如何用配方法求數列

1. 關於線性代數的求標准型的「配方法」該怎麼用啊

直接用求特徵值的方法沒問題，就怕出題叫你用配方法做，練習題里就有，不懂考試會不會這樣出

2. 如何詳解配方法

一、配方法
配方法是指將一個式子（包括有理式和超越式）或一個式子的某一部分通過恆等變形化為完全平方式或幾個完全平方式的和，這種方法稱之為配方法。

二、配方法的理論依據

(2)如何用配方法求數列擴展閱讀：

配方法是一種用來把二次多項式化為一個一次多項式的平方與一個常數的和的方法。這種方法是把以下形式的多項式化為以上表達式中的系數a、b、c、d和e，它們本身也可以是表達式，可以含有除x以外的變數。配方法通常用來推導出二次方程的求根公式：我們的目的是要把方程的左邊化為完全平方。由於問題中的完全平方具有(x+y)2=x2+ 2xy+y2的形式，可推出2xy= (b/a)x，因此y=b/2a。等式兩邊加上y2= (b/2a)2

3. 如何用配方法求二次函數

首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式：
將（a+b）平方的展開得
（a+b)^2=a^2+2ab+b^2
所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2
則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如：
原式為a^2+
b^2
解：
a^2+
b^2
=
a^2+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab
=
（a+b)^2-2ab
再例：
原式為a^2+
2b^2
解：
a^2+2b^2
=
a^2+
b^2
+
b^2
+2ab-2ab
=
（
a^2+
b^2
+2ab）-2ab+
b^2
=
（a+b)^2-2ab+
b^2
這就是配方法了，
附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分，
例如：4a^2看成（2a)^2
9b^2看成（a^29b^2）

4. 數列配方法

-2n＾2+14n-18
=-2[n^2-7n]-18
=-2[(n-7/2)^2-49/4]-18
=-2(n-7/2)^2+6.5

5. 怎樣用配方法求二次型的標准型重點是如何配方

x1^2-4x1x2+4x1x3

=x1^2-4x1(x2-x3)+4(x2-x3)^2-4(x2-x3)^2

=[x1-(x2-x3)]^2-4(x2-x3)^2

配方的方法：

1、若二次型中不含有平方項則先湊出平方項。

方法：令x1=y1+y2,x2=y1-y2, 則 x1x2 = y1^2-y2^2

2、若二次型中含有平方項x1。

方法：則將含x1的所有項放入一個平方項里, 多退少補，將二次型中所有的x1處理好，接著處x2,以此類推。

(5)如何用配方法求數列擴展閱讀：

配方法的其他運用：

①求最值：

【例】已知實數x,y滿足x²+3x+y-3=0，則x+y的最大值為____。

分析：將y用含x的式子來表示，再代入(x+y)求值。

解：x²+3x+y-3=0<=>y=3-3x-x²，

代入(x+y)得x+y=3-2x-x²=-(x²+2x-3)=-[(x+1)²-4]=4-(x+1)²。

由於(x+1)²≥0,故4-(x+1)²≤4.故推測(x+y)的最大值為4，此時x，y有解，故(x+y)的最大值為4。

②證明非負性：

【例】證明：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11≥0

解：a²+2b+b²-2c+c²-6a+11=(a-3)²+(b+1)²+(c-1)²，結論顯然成立。

6. 用配方法求代數式最大值

7. 求數列的有哪些方法

1.數列求通項的方法 （1）累加 (2)累乘 （3）待定系數法 （4）分解因式法 （5）倒數法
2.求前n項和的方法 （1）公式法 （2）錯位相減法 （3）倒序相加法 （4）分組求和法 （5）列項相消法

8. 用配方法求代數式最大值 最小值的方法

配方法的應用配方法的地位：判斷一個式子的值的正負是比較大小、判斷一元二次方程根的情況等很多數學問題常要用到的，基本途徑是①因式分解，②配方，特別是配方法在初中數學中涉及二次的問題時應用非常廣泛。除了判斷正負，配方法還解決了最值、不大於（或不小於）一個常數等等問題。因此學會配方法及有意識地應用配方法將式子變形，從而解決問題在初中階段非常重要。教學目標：1. 理解用配方法變形成a(x+m)2+n的式子可以求其取值范圍、判斷其符號進而得到其最值；2. 配方法解決問題的多樣性，開拓了學生的視野，打開了一個神奇的數學之窗。教學重點： 解決判斷式子符號、求最值等問題。教學難點：1.理解如何判斷型如a(x+m)2+n的式子的取值范圍； 2.理解可以用判斷型如a(x+m)2+n的式子的取值范圍來解決不同的問題。 教學過程：一、復習引入：（設計意圖：復習配方法，比較解方程時配方和代數式的配方的異同點，學生易犯的錯誤是代數式的配方中將二次項系數象解方程那樣除掉）1. 用配方法解方程：2x2-4x+16=02. 將2x2-4x+16配方得 二、典型例題：（設計意圖：使學生理解並掌握配方後判斷符號的方法）例1. 不論x取任何實數，證明：代數式x2-4x+13的值恆大於零。學生易想到x2-4x+13=x2-4x+4+9 =（x-2)^2+9 ———學生上手很快，但很多並未意識到這就是在應用配方法強調為什麼（x-2)^2+9恆大於零，格式： ∵（x-2)^2≥0 ———非負數的性質 ∴（x-2)^2+9≥9 ———得到取值范圍 ∴（x-2)^2+9>0 ———判斷正負 即x2-4x+13的值恆大於0歸納總結：配方後，可以判斷a(x+m)2+n的值的范圍，從而進一步判斷值的正負。 例2. 設M=x2-8x+22，N= -x2+6x-3，比較M與N的大小關系。方法一（比差法）：M-N=( x2-8x+22)-( -x2+6x-3)=2x2 -14x+25 ———判斷正負的途徑：因式分解或配方=2（x-7/2)^2+1/4 ———配方同例1一樣分析，得M-N>0，———得到取值范圍，判斷正負從而M>N.方法二：∵M=x2-8x+22=（x-4）2+6 N= -x2+6x-3= -（x-3）2+6 ———配方同例1一樣分析，得M，N的取值范圍：M≥6,N≤6———判斷取值范圍但當x=4時M=6;x=3時，N=6,因此，不可能同時M=N ∴M>N例3. 關於x的一元二次方程x2-(k+2)x+2k-1=0，試證明無論k取何值時，方程總有兩個不相等的實數根。 三、變式訓練：（設計意圖：舉一反三）1. 求證：方程（m2+1）x2-2mx+(m2+4)=0沒有實數根，2. 若t是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根，則判別式⊿=b2-4ac和完全平方式M=(2at+b)2的關系是（ ）（A）⊿=M (B)⊿>M (C)⊿ (D)大小關系不確定3.證明：3x2 -2x+4的值不小於11/3。———分析例1中得到的取值范圍（x-2）2+9≥9 幫組學生理解此題，並為拓展做准備四、拓展提高：（設計意圖：學生還沒有學二次函數，因此求最值應該是難點，理解取值范圍所表達的意義，也為二次函數的學習做准備）1. 已知x為實數。求y= x2-6x+15的最小值。2. 已知x為實數，x= 時，y= -x2-4x+10有最大值。3. 用24米長的籬笆材料，一邊利用牆，牆的最大可利用長度為12米，圍成一個中間有隔斷（隔斷垂直於牆）的矩形倉庫，假設矩形垂直於牆的一邊為x米，（1） 用含x的代數式表示矩形的面積；（2） 什麼時候矩形的面積等於45平方米？（3） 你能用非負數的性質和配方法確定什麼時候矩形有最大面積嗎？五、課堂總結：用配方法將一個二次三項式寫成型如a(x+m)2+n的式子，可以用非負數的性質得到取值范圍a(x+m)2+n≥n,a>0(或a(x+m)2+n≤n,a<0)，從而可判斷符號，解決最值等問題。六、作業： 雖然剛學配方法，但涉及到的數學問題已成系列。牢牢抓住「配方」和用非負數得到的「取值范圍」這兩個點去分析典型例題，先重點突破判斷符號問題，在變式訓練中又加入第3題，進一步分析用非負數得到的「取值范圍」的意義，再進一步思考拓展最小值與「取值范圍」的關系，達到一題多練的效果。

9. 配方法怎麼用

首先，明確的是配方法就是將關於兩個數(或代數式，但這兩一定是平方式)，寫成（a+b）平方的形式或（a-b）平方的形式： 將（a+b）平方的展開得 （a+b)^2=a^2+2ab+b^2 所以要配成（a+b）平方的形式就必須要有a^2，2ab，b^2 則選定你要配的對象後（就是a^2和b^2，這就是核心，一定要有這兩個對象，否則無法使用配方公式），就進行添加和去增，例如： 原式為a^2+ b^2 解： a^2+ b^2 = a^2+ b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab = （a+b)^2-2ab 再例： 原式為a^2+ 2b^2 解： a^2+2b^2 = a^2+ b^2 + b^2 +2ab-2ab = （ a^2+ b^2 +2ab）-2ab+ b^2 = （a+b)^2-2ab+ b^2 這就是配方法了， 附註：a或b前若有系數，則看成a或b的一部分， 例如：4a^2看成（2a)^2 9b^2看成（a^29b^2