做證明題的方法有哪些

❶ 證明題，應該怎麼做的，需要方法

首先，你數學書上的定義要背熟，這個是證明題的一部分。第二，你要記住一些容易出現在證明題的公式，回顧以往考過的你就能看到規律了。第三，多做題，要理解做證明題的答題邏輯，如果你寫的亂七八糟，邏輯不通順，改卷的老師看都不會看一眼就改個零分了。就這三樣，其實數學還是很簡單的

❷ 怎麼做證明題要有步驟

證明題大多可採用3種方法：
反證法（假設條件或結論的對立面，證明所設與原題相矛盾， 則原命題成立）；
綜合法（由條件推結論）；
分析法（是綜合法的逆用）。
詳細見高中數學選修2-2推理與證明。

做證明題要練就一定的步驟和思路。首先認真讀題，題干中的每個重要條件都要讀得很懂。做輔助線也很關鍵，有時一道題能否解答出來或者解題時間都很大程度上依賴於輔助線的做法。基礎理論知識也需夯實。另外需要特別注意要求證的結論。從結論出發，結合已掌握的理論知識，去尋找方法。解題步驟往往和思維路徑是相反的。不要為了做題而做題，一定要善於總結方法和題型。這樣才能保證以後遇到的題目，拿到手後知道大體的解題方向，不會慌張，穩中求勝！
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本書適用於任何對邏輯和證明感興趣的人，數學、計算機科學、哲學、語言學專業的讀者都可以從中獲益匪淺。

❸ 怎樣才能做好數學的證明題有什麼方法

證明的做法，有點心得一起分享下。
先說一下，證明題通常中正確的結論，但要我們證明一下，這里就是有個方法的問題。
第一是，計算問題，就是順著題去算，到結論，這個不在說了，這種題最多。
第二是，通過公理或定理的相互運用，來證明這些題，這個就是要求我們對公理和定理有相當的熟練程序，平常多證一下定理，常背一下，將來一定有用。
第三是，反證法，就是先說結論即證明的結果不正確，推出一個與我們已知道的公理和定理不符，反過來說證明題的結論是正確的。這個有時可以起到意想不到的收獲。（但題量不多，可以說是很少）
希望對你有用。

❹ 數學證明題的八種方法是什麼

數學證明題的八種方法：

1、分析綜合法也就是要逆向推理，從題目要你證明的結論出發往回推理。看看結論是要證明角相等，還是邊相等。

結合題意選出其中的一種方法，然後再考慮用這種方法證明還缺少哪些條件，把題目轉換成證明其他的結論，通常缺少的條件會在第三步引申出的條件和題目中出現，這時再把這些條件綜合在一起，很條理的寫出證明過程。

2、逆推法從結論出發尋求證明方法。如2004年第15題是不等式證明題，該題只要應用不等式證明的一般步驟就能解決問題：即從結論出發構造函數，利用函數的單調性推出結論。

3、換元法。換元的實質是轉化，關鍵是構造元和設元，理論依據是等量代換，目的是變換研究對象，將問題移至新對象的知識背景中去研究，從而使非標准型問題標准化、復雜問題簡單化，變得容易處理。

公式具有抽象性，公式中的字母代表一定范圍內的無窮多個數。有的學生在學習公式時，可以在短時間內掌握，而有的學生卻要反來復去地體會，才能跳出千變萬化的數字關系的泥堆里。教師應明確告訴學生學習公式過程需要的步驟，使學生能夠迅速順利地掌握公式。

❺ 做初二數學證明題有什麼技巧

1、綜合法（由因導果），從已知條件出發，通過有關定義、定理、公理的應用，逐步向前推進，直到問題解決。

2、分析法（執果索因），從命題的結論考慮，推敲使其成立需要具備的條件，然後再把所需的條件看成要證的結論繼續推敲，如此逐步往上逆求，直到已知事實為止。

3、分析綜合法：將分析與綜合法合並使用，比較起來，分析法利於思考，綜合法易於表達，因此，在實際思考問題時，可合並使用，靈活處理，以利於縮短題設與結論的距離，最後達到證明目的。

(5)做證明題的方法有哪些擴展閱讀：

幾何證明作為平面幾何中的一個重要問題，它有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。這兩類問題常常可以相互轉化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。

掌握構造基本圖形的方法：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善於將復雜圖形分解成基本圖形。在更多時候需要構造基本圖形，在構造基本圖形時往往需要添加輔助線，以達到集中條件、轉化問題的目的。

❻ 數學的證明題應該怎麼做

先要搞清楚證明三角形全等的三條定理。 邊邊角 角邊角 和邊邊邊。 意思分別是： 1。邊邊角，通過證明兩個三角形的兩條邊和兩條邊的夾角相等 從而推出兩個三角形全等。 2. 角邊角，通過證明兩個三角形的兩個角和兩個角所夾的那條直線相等 可以推出兩個三角形 全等。 3.邊邊邊，通過證明兩個三角形的三條邊都是相等的，推出兩個三角形相等。 遇到不同形狀的三角形 應該具體問題具體分析，比如有兩個已知角是相等的 就考慮用角邊角來證。如果一個角的數值都不知道，這時候就肯定要用邊邊邊來證明。 反正只要弄懂證明的定理。。遇到什麼問題 把相關的條件往定理上面套，一個定理不行就換一個 很快就能證出來的。 前提是 你有認真背定理哦~不然證明題怎麼樣都學不好的。

❼ 做證明題的方法

證明是數學上很難的東西，一般來說沒有通用方法的。甚至有很多題要用到一些很高的技巧，這類技巧通常是不具備一般性的，換一道題就會換一種方法。因此要在這里說清楚如何做證明題是不可能的。有些證明只能是憑著靈光一閃突然想到，象這類證明題我稱之為「僅供欣賞」。做證明題的一般思路就是先把所有已知條件擺出來，把要證的結論擺出來，簡單的題目這樣一擺就看到思路了。難題就需要從中尋找它們的聯系了，而這也就是證明題中最難的一部分，通常要靠各種定理、定義、公理，或借簽其它題的結論。這部分內容只能自己訓練。熟能生巧。

❽ 證明題怎麼做

從命題的題設出發，經過逐步推理，來判斷命題的結論是否正確的過程，叫做證明。要證明一個命題是真命題，就是證明凡符合題設的所有情況，都能得出結論。要證明一個命題是假命題，只需舉出一個反例說明命題不能成立。證明一個命題，一般步驟如下：（1）按照題意畫出圖形；（2）分清命題的條件的結論，結合徒刑，在「已知」一項中寫出題設，在「求證」一項中寫出結論；（3）在「證明」一項中，寫出全部推理過程。一、直接證明
1、綜合法
（1）定義：一般地，利用已知條件和某些數學定義、公理、定理等，經過一系列的推理論證，最後推導出所要證明的結論成立，這種證明方法叫做綜合法.（2）綜合法的特點：綜合法又叫「順推證法」或「由因導果法」.它是從已知條件和某些學過的定義、公理、公式、定理等出發，通過推導得出結論.2、分析法
（1）定義：一般地，從要證明的結論出發，逐步尋求使它成立的充分條件，直至最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止，這種證明的方法叫做分析法.（2）分析法的特點：分析法又叫「逆推證法」或「執果索因法」.它是要證明結論成立，逐步尋求推證過程中，使每一步成立的充分條件，直到最後，把要證明的結論歸結為判定一個明顯成立的條件（已知條件、定理、定義、公理等）為止.二、間接證明
反證法
1、定義：一般地，假設原命題不成立，經過正確的推理，最後得出矛盾，因此說明假設錯誤，從而證明了原命題成立，這樣的證明方法叫做反證法.2、反證法的特點：
反證法是間接證明的一種基本方法.它是先假設要證的命題不成立，即結論的反面成立，在已知條件和「假設」這個新條件下，通過邏輯推理，得出與定義、公理、定理、已知條件、臨時假設等相矛盾的結論，從而判定結論的反面不能成立，即證明了命題的結論一定是正確的.3、反證法的優點：
對原結論否定的假定的提出，相當於增加了一個已知條件.4反證法主要適用於以下兩種情形：
（1）要證的結論與條件之間的聯系不明顯，直接由條件推出結論的線索不夠清晰；（2）如果從正面證明，需要分成多種情形進行分類討論，而從反面進行證明，只要研究一種或很少的幾種情形

希望對你有所幫助。。望採納。。謝謝。。

❾ 做證明題有幾種方法

幾何證明主要有以下幾種方法：

1、正向思維
所謂正向思維，也就是通過已知推未知，根據題目中所給出的一直條件，在大腦中形成一個系統的框架，最終解答出題目所要求的答案，

2、逆向思維
逆向思維也就是從相反的方向思考問題，逆向思維是做幾何證明題的一個比較重要的方式，能夠拓寬學生的思路，從不同的方向尋找問題的答案，根據題目，結合所給的條件，思考還缺少什麼條件，這樣思考下去……這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。

3、正逆結合
對於從結論中很難分析出思路的那種題目，可以結合已知條件進行分析，對於幾何證明題來說，題目中所給出的已知條件都是在證明中會用到的，比如：想要證明角平分線，就要找到相等的兩個角，正逆結合的思路是證明題中比較常用的......

注意：在做幾何證明題的時候，書寫很重要，由於幾何證明題中，涉及到的公式較多，所以，好的寫會讓你的卷面看起來很工整，而不好的書寫，會讓卷子看起來很混亂，並且很容易造成閱卷老師的反感，還會發生找不到答案的情況，所以，為了能夠多拿分，書寫工整，是非常必要的~~

正確的書寫示範：

同學們可以模仿這種書寫方式，保持解題前後步驟左對齊，等號對齊，會讓整個解題步驟看起來更加易懂，
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而像這種書寫方式，即使最後的答案是正確的，但是看起來會非常的混亂，整體缺少美感，會讓閱卷老師覺得看起來非常頭疼，人家自然也就不願意花費太多的時間去找你的答案。

期末考試即將到來，同學們一定要記住，在做期末試卷的時候，要保持卷面工整,多拿分，

❿ 解數學證明題的技巧有哪些

證明題有三種思考方式

● 正向思維

對於一般簡單的題目，我們正向思考，輕而易舉可以做出。這里就不詳細講述了。

● 逆向思維

顧名思義，就是從相反的方向思考問題。在初中數學中，逆向思維是非常重要的思維方式，在證明題中體現的更加明顯。

同學們認真讀完一道題的題干後，不知道從何入手，建議你從結論出發。

例如：

可以有這樣的思考過程：要證明某兩條邊相等，那麼結合圖形可以看出，只要證出某兩個三角形相等即可；要證三角形全等，結合所給的條件，看還缺少什麼條件需要證明，證明這個條件又需要怎樣做輔助線，這樣思考下去…

這樣我們就找到了解題的思路，然後把過程正著寫出來就可以了。

● 正逆結合

對於從結論很難分析出思路的題目，可以結合結論和已知條件認真的分析。

初中數學中，一般所給的已知條件都是解題過程中要用到的，所以可以從已知條件中尋找思路，比如給我們三角形某邊中點，我們就要想到是否要連出中位線，或者是否要用到中點倍長法。

給我們梯形，我們就要想到是否要做高，或平移腰，或平移對角線，或補形等等。正逆結合，戰無不勝。

證明題要用到哪些原理

要掌握初中數學幾何證明題技巧，熟練運用和記憶如下原理是關鍵。

下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到採用哪一類型原理來解決問題。

一、證明兩線段相等

1.兩全等三角形中對應邊相等。

2.同一三角形中等角對等邊。

3.等腰三角形頂角的平分線或底邊的高平分底邊。

4.平行四邊形的對邊或對角線被交點分成的兩段相等。

5.直角三角形斜邊的中點到三頂點距離相等。

6.線段垂直平分線上任意一點到線段兩段距離相等。

7.角平分線上任一點到角的兩邊距離相等。

8.過三角形一邊的中點且平行於第三邊的直線分第二邊所成的線段相等。

9.同圓（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。

10.圓外一點引圓的兩條切線的切線長相等或圓內垂直於直徑的弦被直徑分成的兩段相等。

11.兩前項（或兩後項）相等的比例式中的兩後項（或兩前項）相等。

12.兩圓的內（外）公切線的長相等。

13.等於同一線段的兩條線段相等。

二、證明兩個角相等

1.兩全等三角形的對應角相等。

2.同一三角形中等邊對等角。

3.等腰三角形中，底邊上的中線（或高）平分頂角。

4.兩條平行線的同位角、內錯角或平行四邊形的對角相等。

5.同角（或等角）的餘角（或補角）相等。

6.同圓（或圓）中，等弦（或弧）所對的圓心角相等，圓周角相等，弦切角等於它所夾的弧對的圓周角。

7.圓外一點引圓的兩條切線，圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角。

8.相似三角形的對應角相等。

9.圓的內接四邊形的外角等於內對角。

10.等於同一角的兩個角相等。

三、證明兩條直線互相垂直

1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直於底邊。

2.三角形中一邊的中線若等於這邊一半，則這一邊所對的角是直角。

3.在一個三角形中，若有兩個角互余，則第三個角是直角。

4.鄰補角的平分線互相垂直。

5.一條直線垂直於平行線中的一條，則必垂直於另一條。

6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

7.利用到一線段兩端的距離相等的點在線段的垂直平分線上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的對角線互相垂直。

10.在圓中平分弦（或弧）的直徑垂直於弦。

11.利用半圓上的圓周角是直角。

四、證明兩直線平行

1.垂直於同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。

3.平行四邊形的對邊平行。

4.三角形的中位線平行於第三邊。

5.梯形的中位線平行於兩底。

6.平行於同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行於第三邊。

五、證明線段的和差倍分

1.作兩條線段的和，證明與第三條線段相等。

2.在第三條線段上截取一段等於第一條線段，證明餘下部分等於第二條線段。

3.延長短線段為其二倍，再證明它與較長的線段相等。

4.取長線段的中點，再證其一半等於短線段。

5.利用一些定理（三角形的中位線、含30度的直角三角形、直角三角形斜邊上的中線、三角形的重心、相似三角形的性質等）。

六、證明角的和差倍分

1.與證明線段的和、差、倍、分思路相同。

2.利用角平分線的定義。

3.三角形的一個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和。

七、證明線段不等

1.同一三角形中，大角對大邊。

2.垂線段最短。

3.三角形兩邊之和大於第三邊，兩邊之差小於第三邊。

4.在兩個三角形中有兩邊分別相等而夾角不等，則夾角大的第三邊大。

5.同圓或等圓中，弧大弦大，弦心距小。

6.全量大於它的任何一部分。

八、證明兩角的不等

1.同一三角形中，大邊對大角。

2.三角形的外角大於和它不相鄰的任一內角。

3.在兩個三角形中有兩邊分別相等，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。

4.同圓或等圓中，弧大則圓周角、圓心角大。

5.全量大於它的任何一部分。

九、證明比例式或等積式

1.利用相似三角形對應線段成比例。

2.利用內外角平分線定理。

3.平行線截線段成比例。

4.直角三角形中的比例中項定理即射影定理。

5.與圓有關的比例定理---相交弦定理、切割線定理及其推論。

6.利用比利式或等積式化得。

十、證明四點共圓

1.對角互補的四邊形的頂點共圓。

2.外角等於內對角的四邊形內接於圓。

3.同底邊等頂角的三角形的頂點共圓（頂角在底邊的同側）。

4.同斜邊的直角三角形的頂點共圓。

5.到頂點距離相等的各點共圓。