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找規律的最簡單方法

發布時間:2022-09-25 15:38:47

Ⅰ 一年級找規律方法竅門是什麼

找規律的方法:

1、標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧秘。

2、斐波那契數列法:每個數都是前兩個數的和。

3、等差數列法:每兩個數之間的差都相等。

4、跳格子法:可以間隔著看,看隔著的數之間有什麼關系,如14,1,12,3,10,5,第奇數項成等差數列,第偶數項也成等差數列,於是接下來應該填8。

例如:

70,10,60,15,50,20,40,25……

規律:第一、三、五……都是整十數,且依次少10。

第二、四、六……後一個數字比前一個多5。

Ⅱ 找規律萬能公式是什麼

找規律萬能公式如下:

第一個是等差數列,差為4,所以f(n)=5+4(n-1)=4n+1。

第二個也是等差數列,差為-5,所以f(n)=2-5(n-1)=7-5n。

萬能公式不大可能,最簡單辦法是在坐標系裡畫出相應點,然後看點的大致分布,然後選擇相應函數,最後根據數值求出具體函數;比如這兩個題目,點分布基本為直線,對應的函數就是一次函數,也就是等比數列,可以按y=ax+b進行求解。

找規律填空的意義

實際上在於加強對於一般性的數列規律的熟悉,雖然它有很多解,但主要是培養你尋找數列一般規律和猜測數列通項的能力(即運用不完全歸納法的能力)。

以便於在碰到一些不好通過一般方法求通項的數列時,能夠通過前幾項快速准確地猜測到這個數列的通項公式,然後再用數學歸納法或反證法或其它方法加以證明,繞過正面的大山,快速地得到其通項公式。所以找規律填空還是有助於我們增強解一些有難度又有特點的數列的。

Ⅲ 規律如何

規律是什麼?上學時候經常會遇到找規律的數學題,小學時候有簡單的找數字規律的題(簡單的數列),到了高中有數列這種找規律 列數列公式的題,數列就是找規律題的代表,數列可以用統一的公式去描述,那麼規律可以理解成可以統一描述相似過程的模型。
理科中發現的規律叫做公式,實際的生產中的規律用模型來描述。做一件事情比如包餃子,要包100個餃子,整個過程中有哪些重復的相似子過程呢?當然這里包一個餃子的過程就是重復n遍的子過程了,將這個子過程叫做單位過程,包完100個餃子=包1個餃子*100,那麼我們只要掌握了包一個餃子的過程加以100次重復即可完成任務,這個單位過程是如此重要,單位過程即是模型過程,整體過程再大也最終會化成單位過程*n。上述的單位過程構成整體的方法在編程中使用for循環實現的,是啊,任何很復雜的過程都是可以用編程中的if for 去描述出來的,for循環實現了無限變有限,無限的整體也無非是由相似的單位個體構成的,我只要知道你的邊界以及單位模型即可描述出你的整體構造過程。由此可見,單位模型是如此的重要,單位模型是重復的相似子過程,找規律其實就是在找單位模型,下面舉例說明如何去找單位模型。

Ⅳ 數學找規律題技巧是什麼

數學找規律題技巧是:

1、先觀察。做找規律題,拿到題目後,先不要著急做題,首先應該先去觀察。主要是觀察題目和題型,通過觀察,揣摩下出題者的用意,有些簡單的題,通過觀察就可以得到想要的答案的。所以拿到題目時,先以觀察為主,觀察題目,觀察數字,觀察圖畫。

2、列條件。做找規律題,在觀察完題目後,假如還是沒有找到准確的答案,那就建議你要去學會列條件了。把題目已知的條件列出來,變著方式和方法去列,通過動手動筆,說不定你就能找到你想要的答案的。

3、去比較。做找規律題,要學會去比較。比較就是比較題目的差異。特別是圖畫型找規律題,多花點心思去比較圖畫的異同點,從中找到對應的答案,比一比,說不定就把答案比出來了。

4、大膽猜。做找規律題,要敢於大膽猜。有些題目,你看了半天也沒有找到解題的思路或者是方法,也沒有發現具體的規律,這個時候,建議你嘗試去猜規律,猜了後再來一題一題的試,能夠把題目試出來最好,假如試不出來,又再去猜一種規律,又再來試。

5、用公式。做找規律題,要善於用公式。特別是在做一些數列題或者數字題的時候,有可能你觀察半天都找不到規律,但是你去用相關的數學公式一套,多半就把規律套出來了。所以去記住一些數學公式也很重要。

6、巧假設。做找規律題,要敢於去假設。有些題,要想找到規律,在必要的時候要學會去假設,假設條件,假設規律,假設結果,通過假設,說不定你就能找到題目的規律了。

Ⅳ 數列找規律有什麼好的方法

一、找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能,目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律,通過比較,從而理解並掌握找規律的方法,培養學生初步的觀察、操作、推理能力。
二、找規律的常見類型:
(1)等差數列型:後一項與前一項的差為常數(通項為an=a1+(n-1)d)。例如:1,2,3,4,.....
(2)等比數列型:後一項與前一項的商為常數(通項為an=a1*q^(n-1))。例如:1,2,4,8,....
(3)完全平方型:某些整數的完全平方。例如:1,4,9,16,....
(4)二階等差數列型:差為等差數列(通項為關於n的二次函數,an=An²+Bn)。例如:1,3,6,10,...
(5)差為等比數列型:差為等比數列(通項為等比數列的前n項和):1,3,7,15,...

Ⅵ 小學找規律題的技巧

下面是找規律題常見的4種解題方法。

一、標序號

我們把已知的數和對應的序列號放在一起觀察、比較,常見的有等差數列。

二、公因式法

把給出的數分成最小公因式相乘,觀察是否與n,或2n、3n有關。

三、第一位數法

所給的數同時減去、加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,再找出與序列號的關系,可發現規律。

四、奇位、偶位數字分開

把奇數位置與偶數位置的數分別列出來,成為兩個數列,再找出規律。

找規律填數是小學數學常考的題型,主要考察學生的觀察能力、思維能力和運算能力。

要想解答這類問題,一定要學會觀察、發現問題的特點和變化規律。

怎麼才能把數學學好呢?第一步、先讓孩子復習理解所有小學學過的數學知識點,公式,定 律 ,把這些重要的知識點梳理出來,歸納匯總在一起, 然後逐漸的理解吃透這些公式知識點:

第二步、把整個小學階段的數學運用題分類整理以後遇到同樣的題型孩子就會做了, 實際上整個小學數學的應用題,奧數題只有32種, 只要把這32種應用題奧數題全部弄懂吃透,孩子的數學肯定優秀。

Ⅶ 數學中找規律題的技巧

我為大家整理了找規律題的一些做法,大家跟隨我一起來學習一下吧。

標出序列號法

找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧秘。

看增幅法

1.如增幅相等(實為等差數列):對每個數和它的前一個數進行比較;

2.如增幅不相等,但是增幅以同等幅度增加(即增幅的增幅相等,也即增幅為等差數列);

3.增幅不相等,但是增幅同比增加,即增幅為等比數列;

4.增幅不相等,且增幅也不以同等幅度增加(即增幅的增幅也不相等)。

找規律題目的

找規律是小學數學和中學數學教學的基本技能,目的是讓學生發現、經歷、探究圖形和數字簡單的排列規律,通過比較,從而理解並掌握找規律的方法,培養學生初步的觀察、操作、推理能力。

以上是我整理的有關找規律題的知識,希望對大家有所幫助。

Ⅷ 找規律題的方法

(一)標出序列號:找規律的題目,通常按照一定的順序給出一系列量,要求我們根據這些已知的量找出一般規律。找出的規律,通常包序列號。所以,把變數和序列號放在一起加以比較,就比較容易發現其中的奧秘。

例如,觀察下列各式數:0,3,8,15,24,……。試按此規律寫出的第100個數是
100 ,第n個數是 n

解答這一題,可以先找一般規律,然後使用這個規律,計算出第100個數。我們把有關的量放在一起加以比較:

給出的數:0,3,8,15,24,……。
序列號:
1,2,3, 4, 5,……。

容易發現,已知數的每一項,都等於它的序列號的平方減1。因此,第n項是
-1,第100項是 —1

(二)公因式法:每位數分成最小公因式相乘,然後再找規律,看是不是與n,或2n、3n有關。
例如:1,9,25,49,(81),(121),的第n項為(
),
1,2,3,4,5.。。。。。。,從中可以看出n=2時,正好是2×2-1的平方,n=3時,正好是2×3-1的平方,以此類推。
(三)看例題:
A:
2、9、28、65.....增幅是7、19、37....,增幅的增幅是12、18
答案與3有關且是n的3次冪,即:
n +1
B:2、4、8、16.......增幅是2、4、8..
.....答案與2的乘方有關即:

(四)有的可對每位數同時減去第一位數,成為第二位開始的新數列,然後用(一)、(二)、(三)技巧找出每位數與位置的關系。再在找出的規律上加上第一位數,恢復到原來。
例:2、5、10、17、26……,同時減去2後得到新數列:
0、3、8、15、24……,
序列號:1、2、3、4、5,從順序號中可以看出當n=1時,得1*1-1得0,當n=2時,2*2-1得3,3*3-1=8,以此類推,得到第n個數為
。再看原數列是同時減2得到的新數列,則在
的基礎上加2,得到原數列第n項

(五)有的可對每位數同時加上,或乘以,或除以第一位數,成為新數列,然後,在再找出規律,並恢復到原來。
例 :
4,16,36,64,?,144,196,…
?(第一百個數)
同除以4後可得新數列:1、4、9、16…,很顯然是位置數的平方,得到新數列第n項即n
,原數列是同除以4得到的新數列,所以求出新數列n的公式後再乘以4即,4
n ,則求出第一百個數為4*100 =40000

(六)同技巧(四)、(五)一樣,有的可對每位數同加、或減、或乘、或除同一數(一般為1、2、3)。當然,同時加、或減的可能性大一些,同時乘、或除的不太常見。

(七)觀察一下,能否把一個數列的奇數位置與偶數位置分開成為兩個數列,再分別找規律。

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