分數方程簡便運算方法

① 分數的簡便運算和分數的解方程

簡便運算
四又十五分之八+一又二十分之十三+三又四分之一
=4 +32/60 +1+ 39/60 +3+ 15/60
=8+ 86/60
=8又30分之43
十-二又十二分之七-四又六分之五
=10-(2+7/12 +4 +10/12)
=10-7 -5/12
=2又12分之5
五又五分之二-（1.8+二又四分之九）
=5+ 2/5 -（1+ 4/5 + 4 + 1/4）
=5+ 8/20 - 5 - 16/20 - 5/20
=-13/20
二又三分之一-1.5+三又十二分之五
=2+ 4/12 - 1 -6/12 +3 + 5/12
=5又4分之1
六又十三分之五-2.375-一又八分之五
=六又十三分之五-(2+ 3/8 + 1 +5/8)
=六又十三分之五-4
=2又13分之5
3.825+二又九分之四+一又九分之五
=3.825+(二又九分之四+一又九分之五)
= 3.825+4
=7.825
四又三分之一-（1.75+二十分之七）
=4 +1/3 -1 -3/4 -7/20
=4 +20/60 -1 -45/60 -21/60
=2又30分之7
7.42-（五又五分之三-1.35）-一又四分之三
=7.42- 5.6 +1.35-1.75
=7.42- 5.6 -0.4
=7.42- (5.6 +0.4)
=1.42
解方程
x+三又十四分之九=5.375
x+ 51/14 = 43/8
x= 43/8 - 51/14
x=(301-204)/56
x=97/56
x-七又五分之四=四又七分之二
x=七又五分之四+四又七分之二
x=7+28/35 +4 +10/35
x=12又35分之3
四分之三-0.6+x=一又二十分之一
0.75-0.6+x=1.05
x=0.9
8-x=7.5-三又三分之二
x=8-7.5+ 3+ 2/3
x=1/2+ 3+ 2/3
x=4又6分之1

② 解方程和用簡便方法計算和分數計算

(1)六分之七加六分之五等於六分之十二，也就是2，二加二分之一等於二分之5
（2）減一個十分之九再加一個十分之九等於零，三分之二加三分之二等於三分之四
減三分之二減三分之一等於減一，挪到等號右側變成加一，x=五分之八
五分之二等於十分之四，加十分之一等於十分之五，也就是二分之一，八分之七減二分之一等於八分之七減八分之四，等於八分之三

③ 分數方程的簡便方法

解分數方程的時候
簡便方法一般就是
把兩邊的分子分母交換相乘開
得到整數方程式之後
再進行解方程
當然最後還需要檢驗

④ 小學六年級數學分數方程計算題

六年級數學計算題訓練一
班別： 姓名： 學號：
1、解方程：
+X = 2X– =

3X–1.4×2=1.1 X+ – =

5.5x–3x = 1.75 X+ =

X = 40 X÷ =

X– X = X+ X = 18

六年級數學計算題訓練二
班別： 姓名： 學號：
1、解方程：
X = 15× X×（ + ）=

X×（1+ ）= 25 （1– ）X =

X× × = 10 X× = 8×

X× = 15÷X =

六年級數學計算題訓練三
班別： 姓名： 學號：
1、解方程：
X× × = 18 X× = 24×

X× × = 4 X× = 18×

= 10 7X–4X = 21

X+ x = 20 ×x+ ×45 = 12

六年級數學計算題訓練四
班別： 姓名： 學號：
計算下面各題：
[1–( + )]÷ – × ÷3

（1– × ）÷ ÷ ×7

–（ + ） × –

25÷( – ) + –

( – )÷( + ) [1–( + )]÷3.5
六年級數學計算題訓練五
班別： 姓名： 學號：
計算下面各題：
[(1– )× ]÷4 + +

×[ ÷( + )] 12÷(1– )

[(1– × )÷ [(1– )× ]÷4

8– ÷ × × – ÷

( – )÷ ( + )÷(1– )
六年級數學計算題訓練六
班別： 姓名： 學號：
用簡便方法計算：
÷3+ × + + ÷

72×（ – + ） 2– ÷ –

+ × + + × +

× + ÷7 4– ÷ –

六年級數學計算題訓練七
班別： 姓名： 學號：
用簡便方法計算：
×（9+ ）– ÷ + ×

+ ÷ + 2– × –

30×（ + – ） + ÷ +

6– × – × + ÷5

六年級數學計算題訓練八
班別： 姓名： 學號：
用簡便方法計算：
12×（ – + ） + × +

–
4– ÷ – 48×（ – + ）

÷9+ × 24×( + )

( + )×60–27 5– –

六年級數學計算題訓練九
班別： 姓名： 學號：
用簡便方法計算：
( – )×70 97×

×8+ ×2 15× +15×

( + – )×72 72×( – + )

( + )×9+ 30×( – + )

×( + ) ÷5+ ×
六年級數學應用題大全
一、分數的應用題
1、一缸水，用去1／2和5桶，還剩30%，這缸水有多少桶？
2、一根鋼管長10米，第一次截去它的7／10，第二次又截去餘下的1／3，還剩多少米？
3、修築一條公路，完成了全長的2／3後,離中點16.5千米，這條公路全長多少千米？
4、師徒兩人合做一批零件，徒弟做了總數的2／7，比師傅少做21個，這批零件有多少個？
5、倉庫里有一批化肥，第一次取出總數的2／5，第二次取出總數的1／3少12袋，這時倉庫里還剩24袋，兩次共取出多少袋？
6、甲乙兩地相距1152千米,一列客車和一列貨車同時從兩地對開,貨車每小時行72千米,比客車快 2/7，兩車經過多少小時相遇？
7、一件上衣比一條褲子貴160元,其中褲子的價格是上衣的3/5,一條褲子多少元?
8、飼養組有黑兔60隻,白兔比黑兔多1/5,白兔有多少只?
9、學校要挖一條長80米的下水道,第一天挖了全長的1/4,第二天挖了全長的1/2,兩天共挖了多少米?還剩下多少米?
六年級數學應用題2
二、比的應用題
1、 一個長方形的周長是24厘米 ，長與寬的比是 2：1 ，這個長方形的面積是多少平方厘米？
2、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，長、寬、高的比是 3∶2 ∶1 ，這個長方體的體積是多少？
3、 一個長方體棱長總和為 96 厘米 ，高為4厘米 ，長與寬的比是 3 ∶2 ，這個長方體的體積是多少？
4、 某校參加電腦興趣小組的有42人，其中男、女生人數的比是 4 ∶3，男生有多少人？
5、 有兩筐水果，甲筐水果重32千克，從乙筐取出20％後，甲乙兩筐水果的重量比是4:3，原來兩筐水果共有多少千克？
6、 做一個600克豆沙包,需要麵粉 紅豆和糖的比是3:2:1,麵粉 紅豆和糖各需多少克?
7、 小明看一本故事書，第一天看了全書的1/9，第二天看了24頁，兩天看了的頁數與剩下頁數的比是1：4，這本書共有多少頁？
8、 一個三角形的三個內角的比是2:3:4，這三個內角的度數分別是多少？

六年級數學應用題3
三、百分數的應用題
1、某化肥廠今年產值比去年增加了 20%，比去年增加了500萬元，今年道值是多少萬元？
2、果品公司儲存一批蘋果，售出這批蘋果的30％後，又運來160箱，這時比原來儲存的蘋果多1/10 ，這時有蘋果多少箱？
3、一件商品,原價比現價少百分之20,現價是1028元,原價是多少元?
4、教育儲蓄所得的利息不用納稅。爸爸為笑笑存了三年期的教育儲蓄基金，年利率為5.40％，到期後共領到了本金和利息22646元。爸爸為笑笑存的教育儲蓄基金的本金是多少？
5、服裝店同時買出了兩件衣服,每件衣服各得120元,但其中一件賺20%,另一件陪了20%,問服裝店賣出的兩件衣服是賺錢了還是虧本了?
6、爸爸今年43歲，女兒今年11歲，幾年前女兒年齡是爸爸的20%？
6、比5分之2噸少20%是（ ）噸，（ ）噸的30%是60噸。
7、一本200頁的書，讀了20%，還剩下（ ）頁沒讀。甲數的40%與乙數的50%相等，甲數是120，乙數是（ ）。
8、某工廠四月份下半月用水5400噸，比上半月節約20%，上半月用水多少噸？
9、 張平有500元錢,打算存入銀行兩年.可以有兩種儲蓄辦法,一種是存兩年期的,年利率是2.43%;一種是先存一年期的,年利率是2.25%,第一年到期時再把本金和稅後利息取出來合在一起,再存入一年.選擇哪種辦法得到的稅後利息多一些?
10、 小麗的媽媽在銀行里存入人民幣5000元，存期一年，年利率2.25%，取款時由銀行代扣代收20%的利息稅，到期時，所交的利息稅為多少元？
11、 一種小麥出粉率為85%，要磨13.6噸麵粉，需要這樣的小麥_____噸。

六年級數學應用題4
四、圓的應用題
1、畫一個周長 12．56 厘米的圓，並用字母標出圓心和一條半徑，再求出這個圓的面積。
2、學校有一塊圓形草坪，它的直徑是30米，這塊草坪的面積是多少平方米？如果沿著草坪的周圍每隔1．57米擺一盆菊花，要准備多少盆菊花？
3、一個圓和一個扇形的半徑相等，圓面積是30平方厘米，扇形的圓心角是36度。求扇形的面積。
4、前輪在720米的距離里比後輪多轉40周，如果後輪的周長是2米，求前輪的周長。
5、一個圓形花壇的直徑是10厘米，在它的四周鋪一條2米寬的小路，這條小路面積是多少平方米？
6、學校有一塊直徑是40M的圓形空地,計劃在正中央修一個圓形花壇,剩下部分鋪一條寬6米的水泥路面,水泥路面的面積是多少平方米?
7、有一個圓環，內圓的周長是31.4厘米，外圓的周長是62.8厘米，圓環的寬是多少厘米？
8、一隻掛鍾的分針長20厘米,經過45分鍾後,這根分針的尖端所走的路程是多少厘米?
9、一隻大鍾的時針長0.3米,這根時針的尖端1天走過多少米?掃過的面積是多少平方米？
六年級數學應用題5
1、救生員和遊客一共有56人，每個橡皮艇上有上名救生員和7名遊客。一共有多少名遊客？多少名救生員？
2、王伯伯家裡的菜地一共有800平方米，准備用 種西紅柿。剩下的按2∶1的面積比種黃瓜和茄子，三種蔬菜的面積分別是多少平方米？
3、用28米長的鐵絲圍成一個長方形，這個長方形的長與寬的比是5:2，這個長方形的長和寬各是多少？
4、用84厘米長的鐵絲圍成一個三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5。這個三角形三條邊各是多少厘米？
5、一個三角形的三個內角度數的比是1∶2∶3，這個三角形中最大的角是多少度？這個三角形是什麼三角形？
6、修路隊要修一條長432米的公路，已經修好了全長的 ，剩餘的任務按5∶4分給甲、乙兩個修路隊。兩個修路隊各要修多少米？
7、在"學雷鋒"活動中，五年級和六年級同學平均做好事80件，其中五、六年級做好事件數的比是3∶5。五、六年級同學各做好事多少件？
8、兩個城市相距225千米，一輛客車和一輛貨車同時從這兩城市相對開出，2.5小時後相遇，已知貨車與客車速度比是4∶5，客車和貨車每小時各行多少千米？
9、用一根長282.6厘米的鐵條焊接成一個圓形鐵環，它的半徑是多少厘米？
10、一個底面是圓形的鍋爐，底面圓的周長是1.57米.底面積是多少平方米?（得數保留兩位小數）
11、小東有一輛自行車，車輪的直徑大約是66厘米，如果平均每分鍾轉100周，從家到學校的路程是4144.8米，大約需要多少分鍾？
12、一隻掛鍾的分針長20厘米，經過30分鍾後，分針的尖端所走的路程是多少厘米？
13、一個圓形牛欄的半徑是15厘米，要用多長的粗鐵絲才能把牛欄圍上3圈？（接頭處忽略不計。）如果每隔2米裝一根木樁，大約要裝多少根木樁？
14、公園草地上一個自動旋轉噴灌裝置的射程是10米,它能噴灌多大的范圍?
15、一個圓形環島的直徑是50米，中間是一個直徑為10米的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的佔地面積是多少？
16、街心花園修建一個圓形花壇，周長是31.4米，在花壇的周圍修建一條寬是1米的環形小路。這條小路的面積多少？
17、小明購買了5角和8角的郵票共16張，共用去10.7元。小明買這兩種郵票各多少張？
18、2002年，中國科學院、中國工程院共有院士1263人，其中男院士有1185人。女院士占院士人數的百分之幾？
19、甲、乙兩隊開挖一條水渠。甲隊單獨挖要8天完成，乙隊單獨挖要12天完成。現在兩隊同時挖了幾天後，乙隊調走，餘下的甲隊在3天內挖完。乙隊挖了多少天？
20、有一個兩位數，它的各位數字的和是7，若從這個數減去27，所得的數恰好是這個數各位數字的次序倒轉。求這個數。
六年級數學應用題6
1、一根繩長4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米?
2、山羊50隻,綿羊比山羊的 4/5多3隻,綿羊有多少只?
3、看一本120頁的書,已看全書的 1/3,再看多少頁正好是全書的 5/6?
4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是這桶油的 1/2?
5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,第二天吃去餘下的 1/3,第二天吃去多少千克?
6、一批貨物，汽車每次可運走它的 1/8，4次可運走它的幾分之幾？如果這批貨物重116噸，已經運走了多少噸？
7、某廠九月份用水28噸，十月份計劃比九月份節約 1/7，十月份計劃比九月份節約多少噸？
8、一塊平行四邊形地底邊長24米，高是底的 3/4，它的面積是多少平方米？
9、人體的血液占體重的 1/13，血液里約 2/3是水，爸爸的體重是78千克，他的血液大約含水多少千克？
10、六年級學生參加植樹勞動，男生植了160棵，女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植樹多少棵？
11、新光小學四年級人數是五年級的 4/5，三年級人數是四年級的 2/3，如果五年級是120人，那麼三年級是多少人？
12、甲、乙兩車同時從相距420千米的A、B兩地相對開出，5小時後甲車行了全程的 3/4，乙車行了全程的 2/3，這時兩車相距多少千米？
13、五年級植樹120棵，六年級植樹的棵數是五年級的7/5，五、六年級一共植樹多少棵？
14、修一條12/5千米的路，第一周修了2/3千米，第二周修了全長的1/3 ，兩周共修了多少千米？
15、一條公路長7/8千米，第一天修了1/8千米，再修多少千米就正好是 1/2全長的 ？
16、小華看一本96頁的故事書，第一天看了 1/4，第二天看了 1/8。兩天共看了多少頁？
17、一本書有150頁，小王第一天看了總數的1/10，第二天看了總數的 1/15，第三天應從第幾頁看起？
18、學校運來2/5 噸水泥，運來的黃沙是水泥的5/8 還多 1/8噸，運來黃沙多少噸？
19、小偉和小英給希望工程捐款錢數的比是2 :5。小英捐了35元，小偉捐了多少元？
20、電視機廠今年計劃比去年增產2/5。去年生產電視機1/5萬台，今年計劃增產多少萬台？
六年級數學應用題7
1、某村要挖一條長2700米的水渠，已經挖了1050米，再挖多少米正好挖完這條水渠的2/3？
2、某校少先隊員採集樹種，四年級採集了1/2千克，五年級比四年級多採集1/3千克，六年級採集的是五年級的6/5。六年級採集樹種多少千克？
3、倉庫運來大米240噸，運來的大豆是大米噸數的5/6，大豆的噸數又是麵粉的3/4。運來麵粉多少噸？
4、甲筐蘋果9/10千克,把甲的1/9給乙筐,甲乙相等,求乙筐蘋果多少千克?
5、一桶油倒出2/3，剛好倒出36千克，這桶油原來有多少千克？
6、甲、乙兩個工程隊共修路360米，甲乙兩隊長度比是5 : 4，甲隊比乙隊多修了多少米？
7、服裝廠第一車間有工人150人，第二車間的工人數是第一車間的2/5，兩個車間的人數正好是全廠工人總數的5/6，全廠有工人多少人？
8、一批水果120噸，其中梨占總數的2/5，又是蘋果的4/5，蘋果有多少千克？
9、甲乙兩數的和是120，把甲的1/3給乙，甲、乙的比是2:3，求原來的甲是多少？
10、小紅採集標本24件，送給小芳4件後，小紅恰好是小芳的4/5，小芳原有多少件？
11、兩桶油共重27千克，大桶的油用去2千克後，剩下的油與小桶內油的重量比是3：2。求大桶里原來裝有多少千克油？
12、一個長方體的棱長和是144厘米，它的長、寬、高之比是4:3:2，長方體的體積是多少？
13、小紅有郵票60張，小明有郵票40張，小紅給多少張小明，兩人的郵票張數比為1：4？
14、王華以每小時4千米的速度從家去學校，1/6小時行了全程的2/3，王華家離學校有多少千米？
15、3台織布機3/2小時織布72米，平均每台織布機每小時織布多少米？
16、一輛汽車行9/2千米用汽油9/25升，用3/5升汽油可以行多少米？
17、有一塊三角形的鐵皮，面積是3/5平方米。它的底是3/2米，高是多少米？
18、水果店運來梨和蘋果共50筐，其中梨的筐數是蘋果的2/3，運來梨和蘋果各多少筐？
19、用24厘米的鐵絲圍成一個直角三角形，這個三角形三條邊長度的比是3∶4∶5，這個直角三角形的面積是多少平方厘米？斜邊上的高是多少厘米？
20、一個長方形的周長是49米，長和寬的比是4∶3，這個長方形的面積是多少平方米？
六年級數學應用題8
1、甲、乙兩個人同時從A、B兩地相向而行，甲每分鍾走100米，與乙的速度比是5∶4，5分鍾後，兩人正好行了全程的3/5，A、B兩地相距多少米？
2、一所小學擴建校舍，原計劃投資28萬元，實際投資比原計劃節省了 1/7，實際投資多少萬元？
3、玩具廠計劃生產游戲機2000台，實際超額完成 1/10，實際生產多少台？
4、一根電線長40米，先用去 3/8，後又用去 3/8米，這根電線還剩多少米？
5、某種書先提價 1/6，又降價 1/6，這種書的原價高還是現價高？
6、一本書共100頁，小明第一天看了1/5，第二天看了1/4，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？
7、光明小學十月份比九月份節約用水 1/9，十月份用水72噸，九月份用水多少噸？
8、修一條公路，修了全長的 3/7後，離這條公路的中點還有1.7米，求這條公路的長？
9、光明小學有60台電腦，比五愛小學多 1/5，五愛小學有多少台電腦？
10、光明小學有60台電腦，比五愛小學少1/5，五愛小學有多少台電腦？
11、一袋大米兩周吃完，第一周吃了1/3，第二周比第一周多吃了5千克，這袋大米共重多少千克？
12、小明讀一本書，已讀的頁數是未讀的頁數的3/2，他再讀30頁，這時已讀的頁數是未讀的7/3，這本書共多少頁？
13、飼養小組養的小白兔是小灰兔的3/5，小灰兔比小白兔多24隻，小白兔和小灰兔共多少只？
14、某漁船一天上午捕魚1200千克，比下午少1/7，全天共捕魚多少千克？
15、一桶油，第一次倒出1/5，第二次倒出15千克，第三次倒出1/3，還剩25/3千克，這桶油原有多少千克？
16、一條路已經修了全長的1/3，如果再修60米，就正好修了全長的一半，這條路長多少米？
17、牧場養牛480頭，比去年養的多1/5，比去年多多少頭？
18、一份材料，甲單獨打完要3小時，乙單獨打完要5小時，甲、乙兩人合打多少小時能打完這份材料的一半？
19、打掃多功能教師，甲組同學1/3小時可以打掃完，乙組同學1/4小時可以打掃完，如果甲、乙合做，多少小時能打掃完整個教室？
20、一項工程，甲獨做18天完成，乙獨做15天完成，甲、乙兩人合做，但甲中途有事請假4天，那麼甲完成任務時實際做了多少天？

六年級數學應用題9
1、有一批零件，甲、乙兩人同時加工，12天完成，乙、丙兩人同時加工，9天完成，甲、丙兩人同時加工，18天完成，三人同時加工，幾天可以完成？
2、小明身上的錢可以買12枝鉛筆或4塊橡皮，他先買了3枝鉛筆，剩下的錢可以買幾塊橡皮？
3、加工一批零件，第一天和第二天各完成了這批零件的2/9，第三天加工了80個，正好完成了加工任務，這批零件共有多少個？
4、電視機廠五月份計劃生產電視機5000台，實際生產了6000台，超額完成百分之幾？
5、一種電腦原價6800元，現降價1700元，降價百分之幾？
6、一段路，甲走完全程需20分鍾，乙走完全成需15分鍾，甲的速度是乙速度的百分之幾？
7、一份稿件，原計劃5天抄完，結果只用4天就抄完了，實際工作效率比計劃提高了百分之幾？
8、從甲堆煤中，取出1/5給乙堆，這時兩堆煤重量就相等了，原來乙堆煤的重量比甲堆煤的重量少百分之幾？
9、六（1）班有男生32人，女生28人。六（2）班人數是六（1）班的95%，六（2）班有多少人？
10、一條圍巾，如果賣100元，可賺25%，如果賣120元，可賺百分之幾？
11、買來足球55個，買來的籃球比足球少20%，買來籃球多少個？
12、一堆沙子，第一次運走40%。第二次運走30%，還剩下48噸。這堆沙子有多少噸？
13、一個麵粉廠，用20噸小麥能磨出13000千克的麵粉。求小麥的出粉率？
14、在100克水中，加入25克鹽。這鹽水的含鹽率是多少？
15、某種菜籽出油率為33%，要想榨出100千克菜籽油。至少要多少千克菜籽。
16、李師傅加工200個零件，經檢驗4個是廢品，合格率是多少？照這樣計算，加工700個零件，不合格的有多少個。
17、小紅的爸爸將5000元錢存入銀行活期儲蓄，月利率是0.60%，4個月後，他可得稅後利息多少元？可取回本金和利息共有多少元？
18、王老師每月工資1450元，超出1200元的部分按5%交納個人所得稅。王老師每月稅後工資是多少元？
19、一種籃球原價180元，現在按原價的七五折出售。這種籃球現價每隻多少元？每隻便宜了多少元？
20、李丹家去年收玉米300千克，前年收玉米249千克，去年比前年的玉米增產了幾成？

六年級數學應用題10
1、明明在商店裡買了一個計算器，打八五折，花了68元，這個計算器原價多少元？
2、小華家前年收了4000千克稻穀，去年因為蟲害，比前年減產三成五，去年小華家收稻穀多少千克？
3、某商品現價18元，虧了25%，虧了多少元？如果想贏利25%，應按多少元出售該商品？
4、含鹽率10%的鹽水30千克，加入多少千克鹽後，才能製成含鹽率25%的鹽水？
5、某件皮衣原價1800元，現降價270元該商品是打了幾折出售的？
6、保險公司有員工120人，其中男職工是女職工人的50%，這個保險公司有男職工多少人？
7、某工程隊，第一天修600米，第二天修全長的20%，第三天修了全長的25%，這時修了的佔全長的75%，這條公路全長多少米？
8、小軍以每套72元的價格買了一套打折服裝，比原價便宜8元。這套服裝打了幾折出售的？
9、1520千克的鹽水中，含鹽率為25%，要使這些鹽水變為含鹽率為50%的鹽水，需蒸發掉多少千克水？
0、玩具商店同時出售兩種玩具售價都是120元，一件可賺25%，另一件賠25%。如果同時出售這兩件玩具，算下來是賠還是賺，如賠，賠多少元，如賺，賺多少元？
11、一個圓形魚塘，周長314米，這個魚塘的面積是多少平方米？
12、一塊圓形菜地，直徑20米，現在要在菜地上覆蓋一層塑料薄膜，至少需要薄膜多少平方米？如果每平方米薄膜價格0.5元，這些薄膜要花多少元？
13一輛自行車車輪外直徑70厘米，如果平均每分鍾車輪轉100周，從望直港鎮到寶應縣城大約需要25分鍾。望直港鎮到寶應縣城大約多少千米？
14、要修一條長1800米的水渠，工作5天後，修了的占未修的1/3，照這樣的進度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？
15、六年級數學興趣小組活動時，參加的同學是未參加的3/7，後來又有30人參加，這時參加的同學是未參加的2/3，六年級一共有多少人？
16、學校美術小組人數的5/6正好是科技小組人數的5/8。已知美術小組有24人。這學校科技小組有多少人？
17、一批化肥先運走25%，又運走18噸，這時還剩45%沒有運，這批化肥共有多少噸？
18、學校用40米長的鐵絲（接頭處不計）圍成一塊長方形菜地，已知長方形寬是長的1/4，學校的這塊菜地面積是多少？
19、要修一條長1800米的水渠，工作5天後，修了的占未修的1/3，照這樣的進度修下去，還要多少天才能修完這條水渠？
20、汽車的速度是火車速度的4/7。兩車同時從兩地相向而行，在離中點15千米處相遇，這時火車行了多少千米？

⑤ 分數乘除計算方法

1、分數乘法是一種數學運算方法。分數的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分，分子能不能和分母乘。 做第一步時，就要想一個數的分子和另一個數的分母能不能約分。（0除外）

分數與整數相乘就是把多個同樣的數疊加，如⅔X2，就是指2個⅔相加，⅔X10是指10個⅔相加。若是整數乘分數的話：整數就乘以分子，不能和分母乘（整數和分母可以約分就約分），在這里，一個數乘幾分之幾表示的是求這個數的幾分之幾是多少。

2、分數除法是分數乘法的逆行運算（逆運算）。分數除法的計演算法則：甲數除以乙數（0除外），等於甲數乘乙數的倒數。當除數小於1，商大於被除數；當除數等於1，商等於被除數；當除數大於1，商小於被除數。被除數乘除數的倒數能約分的要約分。

(5)分數方程簡便運算方法擴展閱讀：

一、分數乘法運演算法則

1、分數乘整數時，用分數的分子和整數相乘的積做分子，分母不變。能約分的要先約分。

2、分數乘分數，用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母，能約分的先約分。

二、分數除法運演算法則

分數除法法則：分數甲除以分數乙就是分數甲乘以分數乙的倒數。

如：a/b÷c/d=a/b×d/c

分數除法的意義：與整數除法的意義相同，都是已知兩個因數的積與其中一個因數求另一個因數。被除數分子乘除數分母，被除數分母乘除數分子。

分數除法應用題：先找單位1。單位1已知，求部分量或對應分率用乘法，求單位1用除法。

⑥ 分數混合運算的方法

分數加減混合運算方法：與整數加減混合運算順序相同；簡便運算方法：整數乘法運算定律（乘法分配律、乘法交換律）對分數同樣適用。同分母分數加減法：分數的分母不變，分子相加減；異分母分數加減法：先通分，轉化成同分母分數進行計算。

做分數約分題目是常犯錯誤解析：

1、錯誤使用分數的基本性質，約分時，分子、分母同時除的不是相同的數，別不以為然噢，很多時候都是這樣粗心錯的；

2、化不到最簡分數，有的人約分不徹底、不完全，有的人找公因數速度慢，有的甚至找不出最大公因數；

3、對題目要求不理解，比如，要求用帶分數或最簡分數表示一個除法算式的商時，不明白最後商的形式是什麼，表現的不知所措。
1.分數混合運算與整數混合運算順序相同：①同一運算級別從左至右運算，②不同級別先乘車後加減，③有括弧先算括弧
【知識應用】
1.解方程:①把含x的式子放等號左邊，數字放右邊，移動要改變符號
②分別算出等號兩邊的式子
③再將x前的數學除到右邊
④算出右邊的式子的結果，能約分的要約分
2.簡便運算：①只有加減法的式子，分母相同的先算，
②只有乘除的式子，能約分約整數或簡單分數的先算
③既有加減又有乘除的:a×b+c×b=(a+c) ×b,(a+b+c) ×d=ad+bd+cd

⑦ 分數除法解方程100道

分數除法一般化為分數乘法進行。
解題步驟：
1、第一步去括弧，沒有括弧轉入第二步。
2、第二步是乘以最簡公分母，目的就是設置相同的分母，化簡分子，最後化簡分數。
3、第三步是移向合並。
4、計算出結果。

分數乘法的的解題方法：
一、提取公因式法。把相同部分提出來，再進行計算。
二、計算中能引入等差數列和等比數列的用公式計算。
三、湊整數法，把99、999、9999或101、1001、10001等化成整數進行加減。還有就是將式中前後兩個數字位置對調，把具有相同性質的某些數字放在一起進行簡便計算。
四、拆分分數法，將兩個相乘的分數拆成兩個分數相減。或前面都乘以一個相同的公因數，後面兩個分數相減。
五、設定未知數，把出現頻率高的，復雜的組合內容設定為未知數，化解後代入計算。

⑧ 拜託！幫我出10道分數方程簡單的和10道簡便運算！

⑨ 用簡便方法計算分數（求答）

分數加法和分數減法都有同分母分數、異分母分數和帶分數相加或相減的情況，它們在計算方法上有共同的特點。所以宜於把加法和減法結合起來教學，以便於學生掌握計演算法則，遷移類推。在分數加、減法中，帶分數相加、減的情況是個難點。考慮到帶分數只是分子不是分母的倍數的假分數的另一種寫法，在帶分數加、減法中，分數部分既有同分母的，又有異分母的，因此在教材中不把帶分數加、減法單獨列為一節，而把含有同分母、異分母的帶分數加、減法並入同分母、異分母的分數加、減法中。這樣既便於突出同分母、異分母分數加、減法的計演算法則，又分散了帶分數相加、減的難點，便於學生逐步掌握。

2．適當調整分數乘、除法的內容，改進分數乘、除法的編排。

在分數乘法和分數除法這兩個單元中，都先集中教學每種運算的意義和計演算法則，然後再著重教學分數乘、除法應用題。這樣容易突出重點，有利於學生理解和掌握分數乘、除法的概念、計演算法則和實際應用。教材還注意加強分數與整數的聯系，在教學分數乘加、乘減混合運算的基礎上，把整數乘法運算定律推廣到分數。在教學分數除法之後，教學比的意義、性質和應用。這樣安排，一方面有利於加強比和分數的聯系，加深學生對分數的意義的理解和認識，提高學生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力；另一方面為後面教學圓周率、百分數、統計圖表等做較好的准備。

3．加強分數四則的基本計算，降低分數、小數四則混合運算的難度。

分數四則計算是進一步學習的重要基礎，應使學生比較熟練地掌握。教材中，著重練習一步式題和兩、三步的混合運算式題，主要編入一些分子、分母比較小的大部分可以口算的分數四則計算。分數、小數混合運算也適當簡化，加強簡便計算的練習。

4．適當擴展分數應用題的范圍，改進分數應用題的編排。

進入五年級，對應用題的教學要求主要有以下三點：（1）能夠答常遇到的比較簡單的分數四則應用題；（2）進一步提高用算術方法和用方程解應用題的能力；（3）能夠綜合運用所學的知識解答一些較簡單的實際問題。按照上述教學要求，在本冊教材中適當擴展了分數應用題的范圍。主要有以下幾個方面：（1）把已學的兩三步整、小數四則應用題，適當改換一些數據為分數。（2）適當擴展求一個數的幾分之幾是多少以及已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題的范圍。（3）適當出現少量的綜合運用知識來解答的比較簡單的實際問題以及可以用不同方法解答的應用題（不超過三步）。同時，注意加強方程解法的教學。把方程解法和算術解法緊密聯系起來，既便於學生掌握兩種解法的解題思路，又便於學生靈活地選擇題解方法，促進思維的發展，而且不會加重學生的學習負擔。

5．加強操作和聯系實際，進一步發展學生的空間觀念。

教材一方面注意從學生熟悉的實際物體出發，抽象概括出幾何圖形的知識，另一方面適當增加聯系實際的題目，使學生學會靈活運用所學的知識解決簡單的實際問題。同時，教材通過操作，加深學生對概念的理解，通過知識間的聯系和對比，使學生弄清一些容易混淆的概念或計算方法。

6．加強能力的培養。

本冊教材在發展學生智力、培養學生能力方面有很多做法與前幾冊相同。但是由於學生進入五年級，抽象思維有了一定的基礎，根據本冊分數知識和幾何初步知識的特點，在培養學生探索規律，應用一些數學方法遷移類推及思維的嚴密性以及思維的靈活性培養等方面，進一步予以加強。

下面就本冊各單元教材的主要內容和編寫意圖作一簡要介紹。
一、分數的加法和減法
本單元是在學生掌握了整、小數加減法的意義及其計演算法則，分數的意義和性質，以及在第五冊學過的簡單的同分母分數加、減法計算的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，要使學生理解分數加、減法的意義，掌握計算的方法；會口算簡單的分數加、減法；會用運算定律進行一些分數加法的簡便運算；掌握分數和小數的互化方法，正確地進行分數、小數加減混合運算；會解答分數加、減法應用題。本單元包括：同分母分數加、減法，異分母分數加、減法，分數加減混合運算，分數、小數加減混合運算，共4節。

（一）同分母分數加、減法

1．分數加、減法的意義。

教材先安排了一組有關分數單位的復習題，為學生理解分數加、減法的算理做好准備。然後通過兩道數量關系相同，已知條件不同的例題，分別教學分數加法、減法的意義以及同分母的分數加、減法。例1著重說明分數加法與整數加法的意義相同，並結合圖示，使學生看清分數的分母相同也就是它們的分數單位相同，可以把這兩個分數直接相加。例2著重說明分數減法與整數減法的意義相同，也結合圖示，啟發學生思考：57和37可以直接相減嗎？為什麼？引導學生把分數加法的算理類推到分數減法。

2．同分母分數加、減法的計演算法則。

教材首先引導學生比較例1、例2，看同分母分數加法和減法的計算有什麼共同點，總結出同分母分數加、減法的法則。然後分三道例題教學同分母分數加、減法計算中需要解決的一些特殊問題。例3教學計算的結果能約分的要約成最簡分數，是假分數的一般要化成帶分數或整數。例4教學三個同分母分數連加以及單位名稱的問題。例5教學把1化成與其他分數分母相同的分數，以及分數的分子是0的情況。

3．同分母的帶分數加、減法。

這部分內容重點是教學同分母的帶分數加、減法的計演算法則，難點是減法中遇到分數部分不夠減時的處理方法。教材分兩道例題進行教學。例6教學帶分數加法的一般方法。教材結合直觀圖形，引導學生進行思考，得出「先把帶分數的整數部分和分數部分分別相加，再把所得的數合並起來」的一般方法。接著，把例6改成減法應用題，讓學生根據帶分數加法的算理類推出帶分數減法的計算方法。在此基礎上，引導學生總結出同分母的帶分數加、減法的計演算法則。例7教學被減數的分數部分不夠減時的處理方法。教材在已有知識的基礎上，通過「想」提出計算的方法，並註明詳細的運算過程。接著，啟發學生獨立思考：當被減數是整數時，要減帶分數，應該怎麼辦？

（二）異分母分數加、減法

1．異分母分數加、減法的計演算法則。

由於異分母分數的分數單位不同，不能直接相加、減，必須先通過通分把它們轉化成同分母分數，再按照同分母分數加、減法的法則進行計算，所以，通分是進行異分母分數加、減法計算的關鍵。教材先安排了3道通分的復習題，復習已學的通分知識。然後通過3個例題教學異分母分數的加、減法。例1結合直觀圖教學異分母分數的加法，重點是引導學生把異分母分數轉化為同分母分數，使學生理解異分母分數加法的算理。例2在例1的基礎上類推出異分母分數減法的計算方法，並在此基礎上引導學生總結出異分母分數加、減法的計算規則。例3結合異分母分數連減的教學，使學生明確，有時為了計算簡便，可以採用不同的通分方式，目的是培養學生靈活計算的能力。

2．異分母的帶分數加、減法。異分母的帶分數加、減法比同分母分數的加、減法要難一些：一方面在計算之前要先通分，增加了計算步驟；另一方面在連減計算中出現被減數整數部分要拿出2化成假分數的情況。這後一方面是一個難點。針對異分母帶分數加、減法的難點，教材先安排了一組填空題，著重復習從整數中拿出1或2化成假分數的情況，為學習新知識做好准備。然後通過兩道例題教學異分母的帶分數加、減法。例4教學的異分母的帶分數加、減法，與同分母的帶分數加、減法相比，只增加了一步通分，其他引導學生在已有知識的基礎上類推。例5教學被減數的分數部分不夠減，從整數部分拿出1來化成假分數還不夠減，需要拿出2的情況。

（三）分數加減混合運算這部分內容是在學生掌握了分數加、減法計算方法的基礎上教學的。

由於學生對整數加減混合運算的運算順序比較熟悉，所以教材首先說明分數加減混合運算的運算順序和整數加減混合運算的運算順序相同，並結合分數加減法的特點，說明「為了簡便，幾個分數可以一次通分，然後按照運算順序依次進行加減計算」。然後，通過兩個例題說明分數加減混合運算的計算方法，把重點放在提高學生計算的熟練程度上。接著，為了溝通知識間的內在聯系，幫助學生進一步理解所學的加法運算定律，加深理解帶分數加法的算理，教材把整數加法運算定律推廣到分數加法，使學生在實際計算中應用這些運算定律，進行簡便計算。

（四）分數、小數加減混合運算為了溝通分數和小數的聯系，深刻理解分數、小數的意義，同時為教學分數、小數的混合運算做好准備，教材首先教學分數和小數的互化。

關於小數化分數，教材中只教學有限小數化分數的方法。關於分數化小數，教材中教學兩種方法：一種是利用分數和小數的關系；另一種是利用分數與除法的關系。教材注意引導學生觀察，發現規律，並在此基礎上總結出分數、小數互化的一般方法。然後，教學分數、小數加減混合運算。這部分內容的重點是引導學生根據題目的具體情況選用一種比較簡便的計算方法。教材通過三個例題，結合計算的實際情況（分數能化成有限小數的，分數不能化成有限小數的，簡便運算）進行教學，使學生能合理、靈活地選擇演算法。

二、分數乘法
本單元教材是在學生掌握了整數乘法，分數的意義、性質，以及分數加、減法的計算等知識的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，使學生理解分數乘法的意義，掌握分數乘法的計演算法則；掌握分數乘加、乘減混合運算，理解整數乘法運算定律對於分數乘法同樣適用；會解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題；理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。本單元包括分數乘法的意義和計演算法則，分數乘法應用題，倒數的認識，共3節。

（一）分數乘法的意義和計演算法則

1．分數乘以整數。

分數乘以整數的意義和整數乘法的意義相同，因此，教材注意在整數乘法的基礎上引入分數乘以整數的意義。首先復習整數乘法的意義和三個相同分數相加的計算方法，為學習分數乘以整數做好准備。然後，通過一個例題，結合直觀圖，採用加法與乘法對照的方法，教學分數乘以整數的意義和計算方法。教材注意在理解的基礎上，啟發、引導學生總結分數乘以整數的計算方法。

2．一個數乘以分數。

一個數乘以分數，包括整數乘以分數和分數乘以分數兩種情況。它們的意義都是求一個數的幾分之幾是多少。這是整數乘法意義的擴展，是後面學習帶分數乘法、分數除法的意義和計算方法以及分數乘、除法應用題的基礎，所以是教學的重點。教材通過兩個例題分別教學一個數乘以分數的意義和計算方法。教材先結合直觀，在說明分數乘以整數的意義的基礎上，類推出一個數乘以分數的意義。然後，教學分數乘以分數的計演算法則。分數和整數相乘的計演算法則不再單獨教學，以簡化教學過程，節約教學時間。

3．帶分數乘法。

帶分數乘法一般先化成假分數再乘比較簡便。教材先復習帶分數化假分數，分數乘以分數以及整數和分數相乘。然後，通過兩個例題教學帶分數的乘法。第一個例題著重說明帶分數乘法的計算方法。第二個例題通過三個分數連乘的不同計算方法，著重提高分數乘法的熟練程度。

4．分數乘加、乘減混合運算和整數乘法運算定律推廣到分數乘法。

這兩部分內容教材是分兩小節進行教學的，但它們之間的聯系非常緊密，分數乘加、乘減混合運算的順序與整數的運算順序相同。因此，教材在復習有關整數的混合運算的基礎上，只通過一個例題說明分數加、減、乘法混合在一起時運算順序與整數的相同。至於混合運算中的不同情況則通過練習讓學生自己類推。對於整數乘法運算定律推廣到分數乘法，教材採用的方法與前面把整數加法運算定律推廣到分數加法的方法相同。教材的重點仍然是使學生理解這些運算定律對分數乘法同樣適用，並能在實際計算中，靈活運用這些運算定律使計算簡便。

（二）分數乘法應用題分數乘法應用題大致可分為兩部分：

一部分應用題中的已知數是分數，但數量關系和解答方法都與整數應用題相同（在前面的練習題中已有所練習）；另一部分是由於分數乘法意義的擴展而新出現的。例如，求一個數的幾分之幾是多少的應用題，是分數應用題中最基本的，對以後學習具有重要的意義。針對求一個數的幾分之幾是多少的問題的不同情況，教材分三個例題進行教學。例1結合線段圖，根據分數乘法的意義，教學求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。例2教學涉及兩個數量，求等於一個數量的幾分之幾的另一個數量是多少的應用題。例3是在前兩個例題的基礎上，教學增加一個條件，連續求一個數量的幾分之幾是多少的應用題。解答例3的關鍵是正確判斷每一步分別把什麼看作單位「1」。這不僅有利於提高學生解答求一個數的幾分之幾是多少的應用題的能力，而且有利於培養學生的分析、判斷、推理能力。

（三）倒數的認識這部分內容是在分數乘法計算的基礎上進行教學的。

它主要為後面教學分數除法做准備。教材給出倒數的意義後，特別注意強調倒數是對兩個數來說的，它們是相互依存的，必須說一個數是另一個數的倒數，不能孤立地說某一個數是倒數。接著，教學求一個數的倒數的方法。

三、分數除法
本單元是在學生掌握了整數除法的意義，分數乘法的意義，以及解簡易方程的基礎上進行教學的。通過本單元的教學，使學生理解分數除法的意義，掌握分數除法的計演算法則；能用方程或算術方法解答已知一個數的幾分之分幾是多少求這個數的應用題；理解比的意義和基本性質，能正確地化簡比和求比值，知道比與分數、比與除法的關系，會解答按比例分配的應用題。本單元包括分數除法的意義和計演算法則，分數除法應用題，比，共3節。

（一）分數除法的意義和計演算法則

1．分數除法的意義。

在本冊教材中，分數除法是作為分數乘法的逆運算來定義的。教材通過一道學生容易理解的分數乘法應用題，引出兩道分數除法的應用題，說明分數除法的意義，使學生明確分數除法的意義與整數除法的意義相同，都是「已知兩個因數的積與其中一個因數，求另一個因數的運算」。

2．分數除以整數。

在分數除法中，不論哪種情況，它們的計算方法都可以歸結為乘以除數的倒數。教材為了分散難點，先教學分數除以整數。教材通過一道被除數的分子能被除數整除的題目，教學分數除以整數的計算方法。教材結合直觀圖，根據分數除法和分數乘法的意義，採用兩種不同的思考方法進行解答，使學生初步看到，除以整數也就是乘以這個整數的倒數。然後，讓學生想一想分子不能被除數整除的情況。在此基礎上概括出分數除以整數的計演算法則。

3．一個數除以分數。

一個數除以分數包括整數除以分數和分數除以分數兩種情況。不論哪一種情況，計算時都要把除以分數轉化為乘以這個分數的倒數。教材分兩個例題進行教學：先教學整數除以分數可以轉化為乘以這個分數的倒數；再教學把被除數換成一個分數，得出分數除以分數也可以轉化成乘以這個分數的倒數來計算，進而總結出一個數除以分數的計演算法則。最後，聯系前面教學的分數除以整數的計演算法則，總結出一個統一的分數除法的計演算法則。

4．帶分數除法。

帶分數除法的教學是在分數除法的基礎上進行的。這與帶分數乘法的教學一樣，主要目的是提高學生的計算能力。教材在復習帶分數與假分數的互化之後，引導學生類推出分數除法有帶分數的也要先把帶分數化成假分數，然後再計算。這部分內容中，還安排了列方程解已知一個數的幾分之幾倍是多少求這個數的文字題和分數連除、乘除混合運算式題，主要目的是提高學生分數乘、除法的計算能力，並為後面教學分數除法應用題打基礎。

（二）分數除法應用題本節主要教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。

這種應用題歷來是教學中的難點。實踐證明，在教學這種應用題時，緊密聯系一個數乘以分數的意義，先用列方程的方法解答，在此基礎上再教學用分數除法來解答，效果是比較好的。因此，教材先復習求一個數的幾分之幾是多少的應用題，在此基礎上教學例1。教材通過圖示的「想」，用分數乘法應用題的思路進行分析，明確把誰看作單位「1」。由於單位「1」是未知的，根據一個數乘以分數的意義先列出等量關系式，然後設未知數，列出相應的方程並解答。例2教學涉及兩個量的已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的應用題。在列方程解答的基礎上，教材中讓學生「想一想」怎樣用算術方法解，使學生明確，仍然應先找數量間相等的關系式，然後根據除法意義直接列出分數除法算式。在教學已知一個數的幾分之幾是多少求這個數的除法應用題之後，教材安排了分數乘、除法應用題的對比，使學生對乘、除法應用題的數量關系和內在聯系有進一步的認識，提高分析和解答分數應用題的能力，為進一步學習稍復雜的分數應用題做好准備。這部分教材的最後，安排了分數連除和分數乘除復合應用題。這些應用題都是在前面學過的分數乘、除法應用題的基礎上發展起來的。通過對這些兩步應用題的解答，可以使學生更好地區分分數乘、除法應用題，進一步提高解題能力和分析推理的能力。

（三）比這部分內容通常是安排在小學的最後階段，把比和比例放在一起進行教學。這套教材考慮到比與分數有密切聯系，把比的一些最基礎的知識提前放在分數除法這一單元中教學，既加強知識間的內在聯系，又可以為以後教學百分數（百分比）、圓周率等內容打下較好的基礎。

1．比的意義。傳統的算術教材講比的意義，強調同類量相比。由於實際應用的需要，要用到不同類量的比。因此，本冊教材在教學比的意義時，分別結合實際問題，先引出同類量的比，再引出不同類量的比。在此基礎上概括出比的意義。

2．比的基本性質。教材聯系除法中商不變的性質和分數的基本性質，再通過「想一想」引導學生找出比也有相應的性質，然後概括出比的基本性質。接著應用這個基本性質教學把比化成最簡單的整數比的方法。

3．比的應用。在小學數學中，比的應用主要有兩個內容，即比例尺和按比例分配。本冊教材只教學按比例分配，而且只教學按正比例分配。教材通過兩個例題教學按比例分配：把一個數量按照已知的比分成兩部分的問題和把一個數量按照已知的比分成三部分的問題。在練習中，注意聯系實際，使學生既能應用所學的知識解決一些簡單的實際問題，又可以增長一些科學技術知識和生活經驗。

⑩ 分數簡便運算公式

分數乘法簡便運算所涉及的公式定律和整數乘法的簡便運算是一樣的，基本上有以下三個：
① 乘法交換律
② 乘法結合律
③ 乘法分配律
做題時，要善於觀察，仔細審題，發現數字與數字之間的關系，根據題意來選擇適當的公式或方法，進行簡便運算。

分數簡便運算常見題型
第一種：連乘——乘法交換律的應用
涉及定律：乘法交換律
基本方法：將分數相乘的因數互相交換，先行運算。
第二種：乘法分配律的應用
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將括弧中相加減的兩項分別與括弧外的分數相乘，符號保持不變。
第三種：乘法分配律的逆運算
涉及定律：乘法分配律逆向定律
基本方法：提取兩個乘式中共有的因數，將剩餘的因數用加減相連，同時添加括弧，先行運算。
第四種：添加因數「1」
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：添加因數「1」，將其中一個數n轉化為1×n的形式，將原式轉化為兩兩之積相加減的形式，再提取公有因數，按乘法分配律逆向定律運算。
第五種：數字化加式或減式
涉及定律：乘法分配律逆向運算
基本方法：將一個大數轉化為兩個小數相加或相減的形式，或將一個普通的數字轉化為整式整百或1等與另一個較小的數相加減的形式，再按照乘法分配律逆向運算解題。
注意：將一個數轉化成兩數相加減的形式要求轉化後的式子在運算完成後依然等於原數，其值不發生變化。例如：999可化為1000-1。其結果與原數字保持一致。
第六種：帶分數化加式
涉及定律：乘法分配律
基本方法：將帶分數轉化為整數部分和分數部分相加的形式，再按照乘法分配律計算。

第七種：乘法交換律與乘法分配律相結合
涉及定律：乘法交換律、乘法分配律逆向運算
基本方法：將各項的分子與分子（或分母與分母）互換，通過變換得出公有因數，按照乘法分配律逆向運算進行計算。

注意：只有相乘的兩組分數才能分子和分子互換，分母和分母互換。不能分子和分母互換，也不能出現一組中的其中一個分子（或分母）和另一組乘式中的分子（或分母）進行互換。