對應數據譜崩壞的方法不包括哪些

㈠ 《崩壞學園2》修改器和修改方法是什麼

1. 打開葫蘆俠，進入游戲，來到地獄芽衣這，按葫蘆俠選擇數值搜索，輸入9.0000.

2. 搜索9.0000之後有些人可能會搜出很多數據，然後點繼續搜索9.0000。

3. 然後修改6555.0000.，如果不想升級那麼快可以改小點。（修改65=1W經驗）

操作流程：

1.十倍攻擊修改：

打開燒餅修改器，在打開游戲，選擇2級的槍械大濕或者散彈女王的徽章。（PS:徽章在1關第五張圖會掉。沒有的同學多刷幾次。）然後進圖，常規搜索1023530972改成1120390349鎖定就可以了。以後都可以十倍攻擊。除非你大退游戲。

2.十倍經驗修改：

在地圖外搜1066192077改1092616192。然後進生存難度的圖。（PS:只是改了生存圖的經驗。普通圖無效。）打一次升一級多。 注意低調使用。如果怕封號可以改五倍經驗。搜索1066192077改1084887584。

㈡ X射線譜的數據處理

由射線探測器得到的譜脈沖信號經放大器和多道分析器，進入微機系統。計算機通過軟體對X射線能譜的常規數據進行處理，從而對樣品的含量做定性和定量分析。譜數據處理包括：原始譜數據的光滑；自動尋峰及確定峰位的能量：待測元素的定性分析：峰邊界道的確定；峰面積計算等內容。
(1)原始譜數據的光滑預處理
由於測量過程的統計性原理誤差，使得X射線譜形式帶有統計漲落的特點。所獲取的X射線譜統計誤差更為明顯。在尋峰時，計數的統計漲落可能被誤認為是一個譜峰，因此需要對譜先進行光滑預處理。本系統選用二階多項式五點光滑法。具體計算公式為：式中，ni-2、ni-1、ni+1、ni+2為待光滑的第i道光滑前及光滑後的計數。在進行譜線光滑時，可以重復數次，以達到需要的光滑效果。
(2)自動尋峰?
從獲取的X射線譜中找到峰位並換算成相應的能量是X射線譜定性分析的基礎。本軟體系統選用比較法作為計算機自動尋峰的方法。具體方法如下如果第i道計數滿足以下不等式：則認為峰位在i-1，i，i+l道中，再從這三道中選出計數最大的道址即為峰位。k為找峰閾值，一般取值為1—1.5。
(3)系統的能量刻度?
能量刻度是確定本測量系統的道址m與X射線能量E之關系。即：經過自動尋峰得到特徵X射線的峰位m，代入(3)式即可求解出該峰位對應的X射線能量。經與元素特徵X射線能量庫的逐一檢索、查證，即可確定待測元素的種類。
(4)峰邊界道的確定?
確計算特徵峰的凈峰面積是定量分析的依據。為此，必須根據實際情況確定特徵峰的邊界道址。由於採用的半導體探測器具有很好的能量解析度，對於較高含量的元素，一般都能得到清晰的譜峰。因此，我們採用譜峰的全寬度做為確定本底計數的依據。
(5)凈峰面積計算
本系統選用沃森法計算凈峰面積。在峰邊界L、H內取點F作為計算本底的寬度(F又稱為面積因子)，β1，β2為左、。

㈢ 什麼是奇異譜分析方法

奇異譜分析
主成分分析( PCA, Principal Component Analysis) , 也稱為經驗正交函數( EOF, Emp irical Orthogonal Function) ,可以由多維的時間序列中獲取時間序列的主要成分, 是常用的多元統計分析方法之一, 主要將多個彼此相關的指標變換為少數幾個彼此獨立的綜合指標即主成分, 並要求主成分能反映原始數據的幾乎全部信息, 其中, 常用於對一維的時間序列進行分析的方法稱為奇異譜分析( SSA, Sin2 gular spectrum analysis) 。 奇異譜方法( SSA) 是一種特別適合於研究周期振盪行為的分析方法, 它是從時間序列的動力重構出發, 並與經驗正交函數相聯系的一種統計技術, 是EOF分解的一特殊應用。分解的空間結構與時間尺度密切相關, 可以較好地從含雜訊的有限尺度時間序列中提取信息, 目前已應用於多種時間序列的分析中。SSA的具體操作過程是, 將一個樣本量為n的時間序列按給定嵌套空間維數(即窗口長度) 構造一資料矩陣。當這一個資料矩陣計算出明顯成對的特徵值, 且相應的EOF幾乎是周期性或正交時, 通常就對應著信號中的振盪行為, 可見SSA 在數學上相應於EOF 在延滯坐標上的表達。
對給定的X1 , X2 , �6�8, Xn的時間序列, 給定嵌套維數M, M <N /2, 建立時滯矩陣: S 為對稱陣且主對角線為同一常數, 稱為Toep litz矩陣, 其特徵值為: (4) 式即為序列{ xi } 的奇異譜, 稱對X的奇異值運算為奇異譜分析。
最大的特徵值對應的特徵向量看為第一階模式, 第二大的特徵值對應的特徵向量看為第二階模式, 依次類推。第一階模式代表了信號的最大變化趨勢, 第二階模式代表了與第一階模式無關的剩餘信號量的最大變化趨勢, 依此類推。在實際分析過程中, 通常只選取前面的低階模式進行分析。計算出S的特徵值λk 和相應的特徵向量, 序列的SSA展開為: 式中, i = 1, 2, �6�8N 2M + 1; j = 1, 2, �6�8M。Ekj為時間EOF, 記為T2EOF, aik為時間主分量, 記為T2PC: SSA最重要的應用是重建成分RC (Reconstruction ) 。由第k個的T2EOF和T2PC重建xi 的成分記為xki , 公式為 同時也可對各分量進行重建, 用於對原信號的分析。SSA可以提取具有顯著振盪行為的信號分量, 並可選擇若干有意義的分量進行序列重建。其中低頻信號的重建分量, 顯示了原始序列的主要演變特徵。

㈣ 重、磁數據常規處理方法

所謂常規數據處理是指在重、磁數據處理中經常使用到的位場轉換或濾波處理，如上延、求導數、化極等。下面對本次研究中使用的常規數據處理方法做一簡述。

空間域異常處理、轉換的基本公式均可以寫成如下的褶積形式

東北地球物理場與地殼演化

式中:f_a、f_b分別表示原始異常處理和轉換前、後的異常;為權函數。不同的處理、轉換間只是它們的權函數不同而已。

由於上述兩式與電子電工學中描述濾波器濾波特性的卷積的形式完全相同，因此異常的處理和轉換又稱為異常的濾波。由卷積定理有

東北地球物理場與地殼演化

式中: 分別為原始異常和處理、轉換後異常的波譜; 為權函數φ的波譜(也稱為處理與轉換因子、波數響應、濾波運算元)。

將(4-5)、(4-6)、(4-7)式比較可知，空間域的處理和轉換是褶積運算，而波數域是乘積運算。而且，波數譜的連乘可以完成連續的多種變換。因此數域的轉換方法要簡單得多。隨著電子計算機的廣泛應用，特別是快速傅里葉變換演算法的問世，使區域重磁資料數據處理中的波數域方法成為主要的方法。

在本次研究工作中，數據處理的計算工作是在波數域中進行的。十分明顯，為實現波數域的異常處理、轉換，必須已知或設計出處理、轉換因子 。

根據計算，重、磁異常波譜公式是一些獨立因子的乘積，其通式為

東北地球物理場與地殼演化

式中:A為參數因子，只與地質體的剩餘密度或剩餘質量有關;B為參數因子，只與地質體的磁化強度或磁矩有關;H(ϖ，h)為深度因子，僅與地質體的深度有關;S(ϖ，a，b)為水平尺寸因子，僅與地質體的水平尺寸有關;L(l_s，m_s，n_s，m_t，n_t)為方向因子，只與磁化強度和地磁場的方向有關;D(ϖ，ξ，η)為位移因子，它是由於坐標原點任選而增加的因子。

(一)解析延拓

根據異常波譜特徵的計算，可知無限延深直角稜柱體異常波譜深度因子H=e^(－hϖ)。若原始異常體的深度為h₁，解析延拓後異常體的深度為h₂，則有

東北地球物理場與地殼演化

式中:Δh=h₂－h₁。

於是 因子延拓因子應為

東北地球物理場與地殼演化

式中:ϖ_x、ϖ_y分別為與x軸、y軸的對應的圓波數， 為徑向圓波數。

上延時Δh>0，下延時Δh<0。上延可壓制高波數成分(即突出低波數成分)，屬低通濾波;下延可放大高波數成分(即突出高波數成分)，屬高通濾波，但對低波數成分無壓製作用。

(二)導數計算

重、磁異常的導數計算廣泛應用於異常的處理和解釋。原因在於:①異常的導數在不同形狀的地質體上有不同的特徵，有助於對異常的解釋和分類;②異常導數可以突出反映淺部地質因素，而壓制區域深部地質因素的影響，在一定程度上可以劃分不同深度和大小異常源產生的疊加異常;③在利用歐拉反褶積對重、磁異常進行構造反演計算時，要用到異常水平一階導數和垂向一階導數。

1.垂向導數

由於重、磁異常函數f(x，y，z)的n階垂向導數可以用下列公式表示

∂ⁿf(x，y，z)/∂ⁿ=－∂ⁿf(x，y，h)/∂hⁿ，因此由深度因子H=e^(－hϖ)可以求出異常的n階垂向導數因子。

東北地球物理場與地殼演化

顯然一、二階垂向導數因子分別為:

東北地球物理場與地殼演化

重、磁異常垂直導數可放大高波數成分(即突出高波數成分)，但對低波數成分有壓製作用。

2.水平導數

由傅里葉變換(FT)的微分性質可知，沿x和y方向的異常水平導數因子分別為

東北地球物理場與地殼演化

式中: 當n取1，即為一階水平導數的轉換因子。如果異常f(x，y，h)對任意水平方向l的導數為: (其中，α為l與x軸的夾角)。依FT的微分性質可得到異常的方向導數因子。

由上式可知，異常的水平導數可突出某一方向上異常特徵(或構造線)，如α=45°時，能突出135°方向的構造線。

(三)化地磁極

球體總強度磁異常T的譜Δ 為：

東北地球物理場與地殼演化

式中:q_s=j(l_scosθ+m_ssinθ)+n_s，q_t=j(l_tcosθ+m_tsinθ)+n_t;而l_s，m_s，n_s為磁化強度M的方向餘弦;l_t，m_t，n_t為地磁場T₀的方向餘弦;θ為徑向圓波數的極角。 為引力位的譜;G為萬有引力常數;ρ為密度;ϖ為圓頻率;μ₀為真空導有磁率。

令q_t=n_t=1時，即垂直磁異常的譜為:

東北地球物理場與地殼演化

再令q_s=n_s=1時，即化極後垂直磁異常的譜為:

東北地球物理場與地殼演化

比較以上各式，便可得到化極轉換因子為:

東北地球物理場與地殼演化

從(4-18)式看出，化極因子與ϖ無關，因此磁異常化極無濾波作用。另外，從(4-18)式可知，磁異常化極需已知磁化強度方向。然而剩磁與感磁方向不一致時，磁化強度的方向是難以確定的，尤其在大面積磁測資料處理時，區內磁體很多，更無法了解它們的磁化強度方向，因此往往假設磁化強度的方向與地磁場方向一致。另外，實踐中還認為，在研究區范圍內的地磁場方向是相同的。這種假設在測區不大的情況下對結果的影響較小。圖4-2顯示出化磁時磁化傾角對結果的影響。根據這一計算結果，若測區的南北緯度差在10°之內，用統一的地磁場方向餘弦來作化磁極運算，其結果受影響不大。因此，對一般成礦預測為目的的區域性資料研究問題並不突出。但當作深部地質研究或大面積區域地質研究時，就要注意這種情況，有些學者已開始了測點地磁場方向餘弦各異時的化磁研究工作。

圖4-2 不同磁化方向化磁極後的曲線對比

(四)譜分析方法

譜分析方法作為重、磁異常數據處理、轉換的重要方法，有著廣泛的應用。利用徑向平均對數能譜分析可以估算重、磁場源的平均深度，為進一步的處理和解釋提供基礎信息。

下面對徑向平均對數能譜分析和平均深度估算的原理進行簡介:

經計算可知，球體重力異常的波譜為:

東北地球物理場與地殼演化

則球體重力異常功率譜為:

東北地球物理場與地殼演化

對數徑向功率頻譜為:

東北地球物理場與地殼演化

式中A=2πGρv=2πGm。上式表明，球體重力異常對數徑向功率譜與徑向圓波數中呈線性關系，見圖4-3a，故可利用l_nE(ϖ)的擬合直線斜率求解出球體中心深度:

東北地球物理場與地殼演化

式中:f為波數，而ϖ=2πf。

另外，由球體磁異常功率譜也可計算深度。把引力位譜( =2πGme^－hϖ/ϖ)代入(4-15)式，經整理可求得球體垂直磁化(q_s=1)，垂直磁異常(q_t=1)的功率譜為:

東北地球物理場與地殼演化

式中B=2πμ₀VM/4π=2πμ₀m/4π;m為磁矩;V為球體體積;M為磁化強度。

東北地球物理場與地殼演化

上式說明，球體垂直磁化垂直磁異常的對數徑向功率譜與圓波數呈非線性關系(圖4-3b)。但是，在高波數段近於線性關系，可用(4-21)式計算深度。

圖4-3 對數徑向功率譜

(五)重、磁對應分析

基於泊松定理發展起來的重磁異常對應分析方法，是重磁數據綜合解釋的重要方法，能對重磁異常的相關性進行定量研究，有效地將重磁信息進行綜合，對重磁資料定性地賦予地質意義，並突出地質目標的反映，為重磁資料的地質解釋提供有用的信息，特別是在強磁性火山岩解釋中具有重要的作用。

重磁異常對應分析方法的基本理論如下:

由同一場源引起的重力異常和磁異常間的關系可以簡單地用泊松方程描述。當垂直磁化時，泊松方程可表示為:

東北地球物理場與地殼演化

式中:Δz_⊥為垂直磁化的垂直磁異常;M為場源磁化強度;G為萬有引力常數;Δρ為場源剩餘密度;Δg為重力異常; 為重力異常的垂向一階導數。

上式表明垂直磁化的垂直磁異常與重力場的垂向一階導數滿足線性關系，而且擬合直線的截距為零。

由於原始資料不可避免地存在某些干擾因素，通常進行重磁異常的線性回歸分析時，選用如下稍加推廣的泊松方程:

東北地球物理場與地殼演化

式中:b為斜率;A為截距。

將Δz_⊥與 作線性回歸分析則可得到斜率b與截距A的估計值。兩個離散序列的相關導數可以由下式求得:

東北地球物理場與地殼演化

式中:C_xy(k) 為兩個離散序列x(t)={x₁，x₂，…，x_n}和y(t)={y₁，y₂，…，y_n}的相關函數，k為延遲時間。當x(t)=y(t)時，稱為自相關函數C_xx(k)或C_yy(k)。

計算處理時，給定適當大小的分析窗口，將窗口內各點垂直磁化磁異常和重力異常的垂向一階導數進行最小二乘線性回歸，求得中心點的相關系數R、斜率b和截距A。

相關系數R反映了在給定窗口內重磁異常的線性相關程度，即宏觀地反映了重磁異常的「同源性程度」。相關系數絕對值接近於1的窗口區間重磁異常的「同源性」較好，它們或者同源、或者都離場源較遠、或者同處異常的拐點等。其中R接近+1時，重磁異常正相關;R接近-1時，重磁異常負相關。當R絕對值較小時，重磁異常相關性差，重磁異常可能不同源，或存在鄰近異常干擾，或是存在方向不同於地磁場的強剩磁磁性體等。

斜率b反映了所有場源泊松比的加權平均值，稱為廣義泊松比。只有在重磁異常同源的前提下，回歸所得的斜率b才有意義。僅由b不能直接確定M和Δσ，但若在解釋中結合其他地質、地球物理信息，就能從中獲得關於物性分布的有用信息，從而為進一步的定量解釋提供依據。

截距A反映了實測資料中的長波長成分，它主要反映重磁異常數據的背景變化。在重磁異常完全同源的理想情況下，A=0。

由於重磁異常對應分析是對場源之間的相關系數進行定性和半定量研究的方法，它能分離和鑒別不同類型的異常，從而勾畫出與異常場源相對一致的地質單元和構造分區，不相關區說明重磁異常不同源或存在鄰近異常干擾。

(六)歐拉反褶積與構造反演

歐拉反褶積方法使用歐拉(Euler)齊次關系，對經方向譜分析過的數據快速估計重、磁場源的位置和深度，是一種既能夠利用重磁網格數據，又對剖面數據有效地確定地質體位置(邊界)和深度的定量反演方法(Reid等，1990)。這種方法並不需要已知地質信息(密度、磁化率等)的控制。使用該方法可以將位場及其梯度以及場源位置之間的關系用歐拉齊次方程表示，而場源的不同形狀即地質構造的差異則表現為方程的齊次程度，就是所謂的地質構造指數，地質構造指數或齊次程度實質上表現了場隨離開場源距離的衰減率。模型研究和應用實例表明，這個方法對確定斷層、磁性接觸帶、岩脈、噴出岩體等構造位置或勾繪它們的輪廓有較高的精度。

位場的歐拉方程是由Thompson推導的。首先建立一個直角坐標系，取觀測平面為z=0，z軸向下為正，x軸指北，y軸指東。考慮在此坐標系中的任一函數f(x，y，z)，如果

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則稱函數是n階齊次的。此外可證明，如果f(x，y，z)是n階齊次的，則滿足下列方程

東北地球物理場與地殼演化

此偏微分方程稱為歐拉齊次方程，或稱歐拉方程。

對於位於(x₀，y₀，z₀)的點磁源，在觀測平面上任一點(x，y，z)處的總磁場強度具有如下形式:

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式中 N=1，2，3，……。G不依賴於(x，y，z)。對於(3-23)這樣的函數，其歐拉方程可寫成

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方程(4-29)是n=－N階齊次的。三個坐標方向的梯度值可以利用空間域或波數域的一般位場變換計算出來。如果梯度值通過觀測獲得，直接用於方程(4-29)則更可取。

方程(4-29)雖然是根據磁源異常推導的，但對重力異常也同樣適用。該方程用於平面網格重、磁異常數據的反演計算。如果假定方程中橫向梯度∂ΔT/∂y為零，則可得到適用於剖面數據計算的方程。這對於眾多走向方向不變的二度情況很顯然就是這樣。

齊次度N被定義為「構造指數」，它是重、磁異常場源深度變化「陡緩」的量度。特定的地質構造具有特定的衰減率(即:構造指數)。例如:傾斜斷層的磁場、水平薄岩脈的磁場按線性的規律變化，構造指數就為1。表4-1列出了構造指數對應的地質構造。

利用不同坐標點(x，y，z)上的場值ΔT及其三個方向上的梯度值以及方程(4-29)組成的線性方程組，最後可以解出未知變數x₀、y₀、z₀，進而確定構造形跡及位置。

表4-1 歐拉構造指數表

但是，直接用方程(4-29)及其變換的二度形式解決構造問題，會使解的精度極不可靠和不穩定。主要原因有如下幾個方面:

(1)很難知道磁場ΔT的絕對水平，區域場或鄰近磁異常的影響幾乎總是存在的。

(2)根據線性方程組與系數的關系，較低的構造指數才會有較好的深度估計值。但大多數磁異常是偶極性的，有較高的構造指數。同時又有許多線性構造的指數接近於零而使反褶積發散。

(3)實測異常是多種構造指數特徵的復雜疊加，很難用一些簡單模型來模擬，亦很難將具有線性特徵的構造識別與分離出來。

為克服上述三個方面的問題，釆用下面的一些辦法:

從觀測數據中消除偏差是通過網格數據進行窗口計算解決的。對網格數據假定異常在方程(4-29)求值的窗口范圍內有一常量偏差，觀測值為

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這里B是常數。從方程(4-30)中解出ΔT，代入(4-29)，整理得

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如果構造指數小於0.5，即構造指數接近零時，這樣可能造成對深度值的過低估計。為此需要提供一個補償值A，使得歐拉齊次方程在構造指數較低時寫為

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式中:A是與場幅值有關的一個參數。不同的構造形體有不同的A，A可以通過將已知的某一構造的解析式代入歐拉方程(4-29)而求出。

圖4-4 重力異常歐拉反褶積計算結果示意圖

圖4-4中的曲線為重力異常等值線，圓圈為反演解的構造位置。圓圈直徑的大小代表了不同的構造深度。

(七)重、磁人機交互剖面正反演

該項技術的優點是便於將重、磁異常的處理、轉換方法得出的結果和其他地質、地球物理方法獲取的先驗信息輸入到模型里，形成初始模型。並且根據計算結果和實際重、磁異常的差異，隨時方便地修改模型，直觀地監督和指導正反演過程。重、磁人機交互剖面正反演流程見圖4-5。

圖4-5 人機交互正反演流程圖

1.重力人機交互正反演技術

重力人機交互正反演技術(Gamble，1979)主要是依據A截面為多邊形的二度體重力異常計算方法來實現的。通過對初始模型計算出的重力效應與測線上的布格重力異常進行對比，不斷修正模型，直至達到計算出的重力效應與測線上的布格重力異常之差滿足預定精度。重力人機交互正反演流程見圖4-5。

圖4-6 二度體A截面

A截面為多邊形的二度體重力異常計算方法:

假設二度體的剩餘密度為σ，以計算點作為坐標原點，x軸與二度體走向垂直，z軸鉛垂向下(圖4-6)。若n邊形第k個頂點的坐標為(ξ_k，ζ_k)，其中k=1，2，...，n。則(ξ_k，ζ_k)與(ξ_k+1，ζ_k+1)兩個頂點連線上ξ與ζ有如下關系:

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引用解Δg正問題的基本公式，首先對ξ求積分，得

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式中:s為多邊形的A截面積;l為A截面的周長。

將式(4-33)代入(4-34)得

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對上式積分可得到如下結果

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或寫成下面的形式

東北地球物理場與地殼演化

(4-36)式或(4-37)可以編成計算機程序，用以計算A截面為任意多邊形的二度體的重力異常，進而可以進行重力人機交互正反演。在具體編程計算時應注意以下幾個問題:

(1)因多邊形的邊數為n，故ξ_n+1=ξ₁，ζ_n+1=ζ₁;

(2)(4-36)和(4-37)兩式是假設計算點位於原點時導出的，因此，當任意計算點P(x，y)的重力異常時，式中的ξ_k和ζ_k應以ξ_k－x和ζ_k－z來代替;

(3)在(4-36)和(4-37)式中，反正切函數的取值范圍應在－π到π之間，即當ξ_k+1>ξ_k時，反正切函數在0到π之間取值;反之，則在－π到0之間取值。

2.磁法人機交互正反演技術

磁法人機交互正反演技術主要是依據A截面為多邊形的二度體磁力異常計算方法來實現的。其基本思想同重力人機交互正反演技術相一致。

由於V₂=Δg，所以根據公式(4-37)可以求出引力位的二階導數

東北地球物理場與地殼演化

將(4-38)和(4-39)式代入下面二度體的磁異常公式，就可以利用該式進行磁力人機交互正反演計算。

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式中:μ₀為真空的磁導率;M_S為有效磁化強度;i_s為有效磁化傾角;I₀為地磁場傾角;A'為x軸與磁北的夾角。在具體編程序上機計算時應注意的問題等方面與重力人機交互方法相同(圖4-5)。

㈤ 檢驗檢測新方法確認的內容包括哪些

方法確認具體來講包括了標准方法的證實和非標方法的確認兩個方面。
我們先來看看方法確認和方法證實的目的是什麼：

非標准方法確認目的：
該非標准方法能否合理、合法使用；

標准方法證實目的：
實驗室是否有能力按標准方法開展檢測、校準活動。

接下來我們看看標准方法證實和非標方法的確認應該如何做：

標准方法證實：
從人、機、料、法、環、測幾個方面去證實實驗室有能力滿足標准方法的要求，有能力開展檢測、校準活動。

證實的內容要從七方面去做：
(1) 對執行新標准所需的人力資源的評價，即檢測、校準人員是否具備所需的技能及能力；必要時應進行人員培訓，經考核後上崗；

(2) 對現有設備適用性的評價，諸如是否具有所需的標准、參考物質，必要時應予補充。

(3) 對設施和環境條件的評價，必要時進行驗證。

(4) 對物品制備，包括前處理、存放、輔助試劑等各環節是否滿足標准要求的評價。

(5) 對作業指導書、原始記錄、報告格式及其內容是否適應標准要求的評價。

(6) 對新舊標准進行比較，尤其是差異分析與比對的評價。

(7) 按標准要求進行完整模擬檢測，出具完整結果報告。

標准方法證實應有相關的文件規定及其證實的記錄，標准方法變更後應重新證實。

非標准方法確認：

一個非標方法的確認，在文件中要包括以下內容：

a) 方法適當的標識；
b) 方法所適用的范圍；
c) 檢測或校準樣品是什麼類型，以及對樣品的描述；
d) 被測參數的范圍；
e) 方法對儀器、設備的要求，包括儀器設備關鍵技術性能的要求；
f) 需要用到的的標准物質；
g) 方法對環境條件的要求，對環境穩定周期的要求；
h) 操作步驟，包括：
—樣品的標志、處置、運輸、存儲和准備；
—檢測、校準工作開始前需要進行的檢查；
—檢查設備工作是否正常，需要時，使用前之前對設備進行校準和調整；
—結果的記錄方法；
—安全注意事項；
i) 結果接受（或拒絕）的准則、要求；
j) 需記錄的分析數據；
k) 不確定度評定。

非標方法的技術確認，需要從五個方面確認：

(1)使用參考標准或標准物質進行比較；
(2)與其他方法所得的結果進行比較；
(3)實驗室間比對；
(4)對影響結果的因素作系統性評審；
(5)根據對方法的理論原理和實踐經驗的科學理解，對所得結果不確定度進行的評定。
技術確認要盡可能全面，並需有確認記錄。

㈥ 基於不同數據源的土地利用變化遙感動態監測方法

李翔宇 樊彥國

（中國石油大學地球資源與信息學院，山東東營，257061）

摘要：本文從所擁有的遙感數據源的可能情況出發，分別介紹了各種情況下利用遙感進行土地利用變化動態監測的方法，分析了其優勢和劣勢。

關鍵詞：遙感；土地利用變化；動態監測；方法

1 引言

我國是一個人多地少的國家，土地是我們賴以生存的資源。建立土地動態監測系統以快速准確地提供各類土地資源面積及其分布、土地資源動態變化狀況及土地資源生態環境信息是十分必要的，這樣可以保證我國在科學翔實的資料基礎上對土地資源進行科學的規劃及合理的利用，實現土地資源的可持續健康發展。可是傳統的統計或實地調查方式，耗時耗力，勞民傷財，並且難以適應土地利用的快速變化，而遙感可以提供及時准確且覆蓋面廣的地面影像資料，並且周期短、信息量大，通過後期的分析、處理、比較，可以使人們迅速准確地掌握土地利用變化的詳細信息，即實現土地利用的動態監測。現在，遙感技術已成為進行土地利用變化動態監測的重要手段。

基於遙感影像的土地利用變化監測方法大致可分為兩類：光譜直接比較法和分類結果比較法。多數變化提取演算法屬於前一種，主要包括影像差值法、比值法、主成分分析法和變化矢量分析法等，這些演算法直接通過兩時相數據的光譜差異確定變化發生的區域，但不能得出變化圖斑的類型；後一種方法通過對各自時相的數據進行土地利用分類，通過對兩個分類結果的比較提取變化信息，但其精度受兩時相數據分類精度的制約。實際操作中可以根據所持有數據源的不同而採用相應的方法。

2 基於單一感測器的土地利用變化監測方法

2.1 基於單一感測器多時相遙感影像

當遙感數據源為單一感測器但可以獲得多時相遙感影像時，可以考慮以下幾種方法。

2.1.1 單變數圖像差值法^［1］

單變數圖像差值法比較簡單，是使用最廣泛的一種探測方法。它是將兩個時相的遙感圖像按波段進行逐像元相減，從而生成一幅新的代表二時相間光譜變化的差值圖像。輻射值的顯著變化代表了土地覆蓋變化，在差值圖像中接近於零的像元就被看做是未變化的，而那些大於或小於零的像元表示其覆蓋狀況發生了某種變化，從而設定適當的閾值就可以把變化信息提取出來。

2.1.2 圖像比值法^［1，2］

比值處理被認為是辨識變化區域相對較快的手段。它是對於兩個時相多譜段數據中同名像元的光譜灰度值施以除法運算。顯然，經過輻射配准後，在圖像中未發生變化的像元其比值應近似為1，而對於變化像元而言，比值將明顯高於或低於1。比值法可以部分地消除陰影影響，突出某些地物間的反差，具有一定的圖像增強作用。

2.1.3 圖像回歸法^［1］

圖像回歸法是首先假定時相Ⅰ的像元值是另一時相Ⅱ像元值的一個線性函數，通過最小二乘法來進行回歸，然後再用回歸方程計算出的預測值來減去時相Ⅰ的原始像元值，從而獲得兩時相的回歸殘差圖像。

2.1.4 植被指數差值法^［2］

植被指數差值法是用近紅外與紅光波段間的比值（植被指數）代替原始波段作為輸入數據進行差值運算來生成變化圖像。由於植物普遍對紅光強烈吸收和對近紅外光強烈反射，因此紅光和近紅外波段之間的比值有利於提高光譜差異。

2.1.5 主成分分析法^［3］

（1）差異主成分法 兩時相的影像經糾正、配准之後，先對影像作相差取絕對值處理，從而得到一個差值影像。差值影像作主成分變換之後的第一分量應該集中了該影像的主要信息，即原兩時相影像的主要差異信息。這個分量可以被認為是變化信息而被提取出來，從而生成變化模板，作為指導下一步變化類型確認和邊界確定的參考信息。

（2）多波段主成分變換 由遙感理論可得知，地物屬性發生變化，必將導致其在影像某幾個波段上的值發生變化，所以只要找出兩時相影像中對應波段上值的差別並確定這些差別的范圍，便可發現土地利用變化信息。在具體試驗中將兩時相的影像各波段進行組合，成一個兩倍於原影像波段數的新影像，對該影像作主成分變換。由於變換結果前幾個分量上集中了兩個影像的主要信息，而後幾個分量則反映出了兩影像的差別信息，因此可以抽取後幾個分量進行波段組合來產生出變化信息。一般說來，在上述多波段主成分變換之後，採用0、1、2分量進行波段組合能較好地反映出新舊時相影像的變化部分。

（3）主成分差異法 本方法和差異主成分方法所不同之處在於影像作主成分變換與差值處理的順序不一樣。要求先對兩時相的影像作主成分變換，然後對變換結果作差值，取差值的絕對值為處理結果。在實際的試驗中，兩時相影像作主成分變換後相差的第一分量已經涵蓋了幾乎所有的變化信息。因此，可以認為這一分量屬於影像的變化信息。

2.1.6 變化向量分析法^［1］

由於多時相遙感數據中任一像元矢量都可用多維測量空間中的一個點來表示（空間的維數等於原始波段數），通過對不同時相下的同名像元矢量進行相減所得到的變化矢量就可以用於描述該像元第一時相 t₁ 到第二時相 t₂ 期間在多維空間中所發生的位置變化。其中變化矢量的模代表了變化的強度，而方向則指示了發生變化的類型。設時相 t₁、t₂ 圖像的像元灰度矢量分別為 G＝（g₁，g₂，…，g_k）^T 和H＝（h₁，h₂，…，h_k）^T，則變化矢量為：ΔG＝G －H。ΔG 包含了兩幅圖像中所有變化信息。變化強度由變化矢量的模||ΔG||決定，||ΔG||越大，表明圖像的差異越大，變化發生的可能性越大。因此，提取變化和非變化像元，可根據變化強度||ΔG||的大小設定閾值來實現，即像元||ΔG||超過某一閾值時，即可判定為土地利用類型發生變化的像元；而變化的類型，可由ΔG的指向確定。

這種方法利用多頻段信息，在提取變化位置的同時可以得到變化類型信息，是一種較理想的演算法。當然，要用好變化向量分析法還取決於分析過程中變化/未變化閾值是否取值合理以及相關分類方法是否適當。

2.1.7 分類後比較法

分類後比較法是對兩期遙感影像進行監督或非監督分類，然後比較在各圖像系列同一位置上的分類結果，進而確定土地利用類型變化的位置和所屬類型。該方法可直接獲得變化類型信息，但如何選擇合適的分類方法提高分類精度是准確獲得變化信息類型的關鍵。

2.1.1至2.1.6均屬於光譜直接比較法，此方法對變化比較敏感，可以避免分類過程所導致的誤差，但需要進行嚴格的輻射標准化，排除大氣狀況、太陽高度角、土壤濕度、物候等「雜訊」因素對圖像光譜的影響，由於目前對各種干擾（尤其是物候）導致的輻射差異的校正方法仍不成熟，因此，只能通過選擇同一感測器、同一季相的數據來盡可能減小「雜訊」。同時光譜直接比較法只注重變化像元的提取，而不能提供變化中土地類型的轉化信息（如地類屬性）。與之相對照，分類後比較法對輻射糾正要求相對較低，適用於不同感測器、不同季相的數據的比較，同時該方法不僅可以提供變化信息，而且還能夠給出各時期的土地利用類型信息。但這種方法的最終精度受到影像分類精度的限制，而且它對影像的全部范圍都要進行分類計算而不管它們是否已經發生變化，這樣無疑大大增加了變化信息檢測的計算量。

在目前的土地利用遙感監測研究中，結合光譜直接比較法和分類後比較法的混合動態監測方法逐漸受到重視，並有了一些成功的案例研究。Jenson 通過對濕地變化的動態監測研究表明：先利用光譜直接比較探測變化區，再進行圖像分類確定變化類型的混合法是一種非常有效的變化檢測方法^［4］；Macleod和Congalton的研究也表明以差值法為基礎的混合動態監測法優於傳統分類後比較法^［5］。這樣可以集兩者之所長，取得更好的監測效果。

2.2 基於單一感測器單時相遙感影像

無論是光譜直接比較法還是分類後比較法都是基於多個時相的遙感影像來進行土地利用變化監測。而當前期遙感影像無法或者難以獲得的情況下，依靠後期的單時相遙感影像與前期的土地利用現狀圖也可以進行動態監測，這就是採用將土地利用現狀圖疊加在遙感圖像上的方法來監測土地利用變化情況^［6］。具體說來，是利用土地利用現狀圖中不變的明顯地物標志（如線狀地物交叉點）作為控制點對遙感圖像進行配准，然後將土地現狀圖疊加再校正後的遙感圖像上，檢查各圖斑是否吻合，若圖斑的角點有偏移，則發生變化。可通過遙感圖像辨識當前的土地利用類型，而土地利用現狀圖含有先期的土地利用類型信息，所以可以比較容易地辨識土地利用類型的變更情況，並可測算出變化圖斑的面積。若其中有不能確定的圖斑，可以輔以外業調查，以提高監測精度。

3 基於多源遙感的土地利用變化信息監測方法

不同感測器都具有各自的優勢，獲得的圖像各有所長，如美國陸地衛星（Landsat）TM圖像光譜信息豐富；法國SPOT衛星圖像具有全色通道而空間解析度高；SAR圖像不受光照條件的影響而且幾乎不受大氣和雲層的干涉，可用於探測地物的復介電常數和表面的粗糙度等等。利用不同感測器的多源遙感影像進行融合，可以使其優勢互補，在此基礎上的土地利用變化動態監測已成為國際遙感界研究的主題之一。以TM影像和SPOT影像為例，目前應用多光譜TM和全色SPOT數據融合的方法主要有LAB變換、HIS變換、線性復合與乘積運算、比值運算、BROVEY 變換、高通濾波變換（HPH）和主成分分析（PCA）等方法^［7］，經上述演算法融合後的圖像可以有效地同時保留SPOT高解析度圖像的精細紋理和TM多光譜圖像的豐富色彩信息，從而有利於提高圖像的空間解析度和光譜解析度，為發生變化的地類圖斑的提取提供良好的數據源基礎。

3.1 光譜特徵變異法^［8］

針對基於多源遙感的土地利用變化監測，變化信息的提取方法除了2.1所述方法之外還可以選擇光譜特徵變異法。

同一地物反映在SPOT影像上的信息是與其反映在TM影像上的光譜信息一一對應的。因此作TM和SPOT影像融合時，才能如實地顯示出地物的正確光譜屬性。但如果兩者信息表現為不一致時，那麼融合後影像的光譜就表現得與正常地物有所差別，此時就稱地物發生了光譜特徵變異（例如同一位置，前期在遙感影像上呈現為綠色的麥地，後期新修道路在影像上呈現較亮的灰度，那麼疊加之後會呈現一條綠色的道路，與正常地物相異），這部分影像在整個的影像范圍內是不正常和不協調的，這些地物可以通過影像判讀的方法勾繪出來，這種變化信息提取的方法具有物理意義明顯、簡潔的特點。但是經過試驗發現，發生光譜特徵變異的地物在幾何尺寸上要足夠的大才能被人工目視發現。此外，該方法的效率還受到被監測區地物光譜特性的限制。

3.2 變化信息提取方法的選擇

根據土地利用動態監測項目所獲取的數據源，可將遙感數據組合分為下述幾種類型，針對不同的類型要採取相應的方法以獲取較好的效果。

3.2.1 具有兩時相的 TM 和 SPOT 數據

這種情況是最好的。在該條件下，先對兩時相的數據以某一糾正後的TM或SPOT影像（首先處理TM還是SPOT視數據的具體情況而定，原則是利於TM和SPOT數據的配准融合處理）為參考分別作糾正和配准處理，為保留並結合原始數據中紋理信息和光譜信息要融合相對應的TM和SPOT影像，在兩時相融合影像的基礎上採用主成分差異的方法來提取變化信息。另外還可以用新時相的 SPOT 影像與舊時相的 TM 影像進行融合生成光譜特徵變異影像來指導發現變化的區域。

3.2.2 具有兩時相的 TM 和一個時相的 SPOT 數據

在此數據源的基礎上，首先仍對某一時相的TM或SPOT數據作糾正處理，然後將其他時相的TM和SPOT數據都統一以這個糾正後的TM （SPOT）為參考影像作影像到影像的糾正和配准。之後，選擇光譜特徵變異的方法來尋找大部分的變化信息，藉助於兩時相的TM影像確認變化；此外，利用主成分分析的辦法對兩時相的TM數據進行處理，得到變化信息模板，將模板疊置在判讀影像上補充單一方法進行變化提取的遺漏。

3.2.3 具有兩時相的 SPOT 和一個時相的 TM 數據

通常，前面的數據預處理糾正配准部分同3.2.2相同，然後對其中交錯時相的TM和SPOT數據進行融合得到光譜特徵變異影像，藉助於兩時相的SPOT數據發現影像中紋理信息的變化，從而輔助提取影像中的變化信息部分。除此之外，兩時相的SPOT影像數據理論上說，可以直接作比較得到變化的部分，但是由於成像條件的不同，這樣直接比較的方法會導致產生很多偽變化信息，干擾了真正變化部分的提取。因此，首先要對原始SPOT影像進行去噪及輻射校正等預處理，然後才能用來提取變化的信息。

3.2.4 具有單時相的 SPOT 影像和另一時相 TM 影像的數據

首先要對SPOT和TM數據進行糾正處理，然後利用糾正後的SPOT和另一時相TM影像融合得到光譜特徵變異影像，並以此作為判讀變化信息的主要參考數據。此外，單時相的SPOT數據可以作為新增波段加入到原始的 TM 數據中去進行主成分分析來提取變化的信息，輔助發現漏判的變化圖斑。

利用遙感進行土地利用動態監測的方法非常多，這些方法各有自己的優勢和劣勢，實際工作中，要針對所擁有的數據源的情況，綜合各方面要求來選擇合適的方法，也可以綜合幾種方法取長補短以達到更好的監測效果。至於如何更有效地識別土地變化的類型以及如何提高分類的精度仍有很大的研究空間。

參考文獻

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［2］張銀輝，趙庚星.試論土地利用遙感動態監測技術方法［J］.國土資源管理，2001，18 （3）：15～18

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［6］吳連喜，嚴泰來，張瑋，薛天民，程昌秀.土地利用現狀圖與遙感圖像疊加進行土地利用變更監測［J］.農業工程學報，2001，17 （6）：156～160

［7］張炳智，張繼閑，張麗.土地利用動態遙感監測中變化信息提取方法的研究［J］.測繪科學，2000，25 （3）：46～50

㈦ 常用的數據分析方法有哪些

常見的數據分析方法有哪些？
1.趨勢分析
當有大量數據時，我們希望更快，更方便地從數據中查找數據信息，這時我們需要使用圖形功能。所謂的圖形功能就是用EXCEl或其他繪圖工具來繪制圖形。
趨勢分析通常用於長期跟蹤核心指標，例如點擊率，GMV和活躍用戶數。通常，只製作一個簡單的數據趨勢圖，但並不是分析數據趨勢圖。它必須像上面一樣。數據具有那些趨勢變化，無論是周期性的，是否存在拐點以及分析背後的原因，還是內部的或外部的。趨勢分析的最佳輸出是比率，有環比，同比和固定基數比。例如，2017年4月的GDP比3月增加了多少，這是環比關系，該環比關系反映了近期趨勢的變化，但具有季節性影響。為了消除季節性因素的影響，引入了同比數據，例如：2017年4月的GDP與2016年4月相比增長了多少，這是同比數據。更好地理解固定基準比率，即固定某個基準點，例如，以2017年1月的數據為基準點，固定基準比率是2017年5月數據與該數據2017年1月之間的比較。
2.對比分析
水平對比度：水平對比度是與自己進行比較。最常見的數據指標是需要與目標值進行比較，以了解我們是否已完成目標；與上個月相比，要了解我們環比的增長情況。
縱向對比：簡單來說，就是與其他對比。我們必須與競爭對手進行比較以了解我們在市場上的份額和地位。
許多人可能會說比較分析聽起來很簡單。讓我舉一個例子。有一個電子商務公司的登錄頁面。昨天的PV是5000。您如何看待此類數據？您不會有任何感覺。如果此簽到頁面的平均PV為10,000，則意味著昨天有一個主要問題。如果簽到頁面的平均PV為2000，則昨天有一個跳躍。數據只能通過比較才有意義。
3.象限分析
根據不同的數據，每個比較對象分為4個象限。如果將IQ和EQ劃分，則可以將其劃分為兩個維度和四個象限，每個人都有自己的象限。一般來說，智商保證一個人的下限，情商提高一個人的上限。
說一個象限分析方法的例子，在實際工作中使用過：通常，p2p產品的注冊用戶由第三方渠道主導。如果您可以根據流量來源的質量和數量劃分四個象限，然後選擇一個固定的時間點，比較每個渠道的流量成本效果，則該質量可以用作保留的總金額的維度為標准。對於高質量和高數量的通道，繼續增加引入高質量和低數量的通道，低質量和低數量的通過，低質量和高數量的嘗試策略和要求，例如象限分析可以讓我們比較和分析時間以獲得非常直觀和快速的結果。
4.交叉分析
比較分析包括水平和垂直比較。如果要同時比較水平和垂直方向，則可以使用交叉分析方法。交叉分析方法是從多個維度交叉顯示數據，並從多個角度執行組合分析。
分析應用程序數據時，通常分為iOS和Android。
交叉分析的主要功能是從多個維度細分數據並找到最相關的維度，以探究數據更改的原因。

㈧ 常用的數據處理方法

前面所述的各種放射性測量方法，包括航空γ能譜測量，地面γ能譜測量和氡及其子體的各種測量方法，都已用在石油放射性勘查工作之中。數據處理工作量大的是航空γ能譜測量。

（一）數據的光滑

為了減少測量數據的統計漲落影響及地面偶然因素的影響，對原始測量數據進行光滑處理。消除隨機影響。

放射性測量數據光滑，最常用的光滑方法是多項式擬合移動法。在要光滑測量曲線上任取一點，並在該點兩邊各取m個點，共有2m+1點；用一個以該點為中心的q階多項式對這一曲線段作最小二乘擬合，則該多項式在中心點的值，即為平滑後該點的值。用此法逐點處理，即得光滑後的曲線，光滑計算公式（公式推導略）為

核輻射場與放射性勘查

式中：y_i+j、為第i點光滑前後的值；為系數；為規范化常數。

五點光滑的二次多項式的具體光滑公式為

核輻射場與放射性勘查

如果一次光滑不夠理想，可以重復進行1～2次，但不宜過多重復使用。

光滑方法，還有傅里葉變換法，以及多點平均值法，多點加權平均值法等。

使用那種方法選定之後，一般都通過編程存入計算機，進行自動化處理。

圖7-2-1是美國東得克薩斯州一個油田上的航空γ放射性異常中的兩條剖面圖（A-B和B-C）。經過光滑處理後，低值連續，清晰明顯，與油田對應的位置較好。說明四個油藏都在鈾（w（U））和鉀（w（K））的低值位置。

圖7-2-1 美國東得克薩斯油田航空γ放射性異常剖面圖

（二）趨勢面分析方法

趨勢分析主要反映測量變數在大范圍（區域）連續變化的趨勢。在原始數據中常含有許多隨機誤差和局部點異常，直觀反映是測量曲線上下跳動或小范圍突變。使用趨勢分析處理是為了得到研究區域輻射場的總體分布趨勢。

趨勢面分析，實質上是利用多元回歸分析，進行空間數據擬合。根據計算方法不同，又可分為圖解法趨勢面分析和數學計演算法趨勢面分析。圖解法趨勢面分析的基本思路是對觀測數據採用二維方塊取平均值法，或滑動平均值法計算趨勢值。方塊平均值法是對每一方塊內的數據取平均值，作為該方塊重心點的趨勢值。滑動平均值法是設想一個方框，放在測區數據分布的平面圖上，把落在方框內的測點數據取平均值，記在方框中心上，最後得到趨勢面等值圖。一般講做一次是不夠的，需要如此重復3～9次。一般都有專門程序可供使用（不作詳述）。如圖7-1-14（a）為原始數據等值圖，中間有許多呈點狀高值或低值分布，經過四次趨勢面分析之後可以清楚地看出三個低值異常區。

計演算法趨勢面分析是選定一個數學函數，對觀測數據進行擬合，給出一個曲線。擬合函數常用的有多項式函數，傅里葉級數，三角函數以及指數函數的多項式函數等。目前以二維多項式函數應用最多。

（三）岩性影響及其校正分析

不同岩石、不同土壤中放射性核素含量是有差別，有的相差還比較大，有的相差甚至超過10%～20%。這是油田放射性測量的主要影響因素。

一個測區可能出現不同土壤分布，把不同放射性水平的土壤上測量結果校正到同一水平（叫歸一化方法）是非常重要的工作，主要有下面三種方法。

1.確定土壤核素含量的歸一化方法

利用γ能譜測量資料，根據測區地質圖或土壤分布圖，分別統計總道的總計數率和鈾、釷、鉀含量的平均值。然後進行逐點校正，即逐點減去同類土壤的平均值，其剩餘值即為異常值。

核輻射場與放射性勘查

式中：分別為第 i類土壤中測點 j的總計數和鈾、釷、鉀含量。分別為i類土壤的平均總計數和鈾、釷、鉀的平均值。分別為扣除各類土壤平均值後的剩餘值，即為各測點不同土壤校正後的歸一化的油田的放射性異常。根據需要可以用來繪制平面剖面圖或等值線圖，即為經過不同岩性（土壤）校正後的油田放射性異常圖。

這個方法的缺點是計算工作量較大。

2.用釷歸一化校正鈾、鉀含量

對自然界各種岩石中的釷、鈾、鉀含量的相關性研究（D.F.Saundr，1987），發現它們的含量具有很好的相關性（表7-2-2）；而且隨岩性不同含量確有相應的增加或減小，據此可以利用釷的含量計算鈾和鉀的含量。釷有很好的化學穩定性，釷在地表環境條件下基本不流失。因此，利用釷含量計算出來的鈾、鉀含量，應當是與油藏存在引起的鈾、鉀

表7-2-2 幾種岩石的釷、鈾、鉀含量

異常無關的正常值。用每點實測的鈾、鉀，減去計算的正常值，那麼每個測點的鈾、鉀剩餘值（差值）應當是油氣藏引起的異常值。這樣就校正了岩性（土壤）變化的影響。

對於航空γ能譜測量的總道計數率，也同樣可以用釷含量（或計數率）歸一化校正總道計數率，效果也非常好。

具體方法如下。

1）對鈾、鉀的歸一化校正。

2）根據航空γ能譜測量或地面γ能譜測量數據，按測線計算鈾、釷、鉀含量。根據岩石（土壤）中釷與鈾，釷與鉀的相關關系（表7-2-1），認為鈾和釷存在線性關系，鉀和釷存在對數線性關系，於是建立相應的擬合關系式。

核輻射場與放射性勘查

式中：A、B、A′、B′為回歸系數（對每個測區得到一組常數）；w_i（Th）為測點i實測的釷含量；w_點i（U）、w_點i（K）為i點由釷含量計算的鈾、鉀含量。

計算每個測點的鈾、鉀剩餘值：

核輻射場與放射性勘查

式中：w_i（U）、w_i（K）為測點i的實測值。剩餘值Δw_i（U）和Δw_i（K）為油藏引起的異常值。

南陽-泌陽航空γ能譜測區，測得的釷、鈾、鉀含量，按釷含量分間隔，計算其平均值，列於表7-2-3。根據此表中數據，由（7-2-7）和（7-2-8）式得：

核輻射場與放射性勘查

表7-2-3 南陽-泌陽航空γ能譜計算的釷、鈾、鉀

3）對總道γ計數率的歸一化校正。釷比較穩定，可以認為與油氣藏形成的放射性異常無關。經研究得知，原岩的總道計數率（I_點i）與釷含量的對數值存在近似的線性關系，即

核輻射場與放射性勘查

根據γ能譜實測數據求得實測i點的總道計數率（I_i）與I_點i的差值：

核輻射場與放射性勘查

即為消除岩性影響的，由油氣藏引起的γ總計數率異常值。

圖7-2-2 釷歸一化校正岩性影響的結果

圖7-2-2為任丘雙河油田，兩條測線（1100線和11010線）。用釷歸一化法，消除岩性影響的結果。油田邊界高值和油田上方低值，除鉀11010線外都比較明顯清晰。與已知油田邊界基本一致。

㈨ 疊前地震數據重建方法研究

霍志周

（中國石化石油勘探開發研究院，北京 100083）

摘 要 地震勘探的目的是為了獲得地下構造的精確成像。由於人為因素和環境原因，地震數據在空間方向上往往是不規則采樣或缺失采樣的，因此經常需要在空間方向對缺失的地震數據進行重建。最小范數傅立葉重建方法是基於估算非規則采樣地震數據傅立葉系數的方法，一旦准確求得這些系數，就可以通過傅立葉反變換將地震數據重建到任何合適的空間位置。該方法的主要優點是既可以處理規則采樣數據有空道的情況，也可以處理非規則采樣的數據；該方法的缺點是無法重建含空間假頻以及含空隙過大的地震數據。針對含空間假頻的地震數據重建問題，本文通過將最小范數傅立葉重建方法和多步自回歸方法相結合，較好地克服了最小范數傅立葉重建方法的缺點。通過對不同的理論和實際地震數據算例的驗證，表明了該重建方法的有效性和實用性。

關鍵詞 地震數據重建 最小范數反演 傅立葉變換 多步自回歸

Research on Pre－stack Seismic Data Reconstruction Method

HUO Zhizhou

（Exploration and Proction Research Institute，SINOPEC，Beijing 100083，China）

Abstract The objective of exploration seismology is to obtain an accurate image of the subsurface.Due to human－related reasons and environmental circumstances，more often than not the seismic data can be irregularly sampled or missing sampled in spatial direction.Therefore，it often needs to reconstruct missing seismic data along spatial direction.Fourier reconstruction with minimum norminversion is based on estimating the Fourier coefficients that describe the irregularly sampled seismic data，and once these coefficients have been obtained， seismic data can be reconstructed on any suitable spatial location via inverse Fourier transformation.The main advantages of Fourier reconstruction are flexible，as it can not only handle regularly sampled data with gaps，but also can handle irregularly sampled data.The disadvantage of this method is that the method can』t handle spatially aliased seismic data and seismic data with large gaps.In this article，for reconstruction question of spatially aliased seismic data，Fourier reconstruction with minimum norminversion and multi－step autoregressive method is combine.This method overcomes the shortcomings of the Fourier reconstruction method.Several different theoretical and practical seismic data would be reconstructed using multi－step autoregressive method，that prove the effectiveness and practicality of this method。

Key words seismic data reconstruction；minimum norm inversion；Fourier transforms；multistep autoregressive

眾所周知，地震數據的採集嚴重影響地震數據最終的成像結果，而地震數據採集中很常見的一個問題就是地震數據沿著空間方向是非規則采樣或是稀釋采樣的。地震數據在空間方向上稀疏采樣的原因主要是出於經濟因素的考慮，稀疏采樣比較經濟，但意味著採集到較少的數據，而且會導致地震數據中含有空間假頻，尤其是在3D地震勘探中。引起地震數據在空間方向上非規則采樣的原因主要有：地表障礙物的存在（建築物、道路、橋梁等）或地形條件因素（禁采區和山區、森林、河網地區等）、儀器硬體（地震檢波器、空氣槍、電纜等）問題引起的採集壞道以及海洋地震數據採集時電纜的羽狀漂流等。在地震數據處理過程中，非規則采樣和稀疏采樣不但會引起人為誤差，而且會對基於多道技術的DMO、FK域濾波、速度分析、多次波衰減、譜估計和波動方程偏移成像等方法的處理結果帶來嚴重的影響，因此通過對原有的地震數據進行重建，使其包含的地球物理信息更加真實地反映地下地質體的地球物理特徵，使得後續地震數據處理能夠更好地滿足對復雜地質構造進行精細刻畫的要求，為油氣勘探提供更有效的指示和幫助等具有重要的現實意義^［1，2］。

基於傅立葉變換的地震數據重建方法不需要地質或地球物理假設，只要求地震數據是空間有限帶寬的，並且計算效率高。傅立葉重建方法利用最小二乘反演估算非規則采樣數據的傅立葉系數，如何更好地估算傅立葉系數是該方法的核心。一旦傅立葉系數被正確估算出來，數據可以重建到任意采樣網格上。Duijndam等^［3］將傅立葉重建方法應用於非規則采樣地震數據的規則化上，並成功解決了參數選擇等一系列問題。Hindriks和Duijndam^［4］將該方法擴展到3D地震數據重建中。Liu和Sachhi^［5］提出了最小加權范數插值的傅立葉重建方法，該帶限重建方法利用自適應譜加權范數的正則化項來約束反演方程的解，將數據的帶寬和頻譜的形狀作為帶限地震數據重建問題的先驗信息，因此得到了比傳統的帶限數據傅立葉重建方法更好的解，但沒有給出好的反假頻方法。Zwartjes和Sachhi^［6］提出了使用非二次型正則化項的稀疏約束傅立葉重建方法，以改善地震數據含較寬的空道時的重建效果，並較好地解決了含有空間假頻的地震數據的重建問題。傅立葉重建方法不但可以重建規則采樣的地震數據，而且可以重建非規則和隨機采樣的地震數據，但是不能很好地重建含有空間假頻的地震數據。

本文對基於最小范數解的傅立葉地震數據重建方法的研究分析，通過最小二乘反演方法得到傅立葉域的系數來進行地震數據重建。為了改進最小范數傅立葉重建方法不能重建空道間距過大的地震數據和無法重建含有空間假頻的地震數據的缺點，本文採用了最小范數傅立葉重建方法和多步自回歸方法相結合的思想進行地震數據重建，該方法不但能重建空道間距大的地震數據，而且可以重建含有空間假頻的地震數據。

1 最小范數傅立葉重建方法

傅立葉重建是從非規則采樣數據上恢復信號的一種方法，它是基於采樣定理的，也就是說一個帶限的連續信號能夠從規則采樣數據中恢復。如果非規則采樣信號的平均采樣率超過Nyquist采樣率，則非規則采樣的信號也可以重建。在規則采樣的情況下，離散傅立葉變換是正交變換。但是當采樣是非規則時，傅立葉變換的基函數不再是正交的，這就意味著直接用離散傅立葉變換計算傅立葉系數將產生誤差。利用最小二乘反演計算傅立葉系數就是一種補救措施^［7］。

假設數據是在空間方向上是不規則采樣的，每個采樣點的位置分別為［x₀，…，x_n，…，x_N－1］。使用真實的采樣位置和采樣間隔的中點法則，非規則采樣數據的離散傅立葉變換可由以下離散求和的形式表達：

油氣成藏理論與勘探開發技術（五）

上式為非均勻離散傅立葉變換。其中，空間采樣間隔△x_n定義為：

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在波數域規則采樣意味著數據在空間域是周期性的，所以 X為非規則采樣數據的長度。如果直接用NDFT（Non－uniform Discrete Fourier Transform）計算波數，則由於采樣非規則而會引起極大的誤差，因此實際計算時通常採用最小二乘反演來計算波數。

首先定義由規則采樣波數計算任意空間位置采樣數據的數學變換，把它當作正演模型。假設帶限數據的波數域帶寬為［－M△k，M△k］，在波數域規則采樣，△k為空間波數采樣間隔，則由波數域重建任意空間位置x_n的離散傅立葉反變換為

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記系數矩陣為 不規則采樣數據為d_n＝P（x_n，ω），待求的規則波數為

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在實際的地震數據處理中，由於數據可能不完全是帶限的，所以部分空間波數成分會超出定義的頻帶范圍，這些超出的成分構成了上述正演模型的誤差和噪音，因此在上式中需要雜訊項：

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Duijndam等^［3］通過最小二乘反演估計得到非規則采樣數據d（x_n，t）的空間波數 從非規則采樣數據向量d中計算出未知的規則采樣的傅立葉系數向量 可以歸結為求解一個不適定線性反演問題，需要對其進行正則化，藉助一些先驗信息構建出合適的解。可以使用任何所需的參數估計技術，首先我們假設噪音n＝N（0，C_n）和先驗信息

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的最大值來進行反演，其中 是似然函數， 表示模型向量的先驗分布。分別滿足

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求 的最大後驗概率解轉化為求下面目標函數的最小化解，建立目標函數

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最小化目標函數得：

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這里， 為計算要得到的規則采樣波數，A^H為矩陣A的共軛轉置矩陣， 為先驗模型的協方差矩陣。

下面我們對（9）式進行簡化。首先對於地震數據，通常沒有先驗模型信息，因此 一般沒有理由假設空間波數之間的相關性，所以 是對角陣，通常的形式為 是先驗模型的方差。准確地表達噪音的協方差矩陣C_n是不現實的，因為關於噪音詳細的信息是未知的。Duijndam等^［3］給出的噪音協方差矩陣為C_n ＝c²W^－1，c是常數；W為權系數組成的對角陣，即W＝diag（△x_n）。根據離散傅立葉變換理論，應選擇△k≤2π/X，這里X＝∑_n△x_n，為數據的長度，即X＝x_N－1－x₀，則（9）式變為

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其中， 稱為阻尼因子。λ可以通過L－curve或者廣義交叉驗證（GCV）方法確定，最佳的選取方法是^［4］：

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式中：F為用戶給定的常數，表示期望的數據信噪比值。但在實際地震數據重建過程中，λ一般取A^HWA矩陣主對角元素的1％。

方程（10）的解稱為最小范數解，也稱為阻尼最小二乘解，該重建方法稱為最小范數傅立葉重建方法（Fourierreconstruction with minimum norminversion，FRMN）^［8］。通常非規則采樣時，式（10）的系數矩陣AHWA為病態的Toeplitz矩陣。當不加權矩陣W時，A^HA形成的Toeplitz矩陣病態程度受非規則采樣數據之間的緻密程度控制。非規則采樣地震數據中地震道靠得越近，間距△x越小，則Toeplitz矩陣的條件數就越大，求解越困難；加上權系數矩陣W後，A^HWA形成的Toeplitz矩陣病態程度受各數據之間的最大空隙△x_a的大小控制，△x_a＝max（△x_n）。系數矩陣A^HWA的條件數與最大空隙△x_a的關系如下^［7］：

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由上式可見，最大空隙△x_a越大，矩陣A^HWA病態程度越大，求解方程時就越難以收斂。如果定義空間Nyquist采樣間隔為

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則當△x_a≥3△x_Nyq時，系數矩陣A^HWA已經無法保證迭代收斂^［3］。也就是說當非規則采樣地震數據的空隙太大時，不能得到滿意的重建效果。這是傅立葉重建方法的固有弊病。

方程（10）實際求解時一般在頻率域逐頻率求解。在求解方程時，由於低頻部分只需要很小的波數帶寬就能完整重建數據，因此求解方程（10）的規模小，求解相對容易；而高頻部分則需要較大的波數帶寬，因此求解式（10）中的未知數多，求解需要更多的計算時間，而且解也不穩定。因此，利用最小范數傅立葉方法重建的地震數據低頻部分有較高的精度。

2 多步自回歸方法

自回歸模型（預測濾波器）在信號處理領域具有廣泛的應用，它是一種模擬信號演化的技術^［9］。自回歸模型可以應用於信號預測和噪音消除^［10］、地震道內插^{［11，12］}以及參數頻譜分析^［13］等方面。t－x域的線性同相軸變換到f－x域是復正弦函數，該函數可以通過自回歸運算元來模擬。Spitz^［11］和Porsani^［12］提出了自回歸的重建方法，成功地解決了規則采樣含空間假頻地震數據的插值問題，這些方法是利用低頻信息來恢復數據的高頻部分。但這種方法只適用原始地震數據是空間規則采樣的情況，而且只能用於加密插值。

多步自回歸方法（multistep autoregressive，MSAR）^［14］是對Spitz單步預測方法的拓展，使其應用范圍從只能進行道加密插值擴展到能對不規則缺道地震數據進行插值重建。假設地震數據包含有限個線性同相軸，由N個等間距的地震道組成，部分地震道是缺失的。首先將地震數據從時間域變換到頻率域，在f－x域，地震數據可以用向量x（f）表示，x^T（f）＝［x₁（f），x₂（f），x₃（f），…，x_N（f）］，其中只有M道數據是已知的。分別用n＝｛n（1），n（2），n（3），…，n（M）｝和m＝｛m（1），m（2），m（3），…，m（N－M）｝表示已知數據和未知數據（缺失道）的下標，目標是從x_n（f）中恢復出x_m（f）。

由L個近似線性的同相軸構成的地震數據在f－x域可表示為

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式中：△x和△f分別表示空間域和頻率域采樣間隔；p_j表示第j個線性同相軸的斜率；A_j表示振幅。對於每個頻率成分f，上式表明在f－x域每個線性同相軸都可以用復諧波函數來表示。考慮當△x′＝α△x，△f′＝△f/α時，得到：

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此外，通過自回歸模型的形式，可將L個諧波函數的疊加表達為

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其中P（j，n△f）表示預測濾波因子。同樣的，對於△x′和△f′，有

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比較表達式（15）、（16）和（17），可得：

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該式即為多步自回歸方法的基礎。它表明在頻率軸上，對於預測濾波器的每個成分都是可預測的。這就意味著，如果已知某些頻率的預測濾波器，可以預測得到其他頻率的預測濾波器。也就是說，我們可以從傅立葉方法重建得到的無空間假頻的低頻成分的預測濾波器中提取高頻成分的預測濾波器，進而重建得到缺失地震道的高頻成分。

假設用最小范數傅立葉方法重建得到的低頻數據的頻率范圍為f∈［f_minr，f_maxr］，在f－x域線性同相軸向前和向後預測的多步預測濾波器可以由下列方程組確定：

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式中：*表示復共軛；L表示預測濾波器的長度；P_j（f）表示預測濾波器。這些方程對應一種特殊類型的自回歸模型，向前自回歸方程（19）和向後自回歸方程（20）是通過每次向前和向後跳α步來實現的。通過自回歸方程（19）和（20）可以計算出在α步時的預測濾波器P_j（f）。參數α＝1，2，…，α_max是步長因子，用於從頻率f中提取頻率αf的預測濾波器。由於步長因子是一個正整數，很顯然低頻部分為數據重建演算法提供了重要的信息。步長上限α_max依賴於地震道數N和預測濾波器的長度L，該參數由下式給出

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這里［.］表示取整數部分。

當用多步自回歸方法從已重建的低頻數據x（f）中計算出高頻數據x（f′）的預測濾波器時，同Spitz插值方法相似，可以通過已知的數據和預測濾波器重建出缺失的數據。向前和向後自回歸重建方程為

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設地震數據中含有L個不同斜率的線性同相軸，地震數據的有效頻帶范圍為［f_min，f_max］，含空間假頻的不規則道缺失的地震數據的重建實施步驟為：(1)首先將原始地震數據變換到f－x域，用最小范數傅立葉方法重建無空間假頻的低頻段［f_minr，f_maxr］的地震數據，得到低頻段地震數據，其中f_minr＝f_minr。對於不含空間假頻的有限帶寬信號而言，FRMN重建得到的地震數據精度較高；(2)運用方程（19）和（20），從低頻段［f_minr，f_maxr］中提取高頻成分的預測濾波器P_j（f′）；(3)利用已知道數據和預測濾波器P_j（f′）重建缺失的地震數據；(4)最後將重建後的地震數據反變換回t－x域。遇到復雜地震數據時，同相軸可能不滿足線性假設，可將地震數據劃分成多個小時空窗，分窗口進行重建。綜上所述，從無空間假頻低頻段［f_minr，f_maxr］數據中提取缺失數據高頻成分f′＝αf的預測濾波器，然後利用已知數據和預測濾波器計算缺失數據的高頻成分，最終完成多步自回歸重建。

3 理論數據算例

為了驗證多步自回歸演算法的有效性，本節中我們將該演算法應用於理論數據，進行缺失道的重建以及加密插值。第一個理論數據如圖1（a）所示，是由7個不同斜率的線性同相軸組成，其f－k譜含有嚴重的空間假頻（如圖1（c）所示）。共有81道，道間距為5m，時間采樣間隔為2ms，采樣點數為901。圖1（b）是從原始數據中隨機抽去了40％的地震道後得到的數據。圖1（d）是圖1（b）對應的f－k譜。從圖1（d）中可以看出，由於地震道的缺失而導致f－k譜上產生嚴重的噪音。

圖1 多步自回歸法理論算例

圖2 最小范數傅立葉重建方法與多步自回歸法的理論聯合應用（一）

圖2（a）是利用FRMN方法重建出的低頻數據，其f－k譜如圖2（c）所示。重建出的低頻數據被MSAR演算法用於提取預測濾波器來重建數據的高頻部分。對於數據低頻端的預測濾波器是通過預測濾波器的外推來估計。通過FRMN ＋ MSAR方法重建後的完整數據如圖2（b）所示，其對應的f－k譜如圖2（d）所示，與原始數據的f－k譜（圖1（c））相對比，幾乎完全一樣，由采樣缺失引起的噪音已被消除。與原始數據（圖1（a））相對比，缺失的地震道被填充，線性同相軸的連續性也很好。

圖3 最小范數傅立葉重建方法與多步自回歸法的理論聯合應用（二）

圖4 圖3中數據對應的f－k譜

圖5 最小范數傅立葉重建方法與多步自回歸方法的實際應用

為了進一步驗證演算法在復雜情況下的適用性，我們選取了Marmousi模型數據中的一個單炮數據（圖3（a）），共有96道數據，道間距為25m，時間采樣間隔為4ms，采樣點數為750。隨機抽去了其中的27道數據（圖3（b）），用FRMN ＋ MSAR方法對該數據進行重建，圖3（c）顯示的是用FRMN方法重建的低頻段的數據，圖3（d）顯示的是用FRMN＋MSAR方法重建的完整單炮數據。由於模型很復雜，所以原始單炮數據的f－k譜有空間假頻的存在（圖4（a））。圖4（b）是圖3（b）對應的f－k譜，可以看出含有嚴重的噪音。圖4（c）和圖4（d）分別是3（c）和圖3（d）對應的f－k譜。重建後的數據f－k譜中的噪音消除了，缺失的道也得到了填充，而且同相軸也保持很好的連續性。

圖6 圖5中數據對應的f－k譜

4 實際數據算例

本節我們將對實際數據進行重建，以驗證FRMN ＋MSAR方法的適用性。選取一個共偏移距地震剖面的部分數據（圖5（a）），總共有201道，道間距為12.5m，時間采樣間隔為2ms。隨機抽去其中30％的地震道（圖5（b））進行重建，圖5（c）展示的是FRMN方法重建的低頻段的數據，圖5（d）展示的是FRMN＋MSAR重建的完整數據。圖6（a）、圖6（b）、圖6（c）和圖6（d）分別是圖5（a）、圖5（d）、圖5（c）和圖5（d）對應的f－k譜。可以看出，重建前後數據f－k譜的變化很小。重建後數據的缺失道得到了恢復，且同相軸連續，重建的結果接近於原始數據。

5 結論

本文在最小范數傅立葉重建方法的基礎上，結合多步自回歸方法進行含空間假頻地震數據的重建。多步自回歸方法是對Spitz方法的拓展，也是基於近似線性同相軸的假設。因此在處理復雜地震數據的時候一般難以滿足這個假設，這時可採用小時空窗的方法來進行計算，在小時空窗中可以認為滿足近似線性的假設。但是時空窗太小會使數據量不足，反而會導致重建的結果不好或可能無法重建。眾所周知，為了能夠求解大多數的地球物理問題，必須基於某些假設條件。一般在處理實際數據時，都是部分地違背這些假設的。事實上，對於中等程度彎曲的同相軸本方法同樣能取得比較理想的重建結果，說明本文的重建方法具有很好的穩定性。實際上，對於含有大間距空道的地震數據，該方法同樣取得了較好的重建結果。通過對一些理論數據和實際數據進行重建實驗，驗證了本文中重建方法的有效性和實用性。另外，地震數據的重建效果同原始數據的復雜程度以及譜的性質、缺失地震道的數量及位置和缺失道間距的大小等多方面原因有關，需要進一步研究這些因素對重建演算法的影響。

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