高考數學概率技巧和方法

『壹』 高考數學考試技巧和方法有哪些

怎樣學好高中數學?首先要摘要答題技巧

現在數學這個科目也是必須學習的內容,但是現在還有很多孩子們都不喜歡這個科目,原因就是因為他們不會做這些題,導致這個科目拉他們的總分,該怎樣學好高中數學?對於數學題,他們都分為哪些類型?

高中數學試卷

怎樣學好高中數學這也是需要我們自己群摸索一些學習的技巧,找到自己適合的方法,這還是很關鍵的.

『貳』 高中數學經典解題技巧和方法

2019學魁`榜邱崇數學解題技巧（含終極秒殺選填）（16.6G超清視頻）

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『叄』 高中數學概率題，排列組合的解題方法與技巧，只要有用都給分，在線教導或QQ，給你一百分，或給有用的資料

首先，談談排列組合綜合問題的一般解題規律:
1）使用「分類計數原理」還是「分步計數原理」要根據我們完成某件事時採取的方式而定，可以分類來完成這件事時用「分類計數原理」，需要分步來完成這件事時就用「分步計數原理」；那麼，怎樣確定是分類，還是分步驟？「分類」表現為其中任何一類均可獨立完成所給的事件，而「分步」必須把各步驟均完成才能完成所給事件，所以准確理解兩個原理強調完成一件事情的幾類辦法互不幹擾，相互獨立，彼此間交集為空集，並集為全集，不論哪類辦法都能將事情單獨完成，分步計數原理強調各步驟缺一不可，需要依次完成所有步驟才能完成這件事，步與步之間互不影響，即前步用什麼方法不影響後面的步驟採用的方法。
2）排列與組合定義相近，它們的區別在於是否與順序有關。
3）復雜的排列問題常常通過試驗、畫 「樹圖 」、「框圖」等手段使問題直觀化，從而尋求解題途徑，由於結果的正確性難於檢驗，因此常常需要用不同的方法求解來獲得檢驗。
4）按元素的性質進行分類，按事件發生的連續性進行分步是處理排列組合問題的基本思想方法，要注意「至少、至多」等限制詞的意義。
5）處理排列、組合綜合問題，一般思想是先選元素（組合），後排列，按元素的性質進行「分類」和按事件的過程「分步」，始終是處理排列、組合問題的基本原理和方法，通過解題訓練要注意積累和掌握分類和分步的基本技能，保證每步獨立，達到分類標准明確，分步層次清楚，不重不漏。
6）在解決排列組合綜合問題時，必須深刻理解排列組合的概念，能熟練地對問題進行分類，牢記排列數與組合數公式與組合數性質，容易產生的錯誤是重復和遺漏計數。
總之，解決排列組合問題的基本規律，即：分類相加，分步相乘，排組分清，加乘明確；有序排列，無序組合；正難則反，間接排除等。

其次，我們在抓住問題的本質特徵和規律，靈活運用基本原理和公式進行分析解答的同時，還要注意講究一些解題策略和方法技巧，使一些看似復雜的問題迎刃而解。下面介紹幾種常用的解題方法和策略。
一．特殊元素（位置）的「優先安排法」：對於特殊元素（位置）的排列組合問題，一般先考慮特殊，再考慮其他。
例1、 用0，2，3，4，5，五個數字，組成沒有重復數字的三位數，其中偶數共有（ ）。
A． 24個 B.30個 C.40個 D.60個
[分析]由於該三位數為偶數，故末尾數字必為偶數，又因為0不能排首位，故0就是其中的「特殊」元素，應該優先安排，按0排在末尾和0不排在末尾分兩類：1）0排末尾時，有A42個，2）0不排在末尾時，則有C21 A31A31個，由分數計數原理，共有偶數A42 + C21 A31A31=30個，選B。
二．總體淘汰法：對於含否定的問題，還可以從總體中把不合要求的除去。如例1中，也可用此法解答:五個數字組成三位數的全排列有A53個，排好後發現0不能排首位，而且數字3，5也不能排末位，這兩種排法要排除，故有A53--3A42+ C21A31=30個偶數。
三．合理分類與准確分步含有約束條件的排列組合問題，按元素的性質進行分類，按事情發生的連續過程分步，做到分類標准明確，分步層次清楚，不重不漏。
四．相鄰問題用捆綁法：在解決對於某幾個元素要求相鄰的問題時，先整體考慮，將相鄰的元素「捆綁」起來，看作一「大」元素與其餘元素排列，然後再考慮大元素內部各元素間順序的解題策略就是捆綁法．
例2、有8本不同的書；其中數學書3本，外語書2本，其它學科書3本．若將這些書排成一列放在書架上，讓數學書排在一起，外語書也恰好排在一起的排法共有( )種．(結果用數值表示)
解：把3本數學書「捆綁」在一起看成一本大書，2本外語書也「捆綁」在一起看成一本大書，與其它3本書一起看作5個元素，共有A55種排法；又3本數學書有A33種排法，2本外語書有A22種排法；根據分步計數原理共有排法A55 A33 A22=1440(種).
註：運用捆綁法解決排列組合問題時，一定要注意「捆綁」起來的大元素內部的順序問題．
五．不相鄰問題用「插空法」：不相鄰問題是指要求某些元素不能相鄰，由其它元素將它們隔開．解決此類問題可以先將其它元素排好，再將所指定的不相鄰的元素插入到它們的間隙及兩端位置，故稱插空法．
例3、用1、2、3、4、5、6、7、8組成沒有重復數字的八位數，要求1與2相鄰，2與4相鄰，5與6相鄰，而7與8不相鄰。這樣的八位數共有( )個．(用數字作答)
解：由於要求1與2相鄰，2與4相鄰，可將1、2、4這三個數字捆綁在一起形成一個大元素，這個大元素的內部中間只能排2，兩邊排1和4，因此大元素內部共有A22種排法，再把5與6也捆綁成一個大元素，其內部也有A22種排法，與數字3共計三個元素，先將這三個元素排好，共有A33種排法，再從前面排好的三個元素形成的間隙及兩端共四個位置中任選兩個，把要求不相鄰的數字7和8插入即可，共有A42種插法，所以符合條件的八位數共有A22 A22 A33 A42＝288(種)．
註：運用「插空法」解決不相鄰問題時，要注意欲插入的位置是否包含兩端位置．
六．順序固定用「除法」：對於某幾個元素按一定的順序排列問題，可先把這幾個元素與其他元素一同進行全排列，然後用總的排列數除於這幾個元素的全排列數。
例4、6個人排隊，甲、乙、丙三人按「甲---乙---丙」順序排的排隊方法有多少種？
分析：不考慮附加條件，排隊方法有A66種，而其中甲、乙、丙的A33種排法中只有一種符合條件。故符合條件的排法有A66 ÷A33 =120種。(或A63種)
例5、4個男生和3個女生，高矮不相等，現在將他們排成一行，要求從左到右女生從矮到高排列，有多少種排法。
解：先在7個位置中任取4個給男生，有A74 種排法，餘下的3個位置給女生，只有一種排法，故有A74 種排法。(也可以是A77 ÷A33種)
七．分排問題用「直排法」：把幾個元素排成若干排的問題，可採用統一排成一排的排法來處理。
例6、7個人坐兩排座位，第一排3個人，第二排坐4個人，則不同的坐法有多少種？
分析：7個人可以在前兩排隨意就坐，再無其它條件,故兩排可看作一排來處理，不同的坐法共有A77種。
八．逐個試驗法：題中附加條件增多，直接解決困難時，用試驗逐步尋找規律。
例7.將數字1，2，3，4填入標號為1，2，3，4的方格中，每方格填1個，方格標號與所填數字均不相同的填法種數有（）
A．6 B.9 C.11 D.23
解：第一方格內可填2或3或4，如第一填2，則第二方格可填1或3或4，若第二方格內填1，則後兩方格只有一種方法；若第二方格填3或4，後兩方格也只有一種填法。一共有9種填法，故選B
九、構造模型 「隔板法」： 對於較復雜的排列問題，可通過設計另一情景，構造一個隔板模型來解決問題。
例8、方程a+b+c+d=12有多少組正整數解？
分析：建立隔板模型：將12個完全相同的球排成一列，在它們之間形成的11個間隙中任意插入3塊隔板，把球分成4堆，每一種分法所得4堆球的各堆球的數目，對應為a、b、c、d的一組正整解，故原方程的正整數解的組數共有C113 .
又如方程a+b+c+d=12非負整數解的個數,可用此法解。
十.排除法：對於含「至多」或「至少」的排列組合問題，若直接解答多需進行復雜討論，可以考慮「總體去雜」，即將總體中不符合條件的排列或組合刪除掉，從而計算出符合條件的排列組合數的方法．
例9、從4台甲型和5台乙型電視機中任意取出3台，其中至少要甲型與乙型電視機各一台，則不同的取法共有( )種．
A．140種 B．80種 C．70種 D．35種
解：在被取出的3台中，不含甲型或不合乙型的抽取方法均不合題意，因此符合題意的抽取方法有C93-C43-C53=70(種)，故選C．
註：這種方法適用於反面的情況明確且易於計算的習題．
十一．逐步探索法：對於情況復雜，不易發現其規律的問題需要認真分析，探索出其規律
例10、從1到100的自然數中，每次取出不同的兩個數，使它們的和大於100，則不同的取法種數有多少種。
解：兩個數相加中以較小的數為被加數，1+100100，1為被加數時有1種，2為被加數有2種，…，49為被加數的有49種，50為被加數的有50種，但51為被加數有49種，52為被加數有48種，…，99為被捕加數的只有1種，故不同的取法有（1+2+3+…+50）+（49+48+…+1）=2500種
十二．一一對應法：
例11.在100名選手之間進行單循環淘汰賽（即一場失敗要退出比賽）最後產生一名冠軍，要比賽幾場？
解：要產生一名冠軍，要淘汰冠軍以外的所有選手，即要淘汰99名選手，要淘汰一名就要進行一場，故比賽99場。

『肆』 高考數學各類題型的做題技巧有哪些

1、選擇題

選題題一共12個(8個單選+4個多選)，時間在25分鍾內解決，不能拖延太久，選擇題答案就在選項裡面，你的目的是把它選出來，不是做出來，所以一定要充分發揮好選擇題的特點，通過排除法、特殊值代入法、數形結合法、觀察法、列舉推理的方法等等，只要把正確選項找出來就可以，千萬不要每個題目都按部就班去計算，那樣會耽誤很多時間，多選題先把拿得準的寫上，拿不準的寧可不選也不要貿然選上，寧要3分不要得0分。

2、填空題

填空題就4個，時間控制在15分鍾內，一般來說有2個是比較簡單的，只要細心去計算都不會丟分，剩下兩個或者最後一個會有難度，結合自己的情況，量力而行，不要為了一個填空題耽誤太久的時間是最起碼的策略。注意填空題是把答案具體做出來，千萬要考慮全面，不要漏解，不要漏單位等等。

3、解答題

三角函數和解三角形一般是個基礎性題目，只要公式變形應用熟練就沒啥問題，審題要看清楚，如果這個題目是選條件做的，那麼多去看看每個條件的邏輯關系，務必保證第一個大題不要丟分啊。

數列題把通項公式的方法牢記於心，幾個方法反復運用熟練，然後再找出求和辦法，一般都是這么個套路，這個題目計算會多一點，做題時要細心一點，不要計算上出錯。

立體幾何題目也算是個基礎性題目，第一問往往是證明垂直或者平行，認真看清楚圖形，理清楚各條線和面的位置，不要在第一問丟分，第二問一般會穿插計算，求二面角或者體積之類的問題，所以在做這類題目時如果建立坐標系比較容易，那麼就建立坐標系來解決，計算時一定要細心，切記浮躁。

概率與統計題目這幾年放到後面來了，去年更是放到最後一個題目來考察，這個題目往往題干很長，信息量很大，好多考生把握不住條件，感覺讀不懂，做這類題目一定要靜下心來去讀題，一遍不行就兩遍，再不行就三遍，直到弄明白為止，要不然做題也不可能做出來，再一個計算量還比較大，所以務必保證公式帶入正確，計算結果保證正確，這樣才有可能會得分。

圓錐曲線題目，這個題目算是個中等偏上的題目了，第一問只要基礎沒問題就可以輕易拿到分，關鍵問題出在第二問，要想做對第二問，除了基礎知識好之外還需要對代數式的化簡技巧和方法多總結，曲線和曲線之間的相交關系也是很重要，用代數關系表示出平面圖形的關系是這個題目的關鍵，在平時復習中根據自己的具體情況量力而行。

最後一個題型往往就是函數與導數的綜合題，這個題型想拿到滿分確實很難，去年山東省模擬考這個題型，全省近60萬考生就只有一名同學得了滿分，可想而知這個題目的難度之大，所以針對不同層次的學生合理安排自己的做題時間，第一問往往難度不是特別大，拿到4分左右還是可以的，後面的分數想要拿到，既要保證時間充足還要保證計算化簡的正確性，其中的解題技巧和方法相對也是比較高難度的，如果是學霸的可以來挑戰下這個題目，分數不到130分的同學，還是把前面題目做好為宜。

『伍』 高中數學概率題有什麼答題技巧么

概率與統計

一．專題綜述
在中學數學里，排列、組合、二項式定理、概率統計相對比較獨立，他們與實際生活聯系較緊，解決本部分的問題也有比較獨特的思維方式，高考對本部分考察的命題往往具有一定得靈氣。 1.考綱要求
（1）掌握解決排列組合應用題的基本方法，會利用二項式定理解決問題； （2）了解隨機事件的發生存在著規律性和隨機事件概率的意義； （3）了解等可能性事件的概率的意義，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率；
（4）了解互斥事件與相互獨立事件的意義，會用互斥事件的概率加法公式與相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率；
（5）會計算事件在n次獨立重復試驗中恰好發生k次的概率；
（6）掌握離散型隨機變數的期望與方差，三種抽樣方法，樣本頻率直方圖及條形圖，正態分布；
（7）了解回歸分析的原理及線性回歸分析。
2.考題設置與分值
從試題題型來看，（1）排列組合應用題與概率結合每年1道客觀題；（2）二項式定理每年1道客觀題，主要考查二項式定理的通項應用或系數性質求系數
和，（3）概率與統計以應用題為背景命題，有選擇題，也有填空題，但更多是解答題，基本上是1小1大題，解答題將等可能事件的概率與獨立事件或互斥事件問題綜合在一起命題，或將概率與離散型隨機變數分布列綜合求數學期望與方差。
對本部分考察總分值約25分
3.考試重點與難度：
本專題內容從歷年高考試題來看，考綱規定的考點都有考查。
概率應用問題仍是高考考查學生實踐能力的熱點問題.問題背景多聯系生活實際，有時大膽創新、構思新穎，綜合考查多種分支知識及多種思想方法，在知識網路的交匯處設計試題. 一般通過模球類的問題、元素分配類問題、計數類問題等，來考查學生利用排列組合知識求等可能性事件的概率，以及考查互斥事件、相互獨立事件、獨立重復試驗等概率問題的掌握和應用.
總起來將，高考對本部分內容的考察無論是客觀題還是主觀題都屬於中檔題。
二．考點選講
【考點1】排列、組合的應用題
排列、組合的應用題是每年高考的必考點，幾種典型的分析思路和典型的模型是我們要掌握的重點。
【考點2】二項式定理
對二項式定理的考查主要是兩個方面：（1）展式的通項公式的應用（求指定項）；（2）用賦值法研究展式的系數。
【考點3】概率的計算
【考點4】概率與統計綜合
從「統計」納入高中教學內容後，「統計」中除「回歸分析」這一考點外，幾乎所有考點都在近幾年的高考中出現過，除一個主觀題外，有時還有客觀題，一年一個花樣。這一部分考題歷年都考得不難，有的還是簡單題，但由於本部分內容相對獨立，學生平時用的少，老師教學花的時間也不多，所以考生失分比較嚴重，應引起重視，特別是「回歸分析」。

『陸』 高考數學概率題目怎麼樣做

考數學五個大題中基本上必考一個概率方面的應用題,這個應用題難度並不大。

只要把相關基礎知識掌握了,這個題目應該可以得滿分的。概率大題基礎知識梳理:第一:概率計算。這里概率計算非常簡單,一般只需要進行很簡單的分類討論即可。比小題裡面概率計算還簡單,後面真題解析裡面就知道了。第二:分布列和數學期望。分布列分兩行,第一行是基本事件,第二行是該基本事件發生的概率。數學期望是每一列的基本事件的值乘以相應概率,然後再相加即可。(也就是加權平均數)第三:線性回歸方程。比較難的也就是自變數的系數比較復雜難記,但無論是文科還是理科,考到線性回歸方程的話,都會直接給出具體的公式,只需要套用即可。有的時候離散點不是線性的,但是都會有提示的,還是按照提示去套公式即可。真題解析:2016一卷理解析:從條形圖,我們可以輕松看出來,100台機器三年內更換8件易損零件的數量有

20台,更換9件易損零件的有40台,更換10件易損零件

的有20台,更換11件易損零件的有20台。

題意中說了,100台機器更換的易損零件書的頻率代替一台機器更換的易損零件數發生的概率。也就是說一台機器,一年更換8件的概率為20%,更換9件的概率為40%,更換10件的概率為20%,更換11件的概率為20%。X表示兩台機器三年內需要更換的易損零件數,那麼最低需要更換16件,最高需要更換22件。如果兩台需要更新16件,也就是每台更新8件的事件同時發生,所以P(n=16)=20%x20%=4%如果兩台需要更新17件,也就是一台更新8件,一台更新9件,又分為兩種情況,第一台更新8件第二台更新9件,以及第一台更新9件第二台更新8件。所以P(n=17)

=2x20%x40%=16%同理,P(n=18)=40%x40%(兩台各

9件)+2x20%x20%(一台8件一台10件)=24%P(n=19) =2x40%x20%(一台9件一台10件)+2x20%x20%(一台8件一台11件)=24%P(n=20)=2x40%x20%(一台9件一台11件)+20%x20%(兩台各10件)=20%P(n=21) =2x20%x20%(一台10件一台11件)=8%P(n=22)

=20%x20%(兩台各11件)=4%所以分布列就是:第二問求概率問題,n=18件P為P1+P2+P3=44%,n=19件P為68%,很顯然n的最小值是19。

第

『柒』 高考數學概率題解題常用方法，你都會嗎

解高考概率問題，首先要分清問題涉及到的概率類型，如等可能型，互斥型，相互獨立型，還有幾何概型，每種類型都有相應的處理方法。平時做題的時候廣泛使用表格法，使有關內容、解題方法和技巧一目瞭然；從浩瀚的題海中歸納、總結出的題型解法，對解題具有很大的指導作用；用系列分析對教材的重點、難點進行詮釋，對掌握這方面知識起到事半功倍的效果．

『捌』 數學中的概率題應該怎麼算什麼技巧算的最快

數學裡面你會遇到很多的概率題，這類題是比較容易拿分的，你不要覺得這個東西很難，其實它並不難。無論是高考的時候涉及到的一些概率一些計算，還是說到了大學之後你選線性代數與數理統計，概率論這些東西它本身都是有規律的。

概率類型的題目公式一定要記住，就是無論別人告訴你什麼樣的解題思維告訴你，你應該從哪一個角度去想，最基本的都是公式，公式都記不住的話，下面那些技巧都沒有用，公式記住了之後，就是你要靜下心來自己去琢磨這個題，它的思維邏輯結構是怎樣的，然後自己想不明白這個邏輯，那你聽別人講多少次都是覺得混亂的。摸不清一個題，出題的思路，解題的思路，摸不清公式了，這道題你是解不出來的。

『玖』 高中數學概率計演算法則

高中數學概率計演算法則主要為概率的加法法則

概率的加法法則為：

推論1：設A1、 A2、…、 An互不相容，則：P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2：設A1、 A2、…、 An構成完備事件組，則：P(A1+A2+...+An)=1

推論3：若B包含A，則P(B－A)= P(B)－P(A)

推論4（廣義加法公式）：對任意兩個事件A與B，有P(A∪B)=P(A)+P(B)－P(AB)

以上公式就被稱為全概率公式。