口算簡便計算的方法規律

A. 計算口算題的簡便方法有哪些

乘法中 因式中有2和5的先相乘
15×15(5+5=10 1=1)=1×(1+1)×100+5×5=225
37×33(3+7=10 3=3)=3×(3+1)×100+3×7=1221

B. 簡便運算的規律和方法

一、什麼是簡便運算

「簡便運算」是一種特殊的計算，它運用了運算定律與數字的基本性質，從而使計算簡便，使一個很復雜的式子變得很容易計算。



二、簡便運算大全

（一）、交換律（帶符號搬家法）

當一個計算題只有同一級運算（只有乘除或只有加減運算）又沒有括弧時，我們可以「帶符號搬家」。

例：256+78-56=256-56+78=200+78=278

450×9÷50=450÷50×9=9×9=81

說明：適用於加法交換律和乘法交換律。



（二）、結合律

（1）加括弧法

①當一個計算題只有加減運算又沒有括弧時，我們可以在加號後面直接添括弧，括到括弧里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是加，現在就要變為減；原來是減，現在就要變為加。（即在加減運算中添括弧時，括弧前是加號，括弧里不變號，括弧前是減號，括弧里要變號。）

例：345-67-33=345-（67+33）=345-100=245

789-133+33=789-（133-33）=789-100=689

②當一個計算題只有乘除運算又沒有括弧時，我們可以在乘號後面直接添括弧，括到括弧里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除號後面添括弧時，括到括弧里的運算，原來是乘，現在就要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（即在乘除運算中添括弧時，括弧前是乘號，括弧里不變號，括弧前是除號，括弧里要變號。）

例：510÷17 ÷3=51÷（17×3）=510÷51=10

1200÷48×4=1200÷（48÷4）=1200÷12=100

（2）去括弧法

①當一個計算題只有加減運算又有括弧時，我們可以將加號後面的括弧直接去掉，原來是加現在還是加，是減還是減。但是將減號後面的括弧去掉時，原來括弧里的加，現在要變為減；原來是減，現在就要變為加。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去括弧是添加括弧的逆運算）

②當一個計算題只有乘除運算又有括弧時，我們可以將乘號後面的括弧直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號後面的括弧去掉時，原來括弧里的乘，現在就 要變為除；原來是除，現在就要變為乘。（現在沒有括弧了，可以帶符號搬家了哈) （註：去掉括弧是添加括弧的逆運算）

三、乘法分配律

①分配法 括弧里是加或減運算，與另一個數相乘，注意分配。

例：45×（10+2）=45×10+45×2=450+90=540

②提取公因式 注意相同因數的提取。

例：35×78+22×35=35×(78+22)=35×100=3500 這里35是相同因數。

③注意構造，讓算式滿足乘法分配律的條件。

例：45×99+45=45×99+45×1=45×（99+1）=45×100=4500

四、借來還去法

看到名字，就知道這個方法的含義。用此方法時，需要注意觀察，發現規律。還要注意還哦 ，有借有還，再借不難。

例：9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106

五、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和25，4和25，8和125等。分拆還要注意不要改變數的大小。

例：32×125×25=8×4×125×25=（8×125）×（4×25）=1000×100=100000

125×88=125×（8×11）=125×8 ×11=1000×8=8000

36×25=9×4×25=9×（4×25）=9×100=900

綜上所述，在四則混合運算中，簡便運算試題的類型不外乎這幾種形式，只要掌握四則混合運算順序，同時掌握好上述簡便演算法，就可以保證計算的時效。

C. 數學快速口算技巧

這個文庫有資料，
http://wenku..com/view/ccb52f503c1ec5da50e270c0.html
再給點資料吧
一、關於9的數學口算技巧（兩位數乘法）
關於9的口訣:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81
上面的口訣小朋友們已經會了嗎?
小學一年級可能只學了加法，二年級第一學期數學就要學乘法口訣了。
其實很多家長可能在小朋友沒上學時就教會了上面的口訣了。
但是小朋友有沒有再細看一下上面的口訣有什麼特點呢？
從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數
的和還是等於9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9
或許小朋友們會問，發現這個秘密有什麼用呢？
我的回答是很有用的。這是鍛煉你們善於觀察、總結、找出事物規律的基礎。
下面我們再做一些復雜一點的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
關於兩位數的乘法，可能要等到3年級才能學到，但小朋友是不是看到了上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。
這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？
我們先把上面這些數變一變。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我們再把上面的數變一變好嗎？
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9
這里主要是為了讓小朋友學會把一個數拆來拆去的方法。
同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣，你們自己回去練習吧。
27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
現在我們來算上面的問題：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
括弧里的加法小朋友們應該會了吧，那是一年級就會了的。
120 - 12 = 108；
這樣就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？
而且可以通過口算就得出結果？小朋友們可以自己試一試嗎？
我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自己會算了。
上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。
看下一個題目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324

36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432
小朋友發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我們再看看上面的計算結果，小朋友發現什麼了嗎？
我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。
而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。
能不能找到一種更簡便的計算方法呢？
為了找到一種更簡便的演算法。我在這里給小朋友引入一個新的名詞——補數。
什麼是補數呢？因為這個名詞很簡單，所以就算是幼兒園的小朋友也很快會明白的。
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。
也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個就行了。
現在我們再看看上面的計算結果：
拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧
結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？ 6 + 1 = 7
結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？ 7 × 8 = 56
呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。
這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題：
18 × 12 =
第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216。看一看上面對嗎？
27 × 12 =
結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最後面的數——3 ×8 = 24
結果 324
36 × 12 =
結果最前面的數——3 + 1 =4
結果最後面的數——4 ×8 = 32
結果 432
45 × 12 =
結果最前面的數——4 + 1 =5
結果最後面的數——5 ×8 = 40
結果 540
54 × 12 =
結果最前面的數——5 + 1 =6
結果最後面的數——6 ×8 = 48
結果 648
63 × 12 =
結果最前面的數——6 + 1 =7
結果最後面的數——7 ×8 = 56
結果 756
72 × 12 =
結果最前面的數——7 + 1 =8
結果最後面的數——8 ×8 = 64
結果 864
81 × 12 =
結果最前面的數——8 + 1 =9
結果最後面的數——9 ×8 = 72
結果 972
計算結果是不是和上面的方法一樣？
小朋友從結果中還能看出什麼？
是不是計算結果的三位數的和還是等於9或者是9的倍數？
自己算一下看是不是？
看我這篇文章的小朋友，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。
54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？
通過這個題目，我主要是為了讓小朋友能從一個題目中舉一反三，舉一反十
從中發現規律性的東西。這樣不需要做太多的題目就可以快速掌握數學的加、減、乘、除運算。
上面的題目如果再擴展一下，把後面的連續數擴大到多位數。
如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有沒有什麼運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。
如果能的話，象
63 × 2345678 =
這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來。
我相信只要不斷總結科學的方法，個個小孩都是天才

D. 數學口算簡單的方法

一

用「湊十法」口算

根據式題的特徵，應用定律和性質使運算數據「湊整」：

1、加數「湊整」。

如14＋5＋6＝？啟發學生：幾個數相加，如果有幾個數相加能湊成整十的數，可以調換加數的位置，把幾個數相加。

2、運用減法性質「湊整」。

如50-13-7，啟發學生說出思考過程，說出幾種口算方法並通過比較，讓學生總結出：從一個數里連續減去幾個數，如果減數的和能湊成整十的數，可以把減數先加後再減。這種口算比較簡便。

3．連乘中因數「湊整」。

如25×14×4，25與4的積是100，可直介面算出結果是140。

二

運用「分解法」口算

就是把題目中的某數「拆開」分別與另一個數運算，如25×32，原式變成25×4×8＝10×8＝80。

三

運用一些速算技巧進行口算

1．首同尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。

即用其中一個十位上的數加1再乘以另一個數的十位數，所得積作兩個數相乘積的百位、千位，再用兩個數個位上數的積作兩個數相乘的積的個位、十位。如：14×16＝224（4×6＝24作個位、十位、（1＋1）×1＝2作百位）。

2．頭差1尾合10的兩個兩位數相乘的乘法速算。即用較大的因數的十位數的平方，減去它的個位數的平方。如：48×52＝2500－4＝2496。

3．採用「基準數」速算。

如623＋595＋602＋600＋588可選擇600為基數，先把每個數與基準數的差累計起來，再加上基數與項數的積。

4．掌握一些運算規律。

例如，兩個分母互質數且分子都為1的分數相減，可以把分母相乘的積作分母，把分母的差作分子；兩個分母互質數且分子相同，可以把分母相乘的積作為分母，分母相減的差再乘以分子作分子，等等。

E. 口算有什麼快速方法呢

1、十位數是1的兩位數相乘

乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

2、個位是1的兩位數相乘    

十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最後添上1。 

3、十位相同個位不同的兩位數相乘     

被乘數加上乘數個位，和與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為後積加上去。

4、首位相同，兩尾數和等於10的兩位數相乘     

十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，沒有十位用0補。

5、首位相同，尾數和不等於10的兩位數相乘     

兩首位相乘（即求首位的平方），得數作為前積，兩尾數的和與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為後積。

F. 如何使數學口算題簡便計算

(x5）的平方等於x（x+1）後面再加25，譬如35*35=[3*（3+1）]25=1225
一個數乘以11技巧，兩位數，兩個數加起來放中間就是答案，譬如24*11=264等等
兩位數乘以101技巧，把這個數寫兩遍，譬如39*101=3939（三位數乘以1001也是這樣）
十幾乘以十幾，12*14=1（2+4）（2*4）=168

G. 快速口算的方法是什麼

一、一種做多位乘法不用豎式的方法。我們都可以口算1X1 10X1,但是,11X12 12X13 12X14呢？這時候,大家一般都會用豎式，通過豎式計算,得數是132、156、168。其中有趣的規律：即個位上的數字正好是兩個因數個位數字的積。十位上的數字是兩個數字個位上的和。百位上的數字是兩個因數十位數字的積。例如：
12X14=168 1=1X1 6=2+4 8=2X4如果有進位怎麼辦呢？這個定律對有進位的情況同樣適用，在豎式時只要~滿幾時，就向下一位進幾。~例如：
14X16=224 4=4X6的個位 2=2+4+6 2=1+1X1 試著做做看下面的題：
12X15= 11X13= 15X18= 17X19=二、幾十一乘以幾十一的速算方法 例如： 21×61＝ 41×91＝ 41×91= 51×61= 81×91= 41×51= 41×81= 71×81= 這些算式有什麼特點呢？是「幾十一乘以幾十一」的乘法算式，我們可以用：先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積。「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」就是一見到幾十一乘以幾十一的乘法算式，如果十位數的和是一位數，我們先直接寫十位數的積，再接著寫十位數的和，最後寫上1 就一定正確；如果十位數的和是兩位數，我們先直接寫十位數的積加1 的和，再接著寫十位數的和的個位數，最後寫一個1 就一定正確。我們來看兩個算式：21×61＝41×91＝ 用「先寫十位積，再寫十位和（和滿10 進1），後寫個位積」這種速算方法直接寫得數時的思維過程。第一個算式，21×61＝？思維過程是：2×6＝12，2＋6＝8， 21×61 就等於1281。第二個算式，41×91＝？思維過程是：4×9＝36，4＋9＝13，36＋1＝37， 41×91 就等於3731。 試試上面題目吧！然後再看看下面幾題 61×91＝ 81×81＝ 31×71＝ 51×41＝一、10-20的兩位數乘法及乘方速算方法：尾數相乘，被乘數加上乘數的尾數（滿十進位）【例1】 1 2 X 1 3 ----------1 5 6 (1)尾數相乘2X3=6 (2)被乘數加上乘數的尾數12+3=15 (3)把兩計算結果相連即為所求結果【例2】 1 5X 1 5------------2 2 5(1)尾數相乘5X5=25（滿十進位）(2)被乘數加上乘數的尾數15+5=20，再加上個位進上的2即20+2=22(3)把兩計算結果相連即為所求結果二、兩位數、三位數乘法及乘方速算a.首數相同，尾數相加和是十的兩位數乘法 方法：尾數相乘，首數加一再相乘 【例1】 5 4X 5 6---------3 0 2 4(1)尾數相乘4X6=24直接寫在十位和個位上(2)首數5加上1為6，兩首數相乘6X5=30(3)把兩結果相連即為所求結果【例2】 7 5X 7 5----------5 6 2 5(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上(2)首數7加上1為8，兩首數相乘8X7=56(3)把兩計算結果相連即可b.尾數是5的三位數乘方速算方法：尾數相乘，十位數加一，再將兩首數相乘【例】 1 2 5X 1 2 5------------1 5 6 2 5(1)尾數相乘5X5=25直接寫在十位和個位上(2)首數12加上1為13，再兩數相乘13X12=156(3)兩計算結果相連c.任意兩位數乘法方法：尾數相乘，對角相乘再相加，首數相乘 【例】 3 7X X 6 2---------2 2 9 4(1)尾數相乘7X2=14（滿十進位）(2)對角相乘3X2=6；7X6=42，兩積相加6+42=48（滿十進位）(3)首數相乘3X6=18加上十位進上的4為18+4=22(4)把計算結果相連即為所求結果b.任意兩位數及三位平方速算方法:尾數的平方,首數乘尾數擴大2倍,首數的平方[例] 2 3X 2 3---------5 2 9 (1)尾數的平方3X3=9（滿十進位）(2)首尾數相乘2X3=6擴大兩倍為12寫在十位上（滿十進位）(3)首數的平方2X2=4加上十位進上的1為5(4)把計算結果相連即為所求結果c.三位數的平方與兩位數的平方速算方法相同[例] 1 3 2 X 1 3 2------------1 7 4 2 4(1)尾數的平方2X2=4寫在個位(2)首尾數相乘13X2=26擴大2倍為52寫在個位上（滿十進位）(3)首數的平方13X13=169加上十位進上的5為174(4)把計算結果相連即為所求結果〖注意：三位數的首數指前兩位數字！〗三、大數的平方速算方法：把題目與100相差，相差數稱之為差數；先算差數的平方寫在個位和十位上（缺位補零），再用題目減去差數得一結果；最後把兩結果相連即為所求結果【例】 9 4X 9 4-----------8 8 3 6(1)94與100相差為6(2)差數6的平方36寫在個位和十位上(3)用94減去差數6為88寫在百位和千位上(4)把計算結果相連即為所求結果 B55 × 55 = ？ 27 × 23 = ？ 91 × 99 = ？ 43 × 47 = ？ 88 × 82 = ？ 74 × 76 = ？大家能夠很快算出這些算式的正確答案嗎？注意，是很快哦！你能嗎？我能--3025 ； 621 ； 9009 ；2021 ； 7216 ； 5624 ；很神氣吧！速算秘訣：（就以第一題為例好啦）（1）分別取兩個數的第一位，而後一個的要加上一以後，相乘。[5×（5+1）]=30；（2）再將末尾數相乘的得數寫在後面就可以得出正確的答案了。5×5=25；（3）3025！Bingo!其它依次類推就行了。仔細看每一個式子里的兩位數的十位是相同的，而個位的兩數則是相補的。這樣的速算秘訣只能夠適用於這種情況的算式。所以說大家千萬不要把巧算和真正的速算混淆在一起，真正的速算是任何數都能算的。一、關於9的數學速算技巧（兩位數乘法）
關於9的口訣:
1 × 9 = 9 2 × 9 = 18 3 × 9 = 27 4 × 9 = 36
5 × 9 = 45 6 × 9 = 54 7 × 9 = 63 8 × 9 = 72
9 × 9 = 81從上面的口訣口有沒有看到從1到9任何一個數和9相乘的積，個位數和十位數的和還是等於9。
你看上面的：0 + 9 =9；1 + 8 = 9；2 + 7 = 9；3 + 6 = 9；
4 + 5 = 9；5 + 4 = 9；6 + 3 = 9；7 + 2 = 9；8 + 1 = 9下面我們再做一些復雜一點的乘法：
18 × 12 = ？ 27 × 12 = ？ 36 × 12 = ？ 45 × 12 = ？
54 × 12 = ？ 63 × 12 = ？ 72 × 12 = ？ 81 × 12 = ？
關於兩位數的乘法，上面的題目中，前面的乘數都是9的倍數，而且個位和十位的和都等於9。
這樣我們能不能找到一種簡便的演算法呢？也就是把兩位數的乘法變成一位數的乘法呢？
我們先把上面這些數變一變。
18 = 1 × 10 + 8；27 = 2 × 10 + 7；36 = 3 × 10 + 6；
45 = 4 × 10 + 5；54 = 5 × 10 + 4；63 = 6 × 10 + 3；
72 = 7 × 10 + 2；81 = 8 × 10 + 1；
我們再把上面的數變一變
1 × 10 + 8 = 1 × 9 + 1+8 = 1 × 9 + 9 = 1 × 9 + 9 = 2 × 9
當然如果知道口訣你們可以直接把18 = 2 × 9同樣的方法你們可以拆出下面的數，也可以背口訣27 = 3 × 9 ； 36 = 4 × 9 ；45 = 5 × 9
54 = 6 × 9 ； 63 = 7 × 9 ；72 = 8 × 9
81 = 9 × 9
為了找到計算上面問題的方法，我們把上面的式子再變一次。
18 = 2×（10-1）；27 = 3×（10-1）；36 = 4×（10-1）
45 = 5×（10-1）；54 = 6×（10-1）；63 = 7×（10-1）
72 = 8×（10-1）；81 = 9×（10-1）
現在我們來算上面的問題：
18 × 12 = 2×（10-1）× 12
= 2 ×（12 ×10 - 12）
= 2 ×（120- 12）
120 - 12 = 108；
這樣就有了
18 × 12 = 2 × 108 = 216
是不是把一個兩位數的乘法變成了一位數的乘法？
而且可以通過口算就得出結果？我用這種方法教威威算乘法，他只需要我算這一個，後邊的題目就自己會算了。
上面我們的計算好象很麻煩，其實現在總結一下就簡單了。
看下一個題目：
27 × 12 = 3×（10-1）× 12 = 3 ×（120- 12）
= 3 × 108 = 324
36 × 12 = 4×（10-1）× 12 = 4 ×（120- 12）
= 4 × 108 = 432發現什麼規律沒有？下面的題目好象不用算了，都是把前面的數加1再乘108
45 × 12 = 5 × 108 = 540
54 × 12 = 6 × 108 = 648
63 × 12 = 7 × 108 = 756
72 × 12 = 8 × 108 = 864
81 × 12 = 9 × 108 = 972
我們再看看上面的計算結果，發現什麼了嗎？
我們把一個兩位數乘法變成了一位數的乘法。其中一個乘數的個位和十位的和等於9，這樣變化以後的數中一位數的那個乘數，都是正好比前面的乘數大1。
而後面的一個兩位數也有一個特點，就是一個連續數（12），1和2是連續的。
能不能找到一種更簡便的計算方法呢？
為了找到一種更簡便的演算法。我在這里引入一個新的名詞——補數。
什麼是補數呢？
1 + 9 = 10；2 + 8 = 10；3 + 7 = 10；4 + 6 = 10；5 + 5 = 10；
6 + 4 = 10；7 + 3 = 10；8 + 2 = 10；9 + 1 = 10；
從上面的幾個加法可見，如果兩個數的和等於10，那麼這兩個數就互為補數。
也就是說1和9為補數，2和8為補數，3和7為補數，4和6為補數，5的補數還是5就不用記了，只要記4個就行了。
現在我們再看看上面的計算結果：
拿一個 63 × 12 = 7 × 108 = 756 舉例吧
結果的最前面一個數是7（不用管它是什麼位），是不是正好等於第一個乘數（63）中前面的數加1？ 6 + 1 = 7
結果的後兩位怎麼算出來的呢？如果拿這個7去乘後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）會是什麼？7 × 8 = 56
呵呵，我們現在不用再分解了，只要把第一個乘數（63）中前面的數加1就是結果的最前面的數，再把這個數乘以後面那個乘數（12）的最後一位的補數（8）就得到結果的後兩位。
這樣行嗎？如果行的話，那可真是太快了，真的是速算了。
試一試其他的題：
18 × 12 =
第一個乘數（18）的前面的數加1：1 + 1 =2 ——結果最前面的數
拿2去乘第二個乘數（12）的後面的數（2）的補數（8）：2×8=16
結果就是 216。看一看上面對嗎？
27 × 12 =
結果最前面的數——2 + 1 =3
結果最後面的數——3 ×8 = 24
結果 324
36 × 12 =
結果最前面的數——3 + 1 =4
結果最後面的數——4 ×8 = 32
結果 432
45 × 12 =
結果最前面的數——4 + 1 =5
結果最後面的數——5 ×8 = 40
結果 540
54 × 12 =
結果最前面的數——5 + 1 =6
結果最後面的數——6 ×8 = 48
結果 648
63 × 12 =
結果最前面的數——6 + 1 =7
結果最後面的數——7 ×8 = 56
結果 756
72 × 12 =
結果最前面的數——7 + 1 =8
結果最後面的數——8 ×8 = 64
結果 864
81 × 12 =
結果最前面的數——8 + 1 =9
結果最後面的數——9 ×8 = 72
結果 972
計算結果是不是和上面的方法一樣？從結果中還能看出什麼？
是不是計算結果的三位數的和還是等於9或者是9的倍數？
自己算一下看是不是？
看我這篇文章，下面我給你們出幾個題，看你們掌握了方法沒有。
54 × 34 = ？ 18 × 78 = ？ 36 × 56 = ？
72 × 89 = ？ 45 × 67 = ？ 27 × 45 = ？ 81 × 23 = ？
上面的題目如果再擴展一下，把後面的連續數擴大到多位數。
如：123、234、345、2345、34567、123456、23456789等等
看一看有沒有什麼運算規律，或許你們都能找出快速的計算方法。
如果能的話，象
63 × 2345678 =
這樣的題目你們用口算就能快速計算出結果來。

H. 小學生快速口算的方法

口算能力是小學生一項最基本的素質，口算能力差，勢必會影響到筆算的正確率和速度，而小學低年級孩子60%的數學學習都是計算學習。

另外口算的練習過程也能提高孩子的記憶力，特別是三位數的加減，只有記對數字才能計算正確；同時也能鍛煉孩子的思維靈活性。如何提高口算能力，家長在輔導孩子口算時，首先需要關注的是孩子練習口算的方法，即分別進行「說」「讀」「寫」的三遍練習，並分別達到三個要求：清楚、快速、正確。

「說」算理，應清楚

每天的第一次口算練習，家長可以挑出幾道口算題讓孩子說說是怎麼算的，這樣說的練習，重點是看孩子對口算算理是否清楚明白，這是正確、快速口算的基礎，同時也避免了機械的口算練習。

I. 數學簡便計算,有哪幾種方法

數學簡便計算方法：

一、運用乘法分配律簡便計算

簡便計算中最常用的方法是乘法分配律。乘法分配律指的是：

ax(b+c)=axb+axc

cx（a-b）=axc-bxc

例1：38X101，我們要怎麼拆呢？看誰更加的靠近整百或者整十，當然是101更好些，那我們就把101拆成100+1即可。

38X101

=38X（100+1）

=38X100+38X1

=3800+38

=3838

例2：47X98，這樣該怎麼拆呢？要拆98，使它更接近100。

47X98

=47X（100-2）

=47X100-47X2

=4700-94

=4606

二、基準數法

在一系列數中找出一個比較折中的數來代表全部的數，要記得這個數的選取不能偏離這一系列數。

例：

2072+2052+2062+2042+2083

=（2062x5）+10-10-20+21

=10310+1

=10311

三、加法結合律法

對加法結合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）的運用，通過改變加數的位置來獲得更簡便的運算。

例：

5.76＋13.67＋4.24＋6.33

=（5.76＋4.24）＋（13.67＋6.33）

=30

四、拆分法

顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數拆成幾個數。這需要掌握一些「好朋友」，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。注意不要改變數的大小哦！

例：

3.2×12.5×25

=8×0.4×12.5×25

=8×12.5×0.4×25

=1000

五、提取公因式法

這個方法實際上是運用了乘法分配律，將相同因數提取出來。

例：

0.92×1.41＋0.92×8.59

=0.92×（1.41+8.59）

=9.2

J. 口算速算的方法

1.速算之湊整先算。
【點撥】：加法、減法的簡便計算中，基本思路是「湊整」，根據加法（乘法）的交換律、結合律以及減法的性質，其中若有能夠湊整的，可以變更算式，使能湊整的數結成一對好朋友，進行湊整計算，能使計算簡便。

例：298+304+196+502

【分析】：本題可以運用加法交換律和結合律，把能夠湊成整十、整百、整千……的數先加起來，可以使計算簡便。

【解答】：原式=（298+502）+（304+196）=800+500=1300

2.速算之帶符號搬家。
【點撥】：在加減混合，乘除混合同級運算中，可以根據運算的需要以及題目的特點，交換數字的位置，可以使計算變得簡便。特別提醒的是：交換數字的位置，要注意運算符號也隨之換位置。

例：464-545＋836-455

【分析】：觀察例題我們會發現，如果按照慣例應該從左往右計算，464減545根本就不夠減，在小學階段，學生沒辦法做，所以要想做這道題，學生必須先觀察數字特點，進行簡便計算。

思考：4.75÷0.25-4.75能帶符號搬家嗎？什麼情況下才能帶符號搬家？帶符號搬家需要注意什麼？

3.速算之拆數湊整。
【點撥】：根據運算定律和數字特點，常常靈活地把算式中的數拆分，重新組合，分別湊成整十、整百、整千。

例：998+1413+9989

【分析】：給998添上2能湊成1000，給9989添上11湊成10000，所以就把1413分成1400、2與11三個數的和。

【解答】：
原式=（998+2）+1400+（11+9989）=1000+1400+10000=12400

例：73.15×9.9

【分析】：把9.9看作10減0.1的差，然後用乘法分配率可簡化運算。

【解答】：
原式=73.15×（10-0.1）=73.15×10-73.15×0.1=731.5-7.315=724.185

4.速算之等值變化。
【點撥】：等值變化是小學數學中重要的思想方法。做加法時候，常常利用這樣的恆等變形：一個加數增加，另一個加數就要減少同一個數，它們的和才不變。而減法中，是被減數和減數同時增加或減少相同的數，差才不變。
例：1234-798

【分析】：把798看作800，減去800後，再在所得差里加上多減去的2.

【解答】：原式==1234-800+2=436。

5.速算之去括弧法。
【點撥】：在加減混合運算中，括弧前面是「加號或乘號」，則去括弧時，括弧里的運算符號不變；如果括弧前面是「減號或除號」，則去括弧時，括弧里的運算符號都要改變。

例題：（4.8×7.5×8.1）÷（2.4×2.5×2.7）

【分析】：首先根據「去括弧原則」把括弧去掉，然後根據「在同級運算中每個數可帶著它前邊的符號『搬家』」進行簡算。

【解答】：原式=4.8×7.5×8.1÷2.4÷2.5÷2.7
=（4.8÷2.4）×（7.5÷2.5）×（8.1÷2.7）
=2×3×3
=18

6.速算之同尾先減。
【點撥】：在減法計算時，若減數和被減數的尾數相同，先用被減數減去尾數相同的減數，能使計算簡便。

【分析】：算式中第二個減數256與被減數2356的尾數相同，可以交換兩個數的位置，讓2356先減256

7.速算之提取公因數
【點撥】：乘法分配率的反應用，出錯率比較高，一般包括三種類型。