構造函數壓軸的解決方法

『壹』 高考數學怎麼拔高壓軸題

一般來講，壓軸題指的是最後一道題，但是最後一道題能不能起到很好的壓軸效果就要看出題人水平了。也就是說，壓軸題不一定難，難的也不一定在壓軸的位置。對於選擇題，多數出現在12題，不排除在8題以後出現的可能性，想要提高水平可以選擇小題大做。，寫寫詳細的推導過程，挖掘深層次的東西。填空題出現在後兩個的可能性較大，可以和選擇題採用一樣的方式。只是比選擇題少了些提示。大題多年來以導數題作為壓軸題的居多，也有把圓錐曲線作為壓軸題，當然地方卷就多種多樣了。不過從18年全國卷來看，再加大實際應用的比重，也就是概率題的難度加大，因此要在這方面多多訓練。而對於傳統的導數，圓錐曲線壓軸題，掌握其中的技巧很重要，尤其是在圓錐曲線題中，模式比較多。通法就是韋達定理，能否做出來就要看你能不能把要求的結論轉化為和韋達定理有關的式子。當然，不滿足此的可以結合選修4中參數方程，極坐標方程，以及曲線變換是問題的求解變得簡單(圓錐曲線的極坐標方程高中未涉及，可以參考課外資料，這里建議所有課外知識會用也用，不會用千萬不能亂用)。導數問題的求解方法也就那麼多，巧妙的構造函數可以使問題變得簡單，一般老師多少會說些洛必達法則，但還是那句話，不是那麼懂就不要亂用。想要很好的解決壓軸題，訓練可以採取每天一道題，不用多，一種類型一道就好，不過，每一道要起到上百道的作用，這就要學會變式，然後學會出題，到達看一眼題你就知道在考啥怎麼做的程度。最後建議可以擴大一下數學的閱讀量，讀課本或者教輔肯定是不夠的，當然也不是要去看競賽什麼的。見多識廣，思維開闊了，對於壓軸題也就有了新思路。

『貳』 高考函數導數解題牛逼方法

在近十年的高考中,導數綜合解答題常常作為壓軸之作.這類題由於其解答的方法靈活,沒有固定的解題套路,對學生的綜合能力要求較高,難度往往很大,得分率極低。下面是我為你整理關於高考函數導數解題牛逼方法的內容，希望大家喜歡!
高考函數導數解題牛逼方法
做導數題要細心一定要看看題目中有無lnx，log之類的別忘了看有無lnx，log之類的因為如果有lnx，log,x要>0還要細心地是分母不等於0還有很多導數選擇題要看看能不能判斷出奇函數還是偶函數一旦判斷出來，離最終答案就近了一大步很多導數選擇題要構造函數才能解出導數解答題一般要考慮分類討論，如果是求單調區間，取值范圍就只能用區間表示，不能用集合表示。對原函數求導前先看看能不能化簡，先化簡在求導可以省很多時間計算粗心率也大大減少也有很多導數題要求導2次如果函數中有一個未知數，一般將這個未知數撈出比如f(x)=ax?-3x+1>0應該化為a>3/x?-1/x?
高考數學小題答題技巧
選擇題從難度上講是比其他類型題目降低了，但知識覆蓋面廣，要求解題熟練、准確、靈活、快速。選擇題的解題思想，淵源於選擇題與常規題的聯系和區別。它在一定程度上還保留著常規題的某些痕跡。

而另一方面，選擇題在結構上具有自己的特點，即至少有一個答案(若一元選擇題則只有一個答案)是正確的或合適的。因此可充分利用題目提供的信息，排除迷惑支的干擾，正確、合理、迅速地從選擇支中選出正確支。選擇題中的錯誤支具有兩重性，既有干擾的一面，也有可利用的一面，只有通過認真的觀察、分析和思考才能揭露其潛在的暗示作用，從而從反面提供信息，迅速作出判斷。

由於我多年從事高考試題的研究，尤其對選擇題我有自己的一套考試技術，我知道無論是什麼科目的選擇題，都有它固有的漏洞和具體的解決辦法，我把它總結為：6大漏洞、8大法則。

「6大漏洞」是指：

有且只有一個正確答案;不問過程只問結果;題目有暗示;答案有暗示;錯誤答案有嚴格標准;正確答案有嚴格標准;

「8大原則」是指：

選項唯一原則;范圍最大原則;定量轉定性原則;選項對比原則;題目暗示原則;選擇項暗示原則;客觀接受原則;語言的精確度原則。經過我的培訓，很多的學生的選擇題甚至1分都不丟。

下面是一些實例：

1.特值檢驗法：

對於具有一般性的數學問題，我們在解題過程中，可以將問題特殊化，利用問題在某一特殊情況下不真，則它在一般情況下不真這一原理，達到去偽存真的目的。

2.極端性原則：

將所要研究的問題向極端狀態進行分析，使因果關系變得更加明顯，從而達到迅速解決問題的目的。極端性多數應用在求極值、取值范圍、解析幾何上面，很多計算步驟繁瑣、計算量大的題，一但採用極端性去分析，那麼就能瞬間解決問題。

3.剔除法：

利用已知條件和選擇支所提供的信息，從四個選項中剔除掉三個錯誤的答案，從而達到正確選擇的目的。這是一種常用的方法，尤其是答案為定值，或者有數值范圍時，取特殊點代入驗證即可排除。

4.數形結合法：

由題目條件，作出符合題意的圖形或圖象，藉助圖形或圖象的直觀性，經過簡單的推理或計算，從而得出答案的方法。數形結合的好處就是直觀，甚至可以用量角尺直接量出結果來。

5.遞推歸納法：

通過題目條件進行推理，尋找規律，從而歸納出正確答案的方法。

6.順推解除法：

利用數學定理、公式、法則、定義和題意，通過直接演算推理得出結果的方法。

7.逆推驗證法(代答案入題干驗證法)：

將選擇支代入題干進行驗證，從而否定錯誤選擇支而得出正確選擇支的方法。

8.正難則反法：

從題的正面解決比較難時，可從選擇支出發逐步逆推找出符合條件的結論，或從反面出發得出結論。

9.特徵分析法：

對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法。

10.估值選擇法：

有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

總結：高考中的選擇題一般是容易題或中檔題，個別題屬於較難題，當中的大多數題的解答可用特殊的方法快速選擇。例如：估值選擇法、特值檢驗法、順推解除法、數形結合法、特徵分析法、逆推驗證法等都是常用的解法.解題時還應特別注意：選擇題的四個選擇支中有且僅有一個是正確的，因而在求解時對照選擇支就顯得非常重要，它是快速選擇、正確作答的基本前提。
高考數學答題殊技巧
一、按部就班的解題方法。

二、解題技巧。選擇題只管結果，不管中間過程，因此在解題過程中可以大膽的簡化中間過程，但簡化畢竟是簡化，數學是一門具有高度精密邏輯性的嚴謹的科學，沒有充分的依據，所有的條件反射都是錯誤的，只有找到對的依據、邏輯思維過程、驗證，答案才可確定，「做題不可以憑印象來，凡『差不多就是』的都是錯誤的，無十足把握的都是錯誤的」。選擇題畢竟是簡單的甚至可以口算的，思路也是簡單的，如果沒思路、做不下去或覺得復雜，或者發現做的時候需要大量計算的時候，可以明確的告訴自己，你的方向錯了，可以換一種思路了。

1.直接法當選擇題是由計算題、應用題、證明題、判斷題改編成的時，可直接按計算題、應用題、證明題、判斷題來做，確定答案之後，從選項里找即可。

2.篩選法(排除法)去偽存真，篩除一些較易判定的的、不合題意的結論，以縮小選擇的范圍，再從其餘的結論中求得正確的答案。如篩去不合題意的以後，結論只有一個，則為應選項。

3.特殊值法根據答案中所提供的信息，選擇某些特殊情況進行分析，或某些特殊值進行計算，或將字母參數換成具體數值代入，或將比例數看成具體數帶人，總之，把一般形式變為特殊形式，再進行判斷往往十分簡單。

4.驗證法(代入法)將各選項逐個代入題干中，進行驗證、或適當選取特殊值進行檢驗、或採取其他驗證手段，以判斷選擇支正誤的方法。5.圖象法可先根椐題意，作出草圖，然後參照圖形的作法、形狀、位置、性質，綜合圖象的特徵，得出結論。

6.試探法綜合性較強、選擇對象比較多的試題，要想條理清楚，可以根據題意建立一個幾何模型、代數構造，然後通過試探法來選擇，並注意靈活地運用上述多種方法。

7.猜答(語感法)選擇題存在憑猜答得分的可能性，我們稱為機遇分。這種機遇對每個考生是均等的。猜答，並不是「點一點二點三點四，點住誰了算誰嘞」或是「雞毛蒜皮」類的。而是在篩選後的選項里進行猜答，而且猜時不能用上面說的類似弱智法，要看著誰順眼就選誰，看哪個更可能選哪個。在答題中因找不到充分的根據確定正確選項時，可以將試題默讀幾遍，自己感覺讀起來不別扭，語言流暢順口，即可確定為答案。這方法是萬不得已之時才用的，因為大多數人在考試上一遇到稍微難一點點的題就心慌，為了給後面的大題留時間，此時就要用此法。

8.特徵法(對題設和選擇支的特點進行分析，發現規律，歸納得出正確判斷的方法)。根據題乾的特徵，又加上做了那麼多的題，一看題的特徵再一看選項，條件反射，就能選出，但還要按部就班地去做用驗證法得正確答案。利用選項之間的關系，即利用干擾選項做題。選擇題除了正確答案外，其他的都是干擾選項，除非是亂出的選項，否則都是可以利用選項的干擾性做題。

一般出題者不會隨意出個選項，總是和正確答案有點關系，或者是可能出錯的結果，我們就可以藉助這個命題過程得出正確的結論。如兩個選項意思完全相反，則兩個之間必有正確答案。四個選項中有一個選項不屬於同一范疇，那麼，餘下的三項則為選擇項。如有兩個選項不能歸類時，則根據優選法選出其中一個選項作為自己的選擇項。答案只有一個，且答案是與其它選項比出來的。利用題干與選項的聯系。選擇題必定考察課本知識，做題過程中，可以判斷和課本哪個知識相關?那個選項與這個知識點無關的可立即排除，與題干聯系不太緊密的大半排除，答非所問的立即排除。

9.聯想法(同似法)(歸結法)直接法的變形法有時一讀到題就有種做過的感覺，那麼此時，你就聯想以前做過的題和總結的結論，看是否相同夥相似，尋找聯系及區別，此時要嚴謹，千萬不能出現思維錯誤思維定勢，不能差不多就是它了

10.估值法有些問題，由於題目條件限制，無法(或沒有必要)進行精準的運算和判斷，此時只能藉助估算，通過觀察、分析、比較、推算，從面得出正確判斷的方法。

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『叄』 能告訴我幾道數學高考經典題型及解法嗎

解幾：基本的題型如最值、面積、定點、共線等，基本的方法如聯立方程、整體消元，同一化等處理後，要敢於算下去，算不下去再看答案，體會關鍵的幾步，效果會很好

數列：通項與求和的基本方法，至於剩下的那些詭異的數列形式（一般是壓軸），是沒有固定的解法的，學會善用前面問題的結論，只能靠多積累

導數：用導數求單調性及最值，難點是構造函數（一般是壓軸)，至於怎麼構造，用得最多的就是作差、作商、類比已知的函數形式（如由某些可類比成三角的求和、差等），還有其他的就要靠積累了

另外多反思以及進行錯題重做是很有效果的！！

『肆』 構造函數解決導數問題的常用模型有哪些

模型1，若f'（x）的系數為x，且同時出現與f（x）的和或差，考慮構造x與f（x）的積或者商。

模型2，若出現f（x）與f'（x）且系數相同時，考慮構造e與f（x）的積或者商。

模型3，若出現f（x）與f'（x）系數分別是常數和x時，考慮構造x"與f（x）的積或者商。

模型4，若出現f（x）與f'（x）且系數為sinx與COSx時，考慮構造sinx與f（x）的積或者商，或者cosx與f（x）的積或者商。

構造輔助函數是求解導數問題的常用策略，而構造函數的方法技巧較為眾多，需要結合具體問題合理選用。解題時所構函數的形式不同，獲得的解題效果也不相同，文章對導數問題加以剖析，結合實例簡要探討作差構造、拆分構造、換元構造和特徵構造四種構造技巧，並提出相應的教學建議。

用構造函數解導數問題：

近幾年高考數學壓軸題，多以導數為工具來證明不等式或求參數的范圍，這類試題具有結構獨特、技巧性高、綜合性強等特點，而構造函數是解導數問題的最基本方法，但在平時的教學和考試中，發現很多學生不會合理構造函數，結果往往求解非常復雜甚至是無果而終．

函數與方程思想、轉化與化歸思想是高中數學中兩大思想，而構造函數的解題思路恰好這兩種思想的統一體現，尤其是反映在導數題型中。

『伍』 此題除了用構造函數方法解，還有什麼方法

一般情況是設F（x）=f(x)-g(x)
其次是找到一些基本初等函數

構造函數法在解高考導數類的壓軸題時用的比較多，可以參考
註：一般是構造一元二次函數

『陸』 高一數學函數題型及解題技巧有哪些

高一數學函數題型及解題技巧有：代入法、單調性法、待定系數法、換元法、構造方程法。

一、代入法

代入法主要有兩種方式，一種是出現在選擇題中，就是直接把題目的答案選項帶入到題目中進行驗證，這也是相對比較快的一種辦法，另外一種就是求已知函數關於某點或者某條直線的對稱函數，帶入函數的表達公式或者函數的性質，直接性的求解題目，通常適用於填空題，難度也也不會太大。

二、單調性法

單調性是在求解函數至於或者最值得時候很常見的一種高效解題的方法，函數的單調性是函數的一個特別重要的性質，也是每年高考考察的重點。但是不少同學由於對基礎概念認識不足，審題不清，在解答這類題時容易出現錯解。下面對做這類題時需注意的事項加以說明，以引起同學們的重視。

三、待定系數法

待定系數法解題的關鍵是依據已知變數間的函數關系，正確列出等式或方程。使用待定系數法，就是根據所給條件來確定這些未知系數，要判斷一個問題是否用待定系數法求解，主要是看所求解的數學問題是否具有某種確定的數學表達式，如果具有，就可以用待定系數法求解。

運用待定系數法解答函數問題的基本步驟是：1、首先要確定所求問題含有待定系數的解析式；2、根據題目中恆等的條件，列出一組含待定系數的方程；3，用函數的基本性質解方程組或者消去待定系數，從而使問題得到解決。

四、換元法

換元法主要用於解答復合函數題型問題，把一個小的函數表達式用一個變數來表現的形式稱為換元法，運用換元法解題可以降低題目的難度，便於觀察和理解。

五、構造方程法

不管哪種函數性壞死，函數的方程在運用中無疑是可以降低解題難度的，所以構造函數的方程也是經常會用到的一種解題技巧，特別是在高考解答題壓軸題中，構造函數這個步驟也是可以取得很高分數的，所大家必須要重視構造函數法這個技巧。

『柒』 高考數學解題技巧12種

數學沖刺復習一定要把大綱中規定的核心重要考點進行梳理，結合做題來進一步的鞏固，熟練把握。那麼接下來給大家分享一些關於高考數學解題技巧12種，希望對大家有所幫助。

高考數學解題技巧12種

一、調理大腦思緒，提前進入數學情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處於「空白」狀態，創設數學情境，進而醞釀數學思維，提前進入「角色」，通過清點用具、暗示重要知識和 方法 、提醒常見解題誤區和自己易出現的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩定情緒、增強信心，使思維單一化、數學化、以平穩自信、積極主動的心態准備應考。

二、「內緊外松」，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經亢奮和緊張，能加速神經聯系，有益於積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應戰，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題後，不要急於求成、立即下手解題，而應通覽一遍整套試題，摸透題情，然後穩操一兩個易題熟題，讓自己產生「旗開得勝」的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態，即發揮心理學所謂的「門坎效應」，之後做一題得一題，不斷產生正激勵，穩拿中低，見機攀高。

四、「六先六後」，因人因卷制宜

在通覽全卷，將簡單題順手完成的情況下，情緒趨於穩定，情境趨於單一，大腦趨於亢奮，思維趨於積極，之後便是發揮臨場解題能力的黃金季節了，這時，考生可依自己的解題習慣和基本功，結合整套試題結構，選擇執行「六先六後」的戰術原則。

1.先易後難。就是先做簡單題，再做綜合題，應根據自己的實際，果斷跳過啃不動的題目，從易到難，也要注意認真對待每一道題，力求有效，不能走馬觀花，有難就退，傷害解題情緒。

2.先熟後生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處，對後者，不要驚慌失措，應想到試題偏難對所有考生也難，通過這種暗示，確保情緒穩定，對全卷整體把握之後，就可實施先熟後生的方法，即先做那些內容掌握比較到家、題型結構比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發揮，達到拿下中高檔題目的目的。

3.先同後異。先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利於提高單位時間的效益。題一般要求較快地進行「興奮灶」的轉移，而「先同後異」，可以避免「興奮灶」過急、過頻的跳躍，從而減輕大腦負擔，保持有效精力，4.先小後大。小題一般是信息量少、運算量小，易於把握，不要輕易放過，應爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創造一個寬松的心理基矗5.先點後面。近年的高考數學解答題多呈現為多問漸難式的「梯度題」，解答時不必一氣審到底，應走一步解決一步，而前面問題的解決又為後面問題准備了思維基礎和解題條件，所以要步步為營，由點到面6.先高後低。即在考試的後半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題;估計兩題都不易，則先就高分題實施「分段得分」，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一「慢」一「快」，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結果題意未清，條件未全，便急於解答，豈不知欲速則不達，結果是思維受阻或進入死胡同，導致失敗。應該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的「基礎工程」，題目本身是「怎樣解題」的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認識，為形成解題思路提供全面可靠的依據。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準確，立足一次成功

數學高考題的容量在120分鍾時間內完成大小26個題，時間很緊張，不允許做大量細致的解後檢驗，所以要盡量准確運算(關鍵步驟，力求准確，寧慢勿快)，立足一次成功。解題速度是建立在解題准確度基礎上，更何況數學題的中間數據常常不但從「數量」上，而且從「性質」上影響著後繼各步的解答。所以，在以快為上的前提下，要穩扎穩打，層層有據，步步准確，不能為追求速度而丟掉准確度，甚至丟掉重要的得分步驟，假如速度與准確不可兼得的說，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規范。會而不對，令人惋惜;對而不全，得分不高;表述不規范、字跡不工整又是造成高考數學試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認為考生學習不認真、基本功不過硬、"感情分"也就相應低了，此所謂心理學上的"光環效應"。"書寫要工整，卷面能得分"講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究方法，爭取得分

會做的題目當然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

1.缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題方法是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什麼程度就解決到什麼程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分數。如從最初的把文字語言譯成符號語言，把條件和目標譯成數學表達式，設應用題的未知數，設軌跡題的動點坐標，依題意正確畫出圖形等，都能得分。還有象完成數學歸納法的第一步，分類討論，反證法的簡單情形等，都能得分。而且可望在上述處理中，從感性到理性，從特殊到一般，從局部到整體，產生頓悟，形成思路，獲得解題成功。

2.跳步解答。解題過程卡在一中間環節上時，可以承認中間結論，往下推，看能否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即否得到正確結論，如得不出，說明此途徑不對，立即改變方向，尋找它途;如能得到預期結論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環節。若因時間限制，中間結論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出後繼各步，一直做到底;另外，若題目有兩問，第一問做不上，可以第一問為"已知"，完成第二問，這都叫跳步解答。也許後來由於解題的正遷移對中間步驟想起來了，或在時間允許的情況下，經努力而攻下了中間難點，可在相應題尾補上。

九、以退求進，立足特殊。

發散一般對於一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以採取化一般為特殊(如用特殊法解選擇題)，化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對"特殊"的思考與解決，啟發思維，達到對"一般"的解決。

十、執果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發生思維受阻時，用 逆向思維 的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展，如果順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證，如用分析法，從肯定結論或中間步驟入手，找充分條件;用反證法，從否定結論入手找必要條件。

十一、迴避結論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結論的"是"與"否"、"有"與"無"，可以一開始，就綜合所有條件，進行嚴格的推理與討論，則步驟所至，結論自明。

十二、應用性問題思路：面—點—線

解決應用性問題，首先要全面調查題意，迅速接受概念，此為"面";透過冗長敘述，抓住重點詞句，提出重點數據，此為"點";綜合聯系，提煉關系，依靠數學方法，建立數學模型，此為"線"，如此將應用性問題轉化為純數學問題。當然，求解過程和結果都不能離開實際背景

高考數學大題答題技巧

一、三角函數題

注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變;符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤!一著不慎，滿盤皆輸!)。

二、數列題

1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列; 2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法;如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證; 3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。

三、立體幾何題

1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單;

2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系;

3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。

四、概率問題

1、搞清隨機試驗包含的所有基本事件和所求事件包含的基本事件的個數;

2、搞清是什麼概率模型，套用哪個公式;

3、記准均值、方差、標准差公式;

4、求概率時，正難則反(根據p1+p2+...+pn=1);

5、注意計數時利用列舉、樹圖等基本方法;

6、注意放回抽樣，不放回抽樣;

7、注意「零散的」的知識點(莖葉圖，頻率分布直方圖、分層抽樣等)在大題中的滲透;

8、注意條件概率公式;

9、注意平均分組、不完全平均分組問題。

五、圓錐曲線問題

1、注意求軌跡方程時，從三種曲線(橢圓、雙曲線、拋物線)著想，橢圓考得最多，方法上有直接法、定義法、交軌法、參數法、待定系數法;

2、注意直線的設法(法1分有斜率，沒斜率;法2設x=my+b(斜率不為零時)，知道弦中點時，往往用點差法);注意判別式;注意韋達定理;注意弦長公式;注意自變數的取值范圍等等;

3、戰術上整體思路要保7分，爭9分，想12分。

六、導數、極值、最值、不等式恆成立(或逆用求參)問題

1、先求函數的定義域，正確求出導數，特別是復合函數的導數，單調區間一般不能並，用「和」或「，」隔開(知函數求單調區間，不帶等號;知單調性，求參數范圍，帶等號);

2、注意最後一問有應用前面結論的意識;

3、注意分論討論的思想;

4、不等式問題有構造函數的意識;

5、恆成立問題(分離常數法、利用函數圖像與根的分布法、求函數最值法);

6、整體思路上保6分，爭10分，想14分。

高考解答題答題須知

1、注意分步解答題目的形式，若各個小問題由一個大前提統領，則很可能上面的結論是下面問題的條件，要注意這一點，同時若小問題單獨添加了限制條件，則其結論不可應用於下一個小問題的解答，所以應仔細審題，不可疏忽。

2、在運算過程中要求一次性運算準確，否則若出現運算失誤，考生往往受思維定式的影響，很難檢查出來。只要細心了，對自己就要有信心，不要一道題做了再反復去檢查是否准確，那樣會浪費大量寶貴的時間，在此問題上應把握「寧慢勿粗」。

3、對於解答題，要注重通性通法，不要過於追求技巧，把高考神秘化。因為高考越來越注重基礎與通性通法的考查。舉個例子來說吧，解析幾何對大部分學生來說很難得全分，通常解析幾何放在高考最後一題或倒數第二題的位置，算是一個壓軸題吧。這類解析幾何題的通法就是把直線方程與曲線方程聯立，雖然有些時候可能計算會比較麻煩，但是都能做得出來。如果過於關注技巧，對有些題目就不適用了。

4、對絕大部分同學來說，要把主要精力和時間放在常規題目上(一般是指前19道題和最後1道選做題)。從高考的試卷來看，它的基礎分可能會佔到百分之七八十，如果你把基礎題、常規題做好了，取得中等成績是沒問題的。在這個基礎上，再拿一些難題的分數，就能獲得比較理想的分數了。反過來，如果求快心切，就很容易在前面的基礎題上出現本來可以避免的失誤，而後面的難題又不一定得分，這樣和別人的差距就拉大了，很吃虧。

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『捌』 高考數學大題的解題技巧都有哪些

一、三角函數題
注意歸一公式、誘導公式的正確性(轉化成同名同角三角函數時，套用歸一公式、誘導公式(奇變、偶不變；符號看象限)時，很容易因為粗心，導致錯誤。一著不慎，滿盤皆輸。)。
二、數列題
1、證明一個數列是等差(等比)數列時，最後下結論時要寫上以誰為首項，誰為公差(公比)的等差(等比)數列；
2、最後一問證明不等式成立時，如果一端是常數，另一端是含有n的式子時，一般考慮用放縮法；如果兩端都是含n的式子，一般考慮數學歸納法(用數學歸納法時，當n=k+1時，一定利用上n=k時的假設，否則不正確。利用上假設後，如何把當前的式子轉化到目標式子，一般進行適當的放縮，這一點是有難度的。簡潔的方法是，用當前的式子減去目標式子，看符號，得到目標式子，下結論時一定寫上綜上：由①②得證；
3、證明不等式時，有時構造函數，利用函數單調性很簡單(所以要有構造函數的意識)。
三、立體幾何題
1、證明線面位置關系，一般不需要去建系，更簡單；
2、求異面直線所成的角、線面角、二面角、存在性問題、幾何體的高、表面積、體積等問題時，最好要建系；
3、注意向量所成的角的餘弦值(范圍)與所求角的餘弦值(范圍)的關系(符號問題、鈍角、銳角問題)。更多相關知識也可關注下北京新東方的高中數學課程。

『玖』 今日無錫市初三數學統考最後一題怎麼做

一審問題和解決問題的關系
有些考生適度關注是不夠的，趕緊看看渴望寫作，這樣的條件和要求的問題沒搞明白，至於如何被挖掘出來，啟發解題思路的的標題隱含條件，更多出了問題，那麼自然和解決問題的錯誤。只有耐心細致地審題，准確地把握標題中的關鍵詞與量（如「至少」，「0」，自變數的取值范圍等等），並獲得盡可能多的信息可以迅速識別的方向的解決方案。關系

「會做」與「得分」為您解決問題的策略到得分點，主要靠准確和完整的數學語言表示，這是經常被忽視的一些候選人，因此該卷的表面外觀大量「不」，而不是充分「的情況下，考生自己的估分與實際得分差遠。如」跳「的三維幾何參數，使很多人失去了超過1/3的得分，代數參數「的代表證書」視圖，甚至是很聰明的解題思路是正確的，但由於在圖形語言准確地翻譯為「文字語言」地得分可憐的另一個例子是，去年，管理17三角函數圖像變換，許多考生「一個不錯的主意，」說不清楚，也有許多被扣分。只有重視的語言表示解決問題的過程中，標題為「分數」會做「。
三快准關系
大標題，在緊迫的時間的情況下，「准」字尤為重要。唯一的「准」為了得分，在你不必考慮再花時間檢查只有「准」，「快」是平時訓練的結果，不是考場就可以解決的問題，一味地求快，最終只能錯誤百出。打錯了算盤，盡管最近21題應用題中列出分段函數解析式並不難這個問題，但有相當數量的考生在匆忙二次函數甚至一次函數的繼承者的正確的解決問題的思路，並花時間來算，但也有小的接入點，這是不符合實際水平的考生。適當放慢一點，准一點，多一點;相反，快一點，錯了，花了時間不點。

四個方面的問題，容易出現問題的關系，拿到試卷，整個體積應通過它瀏覽一遍，一般經過艱苦的答案很簡單風扇的順序應該很容易。考試問題的順序在最近幾年是沒有難度的順序，如去年的管理問題19較合理的20理由21困難，所以在合理時間內的答案，不以發揮在一個卡住的曠日持久的戰爭標題，如既耗時，而不是獲得積分，冠軍將不再次推遲。在過去幾年中的數學問題「稱號看門人」到「多標題看門人，回答問題設置的」台階「層次分明，寬入口，易啟動，但深度是困難的，解決的辦法到底是什麼困難的，所以看起來簡單的問題，將有「咬手」的關卡，看似困難的問題可以得分。考試看「易」的問題不能掉以輕心，看到新面孔「困難」的問題不害怕冷靜思考仔細分析，可以得到的分數。

關於壓軸標題
數學測試卷的壓軸標題候選人最害怕的，它必須是很難不去碰它。事實上，在歷年考試中的問題的壓軸一些分析，你會發現，其實也不是很難。通過這種方式，它可以減少做壓軸題「的心理壓力，找到一個的方式來處理。
壓軸標題難度公約

在年中考壓軸的問題一般由三個小問題。 （1）簡單的問題，得分率在0.8以上;（2）題稍微有點難度，一般仍屬於傳統的各種各樣的問題，得分率在0.6至0.7之間，（3）問題是比較困難的，而能力要求較高，但得分率，大多在0.3和0.4之間。率在過去的十年中，得分低於0.3的最後一個小問題，只是偶爾發生，但一旦發生，將引起各方關注。的控制壓軸標題的困難成為會議的命題組的共識，「起點低，坡度較緩，有點兒翹尾」已成為一大特色的設計的體積在上海的上海數學測試壓軸標題過去大多是公正奇怪的進球率穩定在0.5?0.6之間，平均得分在7分或8分的考生。因此，大結局的標題是不可怕的。

從來不靠猜的標題和押題

壓軸標題一般都是代數與幾何的綜合問題，多年來以函數和幾何的主要途徑，用知識的三角形，四邊形，類似的數字和圓形。如果你認為這是結構結局「只有這樣，那就大錯特錯了。幾何方程和圖形也很普遍，如在去年的考試中，25（3）稱號，是根據已知的幾何條件中列出代數方程解決這樣的問題在其他省份，近年來在測試中的論文也不乏其例。在一個新的題型，如去年在北京的壓軸標題，動態幾何問題中的圖形變換過程中，在圖形，操作，觀察，探索，計算和證明一起探討一些相同的因素。銳角三角形的那種動態幾何問題，其重要的作用可能是作為一種工具，幾何計算的壓軸標題萌芽。總之，壓軸題全面，不要總是盯著某種方式，來處理的壓軸標題不能靠猜題，押題。

結構分析理清的關系

減壓軸標題時，要注意它的邏輯結構，找出之間的關系小問題「平列」或「進取「，這是非常重要的。與去年一樣，第25題（1），（2），（3）三個小題是平列關系，他們是一個大問題，被稱為解決問題的條件（1）和（2）的問題，得出的結論解決獨立結論（2）和（3）解決問題的能力，形成了由三個小問題「集結號」的整個大問題。另一個例子是25個問題，2007（1），（2）兩小題「遞進關系」，（1）的結論的大問題的已知條件允許，除了已知的，（1）的結論是溶液（2）的必要條件之一。但是，（3）和（1），（2）它是「平列關系」（1），射線AN的固定點P上，和（3）根據已知的，固定的射線AN上的點P。它除可能對射線AN，還可以被擴展在反向的AN線，或與A點，因此分類討論重合。如果（1），（2）的結論作為條件的解決方案（3），將讓你落入「陷阱」，不能自拔。

戰略，必須抓住

學生害怕「壓軸標題可能與題海戰術。考試，盲目地去做的挑戰是有害的。在報紙上或從其他省份和城市的主題往年區的模擬試卷，並支付特別注意是否它超越今年，在考試的測試范圍。部門的關注已經明確地拓展II的教學內容不不屬於考試范圍，今年，例如代數「根與系數的二次關系」，「兩節」和「頂點類型的二次函數的解析式」，「輔助功能」幾何體「圓相切的判斷和」四點圓的性質和決心「的性質，因此，這些不可能作為構造函數的壓軸題為「調味品」。 「為了應付與壓軸的問題，在考試中，教師可根據實際，為學生選擇了20，但不堅持始終，有的學生可以只要求他做的第（1）標題或（2）稱號。盲目追「新」需求「難」，忽視基礎，以應付大量的復習時間占整個卷的壓軸稱號的只有10％，結果將是得不償失的。實踐證明：有相當一部分學生失去了在壓軸的問題是沒有解決的想法，但非常基本的概念和簡單的計算錯誤或丟失「中庸」的最後審查階段。花了堅實的基礎，總結在老師幫助學生打開了這個念頭，要掌握方法，指導他們靈活運用知識，有經驗的教師往往是壓軸的問題分解成幾個綜合性的問題，並削減相結合，或一些其他省市更加困難在我的「填補空白」，升格為「簡答題」，「煮熟的稱號」變種「奇怪的問題」，讓學生練習，花的時間並不多，但是能達到更好的效果。意見：全面解決問題的能力，不能依靠的那一刻天「拔苗助長」和依靠的培養和訓練的積累階段的總復習，大部分學生，放棄一些大的挑戰和問題。做一些中檔的變體標題的小問題，它可以幫助他們的利益。

不要太受影響的區域試驗的影響

說，這是現在流行的「壓軸標題真正使我們的學生生活困難。從區今年的綜合考試試卷，一些大結局的標題是太大，所以，主張通過明確的援引回答解決問題的過程中應該花超過A4頁面。為了配合問題在考試中的壓軸，有些問題拔高思維的測試要求，如有任何問題，（2），（3）兩個問題應該分為幾個「分類討論」，初中的數學方法階段只要求學生初步領會基本的數學思維方式。在全面檢查只能檢查的基本知識，基本技能和基本方法，已經滲透和體現。命題憐憫，不叫「擦邊球」，搞「深挖洞」。數學體積更希望在今年能夠控制的最後兩個問題的難易程度，而不是「雙結局」。

區考試「的壓軸題」前打「失敗」的學生，我對你們說，振奮精神，不是因為這個考試，壓軸的問題不會做或得分超過低和沮喪，提高信心和勇氣。你要發揮自己的優勢，更加註重基礎，努力做的標題會做的，做的很好，在試圖恢復的壓軸題為失分，你會在考試中取得好成績，我希望你在考試的成功！