小學生如何分解數學方法

❶ 小學生數學中的分成式是什麼意思

一、知識要點

1．因式分解——把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫做把這個多項式因式分解，也叫做把這個多項式分解因式．

2．因式分解的方法

（1）提取公因式法——如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提取公因式法．

提取公因式法是因式分解的最基本、最常用的方法，它的理論依據就是乘法的分配律，能找出多項式各項的公因式是這種方法的關鍵，並要注意養成首先作提公因式分解的習慣．

❷ 小學生數學分解 11的分解

很多家長認為數量的分合與加減法是一樣的，只要學會了加減法，就沒有必要學分合了。

但實際上，從學習數學加減法的過程來看，孩子在掌握了加減法後，通過學習分合，可以更好的深入理解數學加減法的概念，發現加減法中隱藏的規律。

學習分合的概念，是為了從中理解數的運算包含的兩種規律：

1、可逆性

2+5=5+2=72+5=7，5+2=7

對家長來說，上面的兩個公式，意思結果是一樣的，但後者對孩子來說，其實是將一個知識點，分割成兩個互相獨立知識點。

在分合的概念中，通過游戲，可以發現數量之前的變化是互相影響的，

在總數不變的前提下，當一個數字增加或減少時，另一個數字也會對應變化，這是一個相互影響的關系。

當這個概念延伸至高中，就是反比例函數。

推薦一個在家玩的小游戲：

材料：一套撲克牌

玩法：隨意選10以內數量的撲克牌，將所有的牌仍在地上，讓孩子來數一數，有幾張牌是正面、幾張牌是反面。

同一數量撲克牌，在扔的過程中，會有不同的情況，一開始可以只要求孩子能做到理清兩種不同情況的數量就好。

後期在玩的過程中，可以引導孩子，注意觀察撲克牌出現特別的現象：

比如有7張撲克牌，可以有2張正面的+5張反面的，也可以是5張正面的+2張反面的。這其實就是教孩子，理解分合中的可逆性。

同樣是7張撲克牌，可以一開始全部放成正面的，讓孩子一次翻一張，發現正反兩面的撲克牌，數量變化是一一對應的。

數學早教中，所有的課程內容，相互之前的關系是非常緊密的，家長千萬不要認為一些知識點看上去意思一樣，而無視課程，按照自己的想法教孩子。

❸ 小學生數學學習方法有哪些

五年級屬於一個非常時期,面臨小升初的壓力必須要在這一時期將數學成績有所提高.另外五年級的數學難度有所提高,下一步是迎接初中.五年級在其中發揮重要的作用.那小學五年級數學輔導具體有哪些.

(難度)

❹ 如何輔導一年級小學生學好數學

輔導一年級小學生學好數學，要對小學一年級數學的教育內容，作一番認真地學習與分析，並要根據小學生認識事物的規律，採用與學校老師大體一致的方法，方能取得理想的學習效果。

1、擺學具學：

如5的組成，先拿出5個圓片，然後有規律的分擺圓片 ，後2個是前2個交換位置得到的只要記住前2個就可以了，因此，10以內各數的組成與分解的學習都可以採用這種方法，有規律的分擺，有規律的記憶。

2、用游戲記：

在孩子通過擺學具得出10以內數的組成與分解後，可採用一些游戲的方法，讓孩子加深印象，達到熟練的目的。如對手指、對口令、拍手等。這些方法，可在平時走路、睡覺前夕，經常化的練習，使孩子達到脫口而出的目的。

一年級數學的內容及要求

1、1—10各數的認識，寫法和加減法：包括實物圖，數10以內的數，1—5各數的認識和寫法，5以內的加法和減法，0的認識和寫法，加0減0和得數是0的減法，6至10各數的認識和寫法，10以內的加法、連加、連減式題。

2、11—20各數的讀法和寫法：包括數11—20各數，十和幾組成十幾，11—20各數的讀法和寫法，鍾面整點的認識。

3、20以內的進位加法和減法。

4、認識圖形，長方體、正方體、圓柱、球的初步認識及長方形、正方形的認識。

❺ 數學分解法怎麼寫

剛剛幫別人回答過這道題目，不知道是不是你問的。

(1)提公因式法

①公因式：各項都含有的公共的因式叫做這個多項式各項的～.

②提公因式法：一般地，如果多項式的各項有公因式，可以把這個公因式提到括弧外面，將多項式寫成因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.

am＋bm＋cm＝m（a+b+c）

③具體方法：當各項系數都是整數時，公因式的系數應取各項系數的最大公約數；字母取各項的相同的字母，而且各字母的指數取次數最低的.如果多項式的第一項是負的，一般要提出「－」號，使括弧內的第一項的系數是正的.

(2)運用公式法

①平方差公式：.a^2－b^2＝(a＋b)(a－b)

②完全平方公式：a^2±2ab＋b^2＝(a±b)^2


※能運用完全平方公式分解因式的多項式必須是三項式，其中有兩項能寫成兩個數(或式)的平方和的形式，另一項是這兩個數(或式)的積的2倍.

(3)分組分解法

分組分解法：把一個多項式分組後，再進行分解因式的方法.

分組分解法必須有明確目的，即分組後，可以直接提公因式或運用公式.

(4)拆項、補項法拆項、補項法：把多項式的某一項拆開或填補上互為相反數的兩項（或幾項），使原式適合於提公因式法、運用公式法或分組分解法進行分解；要注意，必須在與原多項式相等的
原則進行變形.

※多項式因式分解的一般步驟：

①如果多項式的各項有公因式，那麼先提公因式；

②如果各項沒有公因式，那麼可嘗試運用公式、十字相乘法來分解；

③如果用上述方法不能分解，那麼可以嘗試用分組、拆項、補項法來分解；

④分解因式，必須進行到每一個多項式因式都不能再分解為止。

(5)配方法：對於那些不能利用公式法的多項式，有的可以利用將其配成一個完全平方式，然後再利用平方差公式，就能將其因式分解。

(6)換元法：有時在分解因式時，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數，然後進行因式分解，最後再轉換回來。

(7)待定系數法：首先判斷出分解因式的形式，然後設出相應整式的字母系數，求出字母系數，從而把多項式因式分解。

❻ 小學生學習數學的方法

興趣是最好的老師，是感情的體現，能促使動機的產生。學生學習； 有興趣，就能積極思考，進入智力振奮狀態， 有助於學生獲得良好的學習效果。針對我校的學生來說， 學生都很聰明，但由於在初中沒有學習興趣，沒有良好的學習習慣， 因此，如何培養學生的學習興趣，幫助他們養成良好的學習習慣， 讓他們學會自覺主動的去學習，就成了我們教師的首要任務。 我認為：我們教師必須從以下幾點嚴格要求自己。 一、 教師要有愛心和狠心：教育孩子們，關鍵是愛心和狠心， 老師承擔的是愛心付出 應當適度，過分了就會成為溺愛，只會毀了孩子的前途。 那麼狠心呢，該批評時批評，絕不因為怕得罪學生而一味寬容， 學生們現在不明白，在將來的某一天終會明白的。 前蘇聯著名教育家蘇霍姆林廝基說過：「 什麼是我生活中最重要的東西呢？」我毫不猶豫的回答：「 對學生的愛。」如果老師不能了解學生的內心活動， 有怎能因材施教，獲得學生的信賴而順利開展教學呢。 學生成長過程中犯錯誤在所難免，作為老師的態度， 當然是在不違背原則的基礎上寬容，但又不同於充當「和事佬」和「 老好人」的角色，這種寬容能觸及到學生們自尊心最敏感的角落， 使他們從內心產生一種積極改正錯誤的意志力， 他們不僅對自己的過錯深感後悔，而且還准備將功補過…… 常常會發生這樣的情況， 寬容所產生的精神震撼力比懲罰所產生的精神震撼力要強烈的多。 將嚴愛和慈愛結合在一起， 正如鹽和糖是人們生活中不可缺少的營養。過量或是缺乏， 都將導致身體發育不良。 學生在成長期或多或少都有一些叛逆沖動與行為，作為老師應引導， 而不是嚴厲的管束與斥責，學生們的個性不同， 把他們導入到不同的適合自己發展的路上，是老師應該做的。 二、巧妙導入新課，引發興趣：課的開頭稱為「導入新課」， 課堂教學的導入雖僅占幾分鍾或幾句話， 但它是教學過程的重要環節和階段，負有醞釀情緒、 集中學生注意力、滲透主題和帶入情境的任務， 新課的導入要像磁石一樣，牢牢地吸引學生的注意力， 使學生強烈的求知慾望和高漲的學習熱情， 為課堂教學營造良好的學習氛圍 ①趣事導入法：青少年都愛聽故事，在化學的發展史中， 妙趣橫生的典故很多， 根據教材內容的特點和需要選講聯系緊密的故事片段， 可避免平鋪直敘之弊。 ②魔術導入：用化學魔術引入新課， 可激發學生的興趣和好齊心，從而把新課推向高潮。比如： 在講解氨的結構和性質一節時，可先給學生做「空瓶生煙」 的小魔術， 然後指出氨除了具有與ＨＣｌ作用生成ＮＨＣｌ的性質外還有哪些性 質呢？ ③實驗導入：在講解金屬的性質時，可首先作一實驗， 用棉花包住一小快金屬納，然後用滴管滴幾滴水， 發現棉花著火燃燒了，通常水能滅火，而在此處，水卻能生火， 什麼原因？從而引起學生的好奇心，培養他們學習化學的興趣。 三、分組競賽，調動積極性：在我們教師講課的時候， 不要把我們頭腦中已有的知識機械地傳授給學生， 而要仔細觀察他們能不能接受， 怎麼樣在最短的時間內掌握最多的知識， 如何充分調動學生的參與意識、競爭意識是我們要著重解決的問題。 例如，我們在講酸鹼中和滴定時，可以首先把學生分成幾組競賽， 每道題10分，最後得分最高的獎小禮品。 首先讓學生根據已有知識鑒別哪瓶是鹽酸，哪瓶是氫氧化鈉。 由於是競賽，所以學生的積極性比較高，紛紛認真思考， 有的學生給出我們的答案會令我們大吃一驚， 比方有的同學沒有竟然想出了用瓶塞來鑒別的方法， 即玻璃塞的瓶子里裝的是鹽酸，橡皮塞的瓶子里裝的是氫氧化鈉， 這種方法很新穎。從這里我們可以看出，學生的潛力是巨大的， 而常規教學法往往沒有發揮學生的主體地位， 沒有讓他們真正的參與到課堂中來。 四、角色互換：常規教學法就是老師站在講台上講， 學生在講台下聽，久而久之，容易造就學生的懶惰性。 他們會這樣想：反正老師是要講的，我思考不思考沒什麼關系， 只要我上課聽懂就行了，究其原因， 仍然是沒有培養出他們學習的興趣。在這種情況下， 我們可以換一換位置，學生在講台上講，老師在講台下聽， 讓學生象教師一樣，在課下備好課然後再上講台講。一方面， 鍛煉了學生的膽量，另一方面， 也鍛煉了學生的參與意識與學習興趣。而且通過角色互換， 學生也學會了尊重老師。這樣可以提高課堂教學激情的緊張度， 為學生的學習創造最好的精神心理氣氛。已境激情，已思激情， 激發學生快樂的、積極向上的情緒。 五、在教學中實施情感教學：情感具有固有的遷移、 擴散和感染的特性。在既定的時間和范圍內， 情感可以感染到一些與之相關的事物上。根據情感的特性， 教師首先是以自身的道德感、理智感和美感去感染學生。其次， 教師在施教時有的放矢，深入到學生群體中。 一堂課教學效益的高低，直接受課堂情緒的影響。 課堂情緒是在課堂教學情景的作用下在學生心理需要的基礎上產生的 情緒情感，他反映出課堂教學情境跟學生心理間的關系。 課堂情緒表現為：積極、活潑、積極、沉悶和消極、 冷漠三種基本類型。這三種類型的課堂情緒， 產生的教學效益是不同的。他表明了學生對教師的教學， 對教師的情感有不同的態度和內心體驗。 教學是師生的雙向活動，在教學過程中， 師生之間的情感交流比信息交流更快更猛烈。所以， 教師的心理狀態，教師的情感因素對課堂情緒有著直接的影響， 起決定性的作用。 情感教學中要達到情感融洽的師生關系，關鍵在教師， 重點在於教師對待差生的態度。教師在全面了解學生的過程中， 要分析、思考差生學習差的原因。 因為差生學習困難的產生過程和原因並不完全相同， 多種原因集中到一點，即他們都是在學習過程中經歷了數次失敗後， 隨著失敗的積累、社會評價和自我評價的改變， 逐步形成這些學生失敗者的心態，喪失了學習的內部驅動力， 表現為學習消極、缺乏信心，雖經補課，不僅沒能達到預期的效果， 反而加劇了失敗心態的發展，致使教師束手無策。在情感教學中， 實施尊重學生，信任學生。尊重和信任是溝通師生情感的橋梁， 尤其是差生對教師的要求， 往往取決於師生間有無相互尊重和信任的情感， 學生的自尊心和自信心又是建立教學情感的重要因素。 中學生這個年齡段都有強烈的好奇心，創造欲和表現欲， 教師應當結合這一特點，充分利用他們的好勝心和表現欲， 創造各種機會激發他們的學習興趣和積極性。 我們常常聽到一些同學這樣問：我熟悉整數、小數、 分數的四則運算，會背幾何形體的面積、體積的計算公式…… 但遇到一些問題，就是不知道如何下手，這是為什麼呢？ 究其原因，就是因為沒有掌握解題的科學方法，思考方法不對， 就像開鎖用錯了鑰匙一樣，如果換一把鑰匙， 可能很容易就把鎖打開，因此，如果思考方法對頭， 許多數學問題就化難為易了。 下面我們先談談計算的一些方法與技巧。 巧在變更 豁然開朗 大家都知道曹沖稱象的故事。他想知道大象的重量， 但他不稱象卻稱石頭。這是因為那個時候條件有限， 沒有合適的衡量器具可以稱那麼重的大象。而石頭較小且能分開稱， 就可以有石頭的重量推出大象的重量。曹沖的聰明之處， 就是他在解決問題時，用了變換對象的方法：用石頭代替大象， 從而化難為易。 解決數學問題也要這樣考慮， 把問題進行適當的變更來達到化難為易，化繁為簡的目的， 從而達到順利解決問題的目的。 例1：計算8+98+998+9998+99998+ 999998 【思路分析】這道題目中若用硬加的方法算出它們的和來， 顯然是非常費力的。 可我們仔細觀察便發現它的一個最大特點就是與整十、整百、整千、 整萬相差不大，那我們就先把它們轉化成整十、整百、整千…… 的數，然後再進行計算，如此變更計算變得簡便而又迅速。 原式=（10+100+1000+10000+100000+ 1000000）-2×6 =1111110-12 =1111088 例2：6.23×0.15+165×0.0623+5.2× 6.23+0.623×30 【思路分析】根據積的變化規律:165×0. 0623可改寫成1.65×6.23 ，這樣改寫後，每個加數中都有相同的因數6.23， 根據乘法分配律，可以把6.23提取出來，則得到如下解法。 原式= 6.23×0.15+1.65×6.23+5.2×6.23+ 6.23×3 =6.23×(0.15+1.65+5.2+3) =6.23×10 =62.3 例3：19.99÷5/2-0.4×9.99 【思路分析】根據分數與小數的互化，19.99÷2. 5可以轉化為19.99×2/5；同時0.4×9. 99也可以轉化為9.99×2/5。經過兩次「轉化」，便可用「 乘法分配律」來進行計算了。 原式= 19.99×2/5- 9.99×2/5 =（19.99-9.99）×2/5 =10×2/5 =4 同學們，我們常說，學到的知識要能舉一反三，善於靈活運用， 當你遇到較復雜的，或者是你從未見到過的一些題目，一定別害怕， 仔細分析，往往能轉換成你所熟知的問題。 試一試利用你學過的定律、性質，巧算下面的題目（ 可以找找你的好朋友，兩人一起做看誰算的又對有快）。 199999+19999+1999+199+19 327×93-327×31-327×42 999999×18505 3.46×13+13×6.54-12.5×1.29×8 19.96÷5/3-0.6×9.96

記得採納啊

❼ 作為一個小學生，應該如何學好數學

先預祝你成功
數學是必考科目之一，故從初一開始就要認真地學習數學。那麼，怎樣才能學好數學呢？現介紹幾種方法以供參考：

一、課內重視聽講，課後及時復習。

新知識的接受，數學能力的培養主要在課堂上進行，所以要特點重視課內的學習效率，尋求正確的學習方法。上課時要緊跟老師的思路，積極展開思維預測下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎知識和基本技能的學習，課後要及時復習不留疑點。首先要在做各種習題之前將老師所講的知識點回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不採用不清楚立即翻書之舉。認真獨立完成作業，勤於思考，從某種意義上講，應不造成不懂即問的學習作風，對於有些題目由於自己的思路不清，一時難以解出，應讓自己冷靜下來認真分析題目，盡量自己解決。在每個階段的學習中要進行整理和歸納總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網路，納入自己的知識體系。

二、適當多做題，養成良好的解題習慣。

要想學好數學，多做題目是難免的，熟悉掌握各種題型的解題思路。剛開始要從基礎題入手，以課本上的習題為准，反復練習打好基礎，再找一些課外的習題，以幫助開拓思路，提高自己的分析、解決能力，掌握一般的解題規律。對於一些易錯題，可備有錯題集，寫出自己的解題思路和正確的解題過程兩者一起比較找出自己的錯誤所在，以便及時更正。在平時要養成良好的解題習慣。讓自己的精力高度集中，使大腦興奮，思維敏捷，能夠進入最佳狀態，在考試中能運用自如。實踐證明：越到關鍵時候，你所表現的解題習慣與平時練習無異。如果平時解題時隨便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平時養成良好的解題習慣是非常重要的。

三、調整心態，正確對待考試。

首先，應把主要精力放在基礎知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎性的題目，而對於那些難題及綜合性較強的題目作為調劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題後要總結歸納。調整好自己的心態，使自己在任何時候鎮靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。

在考試前要做好准備，練練常規題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對於一些容易的基礎題要有十二分把握拿全分；對於一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發揮。

由此可見，要把數學學好就得找到適合自己的學習方法，了解數學學科的特點，使自己進入數學的廣闊天地中去。

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一、 高中數學課的設置

高中數學內容豐富，知識面廣泛，將有：《代數》上、下冊、《立體幾何》和《平面解析幾何》四本課本，高一年級學習完《代數》上冊和《立體幾何》兩本書。高二將學習完《代數》下冊和《平面解析幾何》兩本書。一般地，在高一、高二全部學習完高中的所有高中三年的知識內容，高三進行全面復習，高三將有數學「會考」和重要的「高考」。

二、初中數學與高中數學的差異。

1、知識差異。

初中數學知識少、淺、難度容易、知識面笮。高中數學知識廣泛，將對初中的數學知識推廣和引伸，也是對初中數學知識的完善。如：初中學習的角的概念只是「0—1800」范圍內的，但實際當中也有7200和「—300」等角，為此，高中將把角的概念推廣到任意角，可表示包括正、負在內的所有大小角。又如：高中要學習《立體幾何》，將在三維空間中求一些幾何實體的體積和表面積；還將學習「排列組合」知識，以便解決排隊方法種數等問題。如：①三個人排成一行，有幾種排隊方法，（ =6種）；②四人進行乒乓球雙打比賽，有幾種比賽場次？（答： =3種）高中將學習統計這些排列的數學方法。初中中對一個負數開平方無意義，但在高中規定了i2=-1,就使-1的平方根為±i.即可把數的概念進行推廣，使數的概念擴大到復數范圍等。這些知識同學們在以後的學習中將逐漸學習到。

2、學習方法的差異。

（1）初中課堂教學量小、知識簡單，通過教師課堂教慢的速度，爭取讓全面同學理解知識點和解題方法，課後老師布置作業，然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反復復理解，直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多（有九們課學生同時學習），每天至少上六節課，自習時間三節課，這樣各科學習時間將大大減少，而教師布置課外題量相對初中減少，這樣集中數學學習的時間相對比初中少，數學教師將相初中那樣監督每個學生的作業和課外練習，就能達到相初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。

（2）模仿與創新的區別。

初中學生模仿做題，他們模仿老師思維推理教多，而高中模仿做題、思維學生有，但隨著知識的難度大和知識面廣泛，學生不能全部模仿，即就是學生全部模仿訓練做題，也不能開拓學生自我思維能力，學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察，旨在考察學生能力，避免學生高分低能，避免定勢思維，提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。初中學生大量地模仿使學生帶來了不利的思維定勢，對高中學生帶來了保守的、僵化的思想，封閉了學生的豐富反對創造精神。如學生在解決：比較a與2a的大小時要不就錯、要不就答不全面。大多數學生不會分類討論。

3、學生自學能力的差異

初中學生自學那能力低，大凡考試中所用的解題方法和數學思想，在初中教師基本上已反復訓練，老師把學生要學生自己高度深刻理解的問題，都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中，而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題（不全是），學生不需自學。但高中的知識面廣，知識要全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的，只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題，如果不自學、不靠大量的閱讀理解，將會使學生失去一類型習題的解法。另外，科學在不斷的發展，考試在不斷的改革，高考也隨著全面的改革不斷的深入，數學題型的開發在不斷的多樣化，近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題，只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。
其實，自學能力的提高也是一個人生活的需要，他從一個方面也代表了一個人的素養，人的一生只有18---24年時間是有導師的學習，其後半生，最精彩的人生是人在一生學習，靠的自學最終達到了自強。
4、思維習慣上的差異
初中學生由於學習數學知識的范圍小，知識層次低，知識面笮，對實際問題的思維受到了局限，就幾何來說，我們都接觸的是現實生活中三維空間，但初中只學了平面幾何，那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的范圍只限定在實數中思維，就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性，將會使學生全面、細致、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。
5、定量與變數的差異
初中數學中，題目、已知和結論用常數給出的較多，一般地，答案是常數和定量。學生在分析問題時，大多是按定量來分析問題，這樣的思維和問題的解決過程，只能片面地、局限地解決問題，在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程時我們採用對方程ax2+bx+c=0 (a≠0)的求解，討論它是否有根和有根時的所有根的情形，使學生很快的掌握了對所有一元二次方程的解法。另外，在高中學習中我們還會通過對變數的分析，探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

三、如何學好高中數學
良好的開端是成功的一半，高中數學課即將開始與初中知識有聯系，但比初中數學知識系統。高一數學中我們將學習函數，函數是高中數學的重點，它在高中數學中是起著提綱的作用，它融匯在整個高中數學知識中，其中有數學中重要的數學思想方法；如：函數與方程思想、數形結合思想等，它也是高考的重點，近年來，高考壓軸題都以函數題為考察方法的。高考題中與函數思想方法有關的習題占整個試題的60%以上。
1、 有良好的學習興趣
兩千多年前孔子說過：「知之者不如好之者，好之者不如樂之者。」意思說，干一件事，知道它，了解它不如愛好它，愛好它不如樂在其中。「好」和「樂」就是願意學，喜歡學，這就是興趣。興趣是最好的老師，有興趣才能產生愛好，愛好它就要去實踐它，達到樂在其中，有興趣才會形成學習的主動性和積極性。在數學學習中，我們把這種從自發的感性的樂趣出發上升為自覺的理性的「認識」過程，這自然會變為立志學好數學，成為數學學習的成功者。那麼如何才能建立好的學習數學興趣呢？
（1）課前預習，對所學知識產生疑問，產生好奇心。
（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。
（3）思考問題注意歸納，挖掘你學習的潛力。
（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什麼要這樣思考，這樣的方法怎樣是產生的？
（5）把概念回歸自然。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也回歸於現實生活，如角的概念、至交坐標系的產生、極坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，在應用概念判斷、推理時會准確。
2、 建立良好的學習數學習慣。
習慣是經過重復練習而鞏固下來的穩重持久的條件反射和自然需要。建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養自己再學習能力。
3、 有意識培養自己的各方面能力
數學能力包括：邏輯推理能力、抽象思維能力、計算能力、空間想像能力和分析解決問題能力共五大能力。這些能力是在不同的數學學習環境中得到培養的。在平時學習中要注意開發不同的學習場所，參與一切有益的學習實踐活動，如數學第二課堂、數學競賽、智力競賽等活動。平時注意觀察，比如，空間想像能力是通過實例凈化思維，把空間中的實體高度抽象在大腦中，並在大腦中進行分析推理。其它能力的培養都必須學習、理解、訓練、應用中得到發展。特別是，教師為了培養這些能力，會精心設計「智力課」和「智力問題」比如對習題的解答時的一題多解、舉一反三的訓練歸類，應用模型、電腦等多媒體教學等，都是為數學能力的培養開設的好課型，在這些課型中，學生務必要用全身心投入、全方位智力參與，最終達到自己各方面能力的全面發展。
四、其它注意事項
1、注意化歸轉化思想學習。
人們學習過程就是用掌握的知識去理解、解決未知知識。數學學習過程都是用舊知識引出和解決新問題，當新的知識掌握後再利用它去解決更新知識。初中知識是基礎，如果能把新知識用舊知識解答，你就有了化歸轉化思想了。可見，學習就是不斷地化歸轉化，不斷地繼承和發展更新舊知識。
2、學會數學教材的數學思想方法。
數學教材是採用蘊含披露的方式將數學思想溶於數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。概括數學思想一般可分為兩步進行：一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來，二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。實施這兩步的措施可在課堂的聽講和課外的自學中進行。
課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中教師通過講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，使高中學生學習所得到豐富的數學知識，教師組織的科研活動，使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是 的數是_____.②從數軸角度理解：什麼樣的兩點表示數是互為相反數的。（關於原點對稱的點）③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。望同學們把握好課堂這個學習的主戰場。
五、學數學的幾個建議。
1、記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師為備戰高考而加的課外知識。
2、建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。
3、記憶數學規律和數學小結論。
4、與同學建立好關系，爭做「小老師」，形成數學學習「互助組」。
5、爭做數學課外題，加大自學力度。
6、反復鞏固，消滅前學後忘。
7、學會總結歸類。可：①從數學思想分類②從解題方法歸類③從知識應用上分類
參考資料：http://yangltez.blogchina.com/3894500.html

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高中數學學習方法談

進入高中以後，往往有不少同學不能適應數學學習，進而影響到學習的積極性，甚至成績一落千丈。出現這樣的情況，原因很多。但主要是由於學生不了解高中數學教學內容特點與自身學習方法有問題等因素所造成的。在此結合高中數學教學內容的特點，談一下高中數學學習方法，供同學參考。

一、 高中數學與初中數學特點的變化

1、數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2、思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什麼，再看什麼等。因此，初中學習中習慣於這種機械的，便於操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應，故而導致成績下降。

3、知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的，給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶，又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了，它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成（如高一有集合，命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等），經常是一個知識點剛學得有點入門，馬上又有新的知識出現。因此，注意它們內部的小系統和各系統之間的聯系成了學習時必須花力氣的著力點。

二、如何學好高中數學

1、養成良好的學習數學習慣。

建立良好的學習數學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數學的良好習慣應是：多質疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應用。學生在學習數學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，並永久記憶在自己的腦海中。良好的學習數學習慣包括課前自學、專心上課、及時復習、獨立作業、解決疑難、系統小結和課外學習幾個方面。

2、及時了解、掌握常用的數學思想和方法

學好高中數學，需要我們從數學思想與方法高度來掌握它。中學數學學習要重點掌握的的數學思想有以上幾個：集合與對應思想，分類討論思想，數形結合思想，運動思想，轉化思想，變換思想。有了數學思想以後，還要掌握具體的方法，比如：換元、待定系數、數學歸納法、分析法、綜合法、反證法等等。在具體的方法中，常用的有：觀察與實驗，聯想與類比，比較與分類，分析與綜合，歸納與演繹，一般與特殊，有限與無限，抽象與概括等。

解數學題時，也要注意解題思維策略問題，經常要思考：選擇什麼角度來進入，應遵循什麼原則性的東西。高中數學中經常用到的數學思維策略有：以簡馭繁、數形結合、進退互用、化生為熟、正難則反、倒順相還、動靜轉換、分合相輔等。

3、逐步形成 「以我為主」的學習模式

數學不是靠老師教會的，而是在老師的引導下，靠自己主動的思維活動去獲取的。學習數學就要積極主動地參與學習過程，養成實事求是的科學態度，獨立思考、勇於探索的創新精神；正確對待學習中的困難和挫折，敗不餒，勝不驕，養成積極進取，不屈不撓，耐挫折的優良心理品質；在學習過程中，要遵循認識規律，善於開動腦筋，積極主動去發現問題，注重新舊知識間的內在聯系，不滿足於現成的思路和結論，經常進行一題多解，一題多變，從多側面、多角度思考問題，挖掘問題的實質。學習數學一定要講究「活」，只看書不做題不行，只埋頭做題不總結積累也不行。對課本知識既要能鑽進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。

4、針對自己的學習情況，採取一些具體的措施

² 記數學筆記，特別是對概念理解的不同側面和數學規律，教師在課堂中

拓展的課外知識。記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今後將其補上。

² 建立數學糾錯本。把平時容易出現錯誤的知識或推理記載下來，以防再

犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正確東西；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對症下葯；解答問題完整、推理嚴密。

² 熟記一些數學規律和數學小結論，使自己平時的運算技能達到了自動化

或半自動化的熟練程度。

² 經常對知識結構進行梳理，形成板塊結構，實行「整體集裝」，如表格化，

使知識結構一目瞭然；經常對習題進行類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統一；使幾類問題歸納於同一知識方法。

² 閱讀數學課外書籍與報刊，參加數學學科課外活動與講座，多做數學課

外題，加大自學力度，拓展自己的知識面。

² 及時復習，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，進行適當的反復鞏

固，消滅前學後忘。

² 學會從多角度、多層次地進行總結歸類。如：①從數學思想分類②從解

題方法歸類③從知識應用上分類等，使所學的知識系統化、條理化、專題化、網路化。

² 經常在做題後進行一定的「反思」，思考一下本題所用的基礎知識，數學

思想方法是什麼，為什麼要這樣想，是否還有別的想法和解法，本題的分析方法與解法，在解其它問題時，是否也用到過。

² 無論是作業還是測驗，都應把准確性放在第一位，通法放在第一位，而

不是一味地去追求速度或技巧，這是學好數學的重要問題。

對新初三學生來說，學好數學，首先要抱著濃厚的興趣去學習數學，積極展開思維的翅膀，主動地參與教育全過程，充分發揮自己的主觀能動性，愉快有效地學數學。

其次要掌握正確的學習方法。鍛煉自己學數學的能力，轉變學習方式，要改變單純接受的學習方式，要學會採用接受學習與探究學習、合作學習、體驗學習等多樣化的方式進行學習，要在教師的指導下逐步學會「提出問題—實驗探究—開展討論—形成新知—應用反思」的學習方法。這樣，通過學習方式由單一到多樣的轉變，我們在學習活動中的自主性、探索性、合作性就能夠得到加強，成為學習的主人。

在新學期要上好每一節課，數學課有知識的發生和形成的概念課，有解題思路探索和規律總結的習題課，有數學思想方法提煉和聯系實際的復習課。要上好這些課來學會數學知識，掌握學習數學的方法。

概念課

要重視教學過程，要積極體驗知識產生、發展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發展過程當中，理解到學會它的樂趣；在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

習題課

要掌握「聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯」的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發現創造性的證法及解法，學會「小題大做」和「大題小做」的解題方法，即對選擇題、填空題一類的客觀題要認真對待絕不粗心大意，就像對待大題目一樣，做到下筆如有神；對綜合題這樣的大題目不妨把「大」拆「小」，以「退」為「進」，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規律，然後再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什麼題目難得倒我們。

復習課

在數學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度；要反思學習中涉及到了哪些數學思想方法，這些數學思想方法是如何運用的，運用過程中有什麼特點；要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結為這些基本問題；要反思自己的錯誤，找出產生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家准備一本數學學習「病例卡」，把平時犯的錯誤記下來，找出「病因」開出「處方」，並且經常拿出來看看、想想錯在哪裡，為什麼會錯，怎麼改正，通過你的努力，到中考時你的數學就沒有什麼「病例」了。並且數學復習應在數學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數量的數學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以「練」代「復」的題海戰術。

最後，要有意識地培養好自己個人的心理素質，全面系統地進行心理訓練，要有決心、信心、恆心，更要有一顆平常心。
中小學數學網
http://www.mathcn.com/
中國數學在線
http://www.mathfan.com/
小學數學專業網
http://www.shuxueweb.com/
延安數學教育網站
http://yamaths.diy.myrice.com/
1+E數學樂園
http://www.aoshu.com/
數學網站聯盟
http://www.sxlm.net/index2.asp
中學數學教學網
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華師大數學網站
http://www.hsdczsx.com/Article_Index.asp
快樂數學
http://klsx.diy.myrice.com/
數學時空
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數學教育教學資源中心
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數學人
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初中數學網
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中國奧數網
http://www.aoshu.cn/
廣州市中學數學之窗
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高中數學網
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我形我數
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數學中國
http://www.madio.net/Index.html
中學數學題庫
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數學456資源網
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上海數學
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麥斯數學網
http://www.czmaths.com/
滿分數學網
http://www.mfsx.com/
數學網路學術資源導航
http://www.lib.pku.e.cn/is/Navigation/Mathematics/index.htm

❽ 小學生學好數學的方法和技巧

學會主動預習

新知識在未講解之前，認真閱讀教材，養成主動預習的習慣，是獲得數學知識的重要手段。因此，培養自學能力，在老師的引導下學會看書，帶著老師精心設計的思考題去預習。如自學例題時，要弄清例題講的什麼內容，告訴了哪些條件，求什麼，書上怎麼解答的，為什麼要這樣解答，還有沒有新的解法，解題步驟是怎樣的。抓住這些重要問題，動腦思考，步步深入，學會運用已有的知識去獨立探究新的知識。
在老師的引導下掌握思考問題的方法

一些學生對公式、性質、法則等背的挺熟，但遇到實際問題時，卻又無從下手，不知如何應用所學的知識去解答問題。如有這樣一道題讓學生解「把一個長方體的高去掉2_厘米後成為一個正方體，他的表面積減少了48平方厘米，這個正方體的體積是多少？」同學們對求體積的公式雖記得很熟，但由於該題涉及知識面廣，許多同學理不出解題思路，這需要學生在老師的引導下逐漸掌握解題時的思考方法。這道題從單位上講，涉及到長度單位、面積單位；從圖形上講，涉及到長方形、正方形、長方體、正方體；從圖形變化關系講：長方形→正方形；從思維推理上講：長方體→減少一部分底面是正方形的長方體→減少部分四個面面積相等→求一個面的面積→求出長方形的長（即正方形的一個棱長）→正方體的體積，經老師啟發，學生分析後，學生根據其思路（可畫出圖形）進行解答。有的學生很快解答出來：設原長方體的底面長為X，則2X×4＝48得：X＝6（即正方體的棱長），這樣得出正方體的體積為：6×6×6＝216（立方厘米）。

及時總結解題規律

解答數學問題總的講是有規律可循的。在解題時，要注意總結解題規律，在解決每一道練習題後，要注意回顧以下問題：（1）本題最重要的特點是什麼？（2）解本題用了哪些基本知識與基本圖形？（3）本題你是怎樣觀察、聯想、變換來實現轉化的？（4）解本題用了哪些數學思想、方法？（5）解本題最關鍵的一步在那裡？（6）你做過與本題類似的題目嗎？在解法、思路上有什麼異同？（7）本題你能發現幾種解法？其中哪一種最優？那種解法是特殊技巧？你能總結在什麼情況下採用嗎？把這一連串的問題貫穿於解題各環節中，逐步完善，持之以恆，學生解題的心理穩定性和應變能力就可以不斷提高，思維能力就會得到鍛煉和發展。
拓寬解題思路

在教學中老師會經常給學生設置疑點，提出問題，啟發學生多思多想，這時學生要積極思考，拓寬思路，以使思維的廣闊性得到較好的發展。如：修一條長2400米的水渠，5天修了它的20%，照這樣計算剩下的還需幾天修完？根據工作總量、工作效率、工作時間三者的關系，學生可以列出下列算式：（1）2400÷（2400×20%÷5）－5＝20（天）（2）2400×（1－20%）÷（2400×20%÷）=20（天）。教師啟發學生，提問：「修完它的20%用5天，還剩下（1－20%要用多少天修完呢？」學生很快想到倍比的方法列出：（3）5×（1－20%）÷20%＝20（天）。如果從「已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數」的方法去思考，又可得出下列解法：5÷20%－5＝20（天）。再啟發學生，能否用比例知識解答？學生又會想出：（6）20%∶（1－20%）＝5∶X（設剩下的用X天修完）。這樣啟發學生多思，溝通了知識間的縱橫關系，變換解題方法，拓寬學生的解題思路，培養學生思維的靈活性。

善於質疑問難

學啟於思，思源於疑。學生的積極思維往往是從有疑開始的，學會發現和提出問題是學會創新的關鍵。著名教育家顧明遠說：「不會提問的學生不是一個好學生。」現代教育的學生觀要求：「學生能獨立思考，有提出問題的能力。」培養創新意識、學會學習，應從學會提出疑問開始。如學習「角的度量」，認識量角器時，認真觀察量角器，問自己：「我發現了什麼？我有什麼問題可以提？」通過觀察、思考，你可能會說說：「為什麼有兩個半圓的刻度呢？」「內外兩個刻度有什麼用處？」，「只有一個刻度會不會比兩個刻度更方便量呢？」，「為什麼要有中心的一點呢？」等等，不同的學生會提出各種不同的看法。在度量形狀如「V」時，你可能會想到不必要用其中一條邊與量角器零刻度線重合的辦法。學習中要善於發現問題，敢於提出問題，即增加主體意識，敢於發表自己的看法、見解，激發創造慾望，始終保持高昂的學習情緒。

❾ 如何培養小學生數學思想和數學方法

1．找准數學思維能力培養的突破口。
心理學家認為，培養學生的數學思維品質是培養和發展數學能力的突破口。思維品質包括思維的深刻性、敏捷性、靈活性、批判性和創造性，它們反映了思維的不同方面的特徵，因此在教學過程中應該有不同的培養手段。
思維的深刻性既是數學的性質決定了數學教學既要以學生為基礎，又要培養學生的思維深刻性。數學思維的深刻性品質的差異集中體現了學生數學能力的差異，教學中培養學生數學思維的深刻性，實際上就是培養學生的數學能力。數學教學中應當教育學生學會透過現象看本質，學會全面地思考問題，養成追根究底的習慣。
數學思維的敏捷性主要反映了正確前提下的速度問題。因此，數學教學中，一方面可以考慮訓練學生的運算速度，另一方面要盡量使學生掌握數學概念、原理的本質，提高所掌握的數學知識的抽象程度。因為所掌握的知識越本質、抽象程度越高，其適應的范圍就越廣泛，檢索的速度也就越快。另外，運算速度不僅僅是對數學知識理解程度的差異，而且還有運算習慣以及思維概括能力的差異。因此，數學教學中，應當時刻向學生提出速度方面的要求，使學生掌握速算的要領。為了培養學生的思維靈活性，應當增強數學教學的變化性，為學生提供思維的廣泛聯想空間，使學生在面臨問題時能夠從多種角度進行考慮，並迅速地建立起自己的思路，真正做到「舉一反三」。教學實踐表明，變式教學對於培養學生思維的靈活性有很大作用。如在概念教學中，使學生用等值語言敘述概念；數學公式教學中，要求學生掌握公式的各種變形等，都有利於培養思維的靈活性。
創造性思維品質的培養，首先應當使學生融會貫通地學習知識，養成獨立思考的習慣。在獨立思考的基礎上，還要啟發學生積極思考，使學生多思善問。能夠提出高質量的問題是創新的開始。數學教學中應當鼓勵學生提出不同看法，並引導學生積極思考和自我鑒別。新的課程標准和教材為我們培養學生的創造性思維開辟了廣闊的空間。
批判性思維品質的培養，可以把重點放在引導學生檢查和調節自己的思維活動過程上。要引導學生剖析自己發現和解決問題的過程；學習中運用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它們的合理性如何，效果如何，有沒有更好的方法；學習中走過哪些彎路，犯過哪些錯誤，原因何在。
2．教會學生思維的方法
要學生善於思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數學概念、定理是推理論證和運算的基礎，准確地理解概念、定理是學好數學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及裡、由此及彼的認識能力。