A. 高中數學數列方法和技巧
數列是高中數學的重要內容，又是學習高等數學的基礎。高考對數列的考查比較全面，等差數列，等比數列的考查每年都不會遺漏。下面是我為大家整理的關於高中數學數列 方法 和技巧，希望對您有所幫助。歡迎大家閱讀參考學習!
1高中數學數列方法和技巧
一.公式法
如果一個數列是等差數列或等比數列,則求和時直接利用等差、等比數列的前n項和公式.注意等比數列公示q的取值要分q=1和q≠1.
二.倒序相加法
如果一個數列的首末兩端等「距離」的兩項的和相等,那麼求這個數列的前n項和即可用倒序相加法,如等差數列的前n項和公式即是用此法推導的.
三.錯位相減法
如果一個數列的各項和是由一個等差數列和一個等比數列的對應項之積構成的,那麼這個數列的前n項和即可用此法來求,如等比數列的前n項和公式就是用此法推導的.
四.裂項相消法
把數列的通項拆成兩項之差,在求和時中間的一些項可以相互抵消,從而求得其和.用裂項相消法求和時應注意抵消後並不一定只剩下第一項和最後一項,也可能前面剩兩項,後面也剩兩項,前後剩餘項是對稱出現的.
五.分組求和法
若一個數列的通項公式是由若干個等差數列或等比數列或可求和的數列組成,則求和時可用分組求和法,分別求和然後相加減.
2高中數學數列問題的答題技巧
高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數列的一些組合題，這里要採用的一些方法有錯位相消法。
題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認為應該積累以下的一些方法。
對於求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化為等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化為函數等方法等方法
對於求通項一類的題目，可以採用先代入求值找規律，再數學歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
總之，每次碰到一道陌生的數列題，要進行 總結 ，得出該類的解題方法，或者從中學會一種放縮方法，這對於以後很有幫助。
3高考數學解題方法
解題過程要規范
高考數學計算題要保證既對且全，全而規范。應為高考數學計算題表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。
解決高考數學計算題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為「面」;透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為「點」;綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為「線」，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，高考數學計算題解題過程和結果都不能離開實際背景。
先熟後生
高考數學書卷發下來後，通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對高考數學全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的數學計算。這樣，在拿下數學熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。
4高中生學好數學的訣竅
首先、准備好 筆記本 和草稿本，筆記本不是讓你記公式記概念，那些東西書上都有，沒必要再謄一遍到筆記本上，筆記本上主要記老師給的例題。畢竟老師是很有 經驗 的，他們給的例題一定是很有代表性的，必要的時候可以背一背例題的解題方法，理解思路。
草稿本就是有些不是很重要的題，老師讓舉一反三這類的東西，就沒必要寫在筆記上，但是一定要跟著算，在紙上寫兩筆算一下絕對比你光看光想的效果要好得多。
其次、上課一定集中注意力，要和老師有一定的互動，時間長了，上課百分之九十的時間老師都是在看著你講課，你不點頭表示明白了她就不往下講。。畢竟一節課四十分鍾，一個老師一節課平均分給每個學生也就不到一分鍾，所以自私點說，就是要給自己爭取時間。
課下有問題就問，最好不要問同學，尤其是以為腦子很聰明所以數學學的好的同學，這種人千萬別問，倒不是說人家不願意給你講，而是現在畢竟是應試 教育 ，那些聰明的同學上課不一定聽講有多認真，有些人做題就是根據自己的思路走，那些解題方法可能適合於他們並不適合你，所以問題一定找老師，老師會給你一套最適合應試的解題方法。
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7. 高中數學50個解題小技巧
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9. 高中數學學習方法總結
B. 求數學的數列題常用方法
1.數列求通項的方法
（1）累加
(2)累乘
（3）待定系數法
（4）分解因式法
（5）倒數法
2.求前n項和的方法
（1）公式法
（2）錯位相減法
（3）倒序相加法
（4）分組求和法
（5）列項相消法
C. 數學高中數列10種解題技巧有哪些
一、高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩
者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
二、題目常常不會如此簡單容易，稍微加難一點的題目就是等差和等比數列的
一些組合題，這里要採用的一些方法有錯位相消法。
三、題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，
有些甚至連通項也不給。針對這兩類，我認為應該積累以下的一些方法。
四、對於求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化為等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化為函數等方法等方法。
五、對於求通項一類的題目，可以採用先代入求值找規律，再數學歸納法驗
證，或是用累加法，累乘法都可以。
D. 解數列題的常用方法
1、化成常用數列，如等差數列和等比數列、平方數列、立方數列等。
2、錯位相減法，對形如{a_n*b_n}的數列常用此法，其中a_n是等差數列，b_n是等比數列。常見方法。
3、公式法。如對差分方程a_n+2=p*a_n+1+q*a_n，（p、q為常數）可用特徵方程x^2=px+q解。若特徵方程有兩相異根x1和x2，通解為an=αx1^n+βx2^n;若兩根相同x1=x2,通解為(α+βn)x1^n,常數α和β由初始情況確定。
4、裂項法。裂項之後中間項能相互抵消而化簡。該法也很常見。
5、數學歸納法。先計算出前面幾項，然後對同項公式進行猜想，最後用數學歸納法嚴格證明之。這個方法使用很多，要重點掌握。
E. 求高中數學數列的方法總結，高手進
1、判斷一個數列是等差數列的方法：定義法、中項法、通項公式法、前n項和公式法；
2、判斷一個數列是等比數列的方法：定義法、中項法、通項公式法；
3、數列求和的方法：
1、直接利用公式求和；
2、倒序相加法；
3、錯位相減法；
4、分解轉化（拆項）法；
5、裂項相消法；
6、並項法。
4、函數思想：將數列上升為特殊的函數來認識；
5、數形結合思想方法：函數的圖象能直接反映數列的本質；
6、方程（組）思想：等差、等比數列中在求
時，知三求二，所用的就是方程思想。
7、觀察分析法：求通項公式時常用；
分類討論法：求等比數列的前n項和公式時要考慮公比是否為1，公比是字母時要進行討論。
F. 數列解題方法技巧總結
人生需要反思，總結才能遠航，回首往夕，收獲的是經驗和提高。下面就是我整理的數列解題方法技巧總結，一起來看一下吧。
學生們在高中的數學學習過程中如果能夠充分掌握高中數學數列試題的解題方法和技巧，這對於在大學期間學習數學會有很大的幫助。在最近幾年的數學高考中，數列知識點的考查已經成為高考出題人比較看重的一項考點，甚至有一部分拔高題也都和數列有著直接的關系。可是在高中數學的學習階段，很多的學生對於高中數學數列試題的解題方法和技巧還非常欠缺，對有一些問題和內容並沒有得到充分的理解和吸收，往往在解題過程中，出現這樣那樣的問題。所以，探索和研究不同類型數列的解題方法和技巧，能夠幫助學生更好地學好高中的數學。
高中數學數列試題教學中的解題思路與技巧
1.對數列概念的考查
在高中數列試題中，有一些試題可以直接通過帶入已學的通項公式或求和公式，就可以得到答案，面對這一種類型的試題，沒有什麼技巧而言，我們只需熟練掌握相關的數列公式即可。
例如：在各項都為正數的等比數列{b}中，首項b1=3，b1+b2+b3=21，那麼b3+b4+b5等於多少？
解析：（1）本道試題主要是對正項數列的概念以及等比數列的通項公式和求和公式知識點的考查，考查學生對數列基礎知識和基本運算的掌握能力。
（2）本試題要求學生要熟練掌握老師在課堂上所教的通項公式和求和公式。
（3）首先讓我們來求公比，很明顯q不等1，那麼我們可以根據我們所學過的等比數列前項和公式，列出關於公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
對於這個方程，我們首先要選擇其運算的方式，要求學生平時的練習過程中，要讓學生能夠熟練地將高次方程轉化為低次方程進行運算。
2.對數列性質的考察
有些數列的試題中，經常會變換一些說法來考查學生對數列的基本性質的`理解和掌握能力。
例如：己知等差數列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等於多少？
解析：我們在課堂上學習過這樣的公式：等差數列和等比數列中m+n=p+q，我們可以充分利用這一特性來解此題，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
這種類型的數列試題要求教師在課堂教學中，對數列的性質竟詳細講解，仔細推導。使得學生能夠真正的理解數列性質的來源。
3.對求通項公式的考察
①利用等差、等比數列的通項公式，求通項公式
②利用關系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通項公式
③利用疊加、疊乘法求通項公式
④利用數學歸納法求通項公式
⑤利用構造法求通項公式.
4.求前n項和的一些方法
在最近幾年的數學高考試題中，數列通項公式和數列求和這兩個知識點是每年必考的，因此，在高中數學數列的課堂教學中，教師要對數列求和通項公式這方面的知識點進行細致重點的講解。數列求和的主要解題方法有錯位相減法、分組求和法與合並求和法，下面對三種數列求和的解題方法進行詳細說明。
（1）錯位相減法
錯位相減法主要應用於等比數列的求和中，在最近幾年的高考試題當中，以此方法來求解數列求和的試題經常會有所體現。這一類型的試題解題方法主要是運用於諸如{等差數列·等比數列}數列前n項和的求和中。
例如：已知{xn}是等差數列，其前n項和是Sn，{yn}是等比數列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求數列{xn}與{yn}的通項公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*證明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
計算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
錯位相減法主要應用於形如an=bncn，即等差數列·等比數列，這樣的數列求和試題運算中，解此類題的技巧是：首先分別列出等差數列和等比數列的前n的和，即Sn，然後再分別將Sn的兩側同時乘以等比數列的公比q，得出qSn；最後錯一位，再將兩邊的式子進行相減就可以了。
（2）分組法求和
在高中數列的試題當中，往往會遇到一部分沒有規律的數列試題，它們初看上去既不屬於等差數列也不屬於等比數列，但是如果將此類型的數列進行拆分，就可以得到我們所了解的等差數列和等比數列，遇到此類型的數列試題，我們就可以通過分組法求和的方法進行解題，首先將數列進行拆分，通過得到的等差數列和等比數列進行運算，最後將其結合在一起得出試題的答案。
（3）合並法求和
在高考數列的試題中，往往會遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒有規律可循，但是通過合並和拆分，就可以找出它們的特殊性質。這就要求我們教師平時要鍛煉學生對數列的合並能力，通過合並找出規律，最終成功地解決這類特殊數列的求和問題。
結束語
數列知識是各種數學知識的連接點，在數學考試中，往往是基於數列知識為基礎，對學生的綜合數學知識進行考查。在高中數列學習過程中，首先要做好數列基本概念和基本性質的掌握，否則任何解題技巧都無濟於事。
G. 高中數學數列解題技巧有哪些
一、高中數列，有規律可循的類型無非就是兩者，等差數列和等比數列，這兩者的題目還是比較簡單的，要把公式牢記住，求和，求項也都是比較簡單的，公式的運用要熟悉。
二、題目不會簡單容易，難一點的題目就是等差和等比數列的一些組合題，這里要採用的一些方法有錯位相消法。
三、題目變化多端，往往出現的壓軸題都是一些從來沒有接觸過的一些通項，有些甚至連通項也不給。針對這兩類，應該積累以下的一些方法。
四、對於求和一類的題目，可以用柯西不等式，轉化為等比數列再求和，分母的放縮，數學歸納法，轉化為函數等方法等方法
五、對於求通項一類的題目，可以採用先代入求值找規律，再數學歸納法驗證，或是用累加法，累乘法都可以。
六、每次碰到一道陌生的數列題，要進行總結，得出該類的解題方法，或者從中學會一種放縮方法，這對於以後很有幫助。
H. 數列解題技巧及口訣 高中數學數列解題技巧
1、解答數列的題，首先需要熟悉數列中的等差數列、等比數列的性質，因為這兩類基本數列是絕大多數數列類型的「宗」，很多看起來很復雜的數列題都是離不開這兩種基本數列。
2、對於選擇題或填空題這類小題來說，考查的大多數是等差數列和等比數列。這就體現出學習等差數列與等比數列是解答數列題型的關鍵，也是重點，再難的數列題也是從基礎出發，所以，大家不要害怕數列題型。
3、在後面的綜合題考查中，有一個特別重要的方法就是不完全歸納法，討論的是一個數列有沒有存在某種規律性質，可以根據前面幾項的推導過程、結論來慢慢發現題中的普遍規律。
4、如果看出題的規律，方向是很明確了，證明的過程也就沒有問題了。不完全歸納法其實是在猜測的基礎上進行大膽假設，當然主要是從歸納來考慮，所以說，嘗試對解答數列題型是很有作用的。
5、當然，上面的方法是教大家如果快速入手數列題型。如果想更好的掌握數列題，是離不開大家平時的練習，熟能生巧，多總結，多摸索，多練習，相信大家對數列題型都不會有太大的問題。
6、有關數列的定理口訣:
等差等比兩數列，通項公式n項和。
兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。
數列求和比較難，錯位相消巧轉換。
取長補短高斯法，裂項求和公式算。
歸納思想非常好，編個程序好思考。
一算二猜三聯想，猜測證明不可少。
還有數學歸納法，證明步驟程序化。
I. 高中數學解數列問題有哪些常用方法
1.求和問題:
正常的等差等比數列求和公式，裂項相消，累加累乘，錯位相減還有一般項求和等方法。
2.求通項問題:
(1)等差數列:通法是將已知的一些項都化成首項a1及公差d的形式，然後再通過至少兩個方程，用解方程組的方式來解得這兩個未知量a1和d,再求通項an=a1+(n-1)d.但是具體問題要具體分析，比如有時要用到等差數列的對稱求和性，以簡化計算。例如S2k-1=(2k-1)ak,
am+an=am-1+an-1=...
(2)等比數列:等比數列相對要簡單得多，只要將所給的條件中的項都化成首項a1及公比q的形式就行了。
J. 數學：數列的解題方法
直譯法
設元後，視元為已知數，根據題設條件，把數學語言直譯為代數式，即可列出方程。
例1.（2004年山西省）甲、乙兩個建築隊完成某項工程，若兩隊同時開工，12天就可以完成工程；乙隊單獨完成該工程比甲隊單獨完成該工程多用10天。問單獨完成此項工程，乙隊需要多少天？
解：設乙單獨完成工程需x天，則甲單獨完成工程需（x－10）天。根據題意，得
去分母，得x
2
-34x+120=0
解得x
1
=30,x
2
=4
經檢驗，x
1
,x
2
都是原方程的根，但當時x=30，x-10=20，當x=4時，x-10=-6，因時間不能為負數，所以只能取x=30。
答：乙隊單獨完成此項工程需要30天。
點評：設乙單獨完成工程需x天後，視x為已知，則根據題意，原原本本的把語言直譯成代數式，則方程很快列出。
列表法
設出未知數後，視元為已知數，然後綜合已知條件，把握數量關系，分別填入表格中，則等量關系不難得出，進而列出方程（組）。
例2.（2004年海淀區）在某校舉辦的足球比賽中規定：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分。某班足球隊參加了12場比賽，共得22分，已知這個隊只輸了2場，那麼此隊勝幾場？平幾場？
解：設此隊勝x場，平y場
由列表與題中數量關系，得
解這個方程組，得
答：此隊勝6場，平4場。
點評：通過列表格，將題目中的數量關系顯露出來，使人明白，從勝、平、負的場數之和等於12，總得分22分是勝場、平場、負場得分之和。建立方程組，利用列表法求解使人易懂。
