數學方法技巧運算技巧

❶ 28種速算技巧

28種速算技巧如下：

青少年速算技巧全集？

1、逆順相加：用「逆順相加」式子可算出多個連續數的和。

2、湊整巧算：用「湊整方式」，經常可以使測算越來越較為簡單、迅速。

3、恆等變形：是一種重要的觀念和方法，也是一種重要的解題。

4、拆數加減法：在成績加減法運算中，把一個分數分解成2個成績做差 或相加，使暗含的排列與組合明朗化，並相抵這其中的一些成績，通常可 大大地簡單化計算。

速算口訣全集？

一、心算技巧：投資乘數的個位與被乘數相加，得數為前積，投資乘數的個位與被乘數的個位相乘，得數為後積，滿十前一。

二、個位是1的二位數相乘方式：十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數然後寫，滿十進一，最後添上1。

三、十位同樣個位不同類型的二位數相乘被乘數再加上投資乘數個位，和與十位數整數金額相乘，積做為前積，個位數與個位數相乘做為後積加上去。

四、第一位同樣，兩末尾數和相當於10的二位數相乘十位數加1，得出的和與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為後積，並沒有十位用0補。

❷ 數學運算技巧

數學運算技巧
一、整除特性：中學考試中的很多題目，都可以利用整除特性，根據題目中的部分條件，並藉助於選項提供的信息進行求解。一般來說，這類題目的數量關系比較隱蔽，需要一定的數字敏感性才能發掘出來。
二、奇偶特性：奇數或偶數進行四則運算之後，所得結果的奇偶性仍然具有一定的規律可循。利用這一性質，就可以將一些干擾性不強的選項排除。

三、余數特性：余數問題，尤其是中國剩餘定理問題，是數學運算中的難點。公務員考試中比較常見的題型是計算出某一區間段內滿足要求的數字的個數，解題時可以根據題目的限定條件和選項提供的信息將干擾項排除。
四、數的拆分與轉化：數的拆分是解決一些分段問題的有效方法，它可以根據數字性質，尤其是整除特性和尾數特性，對數字進行快速拆分，以達到比採用常規的列方程、十字交叉和代人排除等方法省時省力的目的。數的轉化是秒殺部分的一個非常重要的思想，它可以將數量的間接聯系轉化為直接聯系，進而能夠利用已知條件進行直接的比較和計算。
五、圖形判斷：將抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，通過對圖形的定性分析、數形轉化，可以對復雜問題，尤其是行程問題和鍾表問題，進行估算，以提高解題速度。
六、估演算法： 估演算法是根據數量關系、各元素特性等判斷出答案的取值范圍，並利用選項提供的信息來求出正確答案。一般來說，各元素的大小關系較為隱蔽，需要經過一定的對比分析才能得到。
七、選項判斷： 在解答數學運算問題時，往往可以根據題目中隱含的條件排除部分干擾性不強的選項，從而將選擇題變為判斷題，之後再藉助代入排除得出正確答案。

❸ 數學計算技巧方法有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

加法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位加起，滿十進一。

b、同分母分數：分母不變分子相加。異分母分數：先通分，再相加。

減法

a、整數和小數：相同數位對齊，從低位減起，哪一位不夠減退一當十再減。

b、同分母分數：分母不變，分子相減。分母分數：先通分，再相減。

乘法

a、整數和小數：用乘數每一位上的數去乘被乘數用哪一-位上的數去乘，得數的末位就和哪一位對起，最後把積相加，因數是小數的，積的小數位數與兩位因數的小數位數相同。

b、分數：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的先約分結果要化簡。

除法

a、整數和小數：除數有幾位先看被除數的前幾位，（不夠就多看一位），除到被除數的哪一位，商就寫到哪一位上。除數是小數是，先化成整數再除，商中的小數點與被除數的小數點對齊。

b、甲數除以乙數（0除外）等於甲數除以乙數的倒數。

❹ 數學十大速算技巧

學習數學離不開計算，學生的計算能力是最基本的數學能力。那麼你知道學好數學速算的 方法 有哪些嗎？下面我給你分享數學十大速算技巧，歡迎閱讀。

數學十大速算技巧
一、充分利用五大定律

教師要扎實開展好現行教材 四年級數學 下冊中計算的五大運算定律的教學(加法交換律、加法結合律、乘法交換律、乘法結合律、乘法分配律)，引導學生弄清來龍去脈，不讓一個學生掉隊，訓練每個學生能自覺運用簡便辦法，能針對不同題型靈活選擇簡便方法正確而快捷地進行計算。

二、巧妙運用“首同末合十”

利用“首同末合十”的方法來訓練。“首同末合十”法是兩個兩位數，它們的十位數相同，而個位數相加的和是10。利用“首同末合十”的兩個兩位數相乘，積的右邊的兩位數正好是個位數的乘積，積的左面的數正好是十位上的數乘以比它大1的積，合並起來就是它們的乘積。例如，54×56=3024，81×89=7209。

三、留心“左右兩數合並法”

任意的兩位數乘上99或任意的三位數乘上999的速演算法叫做“左右兩數合並法”。

1.任意兩位數乘上99的巧算方法是，將這個任意的兩位數減去1，作為積的左面的兩位數字，再將100減去這個任意兩位數的差作為積的右邊兩位數，合並起來就是它們的積。例如，62×99=6138，48×99=4752。

2.任意三位數乘上999的巧算方法，就是將這個任意的三位數減去1，作為積的左面的三位數字，再將1000減去這個任意三位數的差作為積的右邊的三位數字，合並起來就是它們的積。例如，781×999=780219，396×999=395604。

四、利用分數與除法的關系來巧算

在一個只有二級運算的題里，按順序計算需要多步計算，利用乘除法的關系進行計算就會簡便。比如，

24÷18×36÷12=(24÷18)×(36÷12)=24/18×36/12=4。

五、利用擴大縮小的規律進行簡算

有些除法計算題直接計算比較繁瑣，而且容易算錯，利用“擴縮規律”進行合理的變形可以找到簡便的解決方法。比如，

7÷25=(7×4)÷(25×4)=28÷100=0.28，

24÷125=(24×8)÷(125×8)=192÷1000=0.192。

六、數字顛倒的兩、三位數減法巧算

形如73與37、185與581等的數稱為“數字顛倒”的兩、三位數，巧算方法為：

1.數字顛倒的兩位數減法，可用兩位數字中的大數減去小數，再乘以9，積就是它們的差。如73-37=(7-3)×9=36，82-28=(8-2)×9=54。

2.數字顛倒的三位數減法，可用三位數中最大數減去最小數，再乘以9，乘積分兩邊，中間填上9，就是它們的差。比如，581-158=(8-1)×9=63，所以851-158=693。

七、用“添零加半”的方法巧算

一個數乘上15的速算方法叫做“添零加半”。比如，26×15將26後面添0得260，再加上260的一半130，即260+130=390，所以26×15=360。

八、利用拆和法進行巧算

有些計算題，乍看起來都與運算定律沒有關系，但經過變形後，直接地應用運算定律來進行計算。

九、用“兩邊拉中間加”的方法速算

任何數同11相乘，只要把原數的個位移到積的個位的位置，最高位移到積的最高位的位置，中間的數分別是個位上的數加十位上的數的和就是十位，十位上的數加百位上的和就是百位……如果相加的數的和滿十要向前一位數進1。比如，124×11=1364，568×11=6248。

十、用“十加個減法”速算

“十加個減法”就是任何兩位數加上9的和，可以把這個兩位數變成十位加1個位減1的數，即36+9=45，17+9=26。這種計算技巧適合低年級的小學生。

很多學生計算結果不正確是由於馬虎、粗心等不良習慣造成的。培養學生良好計算習慣時，教師要講究訓練形式，激發學生計算興趣，寓教於樂，採用多樣化形式訓練。如用游戲、競賽、卡片、小黑板視算、聽算、限時口算、自編計算題、小 故事 等多種形式訓練，教師要有耐心，有恆心，要統一辦法與要求，要堅持不懈，抓到底。教師要引導學生養成良好的審題習慣、書寫習慣和檢驗習慣。
魏德武速算
加法速算：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——“本位相加(針對進位數) 減加補，前位相加多加一 ”就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算問題。

例如：(1)，67+48=(6+5)×10+(7-2)=115，(2)758+496=(7+5)×100+(5-0)×10+8-4=1254即可。

減法速算：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——“本位相減(針對借位數) 加減補，前位相減多減一 ”就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算問題。

例如：(1)，67-48=(6-5)×10+(7+2)=19，(2)，758-496=(7-5)×100+(5+1)×10+8-6=262即可。

乘法速算：乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

速算嬗數|=(a-c)×d+(b+d-10)×c,，

速算嬗數‖=(a+b-10)×c+(d-c)×a，

速算嬗數Ⅲ=a×d-‘b’(補數)×c 。 更是獨秀一枝，無與倫比。

(1)，用第一種速算嬗數=(a-c)×d+(b+d-10)×c，適用於首同尾任意的任意二位數乘法速算。

比如 ：26×28, 47×48，87×84-----等等，其嬗數一目瞭然分別等於“8”，“20 ”和“8”即可。

(2)， 用第二種速算嬗數=(a+b-10)×c+(d-c)×a適用於一因數的二位數之和接近等於“10”,另一因數的二位數之差接近等於“0”的任意二位數乘法速算 ，

比如 ：28×67, 47×98, 73×88----等等 ，其嬗數也同樣可以一目瞭然分別等於“2”，“5 ”和“0”即可。(3), 用第三種速算嬗數=a×d-‘b’(補數)×c 適用於任意二位數的乘法速算。

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5. 數學速算的方法

❺ 數學乘法簡便計算方法技巧有哪些

一、結合法

一個數連續乘兩個一位數，可根據情況改寫成用這個數乘這兩個數的積的形式，使計算簡便。

示例：

計算：19×4×5

19×4×5

＝19×（4×5）

＝19×20

＝380

在計算時，添加一個小括弧可以使計算簡便。因為括弧前是乘號，所以括弧內不變號。

二、分解法

一個數乘一個兩位數，可根據情況把這個兩位數分解成兩個一位數相乘的形式，再用這個數連續乘兩個一位數，使計算簡便。

示例：

計算：45×18

48×18

＝45×（2×9）

＝45×2×9

＝90×9

＝810

將18分解成2×9的形式，再將括弧去掉，使計算簡便。

三、拆數法

有些題目，如果一步一步地進行計算，比較麻煩，我們可以根據因數及其他數的特徵，靈活運用拆數法進行簡便計算。

示例：

計算：99×99＋199

（1）在計算時，可以把199寫成99＋100的形式，由此得到第一種簡便演算法：

99×99＋199

＝99×99＋99＋100

＝99×（99＋1）＋100

＝99×100＋100

＝10000

（2）把99寫成100－1的形式，199寫成100＋（100－1）的形式，可以得到第二種簡便演算法：

99×99＋199

＝（100－1）×99＋（100－1）＋100

＝（100－1）×（99＋1）＋100

＝（100－1）×100＋100

＝10000

四、改數法

有些題目，可以根據情況把其中的某個數進行轉化，創造條件化繁為簡。

示例：

計算：25×5×48

25×5×48

＝25×5×4×12

＝（25×4）×（5×12）

＝100×60

＝6000

把48轉化成4×12的形式，使計算簡便。

數學乘法運算定律

整數的乘法運算滿足：交換律，結合律，分配律，消去律。

隨著數學的發展， 運算的對象從整數發展為更一般群。

群中的乘法運算不再要求滿足交換律。 最有名的非交換例子，就是哈密爾頓發現的四元數群。 但是結合律仍然滿足。

1、乘法交換律：ab=ba，註：字母與字母相乘，乘號不用寫，或者可以寫成「·」。

2、乘法結合律：（ab）c=a（bc）

3、乘法分配律：（a+b）c=ac+bc

❻ 數學速算方法與技巧有哪些

開普勒說：「數學對觀察自然做出重要的貢獻，它解釋了規律結構中簡單的原始元素，而天體就是用這些原始元素建立起來的」。下面是數學速算技巧，歡迎各位閱讀和借鑒。

魏德武速算

1，加法速算 ：計算任意位數的加法速算，方法很簡單學習者只要熟記一種加法速算通用口訣 ——「本位相加（針對進位數） 減加補，前位相加多加一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的加法速算方法，比如：（1）67+48=（6+5）×10+（7-2）=115（2）758+496=(7+5)×100+（5-0）×10+8-4=1254即可。

2，減法速算 ：計算任意位數的減法速算方法也同樣是用一種減法速算通用口訣 ——「本位相減（針對借位數） 加減補，前位相減多減一 」就可以徹底解決任意位數從高位數到低位數的減法速算方法，比如：（1），67-48=（6-5）×10+（7+2）=19，（2），758-496=（7-5）×100+（5+1）×10+8-6=262即可。

3，乘法速算 ：魏氏乘法速算通用公式：ab×cd=(a+1)×c×100+b×d+魏氏速算嬗數×10。

數學速算技巧

估演算法

估計，就是在精度要求不太高的情況下，粗略估計快速的方法。

它通常用於選項非常不同的情況，或者比較的數據非常不同的情況。評估的方式多種多樣，更需要每個考生在實戰中多加訓練和掌握。

只有當選項或要比較的數字之間的差異很大時，才會進行評估，而差異的大小決定了「評估」所需的精度。

化同法

所謂「同化法」，是指「在比較兩個分數時，在較大的小時內，將兩個分數的分子或分母化為相同或相似，從而簡化計算」的快速方法。

1.或分母變成完全一樣的，所以只需要看一下分母或分子就可以了。

2. 當分子或分母降為相似時，可以直接判斷某一分數的分母大，分子小，或某一分數的分母小，分子大。

直除法

「直除法」是在比較或計算復數時，用「直除法」求商的第一名，從而得到正確答案的一種快速方法。「直接劃分」一般包括兩種問題類型:

1. 當比較多個分數時，第一個最大/最小的數是等值數量級下的最大/小數。

2. 在計算分數時，可以通過計算不同選項的第一個位置來選擇正確的答案。

「直接除法」一般按難度分為三個梯度:

1.直接能看到第一筆生意。

2.動手計算可以看到第一筆生意。

3.對於一些復雜的分數，需要計算分數的倒數的第一位來確定答案。

❼ 小學數學簡便運算的技巧和方法

小學數學的簡便運算無外乎是幾種，比如說湊整法
比如說各種結合律交換律等等

❽ 15種巧算方法

我們練習速算與巧算的目的是：

1:會演算法--筆算訓練，

現今我國的教育體制是應試教育，檢驗學生的標準是考試成績單，那麼學生的主要任務就是應試，答題，答題要用筆寫，筆算訓練是教學的主線。與小學數學計算方法一致，不運用任何實物計算，無論橫式，豎式，連加連減都可運用自如，用筆做計算是啟動智慧快車的一把金鑰匙。

2:明算理-算理拼玩，

會用筆寫題，不但要使孩子會演算法，還要讓孩子明白算理。 使孩子在拼玩中理解計算的算理，突破數的計算。孩子是在理解的基礎上完成的計算。

3:練速度--速度訓練，

會用筆算題還遠遠不夠，小學的口算要有時間限定，是否達標要用時間說話，也就是會算題還不夠，主要還是要提速。

4:啟智慧--智力體操，

不單純地學習計算，著重培養孩子的數學思維能力，全面激發左右腦潛能，開發全腦。經過快心算的訓練，學前孩子可以深刻的理解數學的本質(包含)，數的意義(基數，序數，和包含)，數的運算機理(同數位的數的加減，)數學邏輯運算的方式，使孩子掌握處理復雜信息分解方法，發散思維，逆向思維得到了發展。孩子得到一個反應敏銳的大腦。


下面就來看看速算與巧算的10種方法吧！

一、順逆相加：用「順逆相加」算式可求出若干個連續數的和。 例如著名的大數學家高斯（德國）小時候就做過的「百數求和」題，可以計算為


二、湊整巧算：用「湊整方法」，常常能使計算變得比較簡便、快速。



三、恆等變形：是一種重要的思想和方法，也是一種重要的解題技巧。 利用我們學過的知識，去迚行有目的的數學變形，常常能使題目很快地獲得解答。


四、拆數加減：在分數加減法運算中，把一個分數拆成兩個分數相減 或相加，使隱含的數量關系明朗化，並抵消其中的一些分數，往往可 大大地簡化運算。

（1） 拆成兩個分數相減。例如：





五、先借後還：「先借後還」是一條重要的數學解題思想和解題技巧。


六、由小推大：一種數學思維方法，也是一種速算、巧算技巧。 遇到有些題數目多，關系復雜時，我們可以從數目較小的特殊情況入手，研究題 目特點，找出一般規律，再推出題目的結果。例如：


七、巧妙試商：除數是兩位數的除法，可以採用一些巧妙試商方法， 提高計算速度




八、同分子分數加減 同分子分數的加減法，有以下的計算規律： 分子相同，分母互質的兩個分數相加（減）時，它們的結果是用原分母的積作分 母，用原分母的和（戒差）乘以這相同的分子所得的積作分子。 分子相同，分母丌是互質數的兩個分數相加減，也可按上述規律計算，只是最後 需要注意把得數約簡為既約（最簡）分數。



九、個數折半：下面的幾種情況下，可以運用「個數折半」的方法， 巧妙地計算出題目的得數

❾ 數學十大技巧

【速算技巧一：估演算法】
「估演算法」毫無疑問是資料分析題當中的速算第一法，在所有計算進行之前必須考慮能否先行估算。所謂估算，是在精度要求並不太高的情況下，進行粗略估值的速算方式，一般在選項相差較大，或者在被比較數據相差較大的情況下使用。估算的方式多樣，需要各位考生在實戰中多加訓練與掌握。
進行估算的前提是選項或者待比較的數字相差必須比較大，並且這個差別的大小決定了「估算」時候的精度要求。
【速算技巧之二：直除法】
「直除法」從題型上一般包括兩種形式：
一、比較多個分數時，在量級相當的情況下，首位最大/小的數為最大/小數；
二、計算一個分數時，在選項首位不同的情況下，通過計算首位便可選出正確答案。
「直除法」從難度深淺上來講一般分為三種梯度：
一、簡單直接能看出商的首位；
二、通過動手計算能看出商的首位；
三、某些比較復雜的分數，需要計算分數的「倒數」的首位來判定答案。
【速算技巧之三：截位法】
所謂「截位法」，是指「在精度允許的范圍內，將計算過程當中的數字截位（即只看或者只取前幾位），從而得到精度足夠的計算結果」的速算方式。在加法或者減法中使用「截位法」時，直接從左邊高位開始相加或者相減（同時注意下一位是否需要進位與錯位），知道得到選項要求精度的答案為止。在乘法或者除法中使用「截位法」時，為了使所得結果盡可能精確，需要注意截位近似的方向
【速算技巧之四：化同法】
所謂」化同法」，是指「在比較兩個分數大小時，將這兩個分數的分子或分母化為相同或相近，從而達到簡化計算」的速算方式。一般包括三個層次：
一、將分子（分母）化為完全相同，從而只需要再看分母（或分子）即可；
二、將分子（或分母）化為相近之後，出現「某一個分數的分母較大而分子較小」或「某一個分數的分母較小而分子較大」的情況，則可直接判斷兩個分數的大小。
【速算技巧之五：差分法】
一分鍾速算提示：
「差分法」是在比較兩個分數大小時，用「直除法」或者「化同法」等其他速算方式難以解決時可以採取的一種速算方式。
【速算技巧之六：插值法】
「插值法」是指在計算數值或者比較數大小的時候，運用一個中間值進行「參照比較」的速算方式，一般情況下包括兩種基本形式：
一、在比較兩個數大小時，直接比較相對困難，但這兩個數中間明顯插了一個可以進行參照比較並且易於計算的數，由此中間數可以迅速得出這兩個數的大小關系。比如說A與B的比較，如果可以找到一個數C，並且容易得到A>C，而B<C，即可以判斷A>B。
二、在計算一個數值F的時候，選項給出兩個較近的數A與B難以判斷，但我們可以容易的找到A與B之間的一個數C，比如說A<C<B，並且我們可以判斷F>C，則我們知道F=B（另外一種情況類比可得）。
【速算技巧之七：湊整法】
「湊整法」是指在計算過程當中，將中間結果湊成一個「整數」（整百、整千等其它方便計算形式的數），從而簡化計算的速算方式。「湊整法」包括加/減法的湊整，也包括乘/除法的湊整。
【速算技巧之八：放縮法】
「放縮法」是指在數字的比較計算當中，如果精度要求並不高，我們可以將中間結果進行大膽的「放」（擴大）或者「縮」（縮小），從而迅速得到待比較數字大小關系的速算方式。
【速算技巧九：增長率相關速演算法】
要點：計算與增長率相關的數據是做資料分析題當中經常遇到的題型，而這類計算有一些常用的速算技巧，掌握這些速算技巧對於迅速解答資料分析題有著非常重要的輔助作用。
【速算技巧十：綜合速演算法】
要點："綜合速演算法"包含了我們資料分析試題當中眾多體系性不如前面九大速算技巧的速算方式，但這些速算方式仍然是提高計算速度的有效手段。