⑴ 為什麼向量能夠解決幾何問題
向量是形與數的高度統一,它集幾何圖形的直觀與代數運算的簡潔於一身。向量的引入為代數方法處理幾何問題提供了一種重要的工具和方法，解題時，可用定量的計算代替定性的分析，從而迴避了一些嚴謹的推理論證。
向量法是將幾何問題代數化，用代數方法研究幾何問題。用空間向量解決立體幾何中的這些問題，其獨到之處，在於用向量來處理空間問題，淡化了傳統方法的有「形」到「形」的推理過程，使解題變得程序化。那麼解立體幾何題時就可以用向量方法，對某些傳統性較大，隨機性較強的立體幾何問題，引入向量工具之後，可提供一些通法。