平面機構平衡常用哪些方法

『壹』 平面四桿機構的基本形式是什麼 它的演化方法有哪幾種

平面四連桿機構，四個桿件中有一個上面畫有斜剖線的桿件是相對地面不動的，我們把它稱為靜件或機架；與靜件相聯的桿件，若能繞靜件作整周轉動的桿件被稱為曲柄，不能繞靜件作整周轉動的桿件則被稱為搖桿或擺桿；而與靜件相對的桿件被稱為連桿。 根據平面四連桿機構中是否存在曲柄，有一個曲柄或兩個曲柄，可把它分為下面三種基本形式。 1．曲柄搖桿機構2．雙曲柄機構：平面四連桿機構中若有兩個曲柄存在，這樣的機構稱為雙曲柄機構。 這種機構一般可將主動件的勻速整周轉動轉換成從動件的非勻速或勻速整周轉動。雙曲柄機構中，若兩曲柄的長度相等，且連桿與靜件的長度也相等，則此機構為平行四邊形機構。其運動特點是兩曲柄的角速度始終保持相等，連桿在運動過程中始終作平行移動。若改變平行四邊形機構，使其兩個曲柄轉動方向相反，這時的機構稱為反向雙曲柄機構。 3．雙搖桿機構：在平面四連桿機構中，若與靜件相聯的兩桿件均為搖桿，則此機構稱為雙搖桿機構

『貳』 常見的平面桿件結構有哪幾種類型各有什麼特點（結構力學）

平面桿件結構根據其組成特徵和受理特點可以分成：梁、剛架、桁架、拱以及組合結構。

梁是一種受彎構件，其軸線通常為直線。梁可以是單跨的或多跨的。

拱的軸線為曲線，其力學特點是在豎向荷載作用下有水平支座反力（推力）。

桁架由直桿組成，所有節點都為鉸接點。

鋼架也由直桿組成，其節點通常為剛結點。

組合結構是桁架和梁或鋼架組合在一起形成的結構，其中含有組合節點。

分類

桿件結構可分為平面結構和空間結構兩類。在平面結構中，各桿的軸線和外力的作用線都在同一平面內。空間結構則不滿足上述條件，各桿的軸線不在同一軸線內。大多數結構在設計中通常是按平面結構進行計算的，在有些情況下，必須考慮結構的空間作用。

除上述分類之外，按計算特性，結構又可以分為靜定結構和超靜定結構。如果結構的桿件內力和支座反力可由平衡條件唯一確定，則此結構分為靜定結構。如果桿件內力和支座反力由平衡條件還不能唯一確定，而必須同時考慮變形條件才能唯一確定，則此結構稱為超靜定結構。

『叄』 研究平面機構運動分析的方法有幾種

1、研究平面機構運動分析的方法: 主要有圖解法和解析法。

2、圖解法及其特點：
圖解法就是在已知機構尺寸及原動件運動規律的情況下，根據機構的運動關系，按選定比例尺進行作圖求解的方法。圖解法主要有速度瞬心法和矢量方程圖解法。當需要簡捷直觀地了解機構的某個或某幾個位置的運動特性時，採用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實際問題的要求。
3、解析法及其特點：
平面機構運動分析的解析法有很多種，而比較容易掌握且便於應用的方法有矢量方程解析法、復數法和矩陣法。而當需要精確地知道或要了解機構在整個運動循環過程中的運動特性時，採用解析法並藉助計算機，不僅可獲得很高的計算精度及一系列位置的分析結果，並能繪出機構相應的運動線圖，同時還可把機構分析和機構綜合問題聯系起來，以便於機構的優化設計。

『肆』 何為動平衡哪些構件需要動平衡哪些構件需要靜平衡

動平衡，指確定轉子轉動時產生的不平衡量（離心力和離心力偶，見相對運動）的位置和大小並加以消除的操作。不平衡量會引起轉子的橫向振動，並使轉子受到不必要的動載荷，這不利於轉子正常運轉。

轉子構件需要動平衡。靜定結構需要靜平衡。靜定結構內力及支反力可由平衡條件完全確定，該結構的基本靜力學特性是滿足平衡條件內力解的惟一性。

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轉子作為機械繫統的重要組成部分，它的不平衡量常引起的振動，將導致設備振動、雜訊及機構破壞，尤其是對於高速旋轉的柔性轉子，產生的機械事故將更明顯，轉子不平衡引起的故障約占機械全部故障的60%以上。

隨著當前精密數控加工技術的發展，高速轉子在加工生產過程中產生的嚴重影響其加工精度的動平衡問題顯得尤為重要，動平衡儀可以有效地保障設備運行的可靠性與安全性，能取得良好的經濟效益和社會效益，具有重大的實際意義。

處於平衡狀態的物體，可以是靜平衡，即物體既無平動，又無轉動，保持靜止，也可以是動平衡，即物體作勻速直線運動，或勻角速轉動。無論是處於靜平衡，還是動平衡，物體的受力情況是沒有區別的。區別在於物體的初始狀態，即物體開始處於力平衡的瞬時，它為靜止的，還是平動或轉動的。

『伍』 平面一般力系的平衡方程式是什麼

一、平面一般力系的平衡條件平面力系平衡的必要與充分條件是：力系的主矢量和力系對簡化中心的主矩同時都為零


平面力系的平衡方程
根據主矢量和主矩的解析
表達式得

1.基本形式

此組方程中兩個投影坐標軸x軸、y軸可以任意選擇但兩軸不能相互平行，取矩式中的矩心可以任意選擇
注意：該組方程只有三個獨立方程，只能求解三個未知數

2.二矩式

條件：x軸不垂直AB連線

證明：用篩選法

圖4-42

3.三矩式

條件：A、B、C不共線
其證明可仿照二矩式的證明自行完成
三組平衡方程式都可用來解決平面力系的平衡問題。究竟選用哪一組形式要視具體情況確定，以簡便、易算、快捷為前提
但無論採用哪一種平衡方程式形式都只能求出三個未知數或建立三個未知數之間的關系。解題時一般說來，應力求所寫出的每一個方程式中只含一個未知數

物體系統的平衡
前面介紹的大部分為單個物體的平衡問題，但在工程實際中很多機構和結構都是由若干個物體通過約束組成的系統，稱為物體系統或剛體系統 (復合體)
在研究物體系統的平衡問題時，不僅需要求出外界作用於系統的外力，有時還需要求出系統內各物體之間相互作用的內力

1.內力與外力
外力：外界物體作用於系統的力，包括主動力和約束反力

圖4-43

內力：系統內部各物體間相互作用的力

圖4-44


圖4-45

注意
①系統的內力、外力是個相對的概念，它與所取的研究對象有關。同一個力，由於所取研究對象不同，可以是內力，也可以是外力

圖4-46

②內力成對出現，它不影響物系的平衡，所以整體受力圖中一定不能畫出
③若需求物體系統的內力時，必須先取分離體，將內力變成外力再進行計算

2.求解物體系統平衡問題的基本原則
若整個物體系統平衡時，則其中任何一個物體或其中幾個物體的組合也都處於平衡
所以求解物體系統平衡問題時，可以取整體，也可以取其中一部分或單個物體來研究
適當選取研究對象，靈活運用平衡方程式是正確迅速求解物體系統平衡的又一關鍵

3.靜定、靜不定的概念
所考察問題未知量的數目恰好等於獨立平衡方程的數目，這些未知量就可全部由平衡方程求得，這類問題稱為靜定問題
如果所考察問題未知量的數目多於獨立平衡方程的數目，僅僅用平衡方程就不可能完全求得那些未知量，這類問題稱為靜不定問題

圖4-47


圖4-48

靜不定問題並不是不能解決的，而只是僅用平衡方程不能解決的問題。如果考慮到物體受力後的變形，在平衡方程之外，再列出某些補充方程，問題也就可以解決
約定對單一物體和剛體系統的整體圖可以在原圖上畫受力圖，否則不可以

『陸』 常用極限平衡方法

圓弧法早在1916年由瑞典人Perttson首先提出，之後由Fellenius和Taylors等人不斷改進，逐漸完善成為現在通稱的簡單條分法或瑞典圓弧法。它是基於平面應變假定，視滑面為一個圓筒面，分析時通常將滑體分成許多豎條，以條為基礎進行力的分析，各條之間的力大小相等，其方向平行於滑面，以整個滑面的穩定力矩與滑動力矩之比作為安全系數。此後，許多學者在土力學及其工程研究中對極限平衡方法作了進一步研究，建立了Bishop法(1955年)，Janbu法(1957年)，Morgenstern Price法(1965年)，Spener法(1967年)及Sarma法(1973)^[52]等。

6.2.3.1 瑞典圓弧法

該法假設條塊之間的作用力對圓弧形滑動面上的法向應力分布沒有影響，則作用於各垂直條塊上的力如圖6-1所示，其抗滑力與下滑力之比即為安全系數F_s:

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圖6-1 瑞典圓弧法中垂直條塊受力情況示意圖

式中:i為第i條塊;r為圓弧半徑;α_i為條塊地面中點切線與水平線夾角;U_i是條塊地面中點處孔隙水壓力;W_i為條塊重量;Q_i為作用在條塊重心處的水平向地震慣性力，

為作用在條塊重心處的垂向地震慣性力(向下為正)，M_c為Q_i對圓心的力矩之和;L_i為條塊底部長度;c_i和φ_i是條塊地面中點處的粘聚力和內摩擦角。在不考慮地震影響時，公式中的Q_i、

和M_c均取為零。

6.2.3.2 畢肖普(Bishop)法

Bishop法是一種改進的條分法，該法假定條塊間有水平力的存在，但條塊間不存在剪應力。根據這一假定，滑動面上的抗滑阻力T_i為:

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圖6-2 Bishop中垂直條塊受力情況示意圖

根據圖6-2所示，在滑動面上沿著X軸建立平衡式，這時滑動面上的下滑力S_i為:

S_i=-ΔE_icosα_i+Q_icosα_i+W_isinα_i(6-3)

當邊坡達到極限平衡狀態時，滑動面上的抗滑阻力與下滑力相等，可根據上列兩式相等的條件，求得條塊兩側的土壓力增量ΔE_i:

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按豎直方向上的平衡條件，可以求得滑動面上的法向力N_i:

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再根據水平方向的平衡條件，可求得整個邊坡的安全系數為:

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式中:i為第i條塊;α_i為條塊地面中點切線與水平線夾角;U_i是條塊地面中點處孔隙水壓力;W_i為條塊重量;Q_i為作用在條塊重心處的水平向地震慣性力;l_i為條塊底部長度;c_i和f_i是條塊地面中點處的粘聚力和內摩擦系數。在不考慮地震影響時，公式中的Q_i取為零。

在公式中，左右兩邊都含有未知量k，計算時一般採用迭代法進行計算。

6.2.3.3 簡布(Janbu)法

1954年，簡布(Janbu)忽略條間剪切力，假定條間合力為水平推力，提出一種簡化計算方法，但是沒有滿足力矩平衡條件。1973年，簡布又提出了同時滿足力平衡和力矩平衡條件的「通用條分法」。這種方法的一個重要方面在於假定水平推力的作用點位置。簡布法假定界面上推力的作用點為已知，並假定界面上的阻力T與橫推力E之間為一定的函數關系。

分條界面上的推力E，其作用點大致在分條的下三分點附近，如圖6-3所示，推力作用點的連線即為推力作用線。

圖6-3 Janbu法計算示意圖

根據圖6-4(a)，以滑動面上的法向力N_i作用點為力矩中心，按力矩平衡條件有:

TΔx_i+0.5ΔT_iΔx_i+EΔh=ΔE_ih_i-Q_iz_i (6-7)

當分條界面上有地下水滲透壓力時，如圖6-5(b)所示，可將滲透壓力當作外力進行處理，此時的力矩平衡式為:

TΔx_i+0.5ΔT_iΔx_i+EΔh=ΔE_ih_i-Q_iz_i+U_i，i-1h″_i-U_i，i-1h′_i(6-8)

圖6-4 Janbu法分條計算圖

圖6-5 條塊間力函數曲線

如果對邊坡進行條分時，分條數量較多，則每個分條較窄，這時ΔT_i、Δx_i為高級微量，在進行邊坡穩定性分析時，可忽略不計。同時注意到下列關系:

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由上述力矩平衡式，整理後得:

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上式為界面上的橫推力E與剪力T間的函數關系式。根據上述關系式，可以計算邊坡的安全分項系數。具體計算步驟如下:

(1)令所有界面上的剪力T_i=0，這是畢肖普法的基本假定，這樣可以採用畢肖普法計算邊坡的安全分項系數。

第一近似安全分項系數求出後，採用下式計算E_i值:

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累計ΔE_i值，便可得各分條界面上的E_i值。

(2)將求得的E_i值和ΔE_i值代入式(6-10)中，可求出T_i和ΔT_i值，而後將W_i+ΔT_i代替原來的W_i值，再次代入畢肖普法計算式，重復(6-3)的計算。多次循環計算，直至收斂。通常循環計算二三次，即可達到收斂。

簡布法分析邊坡的穩定性計算工作量較大，且非常繁瑣，但其原理比較清晰。

6.2.3.4 Morgenstern-Price法

力矩的平衡:

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力的平衡

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基底條塊法向力

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條塊間力

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若已知條塊間法向力，則根據 Morgenstern Price方法經驗方程，條塊間法向力的百分比來計算條塊間剪切力:

X=Eλf(x) (6-16)

公式中:λ為條塊間的力函數的百分比;

f(x)為表示條塊間力的相對方向的力函數;本次計算採用如下圖所示的力函數。

圖6-6 臨界滑體上力示意圖

『柒』 請問鉸鏈四桿機構怎麼平衡

鉸鏈四桿機構的慣性力平衡

11.4.2-1所示的鉸鏈四桿機構中，已知構件1、2、3的質量分別為m1、m2和m3，各構件的質心位置分別在s1、s2和s3處。現在來研究對該機構進行總慣性力的平衡方法。

11.4.2-1所示的鉸鏈四桿機構中，已知構件1、2、3的質量分別為m1、m2和m3，各構件的質心位置分別在s1、s2和s3處。現在來研究對該機構進行總慣性力的平衡方法。

圖11.4.2-1
首先將作平面運動的連桿質量m2用集中在鉸鏈B、C處的兩個質量m2B和m2C代換，如圖11.4.2-1所示，且滿足以下靜力（力和力矩）平衡條件

式中：g為重力加速度。
由此可得代換質量m2B和m2C的大小為

這種滿足靜力平衡條件的質量代換稱為靜代換。

然後再考慮構件1的平衡問題。現在構件1上相當於存在兩個集中質量m1和m2B，為使構件1的質心能被調整到固定鉸鏈A處，只需在BA的延長線上的E處加一個平衡質量即可，如圖11.4.2-2所示，其大小應滿足

圖11.4.2-2

式中：lAE為平衡質量的質心E至固定鉸鏈A的距離。
若選定lAE，則平衡質量的大小為

同理，在構件3的CD延長線上的F處加一個平衡質量即可使構件3的質心被調整到固定鉸鏈D處，若選定lDF，則平衡質量的大小為

圖11.4.2-3
經過以上質量代換和加平衡質量後，即可認為在A、D兩處分別有mA和mD兩個集中質量，代替原各構件的質量，如圖11.4.2-3所示，即

這說明機構中各活動構件的總質心已經被調整到機架A、D連線上的固定點s處。如果以lAs和lDs表示s點至A、D兩點的距離，則有

至此完成了將機構的質心s調整到機架上的任務。因而質心的速度和加速度均為零，消除了慣性力帶來的動壓力。

http://www1.bigc.e.cn/jxyl/chapter11/inside_11_04_02_m.htm
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『捌』 平面任意力系的平衡方程有幾個

平面任意力系的平衡方程有3個，分別為X軸方向上的力平衡，Y軸方向上的力平衡，在此平面上的力矩平衡等等。

平衡方程是在解決工程實際問題中，通過對力的分析，建立起來的力的數學解析表達式，是工程實際中對受力情況的一種定量分析方法。

平衡方程力系平衡條件的數學形式。空間任意力系的平衡條件是，力系的主矢和主矩都等於零，即R=0，MO=0。

簡介

平面一般力系：指的是力系中各力的作用線在同一平面內任意分布的力系稱為平面一般力系。又稱為平面任意力系。

平面一般力系通常可以簡化為一個力和一個力偶共同作用的情況。平面一般力系的平衡條件是；平面一般力系中，所有各力在力系作用的平面內，兩個互相垂直的坐標軸上投影的代數和分別等於零。

即平面一般力系平衡的充分必要條件：主矢量和主矩都為零。其平衡方程為：ΣFx=0ΣFy=0ΣMo（F）＝0

『玖』 平面機構平衡有哪些

平面四桿機構，平面滑塊機構，