如何進行數學思維方法訓練

❶ 如何訓練孩子數學思維

如何培養孩子的數學思維和習慣
數學能力有兩個方面，一個是運算能力，一個是思維能力。

運算能力是一種低級能力。強調記憶、熟練度（復雜運算需要一些技巧），
思維能力是一種高級能力，強調藉助抽象的數字元號、概念進行思考與推理。
運算能力對於小學生來說也比較重要，這個話題以後再談，今天先談思維能力的培養。

數學思維的基本功是數數。每個數的音、形、義要弄清楚，
不是從1數到9就可以了，還要知道每個數字對應的具體數量。
數數這關過後，就可以進入加法的學習。

對成人來說，我們看到「3+5=8」這個等式，結合我們的生活經驗，
很容易把這個抽象的等式具體化為：三個XX加上五個XX是八個XX
而進一步具體化則會得到：

三個香蕉加上五個香蕉是八個香蕉
三匹馬加上五匹馬是八匹馬
三隻猴子加上五隻猴子是八隻猴子

如果把數字進行替換，如：5+6=11。便可以生成無數的具體表達。

數學符號的意義就是把無限的具體事物進行高度概括。雖然看起來抽象，來源卻是具體的。
而數學思維，就是把各種具體事物及其關系，用抽象的數字元號表達出來。

鍛煉孩子的思維其實並不難。孩子們平時做的數學應用題本質就是一種數學思維訓練。
家長可根據上述原理，有意識的自編應用題，來訓練孩子的數學思維，比如：

三隻猴子加上兩只兩只猴子，是多少只猴子？
籠里有三隻猴，又來兩只，共幾只？（雖沒提到「加」這個詞，但暗含了這個思維）
我有兩支筆，張阿姨又給了我三隻，我現在有幾只？
蜘蛛有八條腿，蜈蚣有100條腿，一共有多少條腿？
我早上走了十分鍾，晚上走了二十分鍾，一共走了多長時間？

如果孩子答不出來，可以讓孩子藉助一些實物來數。在這個過程中，最重要的是讓孩子列出3+2這樣的數學表達式來，孩子如果能夠列出3+2這樣的表達式，而不是3-2，說明他會用數學思維進行思考了。至於3+2等於5還是等於8，這就是運算要解決的了。列算式的過程，類似於工程師畫圖紙，是高級思維活動，而算出3+2的答案，是一種低級思維，近似於一種體力勞動。這就是數學思維與運算的區別。大家一定要弄清楚這個區別，不要因過於強調運算能力而忽視了思維能力的培養)

如果順利完成這一步，可以反過來讓孩子自己編題目。比如給孩子一個等式：2+3=5，讓孩子自己編類似上面的題目。這個過程就是由具體到抽象，再由抽象到具體。人的思維無論怎樣多變，都離不開這個基本過程。

孩子編題目的時候，不僅鍛煉了數學思維，還鍛煉了語言能力，鍛煉了語言的邏輯性，發散性。孩子能夠編的題目越多，說明孩子腦子里的「存貨」越多。如果孩子編不出幾個題目，你也不用著急，可能是你給孩子的「輸入」不夠，你還是要不斷的，大量的給孩子編各種題目，同時想辦法提高孩子的語言能力。

❷ 怎麼訓練數學思維

1 多做多想
2 比較120/(a+8) 和100/(a)
即比較 120a和100a+800
a<40時大貨車快
a=40小貨車快
a>40一樣快

❸ 數學思維能力培養，如何進行數學思維訓練

有句話說的好：「數學是鍛煉思維的體操」。這句話巧妙地道出了數學學科的特點。它說明數學本身具有發展學生智力的功能。小學生雖然年齡小，但思維活躍，好奇心強，且聯想豐富。因此，教師要根據小學生的思維特點，結合教學內容對學生進行思維訓練，讓學生在思維活動中掌握知識，並積極加以運用，使知識得以內化，使思維得到發展。
課堂是師生們共有的大舞台，學生是舞台上的主角，要使學生們在這個舞台上大有作為，教師就必須在課堂教學中努力培養學生的思維能力。
1、創設情境，激發思維。
俗話說：良好的開端，成功的一半。在課堂教學的一開始就要吸引住學生，使學生積極投入到學習中去，這樣就能充分發揮學生參與學習的主觀能動作用，讓他們進行創造性地學習，變「要我學」為「我要學」。
例如，李文燕老師在「周長」這一課教學中，首先出示了一片落葉：問：小螞蟻要繞著這片樹葉走一圈，怎麼走？你們可以指一指嗎？學生指出以後，引入課題：這就是樹葉的周長，我們這節課就來認識周長。這樣，通過創設情境，激發學生的求知慾，有效地開啟學生思維的閘門。
2、 多種方法，促進思維。
培養學生的思維能力要貫穿整個數學課堂教學的全過程。有了良好的開端，那麼，開拓學生的思維路徑，培養學生的思維能力，就要隨著學習內容的不斷深入而相機進行。在這個教學過程中，可以運用多種教學方法或形式來拓寬學生的思維廣度，開掘學生的思維深度，培養學生思維的靈活性、獨特性、新穎性。
如：文燕老師在《周長》這課，在測量物體的周長時，給了學生一些工具：直尺、線繩等。學生通過小組討論發現了測量直線圖形時，用直尺測量方便；測量曲線圖形時，用線繩繞一圈後再測量線繩的長度效果更好。學生通過討論，拓寬了思路，提高了學習數學的興趣。也使學生的思維能力得到了初步的培養。
3、自主學習，鍛煉思維。
課堂是學生表演的地方，教師要滿足學生的表現欲，為他們提供自主學習，自主活動的時間和空間，讓學生大膽說，說錯了也不要緊。
例如，在《周長》練習時，文燕老師設計了一個缺角的長方形，問學生如何量這個長方形的周長？學生經過思考得出：把線條移動一下轉變為一個長方形，就可以量取長方形的周長。這樣，學生享有廣闊的思維空間，課堂中能不時迸發出智慧的火花。學生的思維能力不斷得到鍛煉。
4、動手操作，誘發思維。
教育家陶行知說過：「人生兩個寶，雙手和大腦」。動手、動腦是培養學生思維能力的有效途徑。在教學過程中，我們要給學生創造動口表達、動手操作、動腦思考的機會，學生才有機會想辦法解決問題，思維能力才會逐步發展。
如，文燕老師 「周長」這課的教學時，首先是讓學生們自己隨意畫幾個封閉的圖形，然後讓他們同桌互相用手指指一指自己所畫圖形的一周。他們在動手操作與感官感受中理解了「封閉圖形一周的長度叫做圖形的周長」這個概念。在這節課的最後，文燕老師又出了一道動手操作題「用兩塊長4厘米，寬2厘米的長方形紙片可拼成哪些圖形？這些圖形的周長怎麼求？」。題目出示後，文燕老師讓全班學生分成六組，共同合作探究，同學們有的動手拼，有的著手計算，有的還在出謀劃策。不一會，各種拼成的圖形已擺在桌面上，它們的周長也已計算出來。學生們在操作活動中鞏固了計算周長的方法，又在合作探究中體驗到了成功的快感。活動中，學生們的思維始終處於積極興奮狀態，在活動中，他們掌握了知識，習得了能力，促進了思維的發展。
5、鞏固知識，深化思維。
在課堂教學中，還可以利用對練習的精心編排來達到培養學生思維能力的目的。對於練習的編排應設計一定的階梯，形成一定的坡度，引導學生拾級而上，從簡單到復雜，思維由此而開拓。
例如，文燕老師在《周長》這一課的教學時就設計了這樣一組練習：第一層次練習：計算下列長方形和正方形的周長。第二層次練習：如圖，用22米長的鐵絲網靠牆圍起三條邊，成為一個長方形的養雞場。已知它的寬是6米，它的長是多少米？第三層次練習：計算下列多邊形的周長（單位：厘米）在這組練習中，第一層次練習比較簡單，學生稍加思考就能解答。第二層次練習就需要學生加深思考，靈活運用，才能解答出來。而到了第三層次練習，就要盡可能多地讓學生活躍思維，大膽暴露自己的思維過程。學生中就會出現 多種解法。這時，我適時引導，讓學生討論出哪種方法比較簡便，並給予肯定，讓學生體會到積極動腦後所帶來的成功喜悅。
新課程強調了培養學生的思維能力是數學課的重要任務，作為數學教師，就一定要動用各種教學方法，採用多種教學形式，在課堂教學中努力培養學生的思維能力。這是為了學生，為了學生的未來，也是為了民族的未來。

❹ 數學思維怎麼訓練

這個問題是家長經常的提問模式，這里的「數學思維訓練」應該是有各種「含義」的，家長恐怕自己也說不太清楚什麼叫「錯過」，有的可能覺得學齡前沒有做啟蒙，現在已經上一年級了，會不會趕不上別人；有的可能因為孩子三年級了，發現數學一般，自己沒有給孩子上過什麼課，是不是應該上點奧數課之類的培養一下；也有的孩子已經五年級了，雖然以前上過不少課，奧數題也沒少做，但是發現孩子思維不夠靈活，換一道新的沒見過的題就不會做了。

總之，這里各家有各家的苦惱，很多家長加入我的群，一上來就提出這樣的問題，今天呢我就借用一下家長的這個提問來當標題，講講怎麼辦？

搞清楚你的期望是什麼？

在回答怎麼辦之前，實際上需要家長先講清楚一個問題：你想要孩子怎麼樣？

數學思維訓練，是一個很大的概念，每個人有每個人的說法，市面上那麼多數學思維訓練的書，好像也沒有一本書把這個概念說說清楚，就算有人寫清楚了，不同人的理解也各不相同。

不少家長入了交流群，看到別人測試，也想測試，看到別人問怎麼辦，想也不想就跟一句「那我們**年級，怎麼辦？」，沒有任何信息，只是提問「怎麼辦」。

這裡面讓人困惑的點在於：一沒有孩子狀況，二沒有家長期望。那麼我也要問你：你到底想讓我說什麼呢？難道所有孩子的數學思維培養的方案都應該是一樣的么？不管這個孩子成績好，還是成績差，不管這個孩子思考能力強，還是弱，也不管家長期望如何？——這顯然是不符合常理的。

現在讓我們先說說家長期望，期望，肯定要包含以下兩點：

1）你不滿意孩子的地方在哪裡？
2）你希望孩子達到什麼樣的程度？

說到不滿意的地方，有的人可能要不好意思，覺得自己對孩子沒啥不滿的，我想說，咱們就事論事，不矯情，我談數學教育問題從來不遮遮掩掩，也不喜歡小心翼翼措辭。所以，你希望有所改變，自然是有不滿意的地方，我們對於這個詞的理解最好統一到一個「一般概念」上，而不用去強調「程度」之類的。

我遇到家長可能會這樣描述不滿意：「我家孩子經常讀錯題，馬虎，思維混亂，沒有耐心，易煩躁分神，五年級了。」

也有可能家長是這樣描述的：「看上去平常考試還可以，都90幾分，但是總感覺他很多問題沒弄懂，也說不清楚，孩子已經三年級了。」

不管你怎麼描述，你最好能夠把你心中的疑慮說出來，這樣才能針對問題進行分析，才能有下文。

而你希望孩子達到什麼樣的程度，很多時候包含在上述描述中，描述令人不滿意的地方的時候，通常也意味著希望這些點可以改善，比如最常見的就是：提高計算的正確率，提高速度，減少粗心馬虎，思維條理能夠更加清晰；當然也有很明顯的，數學成績不好，急需提高。

有了這個大前提，下面我們就要把注意力放到孩子身上，了解他們到底在哪些問題上犯毛病和不能令人滿意，因此我建議你做這兩件事——

查看孩子的錯題

你至少要對於孩子當前學習甚至在此之前的學習內容掌握到什麼程度有所了解，有時候我們也不能期望做一次測試就能了解孩子的全部，至少我的測試僅供那些需要上課而對應年級又處於兩個階段之間的家庭，而不是用於孩子能力的全面測定（這得要一張多大的卷子才行啊）。

然而對於家長來講，最有用的不是當下的測試結果，而是長期以來孩子在作業/考試中經常犯的錯誤。查看一下孩子的錯題本，分門別類匯總一下，如果你分析不清原因，先按照知識點分類也可以，看看錯誤都發生在哪些問題上。

近三個月的錯誤是最有參考價值的，但是如果孩子長期以來數學成績一直都不好，那麼你長期的錯誤都是有參考意義的，這說明孩子在各個層面的底層邏輯都欠缺，需要補的東西很多。

抽查幾道題請孩子說一說

這件事對於想提高孩子數學能力的家長來講，是必須做的，你不可能只依靠做題，或者說題讓孩子提高，一個孩子如果不能通過「自我表達」，「與他人交流」，他們很難真正提升數學思維能力，要知道「語言」是推動思維前進的很重要的工具。

現在，不管你的孩子是成績很差，要修補，還是成績不錯，想錦上添花，你都應該抽查一些題目（錯誤的或正確的都可以），讓孩子講講怎麼思考的，把解題的道理說清楚。

如果你要問如何判斷過不過關？對於家長來講，最好的辦法就是，你在一旁靜靜聽他們說，就當你是個學生，孩子說的你能夠聽懂理解他每句話的意思，如果你不懂，可以問TA為什麼，TA也能夠回答出來，最終你明白了，這樣就算過關了。

如果不是，那麼你就要記下孩子講不清楚的地方。

現在，你已經能夠說清楚你的期望，你也了解到孩子的錯誤都集中在哪裡？邏輯上清不清楚，有沒有徹底理解，那麼下面我們就來分年級討論一下具體應該怎麼辦的問題。

❺ 如何訓練數學思維能力

數學思維課視頻課程（高清視頻）

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❻ 如何鍛煉數學思維方式

提高孩子思維能力的

具體方法是：
一、 培養孩子獨立思考的習慣。年幼的孩子遇到疑難問題，總希望家長給他答案。有些家長直接把答案告訴孩子，這對發展孩子智力沒有好處。高明的家長面對孩子的問題，應告訴孩子自己尋找答案的方法，啟發孩子運用自己學過的知識和經驗去尋找答案。當孩子自己得出答案時，他會充滿成就感，而且會產生新的學習動力。
二、 讓孩子經常處在問題情景之中。當孩子提出問題時，家長要跟孩子一起討論問題，家長的積極主動對孩子影響很大。特別是家長弄不懂的問題，通過請教他人、查閱資料、反復思考獲得圓滿答案，這個過程最能提高孩子的思維能力。
三、 跟孩子一起收集動腦筋的故事和資料。動腦筋的故事和資料很多，有的是真人真事，有的是寓言故事，有的是科普性讀物。家長和孩子共同收集、整理，空閑時間翻閱這些資料，討論感興趣的問題。
四、 搞家庭智力競賽。利用節假日進行，家長和孩子輪流做主持人，設立小獎品或其他獎勵措施。為了增強氣氛，可以請親友或其他小夥伴參加。五、引導孩子一起討論，設計解決問題的思路，參與解決問題的過程。家長應引導孩子並與孩子一起共同討論、設計解決問題的方案，並付諸實施。這個過程需要分析、歸納、推理，需要設想解決問題的方法與程序，這對於提高孩子的思維能力和解決問題的能力大有幫助。
五、 要提高語言能力。用恰當的詞語，句子來表達想說的事情，想做的事情。人與人之間交流思想、經驗也要依靠語言和文字，並且經常藉助它進行記憶、思維和想像，從而使智力活動成為可能。

❼ 數學思維能力訓練的方法

培養數學思維邏輯的5大途徑：

1、培養思維的靈活性

思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響。如果缺乏思維靈活性，我們的思維就會更加傾向某種具體的方式和方法，很容易出現鑽牛角尖的情況，片面追求解決問題的模式化和程序化，長此以往造成思維出現惰性。

擅於從舊的模式和普遍制約條件中脫離出來，找到正確的方向;針對知識可以運用自如，善運用辯證思想來平衡事物之間的關系，具體問題具體分析，懂得變通和調整思路等等，這些是思維靈活性養成的直接表現。

2、培養數學思維的嚴謹性

思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。

落實到孩子學習生活中去，就是要求在學習新知識時從基本理念開始，做到在思路清晰的前提條件下穩扎穩打，逐步深入，在這個相對來說緩慢的過程中養成思考問題周密的思維習慣，在進行論證推理時掌握足夠的理由作為依據;在練習試題時善於留心題干中的隱蔽條件，詳細答題，不吝嗇地寫出解題思路。

3、培養數學思維的深刻性

思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。相信大多數學生都出現過這樣的情況，有時候老師評講試卷，一聽錯題的解題過程很容易就懂了，恍然大悟自己居然犯了如此低級的錯誤，但一旦離開書本和老師就無法領會到解題方法和實質，實現獨立解題。這就要求學生在平時的學習中要透過現象看數學的本質，掌握最基礎的數學概念，洞察數學對象之間的聯系，這是思維深刻與否的主要表現。

4、培養思維的廣闊性

思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。

5、培養思維的批判性

思維的批判性是指思維活動中善於嚴格地估計思維材料和精細地檢查思維過程。在數學學習的過程中，學生要善於從已有的答案和解題過程中提煉出自己想要的東西，發表自己的見解。不能一味盲從，要學會用批判性的思路去進行各種方式的反思和檢驗。就算思想上完全接受了東西，也要謀改善，提出新的想法和見解。

❽ 如何進行有效的數學思維訓練呢

解題技巧包含在數學思維。數學思維訓練方法很多是假的，重要的是吃透基礎，熟能生巧。

❾ 如何培養學生的數學思維方法

一、培養數學思維的嚴謹性
思維的嚴謹性是指考慮問題的嚴密、有據。要提高學生思維的嚴謹性，必須嚴格要求，加強訓練。
首先要求學生要按步思維，思路清晰，就是要按照一定的邏輯順序進行思考問題。特別在學習新的知識與方法時，應從基本步驟開始，一步一步深入。
其次要求學生要全面、周密地思考問題，做到推理論證要有充分的理由作根據。運用直觀的力量，但不停留在直觀的認識上；運用類比，但不輕信類比的結果；審題時不但注意明顯的條件，而且留意發現那些隱蔽的條件；應用結論時注意結論成立的條件；仔細區分概念間的差別，弄清概念的內涵和外延，正確地使用概念；給出問題的全部解答，不使之遺漏。
二、培養數學思維的深刻性
思維深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，以及思維活動的深度和難度。在數學學習中經常有學生對結論不求甚解，做練習時照葫蘆畫瓢，根本無法領會解題方法的實質，離開書本和老師就無法獨立解題。這種現象正是學生在長期的學習中缺乏思維深刻性的表現。要克服這一現象，必須有意識地經常進行思維的深刻性訓練。
1、透過現象看數學本質
能否透過表面現象，洞察數學對象的本質及聯系，是思維深刻與否的主要表現。很多的數學問題，條件關系比較隱蔽，如果只看問題的表面，是無從下手的。因此在數學學習中，要進行由表及裡的思索，抓住問題的本質和規律。
例1：商店有紅氣球17個，紅氣球比黃氣球少9個，花氣球的個數是紅氣球的3倍，花氣球有多少？
分析：一個應用題含有兩個未知的數量，一般情況下是不可求解的，但本題卻要求花氣球的個數，顯然該應用題中可以轉變為只含一個未知數量（花氣球數量）的應用題。即紅氣球的個數可先由已知條件求出，這樣透過現象，看到了問題的本質，明確了轉變的方向。
解：（1）紅氣球有多少個？
17-9=8（個）
（2）花氣球有多少個？
8×3=24（個）
答：花氣球有24個。
2、注意審題認真和防止思維定勢
學生在用某種思維模式多次解決同類問題而形成思維定勢之後，再遇到相類似的新問題時，往往會表現出機械套用以前思維模式的傾向，而且同一方法使用次數越多，這種傾向就越明顯。
例2：動物園里養了45隻八哥、32隻黃鶯，養的黃鶯和孔雀的總數比八哥少8隻，養了幾只孔雀？
由於習慣上常把黃鶯和八哥的個數相加得兩種鳥的總數，不少學生把此題中黃鶯和孔雀的總數誤認為是黃鶯和八哥的總數，在解題時出現了錯誤。要克服學生這種思維定勢，可以在平時的作業、練習中多培養學生多觀察、多思考、多分析。另外，有意識安排適當反例，引誘學生上當，讓學生吃一塹長一智。
三、培養思維的廣闊性
思維的廣闊性是指對一個問題能從多方面考慮。具體表現為對一個事實能作多方面的解釋，對一個對象能用多種方式表達，對一個題目能想出各種不同的解法。在數學學習中，注重多方位、多角度的思考方式，拓廣解題思路，可以促進學生思維的廣闊性。
例如，求一個長方形的周長，既可以用四條邊相加的方法計算，也可以分別先算出兩條長、兩條寬的長度再相加，更簡便的可以先把長和寬先加起來再乘以2，得出結果。
四、培養思維的靈活性
思維的靈活性是指能隨事物的變化而隨機應變的及時性，以及不過多地受思維定勢的影響，善於從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。養成學生數學思維的嚴謹性、深刻性和廣闊性，但是沒有發展思維的靈活性，就有可能使思維傾向於某種具體的方法和方式，片面地追求分析問題和解決問題的程式化或模式化，產生思維的惰性。
靈活的思維表現為針對知識的運用自如，善於變通和調整思路，善於運用辨讓思想進行具體問題具體分析是思維靈活性的重要表現。
例3：用簡便方法計算242-97+55
分析：這是一道加減法綜合計算題，用常規方法進行簡便計算的話，解法如下：
242-97+55
=242-100+3+55
=142+3+55
=145+55
=200
在計算中只第一步顯示比較方便，在其他步驟中並沒有體現出太大優勢。如果我們從另一個角度入手，把97進行不同的分解，有如下解法：
242-97+55
=242-42-55+55
=（242-42）-（55-55）
=200
由此可簡便求出最後結果。
這種需要打破常規解法的題目，是訓練思維靈活性的好辦法。除此以外，傳統的一題多解也是訓練思維靈活性的好辦法。

❿ 小學數學思維訓練方法

1、從實際需求出發：比如說家人去買菜用哪種方式比較快捷到達目的地，又運用哪些方法可以省錢。這些實際的生活非常能夠讓孩子思考，孩子也容易理解，往往數學思維在不知不覺中形成了 。

2、從問題的突破口出發：比如說方程類的解答，孩子遇到某個題目覺得很繁瑣，利用方程就會很簡單，當孩子遇到某些難題難以解決的時候，總會需要找到突破口，比如逆向思維、對比思維等，這些突破口的過程，本身就是一場數學思維。

3、從實際的案例出發：有很多實際的典型案例，這些案例在課本上都有，利用這些案例，看看書本上是怎麼分析的，哪怕孩子不能獨立去完成，背會本身也有好處，可惜很多人只會說束手無策，導致越來越惡化。

4、結合邏輯思維來做訓練。事實上數學思維本身就是一種邏輯思維，並且兩者相輔相成。家長可以幫助孩子選擇一些書籍，亦或是相關的邏輯訓練工具，並且總結邏輯給孩子帶來的好處等等， 用這些來指導數學思考方式。

5、鼓勵孩子多提問：不要抑制孩子在學習過程的提問，這種提問和好奇是孩子學習的動力，將知識點與孩子年齡段能接受的方法告訴孩子才是最重要的，需要多加以引導。