Ⅰ 等差數列函數形式
你把等差數列求和公式和二次函數弄混淆了.
二次函數是連續的點,Sn由於n是正整數,所以是一系列孤立的點,這個概念你還是對的,其餘的就都錯了.
n是正整數,這個條件就限制了一系列孤立的點橫坐標並不是關於對應二次函數的對稱軸成軸對稱的.後面的就不說了,和二次函數完全搞混淆了.
Ⅱ 如何計算excel一組等差函數
其實可發拖出來的：
A欄輸入35.6 ；123.4 ；226.8； 369.8； 489.6 ；563.8......
B欄輸入C的值
C欄輸入100；200；300；400；500；600......
D欄輸入公式：D1輸入「=A1-B1-C1」，拖動到其它單元格。
一步到不了目的地分幾步，試試吧！
Ⅲ 等差數列錯位相減的方法如何運用
我們都知道，高一課本第一冊（上）在推導等比數列前 項和公式 的過程中運用了著名的「錯位相減法」，隨即在書中的第137頁復習參考題三B組中出現了運用該方法來解決的求和問題：6、 …… 。
這類數列的主要特徵是：已知數列 滿足 其中 等差， 等比且公比不等於1，老師們形象地稱這類數列 為「等差乘等比型」數列。求這類數列前 項的和時通常在和式的兩邊都乘以組成這個數列的等比數列的公比，然後再將得到的新和式和原和式相減，轉化為同倍數的等比數列求和，這種方法即所謂的「錯位相減法」。
例題：求 2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100
這就是錯位相減法的一個例子。
設x=2+2~2+2~3+2~4+2~5+....+2~100
則2x=2~2+2~3+.....+2~100+2~101
兩式相減：x=2~101-2
Ⅳ 怎麼求等比數列，和等差數列的和
以下為 等差與等比數列和數列求和的基本方法和技巧 文本內容，如需完整資源請下載。
高考專題復習三——等差與等比數列
等差與等比數列是最重要且應用廣泛的有通項公式的數列，在高考中佔有重要地位，成為每年必考的重點內容，這部分內容的基礎知識有：等差、等比數列的定義及通項公式，前幾項和公式以及等差、等比數列的性質，在解決有關等差，等比數列問題時，要注意運用方程的思想和函數思想以及整體的觀點，培養分析問題與解決問題的能力。
考綱要求：掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式，前幾項和公式並能運用知識解決一些問題。
一、知識結構與要點：
等差、等比數列的性質推廣
定義
通項 —等差中項 abc成等差
基本概念 推廣
前n項和
等差數列
當d>0(<0) 時{為遞增（減）數列
當d=0時為常數
基本性質 與首末兩端等距離的項之和均相等
中共成等差則也成等
定義:
通項 等比中項：a b c成等比數列
基本概念 推廣
前n項和
等比數列
與首末兩端等距離的兩項之積相等
成等比，若 成等差 則 成等比
基本性質 當 或 時 {為遞增數列
當 或 時 {為遞減數列
當 q<0時 {為擺動數列
當 q=1時 {為常數數列
二、典型例題
例1．在等差數列中 求
解法一
那麼
解法二：由
點評：在等差數列中，由條件不能具體求出和d，但可以求出 與d的組合式，而所求的量往往可以用這個組合式表示，那麼用「整體代值」的方法將值求出
（2）利用：將所求量化為已知量也是「整體代值」的思想，它比用和 d表示更簡捷。
例2．等差數列前m項和為30，前2m項和為100，則它的前3m項和為
解法一 用方程的思想，由條件知
也成等數列
由②Χ2-①得
代入
解：在等差數列中由性質知 成等差數列
解法三 等差數列中
即為以為首項公差為的等差數列 依題意條件知
成等差
點評：三種解法從不同角度反映等差數列所具有的特性，運用方程的方法、性質或構造新的等差數列都是數列中解決問題的常用方法且有價值，對解決某些問題極為方便。
例3 在等比數列中 求
分析：在等比數列中對於 五個量一般「知三求二」其中首項5元比是關鍵，
因此
解法一
又
則
解法二: 而
代入 中得
故
點評：根據等比數列定義運用方程的方法解決數列問題常用解法二更為簡捷。
例4．在等差數列 中 等比數列中
則
解：
點評：此題也可以把和d 看成兩個未知數，通過 列方程，聯立解之d= 。再求出 但計算較繁，運用計算較為方便。
例5．設等差數列 前n項和為已知
（1）求公差d的范圍 （2）指出中哪一個值最大，並說明理由
解：（1）由題義有
由 則代入上式有
(2d<0 所以最小時最大 當時
所以 當n=6 時最小 故 最大
點評：本題解法體現了函數思想在處理數列問題中的運用，判斷數列隨N增大而變化規律的方法與判斷函數增減性的方法相同。
例6 已知a>0 數列是首項5元比都為a的等比數列，(n如果數列中每一項總小於它後面的項，求a的取值范圍。
解：由已知有 所以
因此由題意 對任意 成立 即
即 對任總成立，由 知
那麼 由 a>0 知 或
即（Ⅰ） 或 （Ⅱ）
由Ⅰ知 a>1 中Ⅱ 為遞增的函數 所以
故a的取值范圍為或 a>1
點評：這是道數列與不等式綜合的題目，既含有字母分類討論又要運用極限的思想和函數最值的觀點來解決問題，同時還要判斷函數 的單調性，具有一定的綜合性。
高考專題復習三——數列求和的基本方法和技巧
數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎. 在高考和各種數學競賽中都佔有重要的地位. 數列求和是數列的重要內容之一，除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要一定的技巧. 下面，就幾個歷屆高考數學和數學競賽試題來談談數列求和的基本方法和技巧.
一、利用常用求和公式求和
利用下列常用求和公式求和是數列求和的最基本最重要的方法.
等差數列求和公式：
2、等比數列求和公式：
3、
4、
5、
[例1] 已知，求的前n項和.
解：由 由等比數列求和公式得
（利用常用公式）＝＝＝1－
[例2] 設Sn＝1+2+3+…+n，n∈N*,求的最大值.
解：由等差數列求和公式得 ， （利用常用公式）
∴ ＝＝＝
∴當，即n＝8
二、錯位相減法求和
這種方法是在推導等比數列的前n項和公式時所用的方法，這種方法主要用於求數列{an·bn}的前n項和，其中{ an }、{ bn }分別是等差數列和等比數列.
[例3] 求和：………………①
解：由題可知，{}的通項是等差數列{2n－1}{}的通項之積
設……. ②（設制錯位）
①－②得 （錯位相減）
再利用等比數列的求和公式得：
∴
[例4] 求數列前n項的和.
解：由題可知，{}的通項是等差數列{2n}的通項與等比數列{}的通項之積
設………………①
………………②（設制錯位）
①－②得（錯位相減）
∴
三、反序相加法求和
這是推導等差數列的前n項和公式時所用的方法，就是將一個數列倒過來排列（反序），再把它與原數列相加，就可以得到n個.
[例5] 求證：
證明： 設………①
把①式右邊倒轉過來得
（反序）
又由可得 ……..②
①+②得 （反序相加）∴
[例6] 求的值
解：設…①
將①式右邊反序得
…②（反序）
又因為 ①+②得（反序相加）
＝89 ∴ S＝44.5
四、分組法求和
有一類數列，既不是等差數列，也不是等比數列，若將這類數列適當拆開，可分為幾個等差、等比或常見的數列，然後分別求和，再將其合並即可.
[例7] 求數列的前n項和：，…
解：設 將其每一項拆開再重新組合得
（分組）
當a＝1＝（分組求和）
當時，＝
[例8] 求數列{n(n+1)(2n+1)}的前n項和.
解：設 ∴＝
將其每一項拆開再重新組合得
Sn＝（分組）＝＝（分組求和）＝
五、裂項法求和
這是分解與組合思想在數列求和中的具體應用. 裂項法的實質是將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的. 通項分解（裂項）如：
（1） （2）
（3） （4）
（5）
(6)
[例9] 求數列的前n項和.
解：設 （裂項）
則 （裂項求和）
＝＝
[例10] 在數列{an}中，，又，求數列{bn}的前n項的和.
解：∵ ∴ （裂項）
∴ 數列{bn}的前n項和
（裂項求和）＝＝
[例11] 求證：
解：設
由 （裂項）
∴ （裂項求和）
＝
＝＝＝ ∴原等式成立
六、合並法求和
針對一些特殊的數列，將某些項合並在一起就具有某種特殊的性質，因此，在求數列的和時，可將這些項放在一起先求和，然後再求Sn.
[例12] 求cos1°+ cos2°+ cos3°+···+ cos178°+ cos179°的值.
解：設Sn＝ cos1 cos2°+ cos3°+···+ cos178°+ cos179°
∵（找特殊性質項）
∴Sn＝cos1°+cos179°）+（cos2°+cos178°）+（cos3°+cos177°）+···+（cos89°+cos91°）+cos90°（合並求和）＝0
[例13] 數列{an}：，求S2002.
解：設S2002＝
由可得
……
∵（找特殊性質項）
∴S2002＝ （合並求和）
＝
＝
＝
＝5
[例14] 在各項均為正數的等比數列中，若的值.
解：設
由等比數列的性質 （找特殊性質項）
和對數的運算性質 得
（合並求和）
＝
＝
＝10
七、利用數列的通項求和
先根據數列的結構及特徵進行分析，找出數列的通項及其特徵，然後再利用數列的通項揭示的規律來求數列的前n項和，是一個重要的方法.
[例15] 求之和.
解：由於 （找通項及特徵）
∴
＝（分組求和）
＝＝＝
[例16]已知數列{an}：的值.
解：∵ （找通項及特徵）
＝（設制分組）
＝ （裂項）
∴ （分組、裂項求和）
＝＝
高考專題復習練習三——等差與等比數列
1(北京)已知數列中，，為數列的前n項和，且與的一個等比中項為，則的值為（ ）
（A） （B） （C） （D）1
2（黃岡）在等差數列{an}中，a1 + a2 + … + a50 = 200，a51 + a52 + … + a100 = 2700，則a1等於（ ）
（A）－1221 （B）－21.5 （C）－20.5 （D）－20
3（合肥）數列滿足 若，則（ ）
(A) (B) (C) (D)
4（北京）在數列中，則此數列前4項之和為中， ，公差d<0，前n項和是，則有（ ）
（A） （B） （C） （D）
6(北京)等差數列{a n}中，已知，a2＋a5=4，a n =33，則n為（ ）
A、48 B、49 C、50 D、51
滿足是首項為1，公比為2的等比數列，則_________________。
8、已知數，則的值依次是_________________，=___________________.
9、若數列滿足，且，則的值為______________。
10、（天津）設數列是等差數列，且a2a4+a4a6+a6a2=1，，則a10 =____________．
11、在等差數列｛an｝中，a1=,第10項開始比1大，則公差d的取值范圍是___________.
12、（本題滿分14分）
已知函數f (x)=－3x＋3，x∈
(1)求f (x)的反函數y=g (x)；
(2)在數列{a n}中，a1=1，a2=g (a1)，a3=g (a2) ，…an=g (an－1)
求證：數列是等比數列. (3)解關於n的不等式：12分）
已知數列的首項（a是常數），（）．
（Ⅰ）是否可能是等差數列.若可能，求出的通項公式；若不可能，說明理由；
（Ⅱ）設，（），為數列的前n項和，且是等比數列，求實數a、b滿足的條件．
高考專題復習練習三——等差與等比數列答案
1.D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.C 7. 8. 1 9.102 10．
11.
Ⅳ 等差數列是什麼 求和公式是什麼
我已經將等差數列的定義整理好了，小夥伴們趕快跟隨我一起來了解等差數列吧。
等差數列是常見數列的一種。如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的差等於同一個常數，這個數列就叫做等差數列，而這個常數叫做等差數列的公差，公差常用字母d表示。例如：1，3，5，7，9……1+2（n-1）。
公式：Sn=（a1+an）n/2；
Sn=na1+n（n-1）d/2（d為公差）；
Sn=An2+Bn；A=d/2，B=a1-（d/2）。
（1）學會運用函數與方程思想解題；
（2）抓住首項與公差是解決等差數列問題的關鍵；
（3）等差數列的通項公式、前n項和公式涉及五個量：a1，d，n，an，Sn，知道其中任意三個就可以列方程組求出另外兩個（俗稱「知三求二』）．
以上內容就是我為大家找來的等差數列相關內容，希望可以幫助到大家。