607，2.23+0.00607=2.236. 每一步多取一位數。這個方法又叫反饋開方，即使你輸入一個錯誤的數值，也沒有關系，輸出值會自動調節，接近准確值。 例如A=200. 200介如10的平方---20的平方之間。初始值可以取11，12，13，14，15，16，17，18，19。我們去15. 第一步：15+（200/15-15)1/2=14。取19也一樣得出14.。：19+（200/19-19)1/2=14.。 第二步：14+(200/14-14)1/2=14.1。 第三步：14.1+（200/14.1-14.1)1/2=14.14.

抄自網路
其實手動開方很麻煩 一般是知道幾個常見數的開方即可
用計算器最簡便...

⑻ 平方根計算方法

【平方根計算步驟】

1. 將被開方數的整數部分從個位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開（豎式中的11』56），分成幾段，表示所求平方根是幾位數；

   

2. 根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數（豎式中的3）；

3. 從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫上第二段數組成第一個余數（豎式中的256）；

4. 把求得的最高位數乘以20去試除第一個余數，所得的最大整數作為試商（20×3除256，所得的最大整數是 4，即試商是4）；

5. 用所求的平方根的最高位數的20倍加上這個試商再乘以試商．如果所得的積小於或等於余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大於余數，就把試商減小再試（豎式中（20×3+4）×4=256，說明試商4就是平方根的第二位數）；

6. 用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．

如遇開不盡的情況，可根據所要求的精確度求出它的近似值．

【開平方】

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方,其中a叫做被開方數。在實數范圍內a必須大於或等於零，即a為非負數；

⑼ 平方根的公式

平方根公式如圖：

如果一個非負數x的平方等於a，那麼這個非負數x叫做a的算術平方根。a的算術平方根記為，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。

拓展資料

平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。一個正數有兩個實平方根，它們互為相反數；0隻有一個平方根，就是0本身；負數有兩個共軛的純虛平方根。

⑽ 開平方根，怎麼開

要知道怎麼開平方根，你先要清楚的知道平方根的公式。

1、利用公式可知，2的平方也就是2*2=4，所以√4 開方後就=2。同理可知√9=3，√169=13

2、√2 開方=1.414（保留小數點後三位）。可以根據計算圖計算出來。

，讀作「根號a」，a叫做被開方數（radicand）。求一個非負數a的平方根的運算叫做開平方。

結論：被開方數越大，對應的算術平方根也越大（對所有正數都成立）。

一個正數如果有平方根，那麼必定有兩個，它們互為相反數。顯然，如果知道了這兩個平方根的一個，那麼就可以及時的根據相反數的概念得到它的另一個平方根。