和差問題最小解決方法

① 和差問題公式是什麼

和差問題的公式：

(和＋差)÷2＝大數。

(和－差)÷2＝小數。

和倍問題：

和÷(倍數－1)＝小數。

小數×倍數＝大數(或者和－小數＝大數)。

差倍問題：

差÷(倍數－1)＝小數。

小數×倍數＝大數(或小數＋差＝大數)。

和差問題的解題規律為：

小數加上兩數差就是大數，兩數和加上兩數差便是大數的2倍；大數減去兩數差就是小數，兩數和減去兩數差是小數的2倍。

因此，用兩數和加上兩數差（(兩數和 + 兩數差) ÷ 2），再除以2，就可求出其中的大數；用兩數和減去兩數差，再除以2（(兩數和 - 兩數差) ÷ 2），就可求出小數。

② 和倍問題、和差問題、差倍問題的工式各是什麼

已知兩個數的和與差，求出這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題。
基本數量關系是：
（和＋差）÷2＝大數
（和－差）÷2＝小數
二。和倍問題 ：
已知兩個數的和，又知兩個數的倍數關系，求這兩個數分別是多少，這類問題稱為和倍問題。
解決和倍問題的基本方法：將小數看成1份，大數是小數的n倍，大數就是n份，兩個數一共是n+1份。 基本數量關系：
小數=和÷（n+1）
大數=小數×倍數 或 和-小數=大數
三.差倍問題 ：
已知兩個數的差，並且知道兩個數倍數關系，求這兩個數，這樣的問題稱為差倍問題。
解決差倍問題的基本方法：設小是1份，如果大數是小數的n倍，根據數量關系知道大數是n份，又知道大數與小數的差，即知道n-1份是幾，就可以求出1份是多少。
基本數量關系：
小數=差÷(n-1)
大數=小數×n 或 大數=差+小數

③ 和差問題是怎麼回事

已知兩數的和及它們的差（一般指：大數－小數），求這兩個數各是多少的應用題，叫做和差應用題，簡稱和差問題。

和是同屬性的事物相加所得的新事物，如2米+3米=5米；30千克+50千克=80千克。但是不同屬性、不同單位的事物視情況不能相加或者簡單以數字相加，如5米/秒+10秒；5分鍾+1小時。

差，數學術語，特指兩個數的減法的結果。如：3-2=1，讀作：3與2的差為1

擴展資料

例題：

一批錫鋁合金共重500㎏，其中鋁比錫重100㎏，問兩種金屬各多少？

解：「錫：（500-100）÷2=200(kg)

鋁：500-200=300(kg)

答：錫有200kg，鋁有300kg。

（提示：解和差問題時，通常先用公式求一個數，再用減法求另一個數）

④ 和差倍問題解方程口訣

和差問題

已知兩個數量的和與差，求這兩個數量各是多少，這類應用題叫和差問題。

其實，解和差問題，還有一段順口溜：

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；

和減去差，越減越小；除以2，便是小的。

和差問題的解題公式：

大數＝（和＋差）÷2

小數＝（和－差）÷2

例1、甲乙兩班共有學生98人，甲班比乙班多6人，求兩班各有多少人？

解甲班人數＝（98＋6）÷2＝52（人）

乙班人數＝（98－6）÷2＝46（人）

答：甲班有52人，乙班有46人。

例2、長方形的長和寬之和為18厘米，長比寬多2厘米，求長方形的面積。

解長＝（18＋2）÷2＝10（厘米）

寬＝（18－2）÷2＝8（厘米）

長方形的面積＝10×8＝80（平方厘米）

答：長方形的面積為80平方厘米。

和倍問題

已知兩個數的和及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做和倍問題。

總和÷（幾倍＋1）＝較小的數

總和－較小的數＝較大的數

較小的數×幾倍＝較大的數

為了幫助我們理解題意，弄清兩種量彼此間的關系，常採用畫線段圖的方法來表示兩種量間的這種關系，以便於找到解題的途徑。

例1、果園里有杏樹和桃樹共248棵，桃樹的棵數是杏樹的3倍，求杏樹、桃樹各多少棵？

解（1）杏樹有多少棵？248÷（3＋1）＝62（棵）

（2）桃樹有多少棵？62×3＝186（棵）

答：杏樹有62棵，桃樹有186棵。

例2、東西兩個倉庫共存糧480噸，東庫存糧數是西庫存糧數的1.4倍，求兩庫各存糧多少噸？

解（1）西庫存糧數＝480÷（1.4＋1）＝200（噸）

（2）東庫存糧數＝480－200＝280（噸）

答：東庫存糧280噸，西庫存糧200噸。

例3、甲班和乙班共有圖書160本.甲班的圖書本數是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？

解：160÷（3+1）=40本乙

40×3=120本 甲

答：甲班120本，已班40本。

差倍問題

已知兩個數的差及大數是小數的幾倍（或小數是大數的幾分之幾），要求這兩個數各是多少，這類應用題叫做差倍問題。

兩個數的差÷（幾倍－1）＝較小的數

較小的數×幾倍＝較大的數

差倍問題的解題思路，是要在題目中找到1倍量，再畫圖確定解題方

⑤ 三年級數學和倍差問題怎麼解決 三年級數學和倍差問題解題思路

1、和差問題，是指已知大小兩個數的和與它們的差，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

由於和差問題中的兩個數不相同，因此可以用假設的方法使兩個數變成相等的數。首先，我們可以先根據題意判斷應該怎樣假設，一般可假設要求的兩個或幾個未知數相等，然後根據所作的假設，注意數量關系發生了什麼變化，怎樣從所給的條件與變化了的數量關系的比較中作出適當的調整，從而求出正確答案。

解題公式：

較大數＝（和＋差）÷2

較小數＝（和－差）÷2

2、和倍問題，是已知兩個數的和以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

首先要弄清幾個問題：兩個數相比，以被比的數為標准，這個被比的數稱為一倍數，比的數里有幾個這樣的一倍數，就是幾倍數，我們就說一個數是另一個數的幾倍。它們之間的數量關系式是：

一倍數×倍數＝幾倍數

幾倍數÷一倍數＝倍數

幾倍數÷倍數＝一倍數

在解決和倍問題時，先要確定一個數為標准（通常以較小的數為標准），即一倍數，再根據較大的數與較小的數之間的倍數關系，確定總和相當於一倍數（較小的數）的多少倍，然後求出一倍數（較小的數），再算出其他各數。

解題公式：

和÷（倍數＋1）＝一倍數（即較小的數）

和－較小的數＝較大的數 或 較小的數×倍數＝較大的數

3、差倍問題，就是已知兩數的差以及它們之間的倍數關系，求這兩個數各是多少的應用題。

基本思路：

差倍問題的解題關鍵，是確定「1倍數」和「差」是多少。

解題公式：

兩數之差÷（倍數－1）＝1倍數